Etude du démélange en imagerie hyperspectrale infrarouge

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infrarouge

Manuel Cubero-Castan

To cite this version:

Manuel Cubero-Castan. Etude du démélange en imagerie hyperspectrale infrarouge. Traitement du signal et de l’image [eess.SP]. Université de Grenoble, 2014. Français. �NNT : 2014GRENT068�.

�tel-01113104v2�

Th` ese dirig´ ee par Jocelyn Chanussot (directeur de th` ese), par Xavier Briottet (co-directeur de th` ese), par V´ eronique Achard (encadrante) et par Michal Shimoni (encadrante)

pr´ epar´ ee au sein des laboratoires GIPSA-Lab et ONERA dans l’´ ecole doctorale EEATS

Etude du d´ ´ em´ elange en imagerie hyperspectrale infrarouge

Th` ese soutenue publiquement le 24 octobre 2014, devant le jury compos´ e de :

Gr´ egoire Mercier, Lab-STICC, Pr´ esident Josiane Zerubia, INRIA, Rapporteure

Alain Royer, Universit´ e de Sherbrook, Rapporteur Selma Cherchali, CNES, Examinatrice

V´ eronique Serfaty, DGA/DS, Examinatrice Peijun Du, Nanjing University, Examinateur

Jocelyn Chanussot, GIPSA-Lab, Directeur de th` ese Xavier Briottet, ONERA, Co-directeur de th` ese V´ eronique Achard, ONERA, Invit´ ee

Michal Shimoni, RMA/SIC, Invit´ ee

de l’Universit´ e de Grenoble

Mention : Physique et Traitement du Signal

Pr´ esent´ ee et soutenue par

Manuel Cubero-Castan

Etude du d´ ´ em´ elange en imagerie hyperspectrale infrarouge

Th` ese dirig´ ee par Jocelyn Chanussot et par Xavier Briottet

pr´ epar´ ee au laboratoire Grenoble Image Parole, Signal et Automatique (GIPSA-Lab) et au laboratoire a´ erospatial fran¸cais (ONERA)

soutenue le 24 octobre 2014

Jury :

Pr´ esident : Gr´ egoire Mercier - Lab-STICC, Brest, France Rapporteurs : Josiane Zerubia - INRIA, Sophia Antipolis, France

Alain Royer - Universit´ e de Sherbrook, Canada Examinateurs : Selma Cherchali - CNES, Toulouse, France

V´ eronique Serfaty - DGA / DS, Bagneux, France Peijun Du - Nanjing University, Chine Directeur : Jocelyn Chanussot - GIPSA-Lab, Grenoble, France Co-Directeur : Xavier Briottet - ONERA, Toulouse, France Invit´ ees : V´ eronique Achard - ONERA, Toulouse, France

Michal Shimoni - RMA / SIC, Toulouse, France

1.2 M´ ethodes d’estimation des temp´ eratures et des ´ emissivit´ es . . . . 13

1.2.1 Correction atmosph´ erique . . . . 14

1.2.1.1 Correction atmosph´ erique avec les param` etres atmosph´ eriques connus . . . . 14

1.2.1.2 M´ ethodes autonomes de correction atmosph´ erique . . . . 14

1.2.2 Estimation de la temp´ erature et des ´ emissivit´ es connaissant l’atmosph` ere 16 1.2.3 Estimation conjointe de l’atmosph` ere, de la temp´ erature et de l’´ emissivit´ e 18 1.3 Application sur des jeux de donn´ ees r´ eelles . . . . 19

1.3.1 AHS - ValCalHyp . . . . 20

1.3.1.1 Pr´ esentation de l’image hyperspectrale . . . . 20

1.3.1.2 Etalonnage radiom´ ´ etrique et correction atmosph´ erique . . . . 21

1.3.1.3 Estimation des temp´ eratures et des ´ emissivit´ es . . . . 23

1.3.2 TASI - DUCAS . . . . 24

1.3.2.1 Pr´ esentation des images hyperspectrales . . . . 24

1.3.2.2 Correction atmosph´ erique . . . . 26

1.3.2.3 Estimation des temp´ eratures et des ´ emissivit´ es . . . . 27

1.4 Bilan . . . . 30

2 Mod` ele de d´ em´ elange sur les luminances 33 2.1 Le mod` ele de m´ elange en luminance dans l’IRT . . . . 34

i

2.2 Les m´ ethodes lin´ eaires de d´ em´ elange . . . . 35

2.2.1 Estimation du nombre de pˆ oles de m´ elange . . . . 36

2.2.2 Estimation des pˆ oles de m´ elange . . . . 37

2.2.3 Estimation des abondances . . . . 39

2.2.4 Choix des m´ ethodes pour le d´ em´ elange dans l’infrarouge thermique . . 41

2.3 Application des m´ ethodes de d´ em´ elange dans l’IRT . . . . 42

2.3.1 Estimation du nombre de pˆ oles de m´ elange . . . . 43

2.3.2 Estimation des pˆ oles de m´ elange . . . . 44

2.3.3 Estimation des abondances des mat´ eriaux . . . . 45

2.3.4 Impact de la temp´ erature sur l’estimation de l’abondance . . . . 48

2.4 Bilan . . . . 49

3 Mod` ele de d´ em´ elange sur les ´ emissivit´ es 51 3.1 Le mod` ele d’agr´ egation des ´ emissivit´ es et des temp´ eratures . . . . 52

3.2 Validation du d´ ecouplage T/E vis-` a-vis du mod` ele d’agr´ egation . . . . 54

3.2.1 Validation du d´ ecouplage T/E sur un pixel mixte isotherme . . . . 55

3.2.2 Validation du d´ ecouplage T/E sur un pixel mixte non isotherme . . . 56

3.3 Application des m´ ethodes de d´ em´ elange lin´ eaire sur les ´ emissivit´ es . . . . 58

3.3.1 Estimation des abondances sur les ´ emissivit´ es estim´ ees de mani` ere su- pervis´ ee . . . . 59

3.3.2 Estimation des abondances sur les ´ emissivit´ es estim´ ees de mani` ere non supervis´ ee . . . . 60

3.3.3 Impact de la temp´ erature sur l’estimation de l’abondance . . . . 62

3.4 Bilan . . . . 64

4 TRUST - M´ ethode de d´ em´ elange appliqu´ ee aux images IRT 65 4.1 Localisation des pixels purs . . . . 67

4.2 Estimation des ´ emissivit´ es et des temp´ eratures moyennes . . . . 69

4.3.4 Robustesse par rapport aux erreurs d’estimation sur l’abondance . . . 80

4.4 Estimation conjointe des abondances et des temp´ eratures . . . . 82

4.4.1 Minimisation de l’erreur de reconstruction . . . . 83

4.4.2 Deuxi` eme minimisation tenant compte des ´ ecarts en temp´ erature . . . 84

4.4.3 R´ eduction du temps de calcul par une approche Matching Pursuit . . 85

4.5 Bilan de la m´ ethode TRUST . . . . 87

5 Application de TRUST sur des jeux de donn´ ees 91 5.1 Performances de la m´ ethode TRUST sur des donn´ ees synth´ etiques . . . . 92

5.1.1 Sc` ene compos´ ee de deux mat´ eriaux . . . . 92

5.1.2 Sc` ene compos´ ee de trois mat´ eriaux . . . . 97

5.2 Analyse du d´ em´ elange sur des images r´ eelles . . . . 100

5.2.1 Etude de la zone d’´ ´ etalonnage - ValCalHyp . . . . 100

5.2.2 Etude de la zone de toits - DUCAS . . . . ´ 102

5.2.3 Etude de la zone de m´ ´ elange - ValCalHyp . . . . 105

5.3 Bilan . . . . 110

Conclusion et perspectives 113

Publications 117

Bibliographie 119

A Transfert radiatif en infra-rouge thermique 127

B Borne de Cramer Rao 133

RMSD Root Mean Square Difference - ´ Ecart quadratique moyen RSB Rapport Signal ` a Bruit

SAM Spectral Angle Mapper - Angle spectral T/E Temp´ erature/ ´ Emissivit´ e

V-PIR Visible et Proche InfraRouge

Capteurs, Satellites et Campagnes de mesures AHS Airborne Hyperspectral Sensor

ASTER Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer DUCAS Detection in Urban scenario using Combined Airborne imaging Sensors EUFAR EUropean Facility for Airborne Research

HyperCam Hyperspectral Camera LANDSAT8 Land Satellite

LIDAR LIght Detection And Ranging

SEBASS Spatially Enhanced Broadband Array Spectrograph System

SPECTRA Surface Process and Ecosystem Changes Through Response Analysis TARFOX Tropospheric Aerosol Radiative Forcing Observational eXperiment TASI Thermal Airborne Spectrographic Imager

ValCalHyp VALidation of the Smart Vicarious CALibration (SVC) method and the Quality Indicators Protocol of HYPerspectral Data

M´ ethodes de correction atmosph´ erique et de d´ ecouplage temp´ erature et

´

emissivit´ e

AAC Autonomous Atmospheric Compensation

ARTEMISS Automatic Retrieval of Temperature and EMIssivity using Spectral Smoothness

v

ASSET Automated Separation of Surface Emissivity and Temperature ISAC In Scene Atmospheric Compensation

