REVISION JUIN 2012 – FONCTIONS‐SOLUTIONS
EXERCICES
CHAPITRE 1 : les fonctions de référence
A) Quel nom peut ‐ on donner à ces fonctions ? Décris le graphique qui les représente ?
f1 : fonction du 2ème degré ; une parabole
f2 : fonction du 1er degré linéaire ; une droite oblique passant par l’origine (0 ;0) f3 : fonction racine carrée ; une demi‐parabole
f4 : fonction inverse ; une hyperbole à 2 branches
f5 : fonction du 1er degré affine ; une droite oblique ne passant pas par l’origine (0 ;0) f6 : fonction racine carrée ; une demi‐parabole
f7 : fonction du 2ème degré ; une parabole
f8 : fonction du 1er degré affine ; une droite oblique ne passant pas par l’origine (0 ;0) B) Détermine si le point donné appartient au graphique de la fonction :
C) Retrouve l’équation associée au graphique.
Dans chaque cas, détermine la ( les ) racines de la fonction et l’image de ‐1.
2 1 5
f : x y x² 4 f : x y 2x 4 f : x y=3x racines : x=‐2 et x=2 racine : x=‐2 racine : x=0 f(‐1)=‐3
4 3
f(‐1)=‐2 f(‐1)=‐3
f : x y 4 f : x y 4x x
racine : / racine : x=0 f(‐1)=‐4 f(‐1)=/
1
2
3 4
2,3 f :x y=2x‐1 ? oui car 3=2.2‐1 3=4‐1 3=3
6 6 6
1,3 f :x y= ? non car 3 3 3 1,5
x+1 1 3 4
9,5 f :x y=2 x ? non car 5 2 9 5 2.3 5 6
1,0 f :x y=‐x²+3x‐2 ?
5
oui car 0=‐1²+3.1‐2 0=‐1+3‐2 0=0
1 1
8,16 f :x y= x ? non car 16 .8 16 4
2 2
CHAPITRE 2 : les fonctions du premier degré
A) Représente graphiquementB) Détermine les positions relatives des droites données.
a) m1 = 2 et m2 = 3 d1 ק d2 b) m1 = ‐2 et m2 = ‐2 d1 צ d2 c) m1 = ଷ
ଶ et m2 = ିଶ
ଷ d1 ٣ d2
C) Détermine l’équation de la droite :
1
2
3
4
5 6
) y = -3 2 21
) -
5 5
) y = 3 - 8
2 17
) y = +
5 5
) = 2 ) y = 5
) y = -2 i y = 4 j y = 1 - 2 3
a d x
b d y x
c d x
d d x
e d x f d
g h x x
CHAPITRE 3 : les systèmes d’équations
A) Résous graphiquement et algébriquement par substitution les systèmes suivants :
2x+y=7 3
= y
‐ x
3 S 2;3
7 10
6 -2 20 x y x y
S 2; 4
B) Résous graphiquement et algébriquement par combinaisons les systèmes suivants :
5 4 14
2 -2 20 x y x y
S 6; 4
6 - 2
2 2
x y x y
;11 S 2
