EXERCICE 4 : Un plongeon du haut d’une falaise est modélisé par une parabole qui, dans le repère ci-contre, est la représentation graphique de la fonctionf définie sur [0

1S1et2:ds 1 Devoir surveillé 1 _2015-2016

EXERCICE 1 :

Résoudre les équations et inéquations suivantes 1. x²−2x−4 = 0 ;

2. 2x+ 3

x+ 4 −5 = 0 ; 3. 2x+ 3

−4x+ 5 60.

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EXERCICE 2 :

Mettre sous forme canonique les trinômes suivants : 1. x²−4x+ 1 ;

2. −2x²−12x+ 13.

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EXERCICE 3 :

Déterminer les coordonnées des points d’intersection entre la parabole d’équationy=−2x²+xet la droite d’équation y= 2x−1.

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EXERCICE 4 :

Un plongeon du haut d’une falaise est modélisé par une parabole qui, dans le repère ci-contre, est la représentation graphique de la fonctionf définie sur [0; +∞[ par :

f(x) =−0,2x²+ 0,8x+ 15,4

f(x) désigne ainsi la hauteur, en mètres, du plongeur par rapport au niveau de la mer en fonction de la distance horizontalexparcourure exprimée en mètres.

En exploitant la fonction f, répondre aux questions suivantes : 1. Quelle est la hauteur de la falaise ?

2. À quelle distance de la falaise le plongeur touche-t-il la surface de l’eau ? 3. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le plongeur ?

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EXERCICE 5 Exercice BONUS

Soitm∈R. À quelle condition portant surm, l’équation

4x²+ (m+ 1)x−(m+ 1) = 0 admet-elle deux solutions distinctes ?

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