ISSTES Iterative Spectral Smoothness of Temperature and Emissivity Separation OLSTER Optimized Land Surface Temperature and Emissivity Retrieval

TES Temperature and Emissivity Separation NEM Normalised Emissivity Method MMD Maximum Minimum Difference

M´ ethodes de d´ em´ elange

Dans le domaine spectral de l’infrarouge thermique SUTM Spectral Unmixing and Thermal Mixing

TESSMA Temperature Emissivity Separation using Spectral Mixture Analysis TRUST Thermal Remote sensing Unmixing for Subpixel Temperature - D´ em´ elange

dans l’infrarouge thermique pour l’estimation des temp´ eratures subpixelliques

Dans le domaine spectral du visible - proche infrarouge BPDN Basic Pursuit DeNoising

DECA DEpendant Component Analysis FCLS Fully Constrained Linear Square

FCLSU FCLS Unmixing

FCLS-E FCLS applied on Emissivity (Emissivit´ e) FCLS-R FCLS applied on Radiance (Luminance) HFC Harsanyi - Farrand - Chang

HySime HYperspectral Subspace Identification by Minimum Error ICA Independant Component Analysis

LASSO Least Absolute Shrinkage and Selection Operator LSSP Least Square Subspace Projection

MVT Minimum Volume Transform N-FindR N-FINDeR algorithm

OMP Orthogonal Matching Pursuit OSP Orthogonal Subspace Projection

GOSP Generalized Orthogonal Subspace Projection PCE Piecewise Convex Endmember detection

PPI Pixel Purity Index

transforme en ´ equations, en th´ eor` emes, en lois et en axiomes. Une logique reposante en somme, un brin de libert´ e non lin´ eaire.

Et pour ´ ecrire cette partition, il a fallu apprendre la musique, son langage et ses codes.

C’est vers mes deux premiers et au combien merveilleux professeurs que je veux adresser mes premiers remerciements : ma m` ere et mon p` ere. Par leur voix, ils m’ont appris ` a parler, par leurs gestes ils m’ont appris ` a marcher, et par leur amour ils m’ont appris ` a aimer en retour. Il n’y a pas de mots pour exprimer tout ce que j’ai sur le cœur, si ce n’est qu’un profond et infini amour pour tous les deux. A Pierre, mon pitchoun, qui quand j’avais cinq ans et quelques jours, lui juste quelques jours, m’a appris ` a devenir responsable, ` a m’occuper d’autrui. Il m’a aussi appris la patience et le peu d’importance qu’on doit attacher ` a des choses aussi mat´ erielles qu’un sac de billes ou qu’une collection de cartes collector. J’esp` ere que j’ai ´ et´ e un bon prof pour toi, que je le suis toujours d’ailleurs ; et saches que tu peux toujours compter sur moi quand tu en as besoin. Et merci ` a L´ eo et Jean-Claude, qui accompagne la familia trapisonda depuis quelques temps maintenant, et merci aussi pour le pot de th` ese :)

Cette partition, je n’ai pu l’´ ecrire tout seul. Il m’a fallu du temps, de la patience, mais surtout un orchestre derri` ere moi. Il faut beaucoup d’organisation pour g´ erer quatre sections

`

a la fois, mais ` a la fin, quand toutes s’accordent entre elles, quelle beaut´ e pour les esgourdes ! A la section corde, j’ai l’honneur de remercier V´ eronique Achard, qui a toujours ´ et´ e l` a pour moi depuis mes premiers jours ` a l’ONERA jusqu’` a la fin, et peut-ˆ etre mˆ eme apr` es ? Qu’est-ce qu’on sait ! Les cordes, ce sont des instruments qui demandent une pr´ ecision tr` es fine, le faux pas est souvent au rendez-vous. Mais grˆ ace ` a sa pugnacit´ e et sa rigueur, elle n’a jamais fl´ echi. Des instruments passionn´ es, qui vous transportent et vous emportent lorsque la musique s’´ el` eve. Merci V´ ero, et ` a tr` es bientˆ ot je l’esp` ere pour de nouvelles danses endiabl´ ees ! A la section cuivre, c’est avec un grand privil` ege que je dis ` a Xavier Briottet un tout aussi grand bravo. C’est sˆ ur qu’avec des instruments comme ¸ca, il faut en avoir du souffle. Et qui de mieux que lui pour souffler de nouvelles id´ ees. Mˆ eme s’il y a eu des fausses notes (qui n’en

1. Oui, je pr´ef`ere commencer par tu plutˆot que vous. Loin de moi l’id´ee de heurter votre sensibilit´e, mais disons que vous rentrez actuellement dans mon espace intime. Soit vous me connaissez d´ej`a, soit vous voulez me connaˆıtre. Dans les deux cas, allons droit au but et commen¸cons par nous tutoyer ! Apr`es, si le tutoiement vous est trop insoutenable, libre `a vous d’aller directement `a l’introduction.

1

a pas en plein solo), c’est en partie grˆ ace ` a lui que la th` ese s’est envol´ ee vers des arp` eges toujours plus hauts. Et pour cela, et bien d’autres choses, je te dis merci.

A la percussion, ` a la rythmique, au tamtam/grosse caisse/ cymbale/djemb´ e/triangle, Pr. Jocelyn Chanussot. Cela fait maintenant six ans que l’on se connait. Depuis mes pre- miers cours de traitement de signal, o` u le parfait trio Chanussot/Mars/Baudois m’a attir´ e vers la voie obscure du traitement du signal et des images. Et j’ai l’impression que cela va durer encore un peu. Six ans o` u tu m’as vu grandir de l’´ etudiant ing´ enieur jusqu’au docteur, d’un regard parfois distant mais toujours bienveillant. Rythmant toutes ces ann´ ees, tu as ´ et´ e un rempart et une aide pr´ ecieuse pour toutes sortes de probl` emes, administratifs ou scienti- fiques. Un filet de s´ ecurit´ e qui me rassurait quand j’apprenais. La liste serait trop longue pour d´ ecrire tout ce que tu m’as apport´ e. Un tr` es sinc` ere merci, de tout mon cœur, pour tout, et bien plus encore.

Et ` a la section bois (ma section pr´ ef´ er´ ee), Michal Shimoni, qui m’a donn´ e beaucoup, beaucoup plus que ce que je n’aurais imagin´ e, de Selah Sue ` a Almodovar, de Shangha¨ı ` a Gainesville. A chaque fois cach´ ee derri` ere une montagne de travail, tu m’as accord´ e toujours plus de temps que n´ ecessaire. Pilot´ e depuis Bruxelles, je n’ai eu que trop peu d’occasions de te voir. J’ai ador´ e discuter avec toi pendant plus d’une heure, parfois, souvent, beaucoup sur la th` ese c’est vrai. Mais c’est autour de nos discussions que j’ai ´ evolu´ e, scientifiquement et personnellement aussi. Une derni` ere petite image : les bois sont parmi les seuls instruments o` u le son est cr´ e´ e par le musicien. Via toutes tes qualit´ es, tu m’as offert un si beau son, ta passion pour la recherche, une si belle musique qui m’a fait tenir bon jusqu’au bout. Merci Michal et j’esp` ere que nous aurons une longue et belle collaboration. Neshikot !

Et s’il faut des musiciens pour jouer sur sc` ene, il faut du monde en coulisse pour pr´ eparer les instruments, pour penser ` a imprimer les partitions, pour apporter les pupitres, les chaises, etc. Pour Genevi` eve Corr` ege et Lucia Bouffard-Tocat qui m’ont facilit´ e la vie pendant ces trois ans ` a l’ONERA et au GIPSA respectivement. Sans elles, cette musique aurait eu beaucoup plus de couacs ! Merci infiniment !

Et bien sˆ ur, une symphonie n’est rien si elle n’est pas jou´ ee devant un public. Au premier rang, je tiens ` a saluer et ` a remercier mon jury

qui m’a fait l’honneur et le privil` ege d’avoir accept´ e l’invitation pour cette soutenance de th` ese. Merci Pr. Gr´ egoire Mercier d’avoir accept´ e la lourde tˆ ache de pr´ esider ce jury. Merci Dr. Josiane Zerubia et Pr. Alain Royer pour avoir rapport´ e ce manuscrit. L’ensemble de vos commentaires ont grandement am´ elior´ e la qualit´ e du manuscrit. Merci ` a Pr. Peijun Du, ` a Selma Cherchali et ` a V´ eronique Serfaty d’avoir examin´ e attentivement ce travail de recherche. Enfin, je remercie la DGA et l’ONERA pour avoir financ´ e ces travaux de recherche.

Et maintenant, on s’attaque au gros de la troupe. Ceux qui sont planqu´ es dans le fond de la salle et ceux qui sont absents, ceux qui tapotent discr` etement sur le portable, ceux qui

´ ecoute d’une oreille attentive ou distraite, qui note la moindre figure de style ou qui passe dire bonjour ` a Morph´ ee apr` es trois caf´ es, j’ai nomm´ e : Tout le reste ! Merci ` a vous.

2. Oui, je pr´ecise que c’est bien le jury SANS les encadrants et les directeurs. Je les ai remerci´es dans les paragraphes pr´ec´edents, un peu pour les autres maintenant.

mais pas beaucoup, en gardant toujours le meilleur de vous.

