Georges Cailletaud

(1)

Mécanique des Matériaux Solides (EMP3122)

Georges Cailletaud

Centre des Matériaux

MINES ParisTech/CNRS

(2)

1 Introduction

2 Illustrations

Concevoir – codes de construction/logiciels Justifier

Etudier/optimiser Expertiser

Confronter à l’expérience Comprendre

3 Organisation générale

Les mini-projets

(3)

Introduction

Organisation pédagogique

Enseignants

Amphis : G. Cailletaud (MAT), S. El Arem (ENS Ulm), S. Forest (MAT) Petites classes : G. Cailletaud (MAT), S. Cantournet (MAT), E. Hervé-Luanco (USVQ), H. Proudhon (MAT), M. Tijani (Géosciences)

Mini-projets : G. Cailletaud (MAT), S. Cantournet (MAT), L. Corté (MAT), E.

Hervé-Luanco (USVQ), M. Mazière (MAT), H. Proudhon (MAT), D. Ryckelynck (MAT) Sites web : http ://mms2.ensmp.fr/mms_paris/

Polycopié, transparents, des exercices, parfois interactifs, quizzes Méthodes

Parcours classique : Amphis + PC

Parcours avec mini-projet : Mini-projets + PC + quelques amphis sélectionnés

Georges Cailletaud (Centre des Matériaux/CNRS UMR 7633 ) MMS–Introduction 28 février 2011 3 / 78

(4)

Mécanique des Matériaux Solides

Fluides

Thermique

Diffusion, transport

Calcul de structures Matériaux

MMC

MMS

Conception

(5)

Introduction

Concevoir Justifier

Etudier/Optimiser Expertiser

Comprendre

(6)

Concevoir Justifier

Etudier/Optimiser Expertiser

Comprendre

Analyser Modéliser

modèle physique modèle numérique

Simuler numériquement

Confronter à l’expérience

(7)

Introduction

Concevoir

Efforts Prix

Disponibilité

souhaitée

Elaboration

Type de matériau Forme

Règles simplifiées Température Aspect

Durée de vie

Efforts Prix

Disponibilité

souhaitée Elaboration Type de matériau

Forme Règles simplifiées Température Aspect

Durée de vie

Comportement du

Forme Température

Efforts

prévue Durée de vie Elaboration

Type de matériau

matériau Forme

Type de matériau Elaboration

du matériau Comportement

Température Efforts

Oui Non

Objectif OK ?

Durée de vie Elaboration Type de matériau

Forme matériau Comportement du Température

Efforts

Raisons de l’échec

Conception Justification Optimisation Expertise

(8)

Justifier

Comportement du

Forme Température

Efforts

prévue

Durée de vie Elaboration

Type de matériau matériau

Efforts Prix

Disponibilité

Durée de vie

Comportement du

Forme Température

Efforts

Type de matériau

matériau Forme

Oui Non

Objectif OK ?

Efforts

Conception Justification Optimisation Expertise

(9)

Introduction

Optimiser

Forme

Type de matériau Elaboration

du matériau Comportement

Température Efforts

Oui Non

Objectif OK ?

Efforts Prix

Disponibilité

Durée de vie

Comportement du

Forme Température

Efforts

Type de matériau

matériau Forme

du matériau

Comportement Température Efforts

Oui Non

Objectif OK ?

Efforts

Conception Justification Optimisation Expertise

(10)

Expertiser

Durée de vie Elaboration

Type de matériau Forme

matériau

Comportement du Température

Efforts

Raisons de l’échec

Efforts Prix

Disponibilité

Durée de vie

Comportement du

Forme Température

Efforts

Type de matériau

matériau Forme

Oui Non

Objectif OK ?

