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Spécialité Thème : Son et musique TP n°9
Physique Les instruments à vent Chap.5
Barème, compétences et note
I.1 et I.2
I.3 et I.1.4 II.1.2 - II.2.2
II.3
II.1.1 II.2.1
II.1.3 II.2.3
Rédaction - Unités
Chiffres Significatifs
NOTE
Compétences S’approprier Analyser Réaliser Valider Communiquer
Critère A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D
... /20
Coefficient 3 4 6 4 3
Document 1 : L’instrument à vent
Pour produire un son, un instrument à vent doit remplir deux fonctions : vibrer et émettre.
Vibrer : une vibration produite par l’excitateur (anche, corde…) est à l’origine du son émis ;
Emettre : pour que le son soit audible, il faut assurer un couplage entre l’instrument et l’air. C’est le rôle du résonateur (corps de l’instrument, caisse de résonance, amplificateur…).
Exemple : Dans le cas de la clarinette, le souffle du musicien dans le bec met en vibration une lame mince de roseau appelée anche (excitateur). Les vibrations de l’anche sont transmises à la colonne d’air contenu dans le corps de l’instrument qui joue le rôle de caisse de résonance.
Document 2 : Rappels sur les ondes acoustiques
Une onde acoustique est une perturbation de la pression qui se propage au sein d’un milieu matériel. Il s’agit d’une onde mécanique scalaire et longitudinale car la déformation du milieu a la même direction que la propagation de l’onde.
Remarque : La lumière est une onde électromagnétique vectorielle et transversale.
La clarinette soprano est le modèle le plus utilisé. Elle peut être assimilée à un tuyau quasi- cylindrique ouvert à un bout et quasi-obstrué à l’autre par l’anche.
Ses caractéristiques sont : Longueur L = 770 mm ; Masse m = 900 g (modèle en ébène) Note la plus basse Ré2 à 147 Hz ; Note la plus haute Sib5 à 1 867 Hz
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n L ;
Lorsque l’on envoie une onde progressive sur un obstacle en incidence normale, celui-ci la renvoie dans l’autre sens. Cette onde réfléchie interfère avec l’onde incidente pour former une onde qui sera dite stationnaire si l’obstacle est parfaitement réfléchissant (voir ci-dessous).
Pour un tube fermé aux deux extrémités, on démontre qu’il y a résonance d’onde stationnaire lorsque la cavité a pour longueur un multiple de λ/2 ce qui se produit pour certaines fréquences de résonance :
L = n
2 ; fn = n c 2L
Ceci est mis à profit dans les caisses de résonance des instruments de musique pour amplifier certaines harmoniques.
Pour un gaz de masse molaire M à la température T, la célérité c des ondes sonores est donnée par la formule : c = R T
M avec : γ : coefficient adiabatique (ou de Laplace) de l’air γ = 1,4 ;
R : constante des gaz parfaits R = 8,315 J.K-1.mol-1 (ou kg.m2.s-2.K-1.mol-1)
Remarque : L’adiabaticité correspond au fait de n’échanger aucune énergie thermique avec l’extérieur.
I. Ondes stationnaires
Sur le site de physique du Lycée, utiliser l’animation https://fpassebon.pagesperso-
orange.fr/animations/ondes_stationnaires.swf pour répondre aux questions suivantes :
1. Tuyau fermé aux deux extrémités (S’approprier)
Choisir le cas où le tuyau est fermé aux 2 extrémités (équivalent au cas ouvert aux deux extrémités) et déplacer le microphone.
1.1. Qu’est-ce qu’un ventre de vibration ? A quoi correspond-il pour la pression ?
1.2. Quelle distance sépare deux nœuds consécutifs de pression ?
1.3. Démontrer l’expression affichée de la fréquence fondamentale f1.
1.4. Justifier que plus un instrument à vent est long, plus il peut sonner grave.
2. Tuyau fermé à une extrémité (S’approprier)
Choisir le cas où le tuyau n’est ouvert qu’à une extrémité.
2.1. D’après l’expression affichée de la fréquence f1, quel changement a lieu pour un même tuyau ouvert ou fermé ?
2.2. Quelle relation lient la longueur L du tuyau à la longueur d’onde λ dans le cas d’onde stationnaire ? 2.3. Expliquer qu’un tel tuyau ne puisse fournir que les harmoniques de rang impair.
3. Application à la clarinette (Analyser)
On réalise l’acquisition d’un son produit avec une clarinette : voir fichier « clarinet » dans vos documents.
3.1. D’après le document 1, à quel modèle de tuyau sonore peut être assimilée la clarinette soprano ?
3.2. A l’aide du logiciel Audacity, exploiter le spectre pour déterminer la fréquence f1 et les harmoniques du son produit. Conclure.
Aide : Le spectre en fréquence s’obtient en sélectionnant une partie du son, puis en cliquant sur Analyse / Tracer le spectre avec l’axe des abscisses en échelle logarithmique.
3.3. En utilisant les résultats précédents, calculer la longueur L de la colonne d’air mise en mouvement.
Variations spatiales de la pression acoustique des ondes stationnaires à divers
instants
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II. Etude expérimentale
Cette partie est inspirée du TP donné en première année de l’Ecole Nationale Supérieure de Chimie de Rennes.