Ensuite, on passe ` a la deuxi` eme voix : l’´ equipe nouvel an. Certes, le nom ne refl` ete en rien l’´ etendu des histoires abracadabrantesques que j’ai pu vivre avec cette bande de lascars. Mais bon. Plus de 10 ans qu’on se connait. Sans vous, mes ann´ ees lyc´ ee auraient ´ et´ e bien fades ! A la barre des accus´ ees de camaraderie, de bonne humeur et de gros d´ elire, j’appelle Romain F., R´ emi C., Louis-Pierre B., Jean C., Pierre F., Micka¨ el L.D., Thomas B.

La premi` ere voie commence. C’est par un allegretto que nous d´ ebutons le voyage. Les ann´ ees E3. Antoine C. et Charlotte B., mes deux dijonnais pr´ ef´ er´ es (oui ok, je ne connais que eux de Dijon ...), depuis nos premi` eres aprems sans cours jusqu’` a maintenant, que du bonheur. A bientˆ ot pour de nouvelles aventures. Aux tontons Edouard B. et Jean-Baptiste F., les deux tabarnak de fran¸ cais ! J’vous ai vraiment connu au Qu´ ebec, et depuis, je ne vous lˆ ache plus, ` a juste titre : quand on en trouve, des perles comme vous, on lˆ ache rien ! A Aude C., ma tr` es ch` ere Aude. Que de fou-rires ` a Grenoble ou ` a Paris, et que de d´ ecibels ! Que ce soit dans le th´ eˆ atre, dans le sport, dans la cuisine, je n’ai que tr` es peu rencontr´ e une telle source d’inspiration. Merci pour tout. Et M. Bertrand N.L.M.D.B (oui avec un nom comme

¸ca, on est facilement rep´ er´ e ! ! !), mon fameux compagnon de TPs, de cuisine, de piscine, de guitare, et de plein d’autres choses que nous n’avons pas eu le temps de faire ensemble. Tu es parti beaucoup trop loin, beaucoup trop tˆ ot. Va falloir que tu reviennes prestement sinon je vais finir par venir te chercher ! ? ! Et L´ ea D., ` a nos ´ etoiles contraires. Quel que soit le chemin que tu prends dans la vie, je sais que tu r´ eussiras. Tu es anim´ ee d’une flamme tellement chaleureuse ! Ne donnes pas tout aux autres et pense ` a t’en garder un petit bout pour te r´ echauffer.

Roulement de pierre dans l’accent de ma cit´ e Gascogne. Toulouse est l` a. Et quoi de plus

naturel qu’une entr´ ee en Fanfare pour ces remerciements So Toulouse ! On sort le big band, les

cuivres et les anches ! Un tr` es grand, un infini merci aux Trous Balourd, pour m’avoir accept´ e

parmi eux, pour m’avoir redonner goˆ ut ` a la musique, et la gniak pour recommencer ` a me

former. Merci pour les prestas, pour les concerts, pour les concours, pour les 10 ans. C’est une

exp´ erience qu’on oublie pas. Au fond de nous, on reste petits trous, mˆ eme apr` es ˆ etre parti. Je

ne pourrais pas citer tout le monde, mais si je puis m’´ egarer quelque peu, merci ` a Loic V. pour

ce qu’il a dans la tˆ ete et parce qu’il ne sait que danser, ` a Lucas P. et Am´ elie, pour le B&B, ` a

David Z., pour les cours de sax, les astuces, Boh´ emian et tant et tant, ` a Simon pour ces solos

que j’aime ` a entendre ` a nouveau, ` a Elodie, pour le drive et l’annif du papapapapapad´ elo :),

`

a Tutur M. pour envoyer tant de swag au souba et pour ton amour inconditionnel ` a Young Blood Brass Band, que je te comprends ! ` a la team-plancha, j’ai nomm´ e JP R., Juliette A., Max M., Th´ eo G., R´ emy S. et Cl´ ement R. pour nos corps huilant au soleil ou sous la pluie, ` a midi ou ` a minuit, et ` a Claire L. pour ces aventures qui nous restent ` a vivre.

Et l` a, le fortissimo, l’´ equipe de choc ONERA : D´ ej` a, je remercie tous les permanents, que je ne citerais pas pour pas en oublier. Merci pour votre accueil et merci pour votre gentillesse.

Passons aux doctorants : Manue T., la plus vieille fan du printemps de Bourges, ` a ce qu’elle dit en tout cas, Ramzi I., tout un personnage, un grand cœur qu’il faut connaˆıtre pour en appr´ ecier toute sa richesse ! Jan. D., alias Bibiche. Le nom est assez ´ evocateur pour ne pas en divulguer plus ici. Quel plaisir de t’avoir rencontr´ e ! Antoine C., merci pour le GO, pour ton appart les soir´ ees sous le signe du plan B, pour plein d’autres choses ` a venir ! Erwan B., ben merci pour le GO ´ egalement :) et pour toutes ces pauses bien r´ econfortantes, pour les images geek, et pour les moins geek ! Charlotte R., et dire que tu ´ etais parmi mes premi` eres

´ el` eves. Quelle joie d’enseigner ` a des esprits aussi cultiv´ es ! Vincent L., un jour, faudra que tu me fasses visiter ton si beau pays ! Pierre L., quand tu te remettras ` a la guitare, je serais ravi d’entendre un de tes concerts ! Pierre-Yves F., ` a peine je pars de l’ONERA que l’on commence ` a se connaˆıtre. Merci pour tous ces conseils que tu m’as donn´ es, pour ces repas dans ton si beau chez toi, merci pour beaucoup et ` a bientˆ ot pour encore plus ! Et qui manque sous le radar ? Pt’ˆ etre bien les loustics du DEMR ! A Medhi A.I., Franky B. et Xavier B., merci pour les pauses caf´ es, le barbecue, les ap´ eros ! A Sarah S. et Gianluca L. pour nos belles discussions et votre si beau accent ! Rosa O.C., la valencienne la plus sympa qui m’ait ´ et´ e donn´ e de rencontrer. Gracias por la paella, por Valencia, por todo, y muchas cosas m´ as, de d´ıa o de noche

. Et ` a toi Karine A., pour tous ces moments partag´ es.

Et les nuances virevoltes ! La musique trouve r´ esonance dans le bassin grenoblois. Le ski, la neige, le froid ou la chaleur hivernale. Alors la logique aurait voulu que je passe mes hivers

`

a Grenoble et mes ´ et´ es ` a Toulouse. Mais allez savoir pourquoi, j’ai fait l’inverse !

C’est ` a messieurs les jazzeux ` a qui revient d’ouvrir le bal ! Merci, un tr` es grand merci pour m’avoir ´ egalement accueilli, malgr´ e mon sombre pass´ e de fanfarons, dans les rangs de vos ´ elites musicales. Les BraJazzKet est, ou plutˆ ot ´ etait

, une tr` es belle aventure musicale qui m’ait ´ et´ e permis de rejoindre pour sa derni` ere ann´ ee d’existence. Que c’´ etait bon ! J’ai rencontr´ e plus que de tr` es bons musiciens : de bons amis. A la flˆ ute traversi` ere Thomas S., merci pour mon premier cours de jazz, pour les provinciaux et les pains au chocolat ( :)), merci pour rester fid` ele, toujours le mˆ eme. Tu me dois toujours des randos alpines, souviens toi, mon sac est presque prˆ et ! Au sax alto Max C., pour m’avoir accueilli si chaleureusement au sein de la section, pour m’avoir ´ epaul´ e, et sauv´ e la mise plus d’une fois sur les lignes dangereuses des compo BJK, au piano Adrien G., pour l’Italie, pour Paris, pour ces tr` es bons moments pass´ es ensemble. Pourquoi je d´ ecouvre les gens que quand le d´ epart est proche ! A la voix Carl V., ` a la basse Max. J. et ` a tous le reste la mafia G. j’ai nomm´ e Valentin G., Paul G.

et Audrey M.G. Et pour finir, celui qui m’a fait d´ ecouvrir ce monde merveilleux, celui dont

3. Pour ceux qui ne parlent pas le Turque : Merci pour la paella, pour la visite `a Val`encia, et pour la centaine de sessions m´emorables, en journ´ee comme en soir´ee.

4. Snif snif, ralala, ¸ca me fait toujours quelque chose, R.I.P B.J.K ...

pas ´ evident de se lancer quand on a un fr` ere aussi dou´ e, mais tu as rempli ta mission avec brio ! A Re-Aude C., pour cette pi` ece et pour les autres. Pour toujours donner le meilleur de toi mˆ eme, dans la joie et la bonne humeur. Qu’il est dur de suivre ton ´ energie, de ne pas tomber des nues devant un tel talent. Pour la section d´ ecor, merci aux deux collocs Chlo´ e L.

et Etienne R. pour m’avoir laiss´ e piller le salon de notre appart, et merci pour les repas et les sorties faites entre nous ! Et pour orchestrer tout ce beau monde, pour donner un sens ` a ces acteurs en d´ eperdition, j’ai le plaisir, l’honneur, le privil` ege, d’adresser ` a M. Rapha¨ el B.

toutes mes f´ elicitations et un de mes plus grands mercis ! Parce que d´ ej` a sur la mise en sc` ene, c’´ etait carr´ e (bon OK, ¸ ca d´ epassait un peu cˆ ot´ e jardin), mais alors sur les placements, les voix, la gestuelle, mais quelle technique et quels bons conseils. Je ne sais pas avec d’autres qui on aurait pu arriver ` a un r´ esultat aussi bon. Merci, merci, et encore une fois merci !