Efforts

Conception Justification Optimisation Expertise

(11)

Plan

1 Introduction

2 Illustrations

Concevoir – codes de construction/logiciels Justifier

Etudier/optimiser Expertiser

Confronter à l’expérience Comprendre

3 Organisation générale

Les mini-projets

(12)

Concevoir

(13)

Illustrations Concevoir – codes de construction/logiciels

Conception à partir de codes de construction

http ://www.snct.org

(14)

Le Code de Construction des Réservoirs Cylindriques

Verticaux

(15)

Le Code de Construction des Réservoirs Cylindriques Verticaux

(16)

Le Code de Construction des Réservoirs Cylindriques

Verticaux

(17)

Le Code de Construction des Réservoirs Cylindriques Verticaux

(18)

Conception – les logiciels

La CAO

Le calcul de structures : Software for Engineering, Finite Element Analysis Abaqus (Simulia)

Ansys Cosmos Lisa LS-dyna Nastran/Marc PamCrash,. . .

Modèle numérique ≡ géométrie + charges + conditions aux limites + matériaux

(19)

Plan

1 Introduction

2 Illustrations

Concevoir – codes de construction/logiciels Justifier

Etudier/optimiser Expertiser

Confronter à l’expérience Comprendre

3 Organisation générale

Les mini-projets

(20)

Justification de la tenue mécanique

Etude de la chute d’une souris sans fil

Technical Brief Abaqus, TB-04-DTCM-1.pdf

(21)

Illustrations Justifier

Etude de la chute d’une souris sans fil

Construction d’un modèle géométrique

Technical Brief Abaqus, TB-04-DTCM-1.pdf

(22)

Etude de la chute d’une souris sans fil

Extraction des variables critiques

Technical Brief Abaqus, TB-04-DTCM-1.pdf

(23)

Calcul d’un réservoir en composite

Définition du matériau (enroulement)

Technical Brief Abaqus, TB-05-FWC-2.pdf

(24)

Calcul d’un réservoir en composite

Déformation plastique moyenne

Technical Brief Abaqus, TB-05-FWC-2.pdf

(25)

Nouvelles brasures sans plomb dans les circuits électroniques

Efforts intérieurs, durée de vie

Thèse de Marc Grieu, CDM (avec Y. Bienvenu, J. Renard)

(26)

Collecteur d’échappement

Doc. Renault

(27)

Plan

1 Introduction

2 Illustrations

Concevoir – codes de construction/logiciels Justifier

Etudier/optimiser Expertiser

Confronter à l’expérience Comprendre

3 Organisation générale

Les mini-projets

(28)

Etudier/optimiser

Fonctionnement d’un stent

http ://www.neuro.neva.ru/

(29)

Illustrations Etudier/optimiser

Etude du fonctionnement d’un stent

Technical Brief Abaqus, TB-03_STENT-1.pdf

(30)

Etude du fonctionnement d’un stent

% de martensite Position repliée En cours de déploiement

Technical Brief Abaqus, TB-03_STENT-1.pdf

(31)

Etude du fonctionnement d’un stent

Loi de comportement : comportement superélastique (effet mécanique) Matériau à mémoire de forme (effet thermique)

– Voir la vidéo de Dr. Alan Pelton, Nitinol Device Companys – – cours Univ California at Berkeley, Bio Engineering/ME C117, Lecture 21 –

Technical Brief Abaqus, TB-03_STENT-1.pdf

(32)

Etudier/Optimiser

Mise en sécurité d’un terrassement

Géométrie Déplacement vertical après creusement

(33)

Mise en sécurité d’un terrassement

Sol non renforcé

Déformation plastique Contrainte équivalente

Technical Brief Abaqus, TB-06-SLOPE-1.pdf

(34)

Mise en sécurité d’un terrassement

Trois cables d’ancrage

Déformation plastique Contrainte équivalente

Technical Brief Abaqus, TB-06-SLOPE-1.pdf

(35)

Mise en sécurité d’un terrassement

Sept cables d’ancrage

Déformation plastique Contrainte équivalente

Technical Brief Abaqus, TB-06-SLOPE-1.pdf

(36)

Aubes de turbines

Grâce à l’évolution des matériaux et des méthodes de calcul, on a gagné plusieurs

centaines de degrés en température d’entrée de chambre (d’où des points de

rendement)

(37)

Boîte-boisson

La boîte–boisson en alumi- nium s’est imposée dans les années 70 face à la boîte–

boisson en acier grâce aux progrès de conception. Elle pèse environ 13g et peut sup- porter plus de 100kg.

