LA SEMAINE DES MATHS 2019
du 11 au 17 mars
Cycles 2 et 3
Jean-Luc Guéguen CPC Pontivy
LA SEMAINE DES MATHEMATIQUES 2019
du 11 au 17 mars
Présentation
Le défi Une énigme par jour consiste en la résolution de situations variées et ludiques (domaine numérique, géométrique, logique...) pour lesquelles les élèves ne disposent pas nécessairement d'une solution experte et qui peuvent donc s'apparenter à différents types de problèmes (de recherche, de réinvestissement, problèmes complexes...).
Ces énigmes sont à considérer comme des jeux intellectuels qui se prêtent à la discussion, aux échanges notamment, pour expliciter la méthode de résolution suivie.
Il s’agit donc avant tout de prendre du plaisir à chercher, à trouver, à échanger en proposant une image vivante et attractive des mathématiques.
Organisation et démarche
Pour les quatre jours de la semaine des mathématiques (lundi, mardi, jeudi et vendredi), vous trouverez 3 énigmes de niveaux différents ainsi que leurs réponses.
Le niveau 1 peut correspondre au CP, le 2 au CE et le 3 au CM.
Il n’y a pas d’inscription. L’organisation dans la classe est laissée au choix des enseignants.
Plusieurs dispositifs individuels ou collectifs sont possibles : - L’enseignant choisit le niveau correspondant à sa classe.
- L’enseignant propose plusieurs niveaux (échauffement ou différenciation par la quantité).
- L’enseignant laisse les élèves chercher sur leur temps libre.
- L’enseignant fait résoudre l’énigme pendant la séance de mathématique.
- L’enseignant choisit une organisation individuelle et/ou en petits groupes avec une mise en commun des résultats et des procédures.
Thème
Le thème de cette huitième édition est « Jouons ensemble aux mathématiques ».
Pourquoi jouer en mathématiques ?
Le jeu amène l’élève à raisonner : faire des choix, prendre des décisions, anticiper un résultat sont autant d’attitudes que l’on attend d’un élève lors de la résolution de problèmes ou de tâches complexes. Le jeu développe donc les prises d’initiatives des élèves
Utiliser, manipuler et réinvestir les notions mathématiques dans des contextes différents leur donne du sens.
Parce que les mathématiques sont vivantes et se prêtent facilement aux activités ludiques. Le contexte d’apprentissage est important. Au cours d’un jeu, le contexte se veut convivial avant tout. Avec le jeu, les élèves peuvent prendre du plaisir et développer ainsi une relation nouvelle à la discipline.
Ressources
- Ressources Eduscol : Les mathématiques par les jeux - Quelques autres ressources en fin de document :
Archives de la Semaine des Mathématiques 56 de 2012 à 2018
Deux nouveaux sites avec des situations recherches et ludiques
Des documents avec des vidéos
Chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer …
Maintenant, à vous de jouer …
LUNDI 11 MARS 2019 Jeu : SAUTE-MOUTON
Niveau 1
Niveau 2
Niveau 3
But du jeu : Déplacer les moutons blancs à la place des noirs et les noirs à la place des blancs avec le plus petit nombre de coups.
Déplacement :
On ne déplace qu’un mouton à la fois.
Un mouton peut se déplacer dans la case voisine si elle est libre.
Un mouton peut sauter un mouton voisin si la case suivante est libre.
Si tu es bloqué, tu recommences depuis le début.
Remarques : On peut remplacer des moutons par des pions, des cubes … On peut changer les couleurs…
Mais où est le berger et son border-collie ? De toute façon, je
vais les DÉVORER tout cru !!!
MARDI 12 MARS 2019 NOMBRES Niveau 1
NOMBRES Niveau 2
NOMBRES Niveau 3
72
2 10
504
21 64 270
Place les nombres de 1 à 7.
La somme des trois cases sur chacun des trois côtés du U doit être égale à 12.
Place les nombres de 1 à 9.
Les produits des trois nombres horizontaux ou verticaux sont donnés en bout de ligne ou de colonne.
Place les nombres de 1 à 6.
La somme de trois nombres qui
se suivent est toujours égale à 10
ou 11.
72
2 10
504
21 64 270
2
21 64 270
JEUDI 14 MARS 2019
LIGNE FERMEE
Découpe les neuf carrés. Puis reconstruit un grand carré en suivant les consignes.
niveau 1 : résoudre une situation, niveau 2 : résoudre 2 situations, niveau 3 : résoudre 3 situations
Situation A
Situation B
Situation C Replace les neuf pièces afin qu’apparaisse une ligne fermée.
Replace les neuf pièces afin qu’apparaissent deux lignes fermées.
Replace les neuf pièces afin qu’apparaissent trois lignes fermées.
ENIGMES de la SEMAINE des MATHEMATIQUES VENDREDI 15 MARS 2019
JEU Niveau 1
JEU Niveau 2
JEU Niveau 3
A - Combien de pièces manque-t-il à ce puzzle ? B - Combien y a-t-il de pièces au total dans ce puzzle ?
A - Combien y a-t-il de petits cubes ? B - Combien y a-t-il de cubes rouges ?
Au point de départ, le golfeur vient de frapper sa balle.
Le trou est situé à 195 m. Sa balle atterrit à 45 m avant le trou mais 17 m plus près du trou que celle de son adversaire. Les deux balles sont situées sur un segment reliant le point de départ au trou.
À quelle distance des golfeurs est la balle de son adversaire ?
