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MATHEMATIQUES Interro 10 - durée : 15’
ECE 2 16 mars 2020
1. Que signifie que f(x) =
x→1+◦(g(x))?
2. Rappeler l’expression d’une densité de la loiN(m, σ2).
3. Déterminer le développement limité à l’ordre2en0de f(x) = ln(1−x2) x2 .
4. Soitα >1fixé. Calculer, en fonction deα,
Z +∞
1
dt tα.
5. SoitXune v.a. ayant pour fonction de répartition FX(x) =
( 0 ,six <0 1−e−x2 ,six>0 . Vérifier queXest une v.a. à densité.
ECE 2 1/1 Lycée François Couperin
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