Et c’est l’heure du grand final, les trompettes atteignant le contre-ut, le souba faisant l’ensemble des cris des animaux du parc zoologique de Plaisance, les sax qui solotent depuis 10 minutes ` a coup d’hectolitres de salives. Oui le Grand Final avec un grand G et un grand F comme dans Grammatical Framework ! C’est parti !

Merci ` a toute la team GIPSA, et ils sont nombreux. Pour les permanents, merci ` a Mauro D.M. pour les vacations de traitement d’images, Miguel V. pour les rappels de unmixing, de T.S. et de cette fameuse norme `

, pour la casa espa˜ na et bien d’autres choses, merci

`

a Christian J. pour m’avoir permis de travailler et de communiquer sereinement via l’ERC CHESS. Et les futurs permanents et permanentes du GIPSA et d’ailleurs : merci aux filles du labo, C´ eline M., Cindy B. et Re-re-Aude C., pour les cartes postales, les sessions goˆ uters, les pauses caf´ es et tout et plus encore, ` a Romain D. pour sa joie de vivre communicative, d’avoir toucher les nuages pendant sa th` ese, mais de n’avoir jamais oubli´ e ceux qui sont rest´ es au sol ! Merci ` a Flo. D. pour ces dauphins et ces crustac´ es, que j’ai connu que trop tard, en plein p´ eriple de r´ edaction. Bonne chance pour tes voyages, je sais que tu iras bien, que tu iras loin. Tu as le bon m´ elange de talent et de folie pour y arriver ! Pour Antoine C. lui aussi connu un poil trop tard. Merci pour toutes ces exp´ eriences partag´ es d’Argentine. A Simon H.,

´ egalement connu trop tard, quand ma jeunesse est au mitard, ou presque ! Merci de m’avoir offert cette facette si int´ eressante de la science ! J’esp` ere qu’on aura l’occasion de se voir.

A Fanny M., connu trop tard... bon j’arrˆ ete. Woho, les gens ! Va falloir que je revienne ` a

Grenoble l` a ! Merci ` a Tim G., pour son regard plein de malice, pour toutes ces listes, j’ai essay´ e

de m’en inspirer pour ´ ecrire ces remerciements, mais l’´ el` eve n’a pas encore d´ epass´ e le maˆıtre !

A Lucas D., pour ces quelques brins d’id´ ees partag´ ees. Si notre collaboration n’aboutit pas,

¸ca m’aura donn´ e la chance de te connaˆıtre, et je m’en estime heureux ! Pour Carole A., que de conversations int´ eressantes. C’est fou mais t’es une mine de connaissances sur plein de chose et c’est toujours un plaisir de partager un verre avec toi. Et c’est dommage qu’il n’y en ait pas eu plus ! A Benoit O., pour la visite de Lyon, le gite et les burgers, dommage que tu sois ` a Lyon bien trop souvent. A Pascal P´ ep´ e, dit Pascal, dit P.P., dit beaucoup trop de bˆ etises, dit Martini de folie. Si la gentillesse pouvait donner des ailes, tu serais en orbite g´ eo-stationnaire

. Merci Pascal pour tous ces moments de folies, d’ap´ ero, de coinche, de tout et n’importe quoi.

Tu n’as peut-ˆ etre pas de th´ eor` eme, mais tu as tout mon respect quand mˆ eme

! Et bien sˆ ur, Fakri, Benoit, Alexis, Raluca, Ma¨ el, Ma¨ elle, Arnaud, et tant d’autres. Merci ` a ceux de la session Italie, merci ` a ceux de la session Art Plastiques pendant la soutenance, merci ` a tous ceux des autres sessions. Que de bons moments en somme ` a vos cˆ ot´ es !

Merci d’avoir lu jusque l` a et merci, une fois de plus, ` a tous ceux que j’ai cit´ e pr´ ec´ edemment, et ` a tous ceux que j’ai oubli´ e. Sans eux, j’aurais eu beaucoup de mal ` a aller jusqu’au bout ! Sur ce, je vous souhaite une bonne lecture et ` a tr` es bientˆ ot ! Faille que coˆ ute !

Manuel Cubero-Castan

5. Ah je t’en devais bien une de manue !

6. Oui, le lecteur aura peut-ˆetre du mal `a la comprendre celle l`a. C’est lui qui m’a sorti un jour une tr`es belle phrase : Shannon, c’est un grand monsieur, il faut le respecter !⁷

7. Oui, les non traitements du signal auront du mal `a la comprendre celle l`a. Le th´eor`eme de Shannon stipule que la repr´esentation discr`ete d’un signal par des ´echantillons r´eguli`erement espac´es exige une fr´equence d’´echantillonnage sup´erieure au double de la fr´equence maximale pr´esente dans ce signal, cf Wikipedia.⁸

8. Oui bon, si vous comprenez pas l`a, faut revoir vos cours de Traitement de Signal, l`a !

´ energie par rayonnement. Cette ´ energie est fonction de la longueur d’onde consid´ er´ ee et de la temp´ erature du mat´ eriau. L’abondance rend compte de la r´ epartition au sol des mat´ eriaux dans chaque pixel de l’image. Si un pixel est compos´ e d’un seul mat´ eriau, il est qualifi´ e de pur. Si plusieurs mat´ eriaux le composent, alors il est qualifi´ e de mixte.

L’´ etude de ces trois grandeurs (´ emissivit´ e, temp´ erature et abondance) donne acc` es ` a diff´ erentes applications comme l’´ etude des ˆılots urbains de chaleur [1] ou la d´ etection de gaz dans l’atmosph` ere [2]. De plus, cette ´ etude s’inscrit en droite ligne des missions a´ eroport´ ees et satellitaires pass´ ees (la campagne TARFOX [3] pilot´ ee par la NASA en 1996, l’exploitation du satellite ASTER [4] par la NASA et par le METI au Japon depuis 2000), pr´ esentes (l’exploi- tation de LANDSAT 8 [5] par la NASA et l’USGS depuis 2013, les campagnes d’´ etalonnage du nouvel instrument SYSIPHE [6] pilot´ e par l’ONERA en France et par NEO et FFI en Norv` ege) et futures (la mission THIRSTY [7] en collaboration avec JPL aux USA et le CNES en France). Cependant, cette ´ etude se r´ ev` ele particuli` erement complexe.

Les m´ ethodes estimant l’´ emissivit´ e et la temp´ erature d’une image IRT sont appel´ ees m´ ethodes de d´ ecouplage temp´ erature/´ emissivit´ e (T/E). Les m´ ethodes [8, 9] estiment ces deux grandeurs ` a partir d’images multi- ou hyper- spectrales IRT, c’est ` a dire compos´ ees d’une di- zaine ou d’une centaine de bandes spectrales. Elles reposent sur des contraintes physiques li´ ees

`

a l’´ emissivit´ e. D’autres m´ ethodes [10, 11] utilisent des acquisitions multi-temporelles pour en estimer ces deux grandeurs. Cependant, l’ensemble de ces m´ ethodes font l’hypoth` ese que le pixel projet´ e au sol est pur.

L’´ etude r´ ealis´ ee par Bioucas-Dias et al. [12] pr´ esente un ´ etat de l’art des m´ ethodes de d´ em´ elange, aussi appel´ ees m´ ethodes de d´ emixage. Ces m´ ethodes consistent ` a estimer, ` a par- tir d’une image hyperspectrale, les ´ el´ ements purs, aussi appel´ es pˆ oles de m´ elanges et issus des pixels purs, ainsi que leurs proportions au sein des pixels mixtes, grandeurs li´ ees aux abondances. La probl´ ematique du d´ em´ elange a ´ et´ e l’objet d’une vaste production scientifique et a permis d’´ elaborer plusieurs types de m´ ethode (statistique, g´ eom´ etrique, parcimonieuse) pour plusieurs mod` eles de m´ elanges (lin´ eaires, non lin´ eaires). L’estimation de ces pˆ oles de m´ elange et de leurs abondances ouvre la voie ` a l’´ etude des m´ ethodes de classification [13] et de d´ etection [14]. Cependant, ces m´ ethodes de d´ em´ elange ont ´ et´ e appliqu´ ees dans le domaine spectral du visible - proche infrarouge (V-PIR) et leurs applications sur des images acquises

7

dans le domaine de l’IRT ont, ` a ce jour, peu ´ et´ e ´ etudi´ ees.

En particulier, l’´ etude de Collins et al. [15] montre qu’il est possible de retrouver les abondances pour des images hyperspectrales IRT, mais cela suppose une sc` ene isotherme, c’est ` a dire dont l’ensemble des ´ el´ ements sont ` a une mˆ eme temp´ erature. Or il est tout ` a fait possible d’avoir un pixel sur une image IRT constitu´ e de plusieurs mat´ eriaux de diff´ erentes temp´ eratures.

On observe donc qu’il est possible d’obtenir les ´ emissivit´ es et les temp´ eratures des mat´ eriaux pr´ esents dans la sc` ene, mais sous l’hypoth` ese de pixels purs. Le traitement des pixels mixtes, avec l’estimation des abondances des mat´ eriaux qui les composent, n’est r´ ealis´ e que pour des pixels isothermes. Pour des pixels non isothermes, il faut alors estimer ces abon- dances ` a partir des m´ ethodes de d´ em´ elange sur une image acquise dans le domaine du V-PIR et mise en correspondance avec l’image IRT. Mais si l’acquisition de l’image ne se fait qu’` a partir d’un capteur thermique, la question qui se pose est comment estimer ces abondances.

