E60091. Ouverte ` a tout vent
Dans cette maison, il y a 18 ouvertures (portes et fenˆetres). Chaque pi`ece a quatre ouvertures, dont deux sur l’ext´erieur. Combien la maison a-t-elle de pi`eces ?
Solution
La r´eponse ne n´ecessite pas d’´etablir de sch´ema et ne d´epend ni du nombre d’´etages ni de l’existence d’ailes ind´ependantes. Il suffit de compter le nombre d’ouvertures pi`ece par pi`ece en affectant ces ouvertures d’un coefficient adapt´e pour ´eviter les doubles comptes. On comptera donc pour 1 une ouver- ture sur l’ext´erieur et pour 12 une ouverture int´erieure. Une telle ouverture int´erieure est en effet commune `a deux pi`eces et comptera en d´efinitive bien pour une ouverture unique lorsqu’on l’aura compt´ee pour 12 dans les deux pi`eces concern´ees. Avec cette convention le nombre d’ouvertures pond´er´e d’une pi`ece est de 2·1 + 2·(12) = 3. Pour arriver en tout `a 18 ouvertures, il y a donc 6 pi`eces.
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