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ANALYSE : Primitives par parties et par substitution

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Academic year: 2022

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ANALYSE : Primitives par parties et par substitution

Exercices en correction de contrôle Réponses

𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥 = 1

10(𝑒 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 3𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑥) + 𝐶 𝑙𝑛²5𝑥

2𝑥 𝑑𝑥 =1

6𝑙𝑛 5𝑥 + 𝐶 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝑥

1 − 𝑥²

𝑑𝑥 =1

2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛²𝑥 + 𝐶

𝑠𝑖𝑛 4𝑥𝑐𝑜𝑠4𝑥𝑑𝑥 = 1

16𝑠𝑖𝑛 4𝑥 + 𝐶 2𝑥² + 1

√2𝑥 + 3𝑥 + 1𝑑𝑥 =2

3 2𝑥 + 3𝑥 + 1 + 𝐶 𝑥 𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥 =𝑥

6 𝑙𝑛𝑥 −𝑥 36+ 𝐶

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