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2/9 Ondes _ www : tawbac.jimdo.com L1 : DIFFRACTION D’UNE ONDE
Une interaction onde-matière est une action ou influence réciproque entre une onde et la matière. Elle a un effet de changement sur le phénomène.
I. DIFFRACTION D’UNE ONDE MECANIQUE 1) Activité
Le schéma de la figure ci-dessous représente les figures de diffraction d’une onde mécanique plane rectiligne et circulaire par une fente de largeur « a ».
a)Délimiter la zone de l’onde incidente et mesurer sa longueur d’onde λ . b) Délimiter la zone de l’onde émergente (dite onde diffractée) et
mesurer sa longueur d’onde λ . En déduire que la diffraction conserve la longueur d’onde.
c) Reproduire l’onde incidente est schématisée l’onde émergente d’une fente de largeur 4 λ. On néglige les effets des bords.
d) Sachant que la diffraction est la modification de forme d’une onde à la rencontre d’un obstacle ou d’une ouverture. Donner la condition
d’obtention d’une onde diffractée.
e)Les schémas ci-dessous donnent les figures de diffraction pour deux valeurs :
‒ et ′ de la largeur de la fente pour une même longueur d’onde (fig-a)
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‒ et de la longueur d’onde pour une même largeur de la fente (figure-b).
Figure-a
Figure-b
On admet que l’écart angulaire NOM, exprimé en radian, est le quotient : θ (rad) = . Dégager l’influence de θ sur la diffraction (déformation).
Solution
a) Zone de l’onde incidente : ABCD ; longueur d’onde λ = cm.
b) Zone de l’onde diffractée : CDEF ; longueur d’onde λ = cm.
ABCD ; longueur d’onde λ = λ : la diffraction conserve la longueur d’onde.
c) L’onde est diaphragmée et non diffractée.
d) Pour obtenir une diffraction, il faut que la dimension de l’ouverture ou de l’obstacle soit comparable à la longueur d’onde.
e) La diffraction dépend du quotient θ = .
4/9 Ondes _ www : tawbac.jimdo.com 2) Conclusion
La diffraction est la modification du trajet d’une onde et par suite de sa forme à la rencontre d’un obstacle (ou d’une ouverture) de dimension comparable à la longueur d’onde.
La diffraction conserve la longueur d’onde et la fréquence : =
=
La diffraction est d’autant plus appréciable (étendue ; nette) que le
quotient ( ) = est grand (mais tout restant comparable à l’unité).
3) Evaluation
On se propose d’observer une figure de diffraction d’une onde plane rectiligne de longueur d’onde λ = 0,8 cm par une fente de largeur a = 0,6 cm .
a) Est-il possible d’obtenir cette figure ? Justifier la réponse.
b) Dessiner à l’échelle 1, la figure obtenue.
II. DIFFRACTION D’UNE LUMIERE MONOCHROMATIQUE 1) Nature ondulatoire de la lumière
1.1. Activité
A l’aide d’une source laser, et une plaque munie d’une ouverture (fente/trou), réaliser la diffraction du rayon lumineux émis par cette source.
a)Préciser la particularité d’un rayon laser.
5/9 Ondes _ www : tawbac.jimdo.com b) Décrire la figure de diffraction obtenue par une fente.
c) Décrire la figure obtenue par un trou.
d) Par rapprochement de la figure obtenue avec celle obtenue avec une onde mécanique, déterminer la nature d’une lumière monochromatique.
En déduire ses caractéristiques.
Solution
a) Lumière monochromatique.
b) La diffraction avec une fente, donne perpendiculairement à la fente, une ligne lumineuse étalée formée d’une tache lumineuse (ou frange)
centrale brillante et étalée. De part et d’autres de la frange centrale, apparait des taches (ou des franges) plus petites et de moins en moins lumineuses.
c) La diffraction par un trou de très faible diamètre, donne une tache lumineuse éclairée circulaire et entourée d’anneaux alternativement sombres et brillants à peu près équidistants.