Comment faire pour trouver ?
Je n’arrive plus à compter … Combien en as-tu trouvé ?
Je lui rapporte sa balle ! Il va être content !
Jean-Luc Guéguen CPC Pontivy Niveaux 1 et 2
1ère phase : manipulation s’apercevoir qu’on peut être bloqué.
2ème phase : identifier le blocage deux moutons qui se suivent 3ème phase : Peut-on l’éviter ?
Revenir au coup précédent
A chaque coup, deux solutions : un coup qui provoque un blocage, un coup qui permet de continuer.
4ème phase : réussir plusieurs fois en anticipant d’un coup.
En ayant identifié la cause du blocage et en ralentissant pour réfléchir, la procédure a du sens pour les élèves et ils réussissent très régulièrement ou comprennent pourquoi le blocage est survenu.
5ème phase : le faire de plus en plus rapidement en allant vers une automatisation.
Cette automatisation est possible mais elle demande une forte concentration et provoque souvent (régulièrement) une surcharge cognitive qui conduit au blocage des moutons.
6ème phase : Méthode experte
Faire avancer 1 mouton blanc, puis 2 moutons noirs, puis 3 moutons blancs, puis 4 moutons noirs... et ainsi de suite !
On peut suivre la même procédure en commençant par un mouton noir.
Et pour finir avancer tous les blancs puis tous les noirs…
Niveau 3 méthode experte automatisée
Remarques
- Montrer ne suffit pas, la réussite passe par la compréhension du blocage, par l’anticipation et donc par l’abstraction. D’où l’intérêt d’un temps de manipulation suffisant.
- La 3ème phase a du sens pour l’élève mais elle est coûteuse en énergie.
- Si l’on passe directement à la méthode experte, on peut avoir des réussites à court terme mais elle a peu de sens. Si l’élève l’oublie, il n’a plus de repères et il est en échec. Il n’a construit qu’un mécanisme.
- Au contraire, construire un automatisme, c’est passer par toutes les phases. Si la procédure experte est oubliée, l’élève a toujours la procédure intermédiaire qui a du sens et qui lui permet de réussir la situation, voire de reconstruire la procédure experte.
RÉPONSES MARDI 12 MARS 2019 JLG d’après 199 Défis à manipuler IREM Lyon
RÉPONSES JEUDI 14 MARS 2019 JLG d’après 199 Défis à manipuler IREM Lyon
Niveau 1 Niveau 2 : deux solutions Niveau 3
RÉPONSES VENDREDI 15 MARS 2019 JLG d’après La boîte à énigmes
Niveau 1
A 9 pièces
B 25 pièces
Niveau 2
A 27 petits cubes
B 14 cubes rouges
2 6
7 1
3 4 5
3 4 6
1 2 5
7 8 9
Niveau 3
195 m
45 m 17 m
17 + 45 = 62 195 – 62 = 133 Elle est à 133 m.
Un exemple de solution
?
ARCHIVES DE LA SEMAINE DES MATHEMATIQUES
Le dossier Enigmes mathématiques du département du Morbihan existe depuis 2012.
Chaque année, 3 énigmes de niveaux différents (CP/CE/CM) sont proposées par jour, soit, pour ces archives un total de 21 situations pour chacun des trois niveaux.
Enigmes mathématiques 2018
Enigmes mathématiques 2017
Enigmes mathématiques 2016
Enigmes mathématiques 2015
Enigmes mathématiques 2014
Enigmes mathématiques 2013
Enigmes mathématiques 2012
SITES
Site M@th en-vie Objectifs
Ancrer les mathématiques au réel afin d’améliorer la compréhension en résolution de problèmes.
Développer la perception des élèves sur les objets mathématiques qui nous entourent.Le projet tourne autour des activités suivantes à partir de photos ou de documents : Résolution de problème
Construction d’énoncés de problèmes avec échanges entre classes (binômes, réseau d’écoles …).
Recherche d’informations
Les supports numériques (photos, vidéos, pages web) contiennent un ou des éléments mathématiques qu’il est nécessaire de prélever pour pouvoir résoudre le problème.
Les dispositifs présentés s’inscrivent pleinement dans le socle commun de connaissances et de compétences et dans les programmes de l’école primaire de par son caractère interdisciplinaire, son lien avec des situations de la vie courante et son volet numérique.
Site Méthode Heuristique Maths
Sur ce site, en complément du site Math en-vie, vous trouverez dans l’onglet Fichiers : LA BOITE A ENIGMES
Ni tout à fait fichier, ni tout à fait jeu, la boite à énigmes propose une série de problèmes numériques plus ou moins complexes construits notamment autour d’une illustration.
Elle existe en trois versions CP* / CE** / CM***.
DOCUMENTS et VIDEOS
Petits ateliers de jeux mathématiques : Support Canopé en ligne avec une sélection d’ateliers à consulter gratuitement et illustrés par une vidéo.
Le nom des magasins : Vidéo d’une séance de résolution de problème de recherche en classe de CM2 qui montre les étapes réalisées par l’enseignante pendant la séance et les différents gestes professionnels mis en place pour favoriser la compréhension et la réussite de tous les élèves. Groupe Mathématique du Loir-et- Cher
EPS et Mathématiques :
Mastermind, Dominos et Rubik's cube : Trois jeux combinant les mathématiques et courses en relais, Chaque jeu est accompagné d’une courte séance vidéo. Groupe Mathématique de Vendée