4.4 TESTS D’HYPOTHÈSES SUR UNE MOYENNE

cours 25

4.4 TESTS D’HYPOTHÈSES

SUR UNE MOYENNE

Dans la méthode scientifique.

Dans la méthode scientifique.

On fait des observations

Dans la méthode scientifique.

On fait des observations On fait des hypothèses

Dans la méthode scientifique.

On fait des observations On fait des hypothèses

On fait tests pour valider ou infirmer nos hypothèses.

Soit un paramètre quelconque_✓

Soit un paramètre quelconque_✓

C’est-à-dire que pourrait être une moyenne ou une proportion ou autre chose.

✓

H₀ Hypothèse nulle:

H₀ Hypothèse nulle:

Est habituellement l’hypothèse qui n’amène pas de changement.

H₀ Hypothèse nulle:

Est habituellement l’hypothèse qui n’amène pas de changement.

C’est l’hypothèse du statu quo

H₀ Hypothèse nulle:

H₁ Hypothèse alternative:

Est habituellement l’hypothèse qui n’amène pas de changement.

C’est l’hypothèse du statu quo

H₀ Hypothèse nulle:

H₁ Hypothèse alternative:

Est habituellement l’hypothèse qui n’amène pas de changement.

C’est l’hypothèse du statu quo

C’est l’hypothèse qui sera acceptée si on rejette l’hypothèse nulle.

H₀

H₀

H₀ H₀

est vraie

est fausse

on accepte on rejette

H₀

H₀

H₀ H₀

est vraie

est fausse

on accepte on rejette

Bonne décision

H₀

H₀

H₀ H₀

est vraie

est fausse

on accepte on rejette

Bonne décision

Bonne décision

H₀

H₀

H₀ H₀

est vraie

est fausse

on accepte on rejette

Bonne décision

Bonne décision Erreur de type 1

H₀

H₀

H₀ H₀

est vraie

est fausse

on accepte on rejette

Bonne décision

Bonne décision Erreur de type 1

Erreur de type 2

H₀

H₀

H₀ H₀

est vraie

est fausse

on accepte on rejette

Bonne décision

Bonne décision Erreur de type 1

Erreur de type 2

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

H₀

H₀

H₀ H₀

est vraie

est fausse

on accepte on rejette

Bonne décision

Bonne décision Erreur de type 1

Erreur de type 2

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

= P (accepte H₀ | H₀ est fausse)

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ 6= ✓₀ H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

Test bilatéral H₁ : ✓ 6= ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

Test bilatéral H₁ : ✓ 6= ✓₀

H₁ : ✓ < ✓₀ H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

Test bilatéral H₁ : ✓ 6= ✓₀

Test unilatéral à gauche H₁ : ✓ < ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

Test bilatéral H₁ : ✓ 6= ✓₀

Test unilatéral à gauche H₁ : ✓ < ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀ H₁ : ✓ > ✓₀

Test bilatéral H₁ : ✓ 6= ✓₀

Test unilatéral à gauche H₁ : ✓ < ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓₀

H₀ : ✓ = ✓_{0 H1 : ✓ > ✓0} Test unilatéral à droite

Test bilatéral

Test bilatéral H₀ : ✓ = ✓₀

Test bilatéral H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ 6= ✓₀

Test bilatéral H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ 6= ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

✓₀

↵

↵ 2 2

Test bilatéral H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ 6= ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

✓₀

↵

↵ 2 2

Test bilatéral H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ 6= ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

zone d’acceptation

✓₀

↵

↵ 2 2

Test bilatéral H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ 6= ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

zone d’acceptation zone de rejet zone de rejet

Test unilatéral à gauche H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ < ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

Test unilatéral à gauche H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ < ✓₀

✓₀

↵

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

Test unilatéral à gauche H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ < ✓₀