L’objectif de cette th` ese consiste donc ` a estimer, sur une image IRT, les cartes d’abondances des diff´ erents mat´ eriaux composant la sc` ene, via leurs temp´ eratures et leurs ´ emissivit´ es, sur l’ensemble de l’image (pixels purs et pixels mixtes).

Pour r´ epondre ` a cet objectif, la d´ emarche a ´ et´ e de tester les m´ ethodes existantes de d´ ecouplage T/E sur les pixels purs de l’image IRT. Cela nous a permis de poser les bases physiques du m´ elange en IRT. Pour r´ esoudre le probl` eme du d´ em´ elange et estimer ainsi les abondances, diff´ erentes strat´ egies ont ´ et´ e propos´ ees. Le d´ em´ elange peut se faire sur les luminances, sur les estimations d’´ emissivit´ e des m´ ethodes de d´ ecouplage T/E, ainsi qu’en estimant conjointement les temp´ eratures et les abondances sur les luminances. Les diverses

´ etapes sont expliqu´ ees plus en d´ etails dans les paragraphes suivants.

Dans un premier temps, le cas d’un pixel pur est ´ etudi´ e. Tout d’abord, l’´ equation de transfert radiatif expliquant la luminance IRT en entr´ ee capteur est pr´ esent´ ee. Un ´ etat de l’art des m´ ethodes de d´ ecouplage T/E a ensuite ´ et´ e r´ ealis´ e. De cet ´ etat de l’art d´ ecoule la m´ ethode TES [8] qui est ensuite test´ ee sur des jeux de donn´ ees r´ eelles pour estimer leurs

´ emissivit´ es et leurs temp´ eratures. Ces trois points sont les objets du chapitre 1.

Dans un second temps, on s’int´ eresse aux pixels mixtes et au calcul des abondances de chaque mat´ eriau dans ces pixels. Les trois strat´ egies de d´ em´ elange pr´ esent´ ees plus haut d´ ecoulent de trois d´ efinitions diff´ erentes pour les pˆ oles de m´ elange :

– le d´ em´ elange en luminance d´ efinit le pˆ ole de m´ elange comme un unique couple d’´ emissivit´ e/temp´ erature,

– le d´ em´ elange sur les ´ emissivit´ es estim´ es par les m´ ethodes de d´ ecouplage T/E d´ efinit le pˆ ole de m´ elange comme uniquement li´ e ` a l’´ emissivit´ e,

– l’estimation conjointe des abondances et des temp´ eratures d´ efinit le pˆ ole de m´ elange comme associ´ e ` a une unique ´ emissivit´ e et ` a une plage de temp´ erature.

Ces trois strat´ egies et leurs d´ efinitions de pˆ ole de m´ elange associ´ ees sont respectivement

´ etudi´ ees dans le chapitre 2, dans le chapitre 3 et dans les chapitres 4 et 5. La d´ emarche et le

plan du m´ emoire qui en d´ ecoule sont repr´ esent´ es sur le sch´ ema suivant.

Sch´ ema r´ ecapitulatif de la d´ emarche propos´ ee en identifiant les diff´ erents chapitres du m´ emoire.

La strat´ egie du d´ em´ elange sur les luminances IRT s’inspire de celle d´ evelopp´ ee dans le domaine du V-PIR. L’´ equation du transfert radiatif nous indique que la luminance mesur´ ee en entr´ ee capteur r´ esulte de la combinaison lin´ eaire de luminances issues de chaque mat´ eriau pr´ esent dans le pixel. Apr` es avoir explicit´ e l’´ etat de l’art des m´ ethodes de d´ em´ elange lin´ eaire, nous avons pu ´ etablir une chaˆıne de traitements visant ` a estimer de mani` ere non supervis´ ee les cartes d’abondances d’une image IRT. Tous ces points sont d´ etaill´ es dans le chapitre 2. Un des inconv´ enients de consid´ erer le pˆ ole de m´ elange comme associ´ e ` a l’´ emissivit´ e et

`

a la temp´ erature est la trop forte influence des variations spatiales de la temp´ erature sur l’estimation de l’abondance.

Pour se soustraire des effets li´ es ` a ces variations spatiales, les pˆ oles de m´ elange ont ´ et´ e d´ efinis comme associ´ es uniquement aux ´ emissivit´ es des mat´ eriaux. La m´ ethode de d´ em´ elange propos´ ee repose sur les estimations d’´ emissivit´ e ` a partir des m´ ethodes de d´ ecouplage T/E.

Pour cela, nous avons identifi´ e terme ` a terme les ´ equations du transfert radiatif pour esti- mer le mod` ele d’agr´ egation des ´ emissivit´ es [16]. La validit´ e de ce mod` ele d’agr´ egation a ´ et´ e par la suite ´ evalu´ ee en le comparant aux estimations des m´ ethodes de d´ ecouplage T/E [17].

Ce mod` ele est lin´ eaire en ´ emissivit´ e, donc les m´ ethodes de d´ em´ elange associ´ ees doivent ˆ etre

lin´ eaires. Ces m´ ethodes de d´ em´ elange ont donc ´ et´ e appliqu´ ees aux cartes d’´ emissivit´ es estim´ ees

par TES. Cette strat´ egie est pr´ esent´ ee dans le chapitre 3. L’inconv´ enient majeur de cette ap-

proche est le bruit induit par les m´ ethodes de d´ ecouplage T/E qui perturbe consid´ erablement l’estimation des abondances.

Une troisi` eme voie de d´ em´ elange a donc ´ et´ e envisag´ ee pour pallier les faiblesses des deux premi` eres approches de d´ em´ elange. Elle consiste ` a estimer simultan´ ement les abondances et les temp´ eratures sur l’ensemble de l’image IRT. Pour cela, il a fallu dans un premier temps appliquer sur les pixels purs les m´ ethodes de d´ ecouplage T/E afin d’estimer les moyennes des

´ emissivit´ es et des temp´ eratures pour chaque mat´ eriau de la sc` ene. Nous avons par la suite propos´ e un estimateur des temp´ eratures des mat´ eriaux au sein d’un pixel mixte [18], appel´ ees temp´ eratures subpixelliques. En utilisant cet estimateur dans une fonction de reconstruction sp´ ecifique, on peut retrouver les abondances de chacun des mat´ eriaux pr´ esents dans la sc` ene par la m´ ethode appel´ ee TRUST (Thermal Remote sensing Unmixing for Subpixel Tempera- ture) [19], pr´ esent´ ee dans le chapitre 4. Enfin, ses performances sont ´ etudi´ ees sur des images simul´ ees et r´ eelles dans le chapitre 5.

Une derni` ere partie conclut ce manuscrit en r´ esumant les principaux r´ esultats obtenus

dans ces cinq chapitres et pr´ esente diverses perspectives pour les futurs travaux.

R´ esum´ e

Un des objectifs principaux en t´ el´ ed´ etection dans le domaine de l’infra-rouge thermique (IRT) est l’estimation des propri´ et´ es optiques (´ emissivit´ e) et des temp´ eratures des mat´ eriaux pr´ esents dans la sc` ene observ´ ee. Deux processus sont n´ ecessaires pour atteindre cet objectif.

(1) La correction atmosph´ erique permet de retrouver, ` a partir de la luminance en entr´ ee capteur, la luminance au sol en s’affranchissant des effets atmosph´ eriques entre le sol et le capteur. (2) Le processus de d´ ecouplage temp´ erature/´ emissivit´ e (T/E) estime ` a partir de la luminance au sol les temp´ eratures et les ´ emissivit´ es des mat´ eriaux composant la sc` ene. Apr` es avoir pos´ e et explicit´ e l’´ equation du transfert radiatif de la luminance en entr´ ee capteur, les diff´ erentes m´ ethodes de correction atmosph´ erique et de d´ ecouplage T/E sont pr´ esent´ ees et test´ ees sur deux jeux de donn´ ees r´ eelles multi- et hyperspectrales. Les erreurs d’estimation sur l’´ emissivit´ e oscillent entre 1% et 3% pour la majorit´ e des mat´ eriaux, avec un angle spectral inf´ erieur ` a 1

. Les estimations de temp´ eratures oscillent entre 1 K et 4 K.

Sommaire

1.1 Equation de transfert radiatif pour un sol plat . . . .´ 12 1.2 M´ethodes d’estimation des temp´eratures et des ´emissivit´es . . . 13 1.2.1 Correction atmosph´erique . . . 14 1.2.2 Estimation de la temp´erature et des ´emissivit´es connaissant l’atmosph`ere 16 1.2.3 Estimation conjointe de l’atmosph`ere, de la temp´erature et de l’´emissivit´e 18 1.3 Application sur des jeux de donn´ees r´eelles . . . 19 1.3.1 AHS - ValCalHyp . . . 20 1.3.2 TASI - DUCAS . . . 24 1.4 Bilan . . . 30

Avant d’aborder le cas des pixels mixtes, ce chapitre se focalise sur l’estimation des

´ emissivit´ es et des temp´ eratures pour des pixels purs.