Doc. Pour la Science, nov. 94

(38)

Optimisation de l’emboutissage (hayon Clio)

Il y a plusieurs centaines de pièces embouties dans un véhicule représentant 20 millions de

tonnes d’acier/an Doc. Renault

(39)

Conception d’un ski

Doc. P. Scherrer (EPFL)

Voir mini-projet ?

(40)

Wafers en silicium

Les contraintes liées au

processus de fabrication

nuisent à la fiabilité des

circuits : il est nécessaire

de les étudier jusqu’à des

échelles nanométriques

(notamment contraintes de

croissance de couches de

siliciures et les contraintes

thermomécaniques)

(41)

Contraintes résiduelles dans un «wafer»

Image d’un wafer après amincissement, mettant en évidence la présence de contraintes résiduelles

(42)

1 Introduction

2 Illustrations

Concevoir – codes de construction/logiciels Justifier

Etudier/optimiser Expertiser

Confronter à l’expérience Comprendre

3 Organisation générale

Les mini-projets

(43)

Illustrations Expertiser

Expertiser

Ecroulement du World Trade Center WTC5

Voir aussi le rapport du NIST (National Institute of Standards and Technology) pour WTC1 et WTC2

(44)

Expertiser

Modèle géométrique du WTC5

Technical Brief Abaqus, TB-07-WTC-1.pdf

(45)

Expertiser

Déformée ( × 8) après deux heures d’incendie

Technical Brief Abaqus, TB-07-WTC-1.pdf

(46)

Expertiser

Rupture d’une liaison

Technical Brief Abaqus, TB-07-WTC-1.pdf

(47)

Expertiser

Titanic

Acier moderne Acier du Titanic

Résultat d’un essai Charpy montrant la mauvaise résilience de l’acier du Titanic

(48)

1 Introduction

2 Illustrations

Concevoir – codes de construction/logiciels Justifier

Etudier/optimiser Expertiser

Confronter à l’expérience Comprendre

3 Organisation générale

Les mini-projets

(49)

Illustrations Confronter à l’expérience

Confronter à l’expérience

Essai sous pression interne d’un bâtiment réacteur (échelle 1/4)

Dameron, Hansen, Parker, Rashid, Hessheimer, Costello

Vue du prototype Plan

Technical Brief Abaqus, TB-03-PCCV-1.pdf

(50)

Comparaison calcul–essai d’un bâtiment réacteur (échelle 1/4)

Sandia National Lab

Eclatement Prévision

Technical Brief Abaqus, TB-03-PCCV-1.pdf

(51)

Illustrations Confronter à l’expérience

Airbus A380

(52)

Flexion statique de l’aile de l’A380

Voir mini-projet

(53)

Plan

1 Introduction

2 Illustrations

Concevoir – codes de construction/logiciels Justifier

Etudier/optimiser Expertiser

Confronter à l’expérience Comprendre

3 Organisation générale

Les mini-projets

(54)

Déformation d’un globule rouge

Photo : David J. Quinn Image : Subra Suresh

L’étude des propriétés mécaniques permet

une meilleure compréhension de la malaria et autres désordres sanguins

http ://web.mit.edu/newsoffice/2007/blood.html

(55)

Illustrations Comprendre

Modèles de Terre

D’après Courtillot, 1997

Schématisation du globe terrestre : lithosphère élastique

manteau viscoplastique noyau liquide

Vers une modélisation : du rebond post-glaciaire des tremblements de terre ?

(56)

Etude du "rebond post-glaciaire"

La glace accumulée il y a 20000 ans sur la Scandinavie et le Canada (jusqu’à 3000 m) a créé un

enfoncement de la croûte terrestre à ce niveau

Après la fonte, les continents remontent

Utile pour juger de la remontée des

eaux (développement durable )

Utile pour caractériser la viscosité du

manteau terrestre (tremblements de

terre )

(57)

«Expériences» : plages mortes au Canada

(58)

Vitesse de rebond

La pression correspondant à 3000 m de glace est environ 30 MPa. Des dépressions de centaines de mètres se sont déjà comblées, à des vitesses de défor- mation de l’ordre de 10 ⁻ ¹⁵ s ⁻ ¹ . La vitesse de remontée maximale est d’environ 10 mm/an.