✓₀

↵

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

zone de rejet

Test unilatéral à gauche H₀ : ✓ = ✓₀

H₁ : ✓ < ✓₀

✓₀

↵

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

zone d’acceptation zone de rejet

H₀ : ✓ = ✓₀

Test unilatéral à droite

H₁ : ✓ > ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

✓₀

↵ H₀ : ✓ = ✓₀

Test unilatéral à droite

H₁ : ✓ > ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

✓₀

↵ H₀ : ✓ = ✓₀

Test unilatéral à droite

H₁ : ✓ > ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

zone d’acceptation

✓₀

↵ H₀ : ✓ = ✓₀

Test unilatéral à droite

H₁ : ✓ > ✓₀

↵ = P (rejette H₀ | H₀ est vraie)

zone d’acceptation zone de rejet

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05}

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 X¯ 12, 3

q (2,5)² 50

⇠ N (0, 1)

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z = X¯ 12, 3

q (2,5)² 50

⇠ N (0, 1)

z ^↵ z ^↵₂ 2

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z = X¯ 12, 3

q (2,5)² 50

⇠ N (0, 1)

z ^↵ z ^↵₂ 2

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z = X¯ 12, 3

q (2,5)² 50

⇠ N (0, 1)

[ z ^↵₂ , z ^↵₂ ] est la zone d’acceptation

Exemple

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 ↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1)

Le vétérinaire du coin affirme que la durée de vie

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 ↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) P (Z  z_0,025) = 1 0, 025

Le vétérinaire du coin affirme que la durée de vie

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 ↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1)

P (Z  z_0,025) = 1 0, 025

= 0, 975

Le vétérinaire du coin affirme que la durée de vie

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 ↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1)

P (Z  z_0,025) = 1 0, 025

= 0, 975

Le vétérinaire du coin affirme que la durée de vie

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 ↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1)

P (Z  z_0,025) = 1 0, 025

= 0, 975

Le vétérinaire du coin affirme que la durée de vie

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 ↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1)

P (Z  z_0,025) = 1 0, 025

= 0, 975

Le vétérinaire du coin affirme que la durée de vie

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 ↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) P (Z  z_0,025) = 1 0, 025

z_0,025 = 1, 96

= 0, 975

Le vétérinaire du coin affirme que la durée de vie

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 ↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) P (Z  z_0,025) = 1 0, 025

z_0,025 = 1, 96

[ 1, 96, 1, 96]

= 0, 975

Le vétérinaire du coin affirme que la durée de vie

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1)

[ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3 [ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3

= 0, 3536Z + 12, 3 [ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3

= 0, 3536Z + 12, 3 a = 0, 3536( 1, 96) + 12, 3

[ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3

= 0, 3536Z + 12, 3

a = 0, 3536( 1, 96) + 12, 3 b = 0, 3536(1, 96) + 12, 3

[ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3

= 0, 3536Z + 12, 3

a = 0, 3536( 1, 96) + 12, 3 b = 0, 3536(1, 96) + 12, 3

[ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3

= 0, 3536Z + 12, 3

a = 0, 3536( 1, 96) + 12, 3 b = 0, 3536(1, 96) + 12, 3

[ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3

= 0, 3536Z + 12, 3

a = 0, 3536( 1, 96) + 12, 3 b = 0, 3536(1, 96) + 12, 3

= 11, 61 [ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3

= 0, 3536Z + 12, 3

a = 0, 3536( 1, 96) + 12, 3 b = 0, 3536(1, 96) + 12, 3

= 11, 61

= 12, 99 [ 1, 96, 1, 96]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} ^↵

2 = 0, 025 Z =

X¯ 12, 3 q (2,5)²

50

⇠ N (0, 1) X¯ =

r 2, 5²

50 Z + 12, 3

= 0, 3536Z + 12, 3

a = 0, 3536( 1, 96) + 12, 3 b = 0, 3536(1, 96) + 12, 3

= 11, 61

= 12, 99 [ 1, 96, 1, 96]

[11, 61; 12, 99]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3 avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05}

[11, 61; 12, 99]

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} [11, 61; 12, 99]

La règle de décision est

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} [11, 61; 12, 99]

La règle de décision est

Accepter si ^H0 ^{11, 61} _ ^x¯ _ ^{12, 99}

Exemple

moyenne d’un labrador est de 12,3 ans avec un écart type de 2,5 ans. On décide de prendre un échantillon de 50 chiens pour tester l’affirmation.