Pour estimer les ´ emissivit´ es et les temp´ eratures des mat´ eriaux au sein de pixels purs, plusieurs m´ ethodes ont vu le jour dans la litt´ erature. Elles s’appliquent sur la luminance

11

montante au niveau de la surface, apr` es correction des effets atmosph´ eriques entre le sol et le capteur.

L’objectif de ce chapitre est donc de pr´ esenter les m´ ethodes d’estimation de ces temp´ eratures et de ces ´ emissivit´ es. La section 1.1 d´ ecrit l’´ equation de transfert radiatif de la luminance au niveau du capteur en simplifiant ces ´ equations dans le cas d’un mod` ele sol plat.

La section 1.2 pr´ esente les m´ ethodes de d´ ecouplage temp´ erature/´ emissivit´ e et les m´ ethodes de correction atmosph´ erique. Ces m´ ethodes sont appliqu´ ees sur des jeux de donn´ ees r´ eelles dans la section 1.3.

1.1 Equation de transfert radiatif pour un sol plat ´

L’´ equation du transfert radiatif dans le domaine de l’IRT est complexe et r´ esulte de la combinaison de plusieurs termes ´ el´ ementaires de luminance :

– le terme de luminance ´ emissive R

, r´ esultant du rayonnement ´ emis par le mat´ eriau, – le terme de luminance atmosph´ erique r´ efl´ echie R

, r´ esultant du rayonnement ´ emis

par l’atmosph` ere vers le mat´ eriau au sol et r´ efl´ echi par ce mat´ eriau,

– le terme de luminance atmosph´ erique montante R

, r´ esultant du rayonnement ´ emis par l’atmosph` ere directement vers le capteur.

Chacun de ces termes est pr´ esent´ e dans la th` ese de Fontanilles [20] et est explicit´ e dans l’annexe A. Sous l’hypoth` ese d’un sol plat compos´ e de mat´ eriaux lambertiens, c’est ` a dire dont les ´ emissivit´ es sont consid´ er´ ees comme h´ emisph´ eriques, l’´ equation de la luminance en entr´ ee capteur pour une longueur d’onde λ donn´ ee est :

R

=

ε

· B

(T ) + (1 − ε

) · R

| {z }

R^λ_BOA

·τ

+ R

(1.1)

avec

– ε

et T l’´ emissivit´ e et la temp´ erature du mat´ eriau au sol,

– B

(T ) la loi du corps noir ´ etablie par Planck d´ efinie dans l’annexe A,

– R

, τ

et R

les trois termes atmosph´ eriques repr´ esentant respectivement la luminance atmosph´ erique descendant, la transmission atmosph´ erique montante et la luminance atmosph´ erique montante,

– R

la luminance au niveau du sol, ou luminance BOA (Bottom Of Atmosphere).

Puisque nous consid´ erons un sol plat, il n’y a pas de pr´ esence de terme de voisinage dans

l’´ equation. Cette hypoth` ese de sol plat est raisonnable pour plusieurs raisons. (1) Except´ e

pour les mat´ eriaux hautement r´ eflectifs, l’´ emissivit´ e des mat´ eriaux est souvent consid´ er´ ee

comme proche de 1. Les termes de voisinage peuvent donc ˆ etre consid´ er´ es comme de second

ordres par rapport au terme ´ emissif primaire (venant du mat´ eriau au sol). (2) Les sc` enes

mat´ eriaux n´ ecessitent la prise en compte de ce terme de voisinage ainsi que de mesures d’´ emissivit´ es directionnelles.

Ce qu’il faut retenir :

La luminance mesur´ ee au capteur est issue de trois luminances ´ el´ ementaires : la lumi- nance ´ emissive, la luminance atmosph´ erique descendante, la luminance atmosph´ erique montante. Avec l’hypoth` ese d’un sol plat, il n’y a pas de terme de voisinage.

En consid´ erant les mat´ eriaux comme opaques, lambertiens et ` a l’´ equilibre thermody- namique, la luminance au capteur issue d’un mat´ eriau ne d´ epend que de l’´ emissivit´ e h´ emisph´ erique et de la temp´ erature du mat´ eriau, ainsi que des termes radiatifs at- mosph´ eriques.

Enfin, le bruit sur la luminance en entr´ ee capteur est mod´ elis´ e par un bruit gaussien de moyenne nulle et d’´ ecart type variant selon la longueur d’onde.

1.2 M´ ethodes d’estimation des temp´ eratures et des

´ emissivit´ es

A partir du signal mesur´ e de l’´ equation (1.1), une premi` ere strat´ egie consiste ` a estimer dans un premier temps les termes atmosph´ eriques (R

, R

et τ

) pour calculer la luminance au sol R

. Cette ´ etape s’appelle ´ etape de correction atmosph´ erique et est d´ ecrite dans la section 1.2.1. Les temp´ eratures et les ´ emissivit´ es sont ensuite estim´ ees dans un second temps ` a partir de cette luminance au sol. Cette ´ etape s’appelle le d´ ecouplage temp´ erature/´ emissivit´ e (T/E) et est d´ ecrite dans la section 1.2.2.

Une seconde strat´ egie consiste ` a r´ ealiser conjointement l’´ etape de correction atmosph´ erique et le d´ ecouplage T/E. Cette strat´ egie est expliqu´ ee dans la section 1.2.3.

Un bilan de cet ´ etat de l’art des ´ etapes de correction atmosph´ erique et de d´ ecouplage T/E

est dress´ e dans la section 1.2.3.

1.2.1 Correction atmosph´ erique

L’´ etape de correction atmosph´ erique (atmospheric compensation ou atmospheric correc- tion) vise ` a retrouver les termes atmosph´ eriques intervenant dans la formation du signal R

au niveau du capteur. Il y a trois termes principaux :

– le terme de luminance atmosph´ erique descendante R

, – le terme de luminance atmosph´ erique montante R

, – la transmission atmosph´ erique montante τ

.

L’estimation des termes atmosph´ eriques est cruciale pour le calcul de la luminance au sol R

(aussi appel´ ee surface leaving radiance ou land-leaving radiance ). Deux strat´ egies sont d´ evelopp´ ees pour les estimer selon que l’on ait acc` es aux param` etres atmosph´ eriques (temp´ erature, quantit´ e de vapeur d’eau, ...), strat´ egie pr´ esent´ ee dans la section 1.2.1.1, ou sans connaissance de ces param` etres, strat´ egie pr´ esent´ ee dans la section 1.2.1.2. Un bilan est dress´ e sur la m´ ethode de correction atmosph´ erique ` a utiliser, ` a la suite de la derni` ere section.

1.2.1.1 Correction atmosph´ erique avec les param` etres atmosph´ eriques connus Une strat´ egie de correction atmosph´ erique consiste ` a d´ ecrire l’atmosph` ere ` a partir de ses profils verticaux de temp´ erature, de pression et de ses constituants atmosph´ eriques tels que l’eau.

Ces profils sont mesur´ es par radiosondage jusqu’` a 15 km environ. Les profils sont ensuite prolong´ es jusqu’en haut de l’atmosph` ere par des profils standards. Toutes les images ´ etudi´ ees dans ce manuscrit ont ´ et´ e mesur´ ees ` a partir d’un capteur a´ eroport´ e entre les latitudes 40

N et 50

N (Salon-de-Provence (France) pour ValCalHyp, Zeebruges (Belgium) pour DUCAS) entre Juin et Octobre. Le profil Mid-Lattitude Summer de MODTRAN [22] peut donc bien ˆ etre utilis´ e pour prolonger les profils mesur´ es aux altitudes sup´ erieures ` a 15 km.

La temp´ erature et la vapeur d’eau sont les param` etres atmosph´ eriques qui varient le plus dans l’atmosph` ere. Ils sont en outre responsables des plus grandes variations au sein des termes atmosph´ eriques. En effet, Boonmee a montr´ e que les valeurs de la transmittance pouvaient varier dans le domaine de l’IRT de 95% en pr´ esence d’une atmosph` ere peu humide jusqu’` a 30% avec une atmosph` ere tr` es humide [23].

A partir de ces profils, le code de transfert radiatif MODTRAN a ´ et´ e utilis´ e pour estimer les grandeurs radiatives recherch´ ees : R

, τ

et R

.

1.2.1.2 M´ ethodes autonomes de correction atmosph´ erique

Il existe plusieurs m´ ethodes qui s’affranchissent de ces radio-sondages. La m´ ethode In

Scene Atmospheric Compensation (ISAC) [24] estime la transmission montante τ

et la

luminance atmosph´ erique montante R

. Cette m´ ethode repose sur la pr´ esence dans la

sens

B

(T ) avec les temp´ eratures calcul´ ees pr´ ec´ edemment pour l’ensemble des pixels de corps noirs, τ

et R

sont respectivement estim´ ees comme la pente et l’ordonn´ ee ` a l’origine de la droite.

