BUT 1

Jean-David.Delord@univ-eiffel.fr http://jean.david.delord.free.fr

BUT 1

Génie Thermique et Énergie

Techniques Constructives

Calcul de structure - TD

2. DESCENTE DE CHARGES D’UNE STRUCTURE SIMPLE ... 2

3. DESCENTE DE CHARGES D’UN IMMEUBLE ... 3

4. ÉTUDE D’UN SOCLE OU D’UNE ASSISE ... 4

4.1. Détermination de la hauteur ... 4

4.2. Mise en application ... 4

5. AÉROTHERME SUR CONSOLE ... 6

6. ÉTUDE D’UN CÂBLE SOUMIS À DE LA TRACTION ... 7

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Techniques constructives - TD ^{~ 1 ~}

1.

Soit une structure dont le chargement se fait suivant le découpage suivant :

Le chargement de la poutre AB se fait suivant ce modèle :

Le chargement de la poutre DB se fait suivant ce modèle :

Travail demandé :

 Déterminer pour chaque chargement le modèle équivalent 𝑞_𝑖′ de manière littérale.

𝐿_𝑦

𝐿𝑥

A B

C D

𝐿_𝑥

A B

𝐿_𝑥

A B

Modèle original Modèle équivalent

𝑞₁ charge répartie en [𝑁/𝑚] 𝑞₁′ charge répartie en [𝑁/𝑚]

𝐿_𝑦

D B

Modèle original Modèle équivalent

𝑞₂ charge répartie en [𝑁/𝑚] 𝑞₂′ charge répartie en [𝑁/𝑚]

𝐿_𝑦

2.

’

L’étude porte sur une toiture terrasse. Les dimensions (en mm) sont données ci-dessous.

Les charges d’exploitation valent : Q = 1,5 kN/m². Travail demandé :

 Déterminer la charge appliquée sur une semelle de fondation située sous un poteau.

Semelle Poteau

Poutre Dalle

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Techniques constructives - TD ^{~ 3 ~}

3.

’

Soit un bâtiment d’habitation constitué d’un rez-de-chaussée et trois étages tel que :

• Les fondations sont formées par des semelles continues en béton armé,

• Les murs extérieurs : bloc béton manufacturé creux (BBMC) de 20 cm d’épaisseur,

• Les refends : voile en béton armé d’épaisseur 18 cm,

• Les planchers intermédiaires : dalle pleine d’épaisseur 20 cm,

• Le dernier plancher en BA avec étanchéité multicouche et gravillon de protection,

• Le dallage sur terre-plein compacté au niveau du rez-de-chaussée,

• La charge amenée par les cloisons de distribution sera négligée,

• La profondeur des pièces est de 15 mètres.

Travail demandé :

 Effectuer la descente de charges et déterminer la pression ultime du sol sous la fondation du refend.

2,50 18 2,30 20

2,50 3,00

40 60

4. É

’

’

4.1. Détermination de la hauteur

Les dimensions de l’appui d’une poutre dans les murs ou d’un poteau sur le

“sol” sont déterminées de telle manière que la pression sur ce mur ou sur le sol ne dépasse pas la limite permise.

Dans les cas ordinaires, on adopte une simple plaque d’acier. Si la charge est forte, la poutre repose sur des profilés qui répartissent la pression sur une surface assez grande.

Lorsque la poutre repose sur un dé de pierre ou de béton matériau ne résistant qu’à la compression, on admet que la pression se répartit sous un angle de 45°. On peut ainsi déterminer la hauteur h de ce dé.

On pose :

• 𝑝₁ : pression admissible sur le dé (de béton, brique...),

• 𝑝₂ : pression admissible sur le sol,

• N : la charge à reprendre par le socle.

En émettant l’hypothèse ou le poids du socle n’est pas pris en compte il est possible d’écrire les relations suivantes : 𝑝₁= 𝑁

𝑆_{𝑝𝑙𝑎𝑞𝑢𝑒} et 𝑝₂ = 𝑁 𝑆_𝑠𝑜𝑙

Travail demandé :

 Déterminer la hauteur h du socle en fonction de p1 et p2.