L. Fleitout (ENS Ulm)

(59)

Tremblements de terre

La plaque indienne avance à «grande» vitesse en direc- tion de la plaque eurasienne (100 km en 100 millions d’an- nées). Le mouvement relatif des plaques comporte des pé- riodes de blocages au cours desquelles il y a un énorme stockage d’énergie.

L’étude des mouvements qui suivent un tremblement de terre majeur permet de mieux caractériser la viscosité du manteau terrestre, et d’aller vers une meilleure prévision.

(doc. ENS Ulm)

(60)

L’exemple de Sumatra

(Vigny et al, Nature 436, 2005)

(61)

Comportements non linéaires

brasure collecteur stent

talus aube hayon

(62)

Comportements non linéaires (suite)

WTC bâtiment globule

rebond Sumatra

(63)

Poutres ou plaques

stent hayon ski

wafer WTC A380

(64)

Plan du cours

Date, séance EXERCICE AMPHI ou... ..Mini-Projet

28 févr, 5-6 Introduction Rhéologie

(A–GC) (A–GC)

7 mars, 2-3 Poutre en plasticité Critères (PC–EH.GC.HP.SC) (A–GC)

14 mars, 5-6 Comparaison des critères Plasticité 3D HP.MM.EH

(PC–EH.GC.HP.SC) (A–GC) DR.SC.LC

21 mars, 5-6 TC en déf. imp. prop. Ecrouissage HP.MM.EH

(PC–GC.HP.SC.MT) (A–GC) DR.SC.LC

28 mars, 5-6 TC en contr. imp. non pro. Poutres 1 HP.MM.EH.GC

(PC–GC.HP.SC.MT) (A–SA) DR.SC.LC

4 avril, 5-6 Sphère sous pression Poutres 2 MM.EH.GC

(PC–EH.GC.SC.MT) (A–SA) DR.SC.LC

2 mai, 5-6 Exercice flambement poutre Plaque composite HP.MM.EH.GC

(PC–SA.HP.SC.MT) (A–SA) DR.SC.LC

9 mai, 5-6 Exercice plaque composite Plaque en flexion MM.EH.GC

(PC–EH.SA.SC.MT) (A–SA) SC.LC

16 mai, 5-6 Exercice plaque flexion Homogénéisation HP.MM.EH.GC

(PC–SA.HP.SC.MT) (A–SF) DR.SC.LC

23 mai, 2-3 Exercice homogénéisation Méca de la rupture HP.MM.EH

(PC–EH.HP.SC.MT) (A–HP) DR.SC.LC

30 mai, 2-3 Examen sur table Présent. MP

(65)

Organisation générale

Légende de la planche précédente

A indique un amphi, PC une petite classe

Case 2 = 9h45 à 11h15 – case 3 = 11h30 à 12h30 – case 5 = 15h30 à 16h45 – case 6 = 17h00 à 18h15

Les amphis sont assurés par Georges Cailletaud (GC), Samuel Forest (SF), Saber El Arem (SA)

Les petites classes sont assurées par Eveline Hervé-Luanco (EH), Georges Cailletaud (GC), Matthieu Mazière (MM), Henry Proudhon (HP), Sabine Cantournet (SC), Michel Tijani (MT)

Les mini-projets seront pilotés par Henry Proudhon (HP) et Matthieu Mazière (MM). Les tuteurs sont Eveline Hervé-Luanco (EH), Georges Cailletaud (GC), David Ryckelynck (DR), Sabine Cantournet (SC), Laurent Corté (LC)

? Retrouvez ce plan sur le site mms2.ensmp.fr

(66)

1 Introduction

2 Illustrations

Concevoir – codes de construction/logiciels Justifier

Etudier/optimiser Expertiser

Confronter à l’expérience Comprendre

3 Organisation générale

Les mini-projets

(67)

