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Interrogation C1.5 (/13)
Objectifs :
Niveau a eca n
C1.e 1 Savoir déterminer la limite d'une suite géométrique.
C1.f 2 Savoir déterminer la limite éventuelle d'une somme de
termes d'une suite géométrique.
Exercice n°1 [/4 – pr:2, dem:2 ]
Soit q la raison d'une suite géométrique :
/mn{Si q-1 alors lim
n→+∞qn....;Si -1<q<1 alors lim
n→+∞qn....;Si q=1 alors lim
n→+∞qn....;Si q>1 alors lim
n→+∞qn....}
Démonstration (exigible) :
Démontrer le cas q>1.
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Exercice n°2 [/2]
Soit la suite $(w_n)$ définie par $w_n = /f{µ;¤^n}$ . Étudier la convergence de
$(w_n)$.
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Exercice n°3 [/2]
Soit la suite $(u_n)$ définie par $u_n = –µ(/rc{¤})^n$ . Étudier la convergence de $(u_n)$.
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Exercice n°4 [/2]
Soit la suite $(v_n)$ définie par $v_n = /f{(-µ)^n;¤}$. Étudier la convergence de
$(v_n)$.
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Exercice n°5 [/3]
Soit la suite $(z_n)$ définie par $ z_n=/sum{p=0;n-1;(/f{1;¤})^p}$ . Étudier la convergence de $(z_n)$.
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