Master 2 EADM 2013-2014 Universit´e Claude Bernard Lyon 1 CAPES Externe
UE 2 Epreuve sur dossier´
DOSSIER
G´ eom´ etrie 16 Th` eme Probl` emes de lieux g´ eom´ etriques
L’exercice propos´e au candidat
Soit un cercle (C) et un point A ext´erieur `a ce cercle. Si M est un point quelconque du cercle, la droit (AM ) recoupe (C) en M0. Soit A0 le point de (AM ) du cˆot´e oppos´e `a A tel que AM = A0M0. D´eterminer le lieu du point A0 quand M0 d´ecrit (C).
El´´ ements de r´eponse d’un ´el`eve.
On sait d´ej`a par construction que les deux droites AM = A0M0 puisque M0 et A0 sont sur la droite AM . Mais c’est sur les vecteurs −−→
AM = −−−−→
A0M0 que la d´efinition nous aide : A0 est sym´etrique de A par rapport au cercle. A0 est donc le cercle de mˆeme centre que (C) mais passant par A.
Le travail `a exposer devant le jury
1. Analyser la r´eponse propos´ee par l’´el`eve en mettant en ´evidence ses r´eussites, ses comp´etences et l’origine de ses erreurs.
2. Pr´esenter une correction de la question comme devant une classe en pr´ecisant le niveau et les comp´etences travaill´ees.
3. Pr´esenter diff´erents exercices sur le th`eme des lieux g´eom´etriques.