4.2. Mise en application

Une poutrelle HEB, repéré 1 sur la figure, supporte un effort de compression de 50000 daN. La poutrelle est soudée sur un plat carré en acier de côté b repéré 2. L’ensemble repose sur un support circulaire 3 en béton de diamètre d posé à même le sol.

a) Calculer la section de la poutrelle si la contrainte admissible de l’acier est de 100 N/mm².

b) Sélectionner la référence dans le tableau page suivante.

c) Déterminer le coté b du carré 2 si la contrainte admissible en compression du béton est de 4 N/mm2.

d) Calculer le diamètre d du socle 3 si la contrainte admissible à l’écrasement du sol est de 25 N/cm2

e) Quel hauteur h faut-il donner au bloc de béton. On négligera le poids de la poutrelle.

b

 d h

1

2 3

500 kN

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Techniques constructives - TD ^{~ 5 ~}

5. A

Vous devez prévoir l’installation d’un aérotherme ULSA 100 RHeco de la société REZNOR dans un entrepôt. C’est un aérotherme gaz à condensation dont le visuel est donné ci-dessous.

Face avant Face arrière

Échangeur de chaleur primaire

L’échangeur de chaleur primaire est construit en acier de haute qualité résistant à la corrosion. Cet échangeur tout nouveau réduit les contraintes thermiques, ce qui améliore la durée de vie. La soudure par robots des tubes sur la boîte brûleur garantit un ensemble étanche, résistant et durable.

Inox en option.

La sortie des gaz brûlés peut se trouver au-dessus ou à l’arrière de l’appareil.

Évacuation des condensats

Tous les aérothermes RHeco sont équipés d’un point d’évacuation des condensats. Le siphon est maintenant installé à l'intérieur du RHeco en usine, donc ne plus à l'extérieur, ce qui améliore le temps d'installation.

Échangeur de chaleur secondaire

L’échangeur secondaire en acier inoxydable est construit sans soudures. Il constitue la seconde partie du circuit des gaz brûlés, dans lequel les produits de combustion se condensent, libérant la chaleur latente.

Le profil aérodynamique de l’échangeur secondaire diminue la résistance contre l’écoulement de l’air. La portée et la distribution de l’air sont ainsi augmentées.

Brûleur

Comme il n’y a qu’un seul brûleur à allumage multi- étincelles, l’entretien est facilité et la sécurité et fiabilité sont améliorées. Ce nouveau brûleur de prémélange est très propre et confère à l’RHeco des émissions considérablement réduites

Ventilateur

Le ventilateur axial optimise le jet et la distribution de l'air.

En option, un ventilateur à régulation de vitesse est disponible. Quand le brûleur fonctionne à charge partielle, la température de l'air est augmentée en baissant la vitesse du ventilateur. Ceci évite la perception d'un flux d'air froid.

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Techniques constructives - TD ^{~ 7 ~}

Schéma de l’installation

Condition des résistances : Le coefficient de sécurité s = 2, Déformation maximale 𝑦’’ = ^𝑙

500

Travail demandé

a) Déterminer les efforts au point O.

b) À partir de la condition de résistance déterminer la valeur minimale du module de flexion ^𝐼𝐺𝑧_𝜈.

c) À partir de la condition de déformation limite en B déterminer la valeur minimale du moment quadratique 𝐼_𝐺𝑧.

d) Sélectionner dans le tableau fourni sur le site¹ la poutre (fer en Té) qui convient et préciser la condition déterminante.

6. É

’

On étudie la structure suivante composée d’une poutrelle 1 et d’un câble 2 :

On néglige le poids propre de la poutrelle et du câble. Toutes les liaisons sont parfaites. On considère que les déformations de la pièce 1 sont négligeables par rapport à celles du câble.

On donne : 𝐹 = 20000 𝑁 - ℎ = 9 𝑚 - 𝑙 = 45 𝑚 - 𝐿 = 65 𝑚

1 http://jean.david.delord.free.fr section IUT et PRM

𝐹_𝐴 ሬሬሬሬԦ

𝑂 𝛼 𝐴 𝐵

𝛼 =𝜋 2− 𝜃

𝐹Ԧ Modèle d’étude retenu 1215

500

Le poids de l’aérotherme est de 231 kg 970

970 1715

O A B

Travail demandé :

a) Déterminer l’expression littérale des actions en O, A et C en fonction de F puis leurs valeurs numériques.

Le câble possède une section circulaire et est constitué d’acier. On choisit un coefficient de sécurité de 3.

b) Déterminer le rayon du câble permettant de respecter le coefficient de sécurité proposé et sélectionner la référence dans le tableau ci-dessous.

c) Calculer l’allongement du câble.

Extrait catalogue Selm-levage et manutention.