Contrôle de Mathématiques de 3

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Contrôle de Mathématiques de 3

Calculatrice autorisée – Calcul littéral & équations produits.

É

C

Développer des expressions algébriques en utilisant la double distributivité

Factoriser des expressions algébriques dans lesquelles le facteur est apparent

Résoudre une équation-produit de deux expressions du premier degré

EXERCICE 1 5,5pts

On considère l’expression 𝐴 = (4𝑥 − 2)(3𝑥 + 2) + (5𝑥 − 1)(3𝑥 + 2) 1) Développer l’expression 𝐴.

2) Factoriser l’expression 𝐴.

3) Calculer 𝐴 pour 𝑥 = ¹ 3. 4) Résoudre l’équation 𝐴 = 0.

EXERCICE 2 5,5pts

On considère l’expression 𝐵 = (3𝑥 − 1)(6𝑥 + 5) − (3𝑥 − 1)(4𝑥 − 3) 1) Développer l’expression 𝐵.

2) Factoriser l’expression 𝐵.

3) Calculer 𝐵 pour 𝑥 = 3.

4) Résoudre l’équation 𝐵 = 0.

D A C E

D A C E

D A C E

09/05/2019

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EXERCICE 3 5,5pts

On considère l’expression 𝐶 = (5𝑥 − 2)²− (5𝑥 − 2)(2𝑥 − 7) 1) Développer l’expression 𝐶.

2) Factoriser l’expression 𝐶.

3) Calculer 𝐶 pour 𝑥 = −5.

4) Résoudre l’équation 𝐶 = 0.

EXERCICE 4 3,5pts

On considère la figure suivante :

1) Exprimer en fonction de 𝑥 l’aire du rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷 (ne pas développer l’expression obtenue).

2) Exprimer en fonction de 𝑥 l’aire du polygone 𝐸𝐹𝐺𝐻𝐼𝐽 (ne pas développer l’expression obtenue).

3) Montrer que (3𝑥 − 7)²− 4 = (3𝑥 − 9)(3𝑥 − 5).

4) Pour quelle(s) valeur(s) de 𝑥 les aires de 𝐴𝐵𝐶𝐷 et 𝐸𝐹𝐺𝐻𝐼𝐽 sont-elles égales ? On utilisera l’égalité précédente.

« Ce n'est point parce que les choses sont difficiles que nous n'osons pas mais parce que nous n'osons pas qu'elles sont difficiles. ».

Alors « Osez » mes chers élèves, et réussissez !!!!! Bon courage…