Une approche similaire est utilis´ ee dans la m´ ethode Autonomous Atmospheric Compen- sation (AAC) [25]. Deux longueurs d’onde proches des bandes d’absorption atmosph´ erique autour de 11.7 µm sont utilis´ ees, l’une dans la bande et l’autre proche de la bande. Les ´ ecarts de luminances entre ces deux longueurs d’onde λ

et λ

sont suppos´ es directement li´ es ` a l’atmosph` ere. On peut ´ ecrire :

R

= τ

τ

| {z }

τ⁰

·R

+ R

− τ

τ

· R

| {z }

R⁰

(1.3)

pour les pixels x, y consid´ er´ es comme des corps noirs aux longueurs d’onde λ

et λ

. τ

et R

sont retrouv´ es comme avec ISAC en ´ etudiant la pente et l’ordonn´ ee ` a l’origine de la projection de R

sur R

. Ces termes sont li´ es aux termes atmosph´ eriques, termes estim´ es ` a partir de bases de donn´ ees r´ ealis´ ees via MODTRAN [22].

Cependant, ces m´ ethodes n´ ecessitent des variations fortes de la temp´ erature, entraˆınant des variations fortes en luminance, ce qui n’est pas le cas par exemple pour des sc` enes de nuit. De plus, la m´ ethode ISAC n´ ecessite beaucoup de mat´ eriaux proches d’un corps noir, ce qui n’est pas le cas pour des sc` enes urbaines. AAC ne n´ ecessite pas cette hypoth` ese de corps noir mais a besoin d’une grande r´ esolution spectrale pour que λ

et λ

soient suffisamment proches de 11.7 µm et donc uniquement li´ es ` a l’atmosph` ere, ce qui n’est pas le cas de tous les capteurs IRT.

D’autres m´ ethodes estiment la temp´ erature atmosph´ erique et la vapeur d’eau ` a partir des bandes d’absorption du C0

et de la vapeur d’eau. Mais elles n´ ecessitent l’acquisition simultan´ ement d’images entre 3 et 5.5 µm et entre 8 et 12 µm (IRT) [26].

Bilan de la correction atmosph´ erique : ´ etant donn´ e que nous avons acc` es ` a des radio-

sondages pour les deux campagnes ´ etudi´ ees dans ce manuscrit, nous privil´ egierons l’estimation

des termes radiatifs atmosph´ eriques par MODTRAN. De plus, les capteurs des deux cam-

pagnes n’ont pas la r´ esolution spectrale n´ ecessaire pour calculer ces trois termes de mani` ere

autonome. Apr` es cette pr´ esentation des m´ ethodes de correction atmosph´ erique, la section suivante ´ etudie les m´ ethodes d’estimation de temp´ erature et d’´ emissivit´ e.

1.2.2 Estimation de la temp´ erature et des ´ emissivit´ es connaissant l’at- mosph` ere

L’objectif de cette section est de d´ etailler l’estimation des temp´ eratures et des ´ emissivit´ es

`

a partir de la luminance au sol R

. Depuis plus de trois d´ ecennies, de nombreuses m´ ethodes ont ´ et´ e ´ elabor´ ees pour r´ epondre ` a cette fin. De plus, elles se sont adapt´ ees ` a l’essor des capteurs thermiques, passant de quelques bandes spectrales (5 pour ASTER [4], 10 pour AHS [27])

`

a une centaine de bandes spectrales (128 pour SEBASS [28], plus de 200 avec .25 cm

de r´ esolution spectrale pour HyperCam [29]).

Consid´ erons un pixel compos´ e d’un seul mat´ eriau d’´ emissivit´ e ε et ` a la temp´ erature T.

L’estimation de ces deux param` etres est un probl` eme mal-pos´ e car il y a N ´ equations (N est le nombre de bandes spectrales de l’instrument) pour N + 1 inconnues (un spectre d’´ emissivit´ e compos´ e de N inconnues et 1 inconnue pour la temp´ erature).

Selon [30], les seules m´ ethodes permettant d’estimer de fa¸ con exacte les ´ emissivit´ es et les temp´ eratures sans consid´ eration physique sont les m´ ethodes dites multi-temp´ eratures [10, 11, 31]. Cependant, cela demande la disponibilit´ e d’au moins deux acquisitions de la sc` ene par le mˆ eme capteur ` a des instants diff´ erents (jour et nuit, matin et apr` es-midi). Plus la diff´ erence de temp´ erature est forte, plus il sera facile d’estimer les ´ emissivit´ es et les temp´ eratures.

Cependant, la qualit´ e de la mise en correspondance entre les deux images est un crit` ere d´ eterminant pour ces estimations.

Si l’on ne poss` ede qu’une seule image thermique, il y a plusieurs solutions. Tout d’abord, il est possible de r´ eduire le nombre d’inconnues, ce sont les m´ ethodes dites m´ ethodes relatives.

L’inconnue est g´ en´ eralement la temp´ erature, ce qui permet de retrouver le spectre d’´ emissivit´ e

`

a un facteur d’amplitude pr` es. C’est le cas de la m´ ethode de Spectral Ratio [32], la m´ ethode des r´ esidus alpha [33].

Pour retrouver ` a la fois la forme et l’amplitude de l’´ emissivit´ e, il est n´ ecessaire de recourir

`

a la famille des m´ ethodes avec hypoth` eses. C’est le cas des m´ ethodes de l’´ emissivit´ e normalis´ ee [34] et de Reference Channel [35] qui supposent que l’´ emissivit´ e est ´ egale ` a une constante quel que soit le mat´ eriau sur l’ensemble du spectre pour [34] ou sur une plage spectrale particuli` ere pour [35]. C’est aussi le cas de la m´ ethode Temperature and Emissivity Separation (TES) [8]

qui utilise une relation entre la valeur minimale d’´ emissivit´ e et la valeur Maximum-Minimum Difference (MMD) qui est li´ ee ` a l’amplitude de l’´ emissivit´ e.

Enfin, une troisi` eme famille de m´ ethode existe et se base sur des propri´ et´ es physiques de r´ egularit´ e sur l’´ emissivit´ e, comme par exemple la m´ ethode des corps gris [36] ou la m´ ethode d’Iterative Spectral Smoothness of Temperature and Emissivity Separation (ISSTES) [37].

Cette r´ egularit´ e peut ˆ etre vue ´ egalement sur l’estimation de la temp´ erature avec la m´ ethode

Automated Separation of Surface Emissivity and Temperature (ASSET) [38].

Difference).

La premi` ere ´ etape estime la temp´ erature ` a chaque longueur d’onde du capteur en consid´ erant l’´ emissivit´ e comme ´ egale ` a une valeur de r´ ef´ erence. Cette valeur est de 0.99 selon Gillespie [8]. Nous avons opt´ e pour une ´ emissivit´ e ` a 1 pour ne pas avoir d’influence du terme atmosph´ erique descendant R

` a cette ´ etape. Un premi` ere estimation de la temp´ erature est donc obtenue en consid´ erant le maximum de la temp´ erature de brillance.

La seconde ´ etape estime l’´ emissivit´ e relative β , c’est-` a-dire l’´ emissivit´ e divis´ ee par sa moyenne spectrale. Cette valeur est n´ ecessaire pour l’estimation de la valeur MMD :

MMD(ε) = β|

− β|

= ε

− ε

ε

(1.4)

o` u ε

, ε

et ε

repr´ esentent respectivement l’´ emissivit´ e maximale, minimale et moyenne sur l’ensemble des bandes spectrales du capteur.

La derni` ere ´ etape consiste ` a r´ e-estimer la valeur minimale de l’´ emissivit´ e ` a partir d’une loi fond´ ee sur le MMD de l’´ emissivit´ e :

ε

= α

+ α

· (MMD(ε))

(1.5)

o` u les trois param` etres α

de cette ´ equation doivent ˆ etre ´ etalonn´ es par rapport au capteur utilis´ e. Gillespie utilise α

= 0.994, α

= 0.687 et α

= 0.737 pour le capteur ASTER.

L’´ emissivit´ e est donc translat´ ee pour que sa valeur minimale corresponde ` a celle calcul´ ee ` a la derni` ere ´ etape. Les deux derni` eres ´ etapes (Ratio et MMD) sont r´ ep´ et´ ees 5 fois pour assurer la convergence de l’algorithme.

Cette m´ ethode donne de bons r´ esultats except´ e sur les corps gris

comme la v´ eg´ etation ou l’eau, ainsi que pour les mat´ eriaux hautement r´ eflectif dans l’infrarouge thermique comme le cuivre ou l’aluminium [42].

Selon Payan [42], des simulations ont montr´ e que l’erreur d’estimation sur les ´ emissivit´ es

1. Un corps gris est un corps `a l’´emissivit´e constante spectralement `a une valeur plus faible que 1, `a la diff´erence du corps noir qui a son ´emissivit´e ´egale `a 1.

et sur les temp´ eratures est de l’ordre de 3% et 1.3 K pour des capteurs multispectraux. Ces erreurs diminuent ` a 2% et 0.3 K pour des capteurs hyperspectraux. Ces r´ esultats ont ´ et´ e confirm´ es sur des donn´ ees r´ eelles pour la temp´ erature par Sobrino [43] estimant l’erreur de temp´ erature ` a 1.6 K pour le capteur AHS.

1.2.3 Estimation conjointe de l’atmosph` ere, de la temp´ erature et de l’´ emis- sivit´ e

Il existe des m´ ethodes estimant conjointement les ´ emissivit´ es, les temp´ eratures et les termes atmosph´ eriques. Ce sont les m´ ethodes Automatic Retrieval of Temperature and EMIs- sivity using Spectral Smoothness (ARTEMISS) [9] et Optimized Land Surface Temperature and Emissivity Retrieval (OLSTER) [44].

