Examen du cours “Introduction aux systèmes informatiques”
Sections d’informatique et de communication Semestre d’hiver 2003-2004
Lausanne, le 3 février 2004
Première question (1 point)
Supposez une représentation des nombres réels utilisant 16 bits selon le format suivant :
• le bit de poids fort est le bit de signe
• les 7 bits suivants représentent l’exposant, avec un biais de 63
• les 8 bits de poids faible représentent la mantisse Trouvez :
a. la représentation normalisée de la plus petite valeur 0<x<1 (donnez cette valeur en décimal et sa représentation en binaire et en hexadécimal)
b. quelle est la valeur décimale représentée par 0x3AA0 Deuxième question (1 point)
Supposez un ordinateur 32 bits de type little-endian. Quelle est la valeur de l’entier signé stocké dans les 4 bytes de mémoire suivants :
M[20]=0xCB M[21]=0xFF M[22]=0xFF M[23]=0xFF Troisième question (1 point)
Trouver l’équation algébrique canonique de la fonction z=f(a,b,c) représentée par le logigramme de la figure suivante :
a b a b c
a b c
z
Quatrième question (2 points)
Supposez un processeur MIPS big-endian qui exécute le programme suivant:
xor $t0, $t0, $t0 addi $t1, $t0, 0x50 a: lw $t2, 0($t1)
beq $t2, $zero, c slt $t3, $t0, $t2 beq $t3, $zero, b lw $t0, 0($t1) b: addi $t1, $t1, 4 j a
c: sw $t0, 0($t1)
a. expliquez quelle est la fonction du programme
b. si l’état initial de la mémoire est celui de la figure suivante, quel est l’état de la même portion de mémoire après l’exécution du programme ?
Solutions
Première questiona. 0 0000001 00000000 = 0x0100 = +1.0x2-62 b. 0x3AA0 = 0 0111010 10100000 = +1.101x2-5 Deuxième question
Le nombre est: 0xFFFFFFCB. Comme c’est un nombre négatif, il faut calculer son complément à 2:
00000034 +1 --- 00000035 Le nombre représenté est donc -0x35 Troisième question
abc c
b a bc a c b a c b a c b a
c b a c b a c b a c
ab c
b a c b a
c ab c
b a b a c
ab c
b a ab
c ab c
b a b a c
ab c
b a b a
c b a c
b a b
a z
+ +
+ +
= +
= +
+ +
+ +
+
= +
+
= +
+ +
= +
+ +
= +
+ +
+
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+ +
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+ +
+ +
+ +
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Quatrième question
a. Le programme trouve le plus grand nombre d’un tableau qui commence à l’adresse 0x50 et se termine par une valeur 0. A la fin du programme, la plus grande valeur trouvée est mise à la place du 0 qui indiquait la fin du tableau
b.
