Contribution à la conception des bobinages supraconducteurs de type dipolaire en Nb3Sn pour les accélérateurs de particules :

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Contribution à la conception des bobinages

supraconducteurs de type dipolaire en Nb3Sn pour les accélérateurs de particules :

Hélène Felice

To cite this version:

Hélène Felice. Contribution à la conception des bobinages supraconducteurs de type dipolaire en Nb3Sn pour les accélérateurs de particules :. Autre. Institut National Polytechnique de Lorraine, 2006. Français. �NNT : 2006INPL048N�. �tel-01752482�

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Eole DotoraleInformatique, Automatique, Eletronique-Eletrotehnique,

Mathématiques

Département de formationdotorale Eletronique -Eletrotehnique

THESE

Présentéeen vuede l'obtention dugrade de

Doteur de l'Institut National Polytehnique de Lorraine

Spéialité : GénieEletrique

Par

Hélène FELICE

Ingénieur ENSEM

Contribution à la oneption des bobinages supraonduteurs de

type dipolaire en

N b 3 Sn

Soutenue publiquement le:

12 otobre2006

Direteur deThèse

Pr. AlainMAILFERT

Membres du jury

Président : Pr. GuyAUBERT,Université dePoitiers

Rapporteurs: Dr. Jean-Lu DUCHATEAU,CEA/Cadarahe

Pr. LuioROSSI,CERN, Genève

Examinateurs : Dr. ArnaudDEVRED,CEA/Salay

Pr. AlainMAILFERT, INPL,Nany

Dr. Pierre VEDRINE, CEA/Salay

Je remerie haleure usement Monsieur Pierre Védrine qui a enadré les travaux de thèse

présentés dans e mémoire et réalisés au sein du Servie des Aélérateur s de Cryogénie et de

Magnétisme (SACM) du CEA/Salay. Il a su orienter mon travail et xer des objetifs toujours

plus ambitieux au ours de es troisannées dethèse. Son optimismem'a enouragé à persévérer

lors des étapes déliates etje luien suis très reonnaissante.

Jeremerieégalement Monsieur AlainMailfertpouravoir susité en moiun intérêtpourles

supraonduteurslorsdemaformationàl'ENSEM.Endirigeantettethèse,malgrél'éloignement

géographique et ses nombreuses oupations, il a onservé un grand intérêt pour mon travail et

n'a eu deesse de proposer des idées innovantes.

Je remerie Monsieur Guy Aubert d'avoir d'une part aepté de présider mon jury de thèse

et d'autre part de m'avoir aordé un peu de son temps et de son savoir pour la réalisation de

aluls analytiques omplexes.

JeremerieMessieursJean-LuDuhateau etLuioRossid'avoir aepté d'évaluer e travail

de thèse entant que rapporteurs.

JeremeriesinèrementMonsieurArnaudDevredd'avoir aepté d'être membredemonjury

de thèse. Je lui suis partiulièrement reonnaissante du soutien qu'il a pu me fournir au ours

des derniers mois dema thèse.

Je remerie Messieurs Pasal Debu, Antoine Daël et François Kirher de m'avoir aueillie

au sein duSACM. A Jean-Mihel Riet, FrançoiseRondeaux, François-Paul Juster, Jean-Mar

Gheller, Maria Durante, Mihel Segreti et Christophe Mayri, je te dis un grand meri pour le

soutien qu'ils m'ont apporté au ours dees troisannées. Unemention partiulière est attribuée

à Lionel Quettier pour sesonseils, sa bonnehumeur etson aratère de breton.

Je tiens également à remerier Messieurs Steve Gourlay et GianLua Sabbi ainsi que toute

l'équipe du Groupe d'aimants supraonduteurs du Lawrene Berkeley National Laboratory pour

leur aueil et sans qui la partie expérimentale de ette thèse ne seraitpas e qu'elleest aujour-

d'hui. En partiulier, j'adresse mes sinères remeriements à Messieurs Shlomo Caspi et Paolo

Ferrainquim'ontaordésansompter leurtempsetleurénergiepourmeneretteétude àbien.

Je remerie mes parents, qui ont toujours prêté une oreille attentive et bienveillante à mes

interrogations et quim'ont toujourssoutenu dans mes hoix. Enn,je remerie Arnaud pourses

onstants enouragements etsa présene de haque instant.

