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Résolution d’équations et d’inéquations faisant intervenir deux fonctions.

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Résolution d’équations et

d’inéquations faisant intervenir deux

fonctions.

(2)

Résolution d’une équation du type f(x)=g(x).

On considère deux fonctions f et g définies sur 

dont on donne les courbes représentatives.

(3)

Pour résoudre l’équation f(x)=g(x), on cherche si ces deux courbes ont des points d’intersections.

Dans cet exemple, il y a trois points d’intersections.

On lit les abscisses de ces points, ce sont les solutions de cette équation.

Ici, ces solutions sont -1, 1 et 2.

NB: si les courbes n’ont pas de point d’intersection, l’équation n’admet pas de solution.

(4)

Résolution d’une inéquation du type f(x)≤ g(x).

On considère les fonctions de l’exemple précédent.

(5)

On repère les partie de la courbe de f qui sont en dessous de la courbe de g.

On lit l’ensemble des abscisses de ces points, c’est l’ensemble solution de cette inéquation. Ici, l’ensemble solution est S=[-1;1]∪[2;+∞[.

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