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Algorithmes de calcul et tableur

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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Utilisez une feuille de calcul pour répondre aux questions suivantes :

Algorithmes de calcul et tableur

partie 2

partie a :

On suppose pour la suite que un = 5000 + 5000 ×0,9n. Déterminer alors la population de la ville en 2040.

partie b :

1. Onconsidèrele programme Python suivant:

Saisissez ce programme en ligne à partir du site https://www.lelivrescolaire.fr/outils/console-python Donneruneinterprétationdelavaleur n =9obtenueàlafindel’exécutiondecetalgorithme.

2. Est-il possible d’envisager un nombre d’habitants inférieur à 1 000 ? Justifier.

En2020,onévaluelapopulationd’unevilleà 10000habitants.Chaqueannée,10% delapopulationquittelaville,et 500 personnesviennents’yinstaller.Onmodéliselapopulationdecettevilleparunesuiteudéfiniesur N.

1. Préciseru0,puiscalculerlapopulationen2021.

2. Justifier que pour tout entier natureln, on a :un+1= 0,9un+ 500.

3.

4. Grâce au tableur conjecturez lalimitedelasuite(un)etinterpréterlerésultatdanslecontextedel’exercice.

Utilisez une feuilledecalcul pour répondre aux questions suivantes :

Algorithmes de calcul et tableur

partie 2

partie a :

On suppose pour la suite que un = 5000 + 5000 ×0,9n. Déterminer alors la population de la ville en 2040.

partie b :

1. On considère le programme Python suivant :

Saisissez ce programme en ligne à partir du site https://www.lelivrescolaire.fr/outils/console-python Donner une interprétation de la valeur n = 9 obtenue à la fin de l’exécution de cet algorithme.

2. Est-ilpossibled’envisager un nombred’habitants inférieur à 1 000? Justifier.

En 2020,onévaluelapopulationd’unevilleà10000habitants.Chaqueannée,10%delapopulationquittelaville,et500 personnesviennents’yinstaller.Onmodéliselapopulationdecettevilleparunesuiteudéfiniesur N.

1. Préciseru0,puiscalculerlapopulationen2021.

2. Justifier que pour tout entier natureln, on a : un+1= 0,9un+ 500.

3.

4. Grâce au tableur conjecturez lalimitedelasuite(un)etinterpréterlerésultatdanslecontextedel’exercice.

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