Correction de l’épreuve commune niveau troisième 2012
Texte intégral
Documents relatifs
En effet, si un nombre connnensurable A est égal à un nombre commensurable B multiplié par un produit C composé de facteurs premiers affectés d'exposants po- sitifs, ces exposants
Par conséquent, en supprimant la première ligne de li py l'élément a m , qui figurait en tète de la dernière colonne, se trouve sup- primé, et la dernière colonne du
En effet, si 9 est de degré p , il résulte du lemme III que le système S^ admet pour les [3 et les a une solution unique (abstraction faite d'un facteur constant arbi- traire),
Le nombre de divisions à faire pour trou- ver le plus grand commun diviseur de deux nombres entiers A et B ne peut excéder trois fois le nombre des chiffres du plus petit B des
Dans la recherche du plus grand com- mun diviseur de deux nombres, cinq fois le nombre des chiffres du petit nombre est une limite supéneure du nombre d'opérations à faire avant
Toutes les fois qu'en cherchant le plus grand commun diviseur de deux nombres , on trouve un reste plus grand que la moitié du diviseur correspondant, on dit habi- tuellement que
Remarquons qu'il ne sera pas nécessaire d'avoir re- cours aux modifications prescrites dans le n° 12 , parce que la démonstration du principe fondamental (le P. diviseur de
c'est-à-dire, qu'en supposant chaque reste égal à la moitié du diviseur respectif; n serait tout au plus égal à 3&; mais ces restes, sauf le dernier, sont tous plus petits que