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d) Le rapprochement des deux figures de diffraction obtenues avec une onde mécanique et une lumière monochromatique prouve qu’une lumière est de nature ondulatoires à l’exception qu’elle peut se propager dans le vide. Comme toute onde, une lumière
monochromatique est caractérisée par des caractéristiques ondulatoires qui lui sont propres :
‒ Une longueur d’onde ;
‒ Une fréquence ;
‒ Une célérité de propagation : Dans un milieu transparent et isotrope, l’onde lumineuse monochromatique se propage avec une célérité v = ; avec : c = 3. 10 m. s : la célérité de la lumière dans le vide
n : l’indice de réfraction du milieu de propagation 1.2. Conclusion : Nature ondulatoire de la lumière
Une lumière monochromatique est une onde plane sinusoïdale qui se propage dans un milieu transparent ou dans le vide avec une célérité
= ; avec : = . . : é é é è
: ’ é
Toute onde lumineuse est caractérisée par une longueur d’onde et une fréquence = qui lui sont propres.
7/9 Ondes _ www : tawbac.jimdo.com Exemples : (1 terahertz= 1 THz= 1012 Hz)
Rouge : 631nm < < 780 nm 385 THz < < 475 THz
Vert : 498 nm < < 568 nm 528 THz < < 602 THz
Bleu : 439nm < < 498 nm 602 THz < < 683 THz
1.3. Influence de
Activité : Le schéma ci-dessous représente une figure de diffraction d’un laser par une fente.
a) Exprimer la largeur L de la frange centrale en fonction de l’ouverture angulaire α du faisceau diffracté et de la distance D.
b) En déduire l’influence du quotient sur la perception du phénomène de diffraction.
c) Identifier le laser utilisé, sachant que la largeur de la tache centrale est L = 317,5 μm .
On donne :
Laser Rouge Vert Bleu λ (nm) 635 532 445
Conclusion :
Comme pour une onde mécanique, La perception du phénomène de diffraction d’une onde lumineuse dépend de la valeur du quotient .
8/9 Ondes _ www : tawbac.jimdo.com L2 : DISPERSION D’UNE ONDE
I. DEFINITION
La dispersion est le phénomène affectant une onde dans un milieu où la célérité de propagation dépend de la fréquence. Un tel milieu est dit
« dispersif »
II. DISPERSION D’UNE ONDE MECANIQUE
https://www.youtube.com/watch?v=J5v_kiTYkZI A l’aide d’un générateur d’oscillations et d’une lame vibrante, on produit à la surface de l’eau d’une cuve à onde et pour deux
fréquences différentes, deux ondes sinusoïdales modélisées par les schémas (a) et (b) de la figure ci-après.
(a) : prise pour N1=40 Hz (b) : prise pour N2=20 Hz
1) A l’aide d’une règle mesurer la distance pour cinq rides d’onde. En déduire pour chaque fréquence la longueur d’onde
correspondante.
2) Calculer pour chaque fréquence la célérité de propagation de l’onde. Conclure.
III. DISPERTION CHROMATIQUE DE LA LUMIERE BLANCHE 1) DISPERSION PAR UN PRISME
https://www.youtube.com/watch?v=gQ50mFAkqA0 https://www.youtube.com/watch?v=lphjczusoS4
https://www.youtube.com/watch?v=uucYGK_Ymp0&t=149s
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2) INTERPRETATION DU SPECTRE DE LA LUMIERE BLANCHE Considérons les radiations bleu et rouge (par exemple) du spectre continu de la lumière blanche.
La loi de réfraction ⟹ Bleu: n sini = n ( )sini ( ) Rouge ∶ n sini = n ( )sini ( )
En tenant compte du milieu « air » :
sini =
( )sini ( ) sini =
( )sini ( )
⟹ ( )
( ) = ( )
( )
Or expérimentalement, i ( ) ≠ i ( ) ⟹ V( ) ≠ V( ) et ν( ) ≠ ν( )
⟹ le prisme est un milieu de dispersion chromatique (dispersif pour les ondes lumineuses).
3) CONCLUSION
Le spectre continu et coloré de la lumière blanche obtenue par un prisme prouve que :
la lumière blanche est une lumière polychromatique.
le prisme est un milieu dispersif pour les ondes lumineuses.
