Mariage maximal auto-stabilisant r´esistant aux fautes byzantines
(Informatique distribu´ee, r´eseaux)
Lieu du stage : LIP6, Campus Jussieu, 4 place Jussieu, 75005 Paris, France.
Equipe :´ Equipe-projet INRIA REGAL, ´´ Equipe NPA.
Directeur du stage : DUBOIS Swan ([email protected]) et TIXEUIL S´ebastien ([email protected]).
1 Contexte
Ce stage propose de s’int´eresser au probl`eme du mariage maximal dans les syst`emes distribu´es. Si on repr´esente le r´eseau de communication par un graphe non-orient´e, ce probl`eme revient `a calculer un couplage maximal de ce graphe de mani`ere distribu´ee. Ce probl`eme classique a de nombreuses applications dans diff´erents protocoles r´eseaux.
La tol´erance aux pannes (aussi appel´ees fautes) est une des pr´eoccupations importantes de la communaut´ee des syst`emes distribu´es. C’est pourquoi de nombreuses techniques ont vu le jour pour permettre `a un tel syst`eme de fonctionner malgr´e l’occurrence de fautes. Chaque technique (stabilisation, robustesse, confinement de fautes...) priviligie une d´efinition particuli`ere d’une faute et du concept de tol´erance.
Dans ce stage, on se concentrera sur l’approche stabilisante. Dans cette derni`ere, on suppose que le syst`eme est atteint pendant un temps fini par un nombre quelconque de fautes transitoires. Le syst`eme doit alors retrouver de lui-mˆeme un comportement conforme `a ses sp´ecifications en un temps fini. Un tel syst`eme est dit auto-stabilisant.
Il existe de nombreux algorithmes auto-stabilisants pour le mariage maximal.
Ces derni`eres ann´ees, une classe particuli`ere d’algorithme a ´et´e d´efinie. Ils sont auto-stabilisant et, de plus, capable de tol´erer des fautes byzantines permanentes. Selon le degr´e de tol´erance atteint, ces algorithmes sont qualifi´es destrictement stabilisant ou de fortement stabilisant. A ce jour, il n’existe pas de tels algorithmes pour le mariage maximal.
C’est pourquoi ce stage propose de s’int´eresser au probl`eme du mariage maximal avec une approche strictement ou fortement stabilisante.
2 Objectifs du stage
L’objectif global du stage est l’´etude du mariage maximal auto-stabilisant r´esistant aux fautes byzantines perma- nentes.
La premi`ere partie du stage consistera en une ´etude bibliographique concernant le mariage maximal, l’auto- stabilisation et ses variantes tol´erant les fautes byzantines permanentes. La suite du stage comportera une ´etude algorithmique compl`ete (i.e. ´ecriture, preuve et analyse d’algorithmes) du probl`eme. On pourra notamment se concentrer sur les points suivants:
1. Caract´erisation du rayon optimal de confinement pour une approche strictement stabilisante.
2. ´Ecriture d’un algorithme strictement stabilisant proposant ce rayon minimal.
3. ´Ecriture d’un algorithme fortement stabilisant fournissant un plus faible rayon de confinement.
3 Comp´ etences esp´ er´ ees
Algorithmique distribu´ee, complexit´e algorithmique.
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