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Exercice 1 : (5 points)
Pour chacune des questions ci-dessous une et une seule des quatre réponses proposées est juste. Choisir la bonne réponse sans aucune justification. (1pt ×5=5pts)
1) L’équation 𝑥2+ 2𝑥 − 3 = 0 a pour discriminant
a) ∆= −8 𝑏) ∆= 8 𝑐) ∆= 16 𝑑) ∆= −16 2) La forme canonique de 𝑃(𝑥) = 𝑥2+ 3𝑥 + 2 est
𝑎) (𝑥 +3 2)
2
−1
4 𝑏) (𝑥 −3 2)
2
+1
4 𝑐) (𝑥 +1 4)
2
−3
2 𝑑) (𝑥 −1 4)
2
+3 2 3) La forme factorisée de 𝑄(𝑥) = −𝑥2 − 2𝑥 + 3 est
𝑎) (𝑥 + 1)(𝑥 + 3) 𝑏) (𝑥 − 1)(𝑥 + 3) 𝑐) (−𝑥 + 1)(𝑥 + 3) 𝑑) (−𝑥 + 1)(𝑥 − 3) 4) L’ensemble des solutions de l’équation 𝑥2 + 2𝑥 − 3 = 0 est
a) {1 ; 3} 𝑏) {−1 ; −3} 𝑐) {−1 ; 3} 𝑑) {1 ; −3}
5) L’ensemble des solutions de l’inéquation 𝑥2 + 2𝑥 + 3 > 0 est a) ℝ∗ 𝑏) ℝ 𝑐) [0 ; +∞[ 𝑑) ]−∞ ; 0]
Exercice 2 : (5 points) On pose 𝑃(𝑥) = 𝑥3+ 2𝑥2− 9𝑥 − 18
1) Calculer 𝑃(−2) et conclure (0,5pt) 2) Déterminer trois réels 𝑎, 𝑏 𝑒𝑡 𝑐 tels que 𝑃(𝑥) = (𝑥 + 2)(𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐) (1,5pt) 3) Résoudre alors dans ℝ l’équation 𝑃(𝑥) = 0 (1pt)
4) En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation 𝑃(𝑥) < 0 (1pt)
2.a) Résoudre dans ℝ2 le système (𝑆): { 𝑥 + 𝑦 = 14
4𝑥 + 3𝑦 = 48 (1pt)
Ministère des Enseignements Secondaires Année scolaire 2020 / 2021 INSTITUT PRIVE LAIC ITAMBE HAKO Contrôle hebdomadaire N°1 Département de Mathématiques
Classe : 𝑻𝒍𝒆𝑨𝟒 Durée : 01heure
Epreuve de Mathématiques Examinateur : M. KAMENI
