CHAPITRE 3 – Interaction lumière-matière (p.246-247) 1)Photons

CHAPITRE 3 – Interaction lumière-matière (p.246-247)

1) Photons

Formules

λ (m)

5,0.10

^-7

3,0.10

¹

1,0.10

^-8

5,7.10

^-10

6,9.10

^-9

5,0.10

^-8

λ= c

f

f (Hz)

6,0.10

¹⁴

3,0.10

⁷

3,0.10

¹⁶

5,3.10

¹⁷

4,4.10

¹⁶

6,0.10

¹⁵

f = c λ

E (J)

4,0.10

^-19

2,0.10

^-26

2,0.10

^-17

3,5.10

^-16

2,9.10

^-17

4,0.10

^-18

E = h . f = h . c

λ

2) WFe = 7,68.10^-19 J = h.f0

Donc f0 =

W h

⁼

7 ,68 .10

⁻¹⁹

J

6 ,63 .10

⁻³⁴

J . s

^{= 1,16.10}

15 Hz

La fréquence de la lumière visible est comprise entre 4 et 7,5.10¹⁴ Hz (cf fig 3.29 p.

237), donc inférieure à la fréquence seuil → pas d’effet photoélectrique (h.f < W).

λ0 =

c f

₀ ⁼

3 ,0.10

⁸

m / s

1,16 .10

¹⁵

Hz

^{= 2,59.10}

-7 m (ou 259 nm) 3) h.f = W + Ec

Donc

f = W + E

_c

h = 4 ,8 .10

⁻¹⁹

J + 3 ,2 .10

⁻¹⁸

J

6 ,63 .10

⁻³⁴

J . s = 5 ,55 .10

¹⁵

Hz

f0 =

W

h

⁼

7 ,68 .10

⁻¹⁹

J

6 ,63 .10

⁻³⁴

J . s

^{= 7,24.10}

14 Hz

La fréquence de la lumière visible est comprise entre 4 et 7,5.10¹⁴ Hz (cf fig 3.29 p.

237), donc supérieure à la fréquence seuil → il y aura un effet photoélectrique (h.f >

W).

4) On cherche f0. On a h.f0 = W donc f0 =

W h

Ici l’électron a reçu plus d’énergie que le minimum nécessaire pour quitter l’atome.

L’excédent est converti en énergie cinétique h.f = W + Ec

E

_c

= m . v ²

2 = 9 ,11 .10

⁻³¹

kg . ( ^{6 ,0 .10}

⁵

^m / s )

²

2 =1 ,64 .10

⁻¹⁹

J

h.f = W + Ec

Donc W = h.f – Ec = 6,63.10^-34 J.s . 7,0.10¹⁴ s^-1 – 3,28.10^-19 J = Et f0 =

W

h = h. f − E

_c

h = f − E

_c

h = 7 ,0 .10

¹⁴

Hz − 1 ,64 .10

⁻¹⁹

J

6 ,63 .10

⁻³⁴

J . s = 4 ,53 .10

¹⁴

Hz

5) à compléter 6) à compléter

7) On a h.f = W + Ec et W = h.f0

Donc h.f = h.f0 + Ec

Et Ec = h.(f – f0) = 6,63.10-³⁴ J.s . (1,5.10¹⁵ Hz – 8,1.10¹⁴ Hz) = 4,6.10^-19 J

8) Pour arracher un maximum d’électrons, il faut une lumière très intense, afin d’avoir beaucoup de photons par unité de temps.

Pour qu’ils aient une faible vitesse, il faut leur conférer le minimum d’énergie cinétique, donc utiliser une fréquence à peine plus élevée que la fréquence seuil.

Pour avoir une fréquence plus élevée, il faut aller vers le jaune (cf spectre électromagnétique ou fig 3.29 p.237) ⇒ la réponse b) : une lumière jaune intense 9) On a W = e.U0 = h.f =

h . c

λ

^{(cf p.236)} Donc e.U0 =

h . c

λ

Et

h

e = U

₀

. λ c

Couleur Rouge Jaune Bleue Blanche

λ (m)

6,25.10

^-7

5,85.10

^-7

4,65.10

^-7

4,60.10

^-7

U

0

(V) 1,8 1,85 2,6 2,6

h

e = U

₀

. λ c

3,75.10

^-15

3,61.10

^-15

4,03.10

^-15

3,99.10

^-15

Moyenne =

3 ,75+3 ,61+ 4 ,03+ 3 ,99

4 .10

⁻¹⁵

= 3 ,8 .10

⁻¹⁵

V . s

Avec les valeurs de référence, on trouve pour ce rapport :

h

e = 6 ,63.10

⁻³⁴

J . s

1,6 .10

⁻¹⁹

C =4 ,1.10

⁻¹⁵

V . s

, soit une valeur très proche de celle obtenue expérimentalement.