H₀ : µ = 12, 3 H₁ : µ 6= 12, 3

avec un niveau de signification _{↵ = 0, 05} [11, 61; 12, 99]

La règle de décision est

Accepter si ^H0 ^{11, 61} _ ^x¯ _ ^{12, 99}

¯

x > 12, 99

¯

x < 11, 61

Rejeter si ^H0 ou

Étapes d’un test d’hypothèse

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

bilatérale unilatéral

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

3. Établir le niveau de signification.

bilatérale unilatéral

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

3. Établir le niveau de signification.

4. Déterminer la distribution de l’estimateur.

bilatérale unilatéral

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

3. Établir le niveau de signification.

4. Déterminer la distribution de l’estimateur.

bilatérale unilatéral

n 30

connue

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

3. Établir le niveau de signification.

4. Déterminer la distribution de l’estimateur.

bilatérale unilatéral

n 30

connue

On fait comme dans

l’estimation d’une moyenne

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

3. Établir le niveau de signification.

4. Déterminer la distribution de l’estimateur.

5. Établir la règle de décision.

bilatérale unilatéral

n 30

connue

On fait comme dans

l’estimation d’une moyenne

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

3. Établir le niveau de signification.

4. Déterminer la distribution de l’estimateur.

5. Établir la règle de décision.

6. Effectuer les calculs nécessaires.

bilatérale unilatéral

n 30

connue

On fait comme dans

l’estimation d’une moyenne

Étapes d’un test d’hypothèse

1. Déterminer la variable à étudier.

2. Formuler les hypothèses à confronter.

3. Établir le niveau de signification.

4. Déterminer la distribution de l’estimateur.

5. Établir la règle de décision.

6. Effectuer les calculs nécessaires.

7. Prendre la décision.

bilatérale unilatéral

n 30

connue

On fait comme dans

l’estimation d’une moyenne

Faites les exercices suivants

#4.26 à 4,27

Lorsqu’on fait un test d’hypothèse si on prend très petit pour évité de faire une erreur de type 1

↵

✓₀

Lorsqu’on fait un test d’hypothèse si on prend très petit pour évité de faire une erreur de type 1

↵

✓₀

on augmente nos chances de faire une erreur de type 2

Lorsqu’on fait un test d’hypothèse si on prend très petit pour évité de faire une erreur de type 1

↵

✓₀

= P (accepte H₀ | H₀ est fausse)

on augmente nos chances de faire une erreur de type 2

Lorsqu’on fait un test d’hypothèse si on prend très petit pour évité de faire une erreur de type 1

↵

✓₀ ✓₁

= P (accepte H₀ | H₀ est fausse)

on augmente nos chances de faire une erreur de type 2

Lorsqu’on fait un test d’hypothèse si on prend très petit pour évité de faire une erreur de type 1

↵

✓₀ ✓₁

= P (accepte H₀ | H₀ est fausse)

On pourrait calculer la puissance du test, mais c’est un peu inutile, car on ne verra pas d’autres tests.

on augmente nos chances de faire une erreur de type 2

Lorsqu’on fait un test d’hypothèse si on prend très petit pour évité de faire une erreur de type 1

↵

✓₀ ✓₁

= P (accepte H₀ | H₀ est fausse)

On pourrait calculer la puissance du test, mais c’est un peu inutile, car on ne verra pas d’autres tests.

on augmente nos chances de faire une erreur de type 2

La meilleure chose à faire est d’augmenter la taille de l’échantillon pour diminuer l’écart type.

Lorsqu’on fait un test d’hypothèse si on prend très petit pour évité de faire une erreur de type 1

↵

✓₀ ✓₁

= P (accepte H₀ | H₀ est fausse)

On pourrait calculer la puissance du test, mais c’est un peu inutile, car on ne verra pas d’autres tests.

on augmente nos chances de faire une erreur de type 2

La meilleure chose à faire est d’augmenter la taille de l’échantillon pour diminuer l’écart type.

Lorsqu’on fait un test d’hypothèse si on prend très petit pour évité de faire une erreur de type 1

↵

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