Terminale STG Exercices sur le chapitre 10 : E5. 2007 2008
E5 Savoir étudier des fonctions du type f ( x ) = eax+b.
N ° 7 Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = e3x+2. 1 ) Calculons f ' ( x ) = 3 e3x+2
2 ) Déterminons le sens de variation de la fonction f.
3 > 0 et e3x+2 > 0 donc f ' ( x ) > 0 pour tout x donc f est strictement croissante sur . 3 ) Dressons le tableau de variation de la fonction f.
x −∞ +∞
signe de f ′ +
f
4 ) Traçons une allure de la courbe de f.
N ° 8
Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = e-2x+3. 1 ) Calculons f ' ( x ) = − 2 e-2x+3.
2 ) Déterminons le sens de variation de la fonction f.
− 2 < 0 et e-2x+3 > 0 donc f ' ( x ) < 0 pour tout x donc f est strictement décroissante sur . 3 ) Dressons le tableau de variation de la fonction f.
x −∞ +∞
signe de f ′ −
f
4 ) Traçons une allure de la courbe de f.