10)On a P = U.I

Or ici P = 1000 W/m².1,6 m².11 % = 176 W Donc

I= p

U = 176 W

57 V =3 ,1 A

11)DE = h.f =

h . c

λ =6 ,63.10

⁻³⁴

J . s . 3.10

⁸

m/ s

656.10

⁻⁹

m =3 ,03 .10

⁻¹⁹

J

Pour une mole, il faut multiplier par le nombre d’Avogadro (NAV = 6,022.10²³ mol^-1) Donc E = 1,8.10⁵ J/mol

12) L’électron qui se trouve sur la couche L possède plus d’énergie que celui qui est redescendu sur la couche K. Il en a donc dépensé moins, le photon qu’il a émis en contenait donc moins.

L’énergie du photon vert est donc inférieure à celle du photon provenant de la transition N → K.

13) Énergie des photons

a. L’énergie d’un photon est proportionnelle à sa fréquence, donc inversement proportionnel à sa longueur d’onde (celui qui a la plus grande énergie aura la plus petite longueur d’onde). Si on classe les transitions

 par ordre croissant d’énergie : (3)N→L > (2)M→L > (1)N→M

 par ordre décroissant de longueur d’onde : 486 < 656 < 1877

Le photon turquoise correspond donc à la transition (3), la rouge à la (2) et l’IR à la (1).

b. à compléter

14)

1

λ = R . ( ^{2² 1 − 7² 1} ) ^{⇔ λ=} _{R .} ( ^{2² 1 1 − 7² 1} ) ^{=3 ,97 .10}

−7

m=397 nm

15)à compléter

16) L’électron de l’atome d’hydrogène.

a. Eélectron = Ecin + Epot = (...cf p.243…) =

−1

n ² .2 ,18 .10

⁻¹⁸

J

Donc, pour n = 1, E = 2,18.10^-18 J.

b. L’arracher de l’atome signifie amener l’électron suffisamment loin du noyau pour qu’il ne ressente plus son attraction → amener son énergie potentielle à 0. On cherche le minimum, l’électron sera donc « à l’arrêt » (on ne veut pas lui fournir un excès d’énergie sous forme cinétique). On veut donc que ses énergies potentielle et cinétique soient nulles → que son énergie totale soit nulle. Il faut donc lui fournir 2,18.10^-18 J. (-2,18.10^-18 J + 2,18.10^-18 J = 0)

c.

E=h . f ⇔ f = E

h = 2 ,18 .10

⁻¹⁸

J

6 ,63 .10

⁻³⁴

J . s =3 ,29 .10

¹⁵

Hz λ = c

f = 3.10

⁸

m / s

3 ,29 .10

¹⁵

s

⁻¹

= 9 ,12.10

⁻⁸

m = 91nm

17) Absorption

a.

ΔE= E

₃

− E

₁

= − 1

3² .2 ,18 .10

⁻¹⁸

J − ( ^{−1 1² .2 ,18 .10}

⁻¹⁸

^J ) ⁼ ( ^{1 − 1 9} ) ^{.2 ,18 .10}

⁻¹⁸

^J

ΔE= 8

9 .2,18 .10

⁻¹⁸

J =1 ,94 .10

⁻¹⁸

J λ= h . c

E = 6 ,63.10

⁻³⁴

J . s .3 .10

⁸

m / s

1 ,94 .10

⁻¹⁸

J =1 ,03.10

⁻⁷

m=103 nm

b. Soit il revient directement de n = 3 à n = 1 auquel cas le photon émis aura

exactement la même énergie que le photon absorbé. Il peut également effectuer deux transitions successives, en passant d’abord par n = 2. Il y aura alors émission de deux photons :

 Le premier lors du passage de n=3 à n=2 :

ΔE= E

₂

− E

₃

= −1

2² .2 ,18 .10

⁻¹⁸

J − ( ^{−1 3² .2,18 .10}

⁻¹⁸

^J ) ⁼ ( ^{−1 4 + 1 9} ) ^{.2 ,18.10}

⁻¹⁸

^J =−3 ,03 .10

⁻¹⁹

J

Le signe négatif montre que le photon est émis par l’hydrogène, de l’énergie quitte le

système.

λ = h. c

E = 6 ,63.10

⁻³⁴

J . s .3 .10

⁸

m / s

3 ,03 .10

⁻¹⁹

J = 6 ,57 .10

⁻⁷

m = 657 nm

 Le second lors du passage de n=2 à n=1 :

ΔE= E

₁

− E

₂

= − 1

1² .2 ,18.10

⁻¹⁸

J − ( ^{−1 2² .2 ,18 .10}

⁻¹⁸

^J ) ⁼ ( ^{−1+ 1 4} ) ^{.2 ,18 .10}

⁻¹⁸

^{J =− 1 ,64 .10}

⁻¹⁸

^J

λ= h. c

E = 6 ,63.10

⁻³⁴

J . s .3 .10

⁸

m/ s

1 ,64 .10

⁻¹⁸

J =1 ,22.10

⁻⁷

m=122nm