Le tube de Kundt
Le tube de Kundt est un dispositif inventé en 1866 par August Adolph Kundt (physicien allemand) qui permet de mesurer la vitesse du son dans les gaz à partir des ondes acoustiques stationnaires qui y règnent.
Il s’agit d’un cylindre dans lequel un haut-parleur envoie une onde acoustique. On place un piston dans le tube, de façon à former une cavité cylindrique dans laquelle règne un système d’onde quasi-stationnaire. Le Haut- parleur est alimenté par un GBF en mode sinusoïdal. On modifie l’amplitude de la tension à l’aide du bouton de droite et la fréquence à gauche.
Le microphone est un transducteur qui produit une tension proportionnelle à l’onde de pression. Il peut coulisser dans la cavité pour enregistrer le signal acoustique en un point donné. Le signal est ensuite amplifié puis
visualisé sur un oscilloscope.
Fixer la fréquence à f = 200 Hz (régler la sensibilité verticale et la vitesse de balayage pour une meilleure visualisation).
À l’aide de l’oscillogramme, vérifier que la fréquence du signal reçu possède la même fréquence f que le GBF.
1. Première mesure de la célérité
Le principe consiste à mesurer la longueur d’onde pour différentes fréquences à partir de la position des ventres et des nœuds.
La longueur de la cavité étant L = 50 cm, fixer la fréquence à la valeur f = 400 Hz.
Observer l’alternance de nœuds et ventres en déplaçant le microphone.
Mesurer la longueur d’onde λ à l’aide de la position des nœuds et des ventres. On cherchera à être précis.
Répéter les mesures pour les fréquences indiquées dans le tableau ci-dessous.
1.1. (Réaliser)Sous Regressi, remplir un tableau avec les grandeurs f et λ.
f (en Hz) 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
λ (en m)
1.2. (Analyser) A partir de la relation liant la célérité c, la fréquence f et la longueur d’onde λ, quelle courbe doit- on tracer pour déterminer la valeur de la célérité des ondes sonores ?
1.3. (Valider)Après modélisation, donner la valeur de la vitesse du son et son incertitude.
2. Seconde mesure de la célérité
La détermination des fréquences de résonance permet de déduire la vitesse du son à l’aide de la formule donnée dans l’énoncé.
Fixer la fréquence à f = 200 Hz et positionner le microphone au voisinage du piston : il se trouve sur un ventre de pression.
Faire croître la fréquence et repérer les 10 premières fréquences de résonance qui rendent l’amplitude du ventre maximum.
2.1. (Réaliser)Sous Regressi, remplir un tableau avec la valeur des modes n de vibration et la fréquence f.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f (en Hz)
2.2. (Analyser)Tracer la courbe qui permet la détermination de la vitesse du son dans l’air en expliquant la démarche.
2.3. (Valider)Confronter les deux valeurs de la vitesse du son. Sont-elles compatibles ? Si oui, calculer la valeur moyenne.
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3. Calcul du coefficient adiabatique γ de l’air (Analyser/Raisonner)
3.1. Vérifier l’homogénéité de la formule donnée dans l’énoncé permettant de calculer la célérité c des ondes sonores.
3.2. Mesurer la température de la salle puis calculer le coefficient adiabatique γ de l’air. Conclure.
L’air contient environ 21% de dioxygène et 78 % de diazote ; M(O) = 16,0 g.mol-1 ; M(N) = 14,0 g.mol-1 III. Travail à effectuer
La Cité de la musique, à Paris, a consacré au mois de novembre 2005 un cycle aux aborigènes d’Australie. La vedette en était le didgeridoo, une trompe en bois d’eucalyptus évidée par les termites. Longue de plus d’un mètre, elle est devenue emblématique de ce peuple. Cet instrument de musique, qui pourrait être le plus ancien en activité, est joué en expirant par la bouche et en inspirant par le nez. Et il se charge des rythmes et harmonies…
D’après « Le Monde » du 29 novembre 2005.
On peut simplifier le didgeridoo comme un tuyau sonore de longueur L fermé à une extrémité et ouvert à l’autre.
Pour le mode fondamental de vibration, les positions du ventre et du nœud sont
données sur le doc.3 ci-dessous, schématisant l’amplitude de la vibration sonore.
Donnée : célérité du son dans l’air : c = 340 m.s-1. 1) Exprimer la longueur d’onde 1 du mode
fondamental en fonction de la longueur L. Puis, en déduire que la fréquence f1 =.
2) Un enregistrement du son de base d’un didgeridoo (le bourdon) donne l’oscillogramme représenté sur le doc.4. En déduire la longueur L du didgeridoo utilisé.
3) Quelle devrait être la longueur minimale d’un tuyau ouvert aux deux extrémités (type flûte) donnant une note de même hauteur ?
Un « concert » est donné avec deux didgeridoos. Placés à 2 m des musiciens, on mesure le niveau sonore LS (en
décibel acoustique) produit successivement par chacun des deux instruments précédents ; on note : LS1 = 72 dB et LS2 = 75 dB.
4) On admet que lorsque deux sons sont émis simultanément, l’intensité sonore résultante I est la somme des deux intensités sonores.
En déduire le niveau sonore LS perçu à 2 m dans ce cas.
Doc.3
Joueur de didgeridoo, instrument de musique à vent de la famille des cuivres,
bien qu’en bois…
Doc.4 Oscillogramme du bourdon joué à l’aide d’un didgeridoo