Introdution 9

I Contexte 13

1 L'intérêt des ollisionneurs departiules pourla physiquedes hautes énergies 17

1.1 Parmi lesaélérateu rs de partiules: leollisionneur irulaire . . . . . . . . . . 17

1.1.1 Brève introdution surles aélérateu rs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.1.2 Quelquesrappels surles aimants desollisionneursirulaires . . . . . . . 18

1.2 Quelquesnotions en physique desaélérateu rs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.2.1 L'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.2.2 Lesosillations betatrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2.3 La luminosité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2.4 L'eetfaiseau-faiseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.3 Du LHCau Super LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3.1 leLHC enquelques hires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3.2 Lesinsertions àfaible

β

1.3.3 Gain en luminosité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2 Des distributions théoriques de ourant à l'aimant 29 2.1 Lesrépartitions idéales deourant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2 Delarépartition idéale àlarépartition pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.1 Contenu harmonique dansleas d'unerépartitiondipolaire . . . . . . . . 31

2.2.2 Emergene dudipledit en

cosθ

3 Du supraonduteur à l'aimant 41 3.1 Lessupraonduteu rs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.1 Bref historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.2 Quelquesrappels surlasupraondutivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.1.3 Matériaux àbasse température ritique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.4 La miseen oeuvre desmatériauxà basse température ritique . . . . . . . 46

3.1.5 Lesdiérentsproessusde fabriation du

N b

Sn

3.2 La sensibilitédu

N b

Sn

3.2.1 Inuened'une déformationaxiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.2 Inuened'une ontrainte transverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.3 Coneption d'un diple: une suessionde dés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3.1 Lesperformanes magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3.2 Lestransitions ou quenh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.3.4 La stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.4 Lesdiples à haut hamp :état de l'art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.4.1 Lesdiples réaliséset testés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.4.2 Lesprojetsen ours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

II Coneption d'aimant dipolaire à grande ouverture et forte indution 81 1 Proposition d'une onguration magnétique théorique : l'intersetion d'el- lipses 85 1.1 Expressionanalytique del'indution magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

1.1.1 Calul duhampréé par unonduteur elliptique . . . . . . . . . . . . . 85

1.1.2 Calul duhampréé par l'intersetionde deuxonduteurselliptiques. . 88

1.2 Fores de Laplae d'un dipleobtenu par intersetiond'ellipses . . . . . . . . . . 89

1.2.1 Brefsrappels surletenseur desontraintesde Maxwell . . . . . . . . . . . 89

1.2.2 Appliation au asdu diple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

1.3 Appliation au asdesaimantsà grandeouverture et forte indution . . . . . . . 92

1.3.1 Comparaison desfores deLaplae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

1.3.2 Volume de onduteur dans un diple théorique obtenu par intersetion d'ellipses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

2 Modélisation magnétique 2D 99 2.1 Le point de départ delamodélisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

2.1.1 Lesparamètres de oneption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

2.1.2 Répartitions théoriquesdedépart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

2.2 Approximation delarépartition théorique pour une ouverture de 88mm . . . . . 101

2.2.1 Prinipe de l'approximatio n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

2.2.2 Lesrésultatsdu alul magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

2.3 Approximation delarépartition théorique pour une ouverture de 130mm . . . . 108

2.3.1 La répartitiondesonduteurs et desriptionde laulasse . . . . . . . . . 108

2.3.2 Performanes magnétiquesde l'aimant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

2.3.3 Comparaison auxonguratio ns de référene . . . . . . . . . . . . . . . . 110

2.4 Approximation delarépartition théorique pour une ouverture de 160mm . . . . 111

2.4.1 Lesrésultatsdu alul magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

2.4.2 Comparaison auxonguratio ns de référene . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3 Etude préliminaire d'une struture méanique 2D pour un diple de type ellipse d'ouverture 130 mm 115 3.1 Modéle magnétique2Dpar éléments nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

3.2 Strutureméanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

3.2.1 Le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

3.2.2 Le hargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

3.2.3 Lesrésultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

modation de bobines de type raetraken

N b

Sn

1 Coneption du dispositif expérimental : diple à éhelle réduite (Subsale

DipoleSD) 131

1.1 Cahierdes harges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

1.1.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

1.1.2 Besoins et solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

1.1.3 Desription desbobines raetrakSC01et SC02 . . . . . . . . . . . . . 133

1.2 Dimensionneme nt 2Ddu système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

1.2.1 Dimensionneme nt magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

1.2.2 Dimensionneme nt méanique 2Ddu Subsale Dipole . . . . . . . . . . 138

1.3 Dimensionneme nt magnétique 3Ddusystème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

1.3.1 Aimant de référeneSDCM0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

1.3.2 Dimensionneme nt 3Ddu iruitmagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

1.3.3 Finalisationdu dimensionnement duiruit magnétique . . . . . . . . . . 153

1.4 Caluls méaniques3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

1.4.1 Modèleinitial SDM1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

1.4.2 Fontionnement en l'absene depréontraint e axiale . . . . . . . . . . . . 164

2 Mise en oeuvre et test de SD 167 2.1 Préparation dutest initial SD01. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

