De la 3ème à la 2nde
- La distributivité simple :
Développer une expression et la réduire si possible : A = –(3 – 2x)B = 3(4 – 6x) C = –2x(5x + 7) D = 8x(x – 3) – (4 – 3x)
Développer et réduire si possible A = (x + 3)(y + 2)
B = (3 – 2x)(4 – x) C = 2(3 + x)(3 – x)
D = 2x(1 – x) – (x – 3)(3x + 2)
(𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏) = 𝑎
(− 𝑏
(- La double distributivité :
Le calcul littéral
Développer et réduire si possible
- En appliquant une identité remarquable :
A = (x – 3)(x + 3) B = (4 – x)(x + 4)
C = 2(x + 3) + (2x + 3)(2x – 3)
- La factorisation :
A = 7x – 14 B = 3x² + 3 C = x² – 36
Factoriser les expressions suivantes
D = 25 x² – 36 E = (3 – 2x)² – 4 F = (x – 4)² – (2x – 1)²
Les équations
Résoudre les équations suivantes :
A) − 2(2x − 4) = 6x − (− 3 x) B) (3x 7)(4x − 8) = 0 C) 4 x2+4 x=−1
- Donner l’écriture scientifique de ces nombres :
A’
2 2 3 9
10
10 5 10 12
; B’ 7 3 3
10 5
10 35 10 2
; C’
3
34 2
10 12
10 10
3
5
.Les puissances
- Exprimer sous la forme d’une seule puissance :
A = 45 x 47 B = 54
56 C = 73 x (72)6 D = 67 x 97
Le théorème de Thalès
24
Le théorème de Pythagore, sa réciproque et une propriété de 6ème
- Sur chacune des figures ci-dessous, lire les coordonnées des points A, B, et C.
Repérage dans le plan et coordonnées de points
- Sur la figure 1 placer les points D( -1;-2 ) , E(2;1) et F(-3;-3)
Quelle semble être la nature du triangle ABD ? pouvez-vous le prouver ? A l'aide de quels
théorème ou propriété du cours ?
- A partir d'une relation algébrique :
Soit la fonction g définie par g(x) = 3x -41) Quelle est l'image de 2 par la fonction g ? 2) Donner f(-1)
3) Calculer un antécédent de 6 par g .
Les fonctions - images et antécédents
- A partir d'un graphique :
a. Image de 1 par h ?
b. Antécédent(s) de 1 par h ?
c.Citez un nombre qui a deux antécédents.
d. Antécédent(s) de 3 par h ?
0 1
1
Traduire l’égalité h(-2) = 1 par une phrase où intervient le mot image. −1
e .
- A partir d'un tableau de valeurs :
Le graphique ci-dessous représente une fonction h.
Soit le tableau de valeurs d'une fonction f :
x -7 0 3 7 2
f(x) 2 4 2 0 1
1) Quelle est l'image de 0 par la fonction f ? 2) Donner f(2)
3) Donner un antécédent de 4 par f .
4) Selon le tableau, combien 2 a-t-il d'antécédent(s) par f ? Les donner.