Organisation générale Les mini-projets

Les mini-projets

Encadrement par Henry Proudhon (HP) et Matthieu Mazière (MM). Les tuteurs sont Eveline Hervé-Luanco (EH), Georges Cailletaud (GC), David Ryckelynck (DR), Sabine Cantournet (SC), Laurent Corté (LC)

Pédagogie : apprendre par soi-même, et appliquer les concepts, avec un tutorat rapproché

Les sujets portent sur l’ensemble du cours

La plupart des sujets comportent une partie expérimentale (en salle moteurs), une partie modélisation et une partie simulation numérique

12 sujets proposés, groupes de deux à trois élèves

Voir leur description sur le site : mms2.ensmp.fr/mms_paris/miniprojets

(68)

Mini-projets : les règles du jeu

Présentation rapide aujourd’hui

Distribution des sujets le 7 mars, inscription auprès de Matthieu Mazière [email protected] (donner 3 sujets par ordre de préférence décroissante) et négociation entre le 7 mars et le 14 mars

Affectation finale et début des projets le 14 mars, à la place des amphis, sauf exception qui sera précisée en fonction du sujet choisi

Présence totalement obligatoire à toutes les séances

Compte rendu écrit et restitution orale à la place de l’examen sur table

Voir leur description sur le site : mms2.ensmp.fr/mms_paris/miniprojets

(69)

Sujets disponibles (12 sujets numérotés de 1 à 17)

1 Rupture de billes en verre

2 Etude du retour élastique d’une plaque métallique 3 Couple de serrage en régime plastique

4 Photoélasticimétrie sur poutre en flexion 5 Fluage d’un fil de brasure

6 Etude d’un biomatériau, les hydrogels 8 Un mécano pour jouer avec les poutres 9 Comportement de plaques composites 10 Flexion–torsion d’un ski

14 Recristallisation de l’aluminium

15 Comportement des élastomères chargés 17 Comportement d’une balle de ping-pong

(70)

1 – Rupture de billes de verre

«Traitement thermique» : 1 min au four à 195 ^◦ C , trempe dans l’eau à 0 ^◦ C

(71)

1 – Rupture de billes de verre

Mise en évidence de la région multifissurée en périphérie

Voir le miniprojet

(72)

2 – Retour élastique

(73)

2 – Retour élastique

(74)

3 – Couple de serrage en régime plastique

Before testing 3mm

(75)

3 – Couple de serrage en régime plastique

After testing 3mm

(76)

3 – Couple de serrage en régime plastique

After testing 3mm

(77)

4 – Photoélasticimétrie sur une poutre en flexion

(78)

5 – Fluage d’un fil de brasure

(79)

6 – Etude d’un biomatériau, les hydrogels

Colonne vertébrale et disques

(80)

6 – Etude d’un biomatériau, les hydrogels

AF = Annulus Fibrosus NP = Nucleus Pulposus Etude des modes de déformation lorsque NP est détruit

Matériau de remplacement de NP

(81)

8 – Un mécano pour jouer avec les poutres

Flexion poutre console

(82)

8 – Un mécano pour jouer avec les poutres

Flambage

(83)

8 – Un mécano pour jouer avec les poutres

Vibrations

(84)

9 – Comportement de plaques composites

(85)

9 – Comportement de plaques composites

(86)

10 – Flexion–torsion d’un ski

http ://www.sport365.fr/medias/sporever/sport365_664x376/sports_hiver/ski_alpin_H/77477_GRANGE_250109.jpg

(87)

10 – Flexion–torsion d’un ski

(88)

14 – Recristallisation de l’aluminium

On peut modifier la taille de grain par recuit d’un matériau préalablement écroui

Les propriétés mécaniques dépendent de la taille de grains

Ci-contre, figure de Schmid

et Boas, Kristallplastizität,

Springer, 1935

(89)

15 – Comportement des élastomères chargés

Nanotubes (nm ≡ 1/10 000 cheveu)

Multi-walled nanotubes

(90)

15 – Comportement des élastomères chargés

Remplacer le noir de carbone ( µ m) par les nanotubes

et prévoir le comportement du nouveau mélange

(91)