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TRAITÉ D’ARISTARQUE DE SAMOS, SUR LES GRANDEURS ET LES DISTANCES DU SOLEIL ET DE LA LUNE ; ET FRAGMENT DE HÉRON DE BIZANCE SUR LES MESURES. TRADUITS DU GREC, POUR LA PREMIERE FOIS AVEC DES COMMENTAIRES ET DES OBSERVATIONS, Par M.
le Comte de FORTIA D’URBAN, MEMBRE DE PLUSIEURS ACADEMIES ET SOCIETES LITTERAIRES.
HYPOTHÈSES D’ARISTARQUE.
1. La lune reçoit sa lumière du soleil.
2. La terre peut être considérée comme un point, et comme le centre de l’orbite de la lune.
3. Lorsque la lune nous paraît dichotome (coupée en deux portions égales), elle offre à nos regards son grand cercle, qui détermine la partie éclairée et la partie obscure de cet astre.
4. Lorsque la lune nous paraît dichotome, sa distance du soleil est moindre du quart de la circonférence ; de la trentième partie de ce quart.
5. La largeur de l’ombre est de deux lunes.
6. L’arc sous-tendu dans le ciel par la lune est la quinzième partie d’un signe.
En admettant ces six hypothèses, il en résulte que la distance du soleil à la terre est plus grande que dix-huit fois la distance de la lune, mais qu’elle est moindre que vingt fois cette distance; et que le diamètre du soleil est en même rapport avec le diamètre de la lune: ce qui se prouve par la position de la lune vers sa dichotomie. Mais la proportion du diamètre du soleil à celui de la lune est plus grande que celle de 19 à 3, et plus petite que celle de 43 à 6. On le démontre parle rapport des distances, par la position autour de l’ombre, et parce que l’arc sous-tendu par la lune est la quinzième partie d’un signe.