2.1.1 Objetifdu test deSD01. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

2.1.2 Comportement de lastruture méanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

2.2 Assemblage àtempérature ambiante deSD01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

2.2.1 Prinipe de l'assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

2.2.2 Lesétapes del'assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

2.3 Mise enfroid deSD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

2.4 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

2.4.1 L'aomm odation de SD01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

2.4.2 Variationde lavitessede montée duourant : Ramp-rate . . . . . . . 182

2.4.3 Vitessesde montéedu ourant variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

2.4.4 Origine destransitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

2.4.5 Réponsede lastruture méanique pendant l'exitation . . . . . . . . . . 186

2.4.6 Résultats,amélioratio ns possibleset perspetives . . . . . . . . . . . . . . 187

Conlusion 192

Nomenlature 196

Bibliographie 205

desollisionsdefaiseauxtoujoursplusénergétiques.Cesontdesmahinesomplexesomposées

de multiples éléments tels que desaimantssupraonduteu rs ou desavitésaélératries radio-

fréquene. L'un des prinipaux onstituants est le diple d'ar. L'énergie du faiseau atteinte

dans l'aélérateur est diretement proportionnelle à la ourbure du faiseau qui dépend elle-

même de l'indution magnétique produite par les aimants dipolaires. Pour aroître l'indution

magnétique,lesonduteurssontfabriquésàpartirdematériauxsupraonduteurs.AveleLarge

Hadron Collider, qui est un ollisionneur irulaire dont lamise en route est prévue en 2007 au

CERN,uneénergiereordde14TeVdevraitêtreatteintegrâenotammentàdesdiplesen

N bT i

produisantuneindutionmagnétiquede8Tdansuneouverturede56mm.Le seondparamètre

essentiel pour un ollisionneur est sa luminosité. Elle représente, à une énergie donnée, le taux

de prodution deollisions entreles partiules.Elle estnotamment déterminéepar lespropriétés

desaimants d'aélérateur s présentsdansles zonesd'interatio n où lesollisions entrefaiseaux

ont lieu. Les prinipaux aimants à onsidérer dans es zones sont les triplets de quadriples et

lesdiples deséparation/re ombinaison. Leurrleétant diérentde eluidesaimantsd'ar,leur

oneption néessitedesdéveloppement spartiuliers.

Des projets relatifs à l'amélioration des performanes du LHC ont déjà étéamorés par laom-

munauté sientique. Deux étapes sont envisagées. La première, à moyen terme onsisterait à

augmenter sa luminosité en remplaçant les aimants des zones d'interatio n par des diples et

des quadriples plus performants. Cela pourrait, par exemple,néessiter desdiples d'aumoins

88 mm d'ouverture produisant une indution entrale de 15 T. La seonde étape, à beauoup

pluslongterme,seraitd'aroîtrel'énergie duLHCenremplaçant tousles aimantsd'ar pardes

aimants d'ouverture 50 mm produisant des indutions beauoup plus grandes, dans le as des

diples,etdesgradientsplusfortsdanslesasdesquadriples.16Tdanslesdiples et450T/m

dansles quadriples permettraie nt par exemple dedoubler l'énergie du LHC.

Dans les deux as, de si hautes performanes requièrent l'utilisation d'un supraonduteur per-

mettant d'explorerdesindutions supérieuresà 12T. Danse ontexte,lelogique suesseurdu

N bT i

N b

Sn

seulautresupraonduteuràposséderunproessusdefabriationmaîtriséàl'éhelleindustrielle.

Il dispose néanmoins d'un inonvénient majeur qui est lasensibilité de ses propriétés supraon-

dutries à la ontrainte méanique. De nombreuses reherhes se sont attahées à dérire la

dépendane entre les propriétés du supraonduteur , sa mise en oeuvre et les déformations ou

ontraintes méaniquesqu'il subit. Pourtant, lalimite au delàde laquelle le

N b

Sn

defaçonirrémédiableestenoremaldénie.Bienqu'estiméeàejourauxalentoursde150MPa,

elle reste enore sujetteàaution.

Paronséquent,enraisondesafragilitéetauxvuesdesperformanesattenduespourlaprohaine

génération d'aimants d'aélérateur, la mise en oeuvre du

N b

Sn

Diérents programmes de reherhe sont atuellement axés sur le développement de solutions

tehnologiques mettant en oeuvre le

N b

Sn

partiulière mentlesquadriples.EnEurope,leprogrammeNED(NextEuropeanDipole)apour

objetif nalla onstrution d'un diplede 88 mm d'ouverture ave une indution maximalede

15T surleonduteur.

Danslaoneptiondesdiples àgrandeouverture etforteindution,laprinipale diultédans

laoneptionrésidedanslefaitquelesforesdeLaplaeengendréessonttrèsgrandesetqueselon

sa onguratio n magnétique, le bobinage peut se retrouver fortement ontraint méaniquement

par la omposante vertiale des fores de Laplae. C'est par exemple le as de la onguratio n

magnétiqueonventionnelle, diteenosinustheta, ouramment utilisée.Dansleasd'uneouver-