ARTEMISS utilise une base de donn´ ees constitu´ ee des trois termes atmosph´ eriques se- lon une multitude de conditions atmosph´ eriques diff´ erentes (diff´ erents profils de temp´ erature atmosph´ erique, de quantit´ e de vapeur d’eau, etc.).

– La premi` ere ´ etape est la s´ election par la m´ ethode ISAC du bon profil atmosph´ erique parmi la base de donn´ ees. Le crit` ere utilis´ e est l’angle spectral entre la transmittance estim´ ee par ISAC et les transmittances de la base de donn´ ees.

– Pour s´ eparer les diff´ erents profils atmosph´ eriques candidats, ISSTES est appliqu´ ee sur la luminance en entr´ ee capteur afin de s´ electionner le profil donnant l’´ emissivit´ e la plus lisse.

L’utilisation directe d’une base de donn´ ees MODTRAN peut entraˆıner une estimation non lisse de l’´ emissivit´ e ` a cause d’un mauvais ´ etalonnage du capteur et du bruit instrumental [23].

La m´ ethode OLSTER est plus complexe, utilisant une optimisation supervis´ ee it´ erative.

Elle s’articule suivant cinq ´ etapes.

– La premi` ere ´ etape estime la transmittance atmosph´ erique montante τ

et la lumi- nance atmosph´ erique montante R

via l’algorithme ISAC.

– Une classification des pixels avec de fortes ´ emissivit´ es (proche du corps noir) ou de faibles ´ emissivit´ es est effectu´ ee selon l’estimation de temp´ erature de l’algorithme ISAC.

– Un processus d’optimisation est ensuite ´ elabor´ e pour r´ eestimer les termes atmosph´ eri- ques τ

et R

.

– La luminance atmosph´ erique descendante R

est estim´ ee suivant une base de donn´ ees de plusieurs estimations de termes atmosph´ eriques calcul´ ees MODTRAN, selon la loi de r´ egression pr´ esent´ ee par Tonooka [45].

– Enfin, les ´ emissivit´ es et les temp´ eratures sont estim´ ees via la m´ ethode ISSTES en consid´ erant les estimations des trois termes atmosph´ eriques.

Cet algorithme, assez complet, utilise beaucoup de m´ ethodes d´ evelopp´ ees dans la

litt´ erature. S’il r´ epond ` a l’objectif d’estimer l’ensemble des param` etres du signal (termes

atmosph´ eriques, ´ emissivit´ e, temp´ erature), il cumule les inconv´ enients de toutes ces m´ ethodes.

deux phases : l’estimation des termes radiom´ etriques par MODTRAN et le d´ ecouplage T/E par la m´ ethode TES.

Ce qu’il faut retenir :

Deux ´ etapes sont n´ ecessaires pour estimer la temp´ erature et l’´ emissivit´ e des mat´ eriaux au sol : la correction atmosph´ erique et le d´ ecouplage temp´ erature/´ emissivit´ e.

La correction atmosph´ erique consiste ` a estimer les termes atmosph´ eriques radiatifs dont d´ epend la luminance mesur´ ee au capteur. A partir de profil de radiosondage, ces termes sont calcul´ es par le code de transfert radiatif MODTRAN.

Le d´ ecouplage temp´ erature/´ emissivit´ e consiste ` a s´ eparer ces deux param` etres apr` es correc- tion atmosph´ erique. C’est un probl` eme mal-pos´ e avec plus d’inconnues que d’´ equations.

Compte tenu des capteurs utilis´ es (AHS/TASI), nous utiliserons la m´ ethode TES. Les performances attendus pour l’estimation de l’´ emissivit´ e et de la temp´ erature est de 3% et de 1.6 K.

1.3 Estimation des temp´ eratures et des ´ emissivit´ es sur des jeux de donn´ ees r´ eelles

Dans ce manuscrit, on dispose de deux jeux de donn´ ees pour ´ etudier le probl` eme du d´ em´ elange dans l’IRT. Ces deux jeux de donn´ ees ont ´ et´ e acquis avec des capteurs de diff´ erentes r´ esolutions spectrales :

– le capteur AHS (10 bandes spectrales dans le IRT) au cours de la campagne ValCalHyp, d´ etaill´ ee dans la section 1.3.1,

– le capteur TASI (32 bandes spectrales dans le IRT) au cours de la campagne DUCAS,

d´ etaill´ ee dans la section 1.3.2.

Figure 1.1 – Repr´ esentation de l’image AHS de la campagne ValCalHyp ainsi que de trois sc` enes ´ etudi´ ees. Les images RGB sont repr´ esent´ ees avec trois des bandes du capteur AHS (R = 710 nm, G = 536 nm et B = 478 nm). Les images thermiques sont repr´ esent´ ees avec trois bandes du capteur AHS dans l’IRT (R = 8.7 µm, G = 9.4 µm et B = 11.2 µm).

1.3.1 AHS - ValCalHyp

La campagne ValCalHyp

a ´ et´ e men´ ee dans le cadre de EUFAR (European Facility For Airborne Research). EUFAR est une activit´ e int´ egr´ ee dans le septi` eme Programme-Cadre de l’Union Europ´ eenne et regroupe 24 institutions europ´ eennes. Cette campagne ValCalHyp s’est d´ eroul´ ee ` a Salon-de-Provence, en France, le 28 octobre 2010.

L’image hyperspectrale est pr´ esent´ ee dans la section 1.3.1.1. La correction atmosph´ erique et le re-´ etalonnage de l’image sont d´ etaill´ es dans la section 1.3.1.2 et l’estimation des temp´ eratures et des ´ emissivit´ es est d´ ecrite dans la section 1.3.1.3.

1.3.1.1 Pr´ esentation de l’image hyperspectrale

L’image issue de cette campagne est une image hyperspectrale acquise ` a partir du capteur AHS (Airborne Hyperspectral Sensor) [27]. Ce capteur couvre le domaine spectral du Visible - Proche Infrarouge (V-PIR) (63 bandes entre .45 et 2.54 µm), celui du MWIR (7 bandes entre 3.3 et 5.4 µm) et celui de l’IRT (10 bandes entre 8 et 13.5 µm). La r´ esolution spatiale est de 2.5 x 2.1 m

. Le capteur a vol´ e ` a une altitude de 1km le 28 octobre 2010 ` a 14h49.

2. ValCalHyp pour : Validation of the ”Smart Vicarious Calibration” (SVC) method and the Quality Indicators Protocol ofHyperspectral Data

tor´ ees ` a l’aide de radiom` etres infrarouges ` a large bande KT-19.

– La zone 3 est le tarmac de l’´ ecole de l’air situ´ e ` a cˆ ot´ e de la zone 2. On peut noter la pr´ esence de trois avions sur l’image RGB, alors que l’image IRT pr´ esente quatre ombres.

Ce ph´ enom` ene est probablement dˆ u ` a l’envol d’un avion peu de temps avant le survol du capteur AHS.

Ces trois zones sont repr´ esent´ ees sur la figure 1.1 avec les images RGB et IRT extraites respectivement de l’image AHS dans les bandes spectrales du visible et de l’IRT.

Des op´ erations d’´ etalonnage et de g´ eor´ ef´ erencement ont ´ et´ e effectu´ ees dans le visible [48]

mais une correction de l’´ etalonnage radiom´ etrique a ´ et´ e apport´ ee sur l’image IRT. La correc- tion atmosph´ erique et ce nouvel ´ etalonnage radiom´ etrique des donn´ ees IRT sont pr´ esent´ ees dans la section suivante.

1.3.1.2 Etalonnage radiom´ ´ etrique et correction atmosph´ erique

Il n’a pas ´ et´ e fait de relev´ e atmosph´ erique au cours de cette campagne. Les donn´ ees atmosph´ eriques dont nous disposons sont les suivantes :

– Des donn´ ees de la ville de Nˆımes Courbessac situ´ ee ` a 60 km de la sc` ene ´ etudi´ ee : relev´ es atmosph´ eriques ` a 12h00 pour des altitudes entre 2 km et 13 km.

– Des donn´ ees de Salon de Provence : mesures de temp´ erature et d’humidit´ e jusqu’` a 2m au dessus du sol.

Une reconstitution des profils atmosph´ eriques manquants est effectu´ ee par interpolation lin´ eaire ` a partir des donn´ ees jusqu’` a 2 km et ` a par extrapolation en utilisant le profil de Mid-Lattitude Summer de MODTRAN [22] pour des altitudes au dessus de 13 km.

De plus, le contenu en vapeur d’eau de l’atmosph` ere entre le sol et le capteur peut ˆ etre estim´ e ` a partir des images dans le domaine visible proche infrarouge (V-PIR). Par la m´ ethode Continuum Interpolated Band Ratio (CIBR) [49], on remonte ` a une teneur en vapeur d’eau d’environ 1.66 g/cm

, soit la mˆ eme teneur en eau qu’en consid´ erant le profil de Nˆımes Courbessac

.

3. La loi d’´etalonnage utilis´ee dans la m´ethode CIBR est la mˆeme que dans l’´etude [50] car les conditions de vol sont similaires (altitude de vol de 1.3 km, mˆeme latitude avec 38^◦N pour Albacete (Espagne) et 43^◦N pour Salon de Provence).