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Correction de l’épreuve commune niveau troisième 2012
TRAVAUX NUMERIQUES : sur 12 points
Exercice 1 :
Alain et Charlotte décident de faire chacun une question de l'exercice suivant :
1 Calculer A et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.
2 Calculer B et donner le résultat sous forme d'un nombre entier.
Exercice 2 :
On donne les nombres :
1. Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
Écrire toutes les étapes du calcul.
2. a. Donner l'écriture décimale de B.
b. Exprimer B en écriture scientifique.
Exercice 3:
1. Effectuer les quatre calculs suivants, chaque résultat sera donné sous la forme d'un entier.
a. Calcul 1:
b. Calcul 2 : trouver le plus grand diviseur commun de et .
c. Calcul 3 :
ARITHMETIQUE : sur 12 points
Exercice 1 :
Un chocolatier dispose de 1 575 bonbons au chocolat blanc et de 4410 bonbons au chocolat noir. Afin de préparer les fêtes de fin d'année, il veut répartir ses chocolats dans des boîtes de la manière suivante :
tous les chocolats doivent être utilisés ;
toutes les boîtes doivent avoir la même composition.
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De plus il veut réaliser le plus grand nombre dé boîtes possibles.
1. Combien pourra-t-il faire de boîtes ? Justifier votre réponse.
2. Dans chaque boîte, combien y aura-t-il de chocolats blancs et de chocolats noirs ? Justifier.
Exercice 2 :
Pour chaque ligne du tableau, trois réponses (A, B et C) sont proposées. Indiquez sur votre copie la réponse exacte.
Réponse A Réponse B Réponse C
Le PGCD de 364 et 156 est 26 78 52
L’écriture scientifique de :
est :
On donne Alors
Exercice 3:
Rationnel ou décimal ?
On pose :
1. Calculer le plus grand diviseur commun aux deux nombres 20755 et 9 488 Reporter avec soin les calculs qui conduisent à D.
2. Écrire en détaillant les calculs, le nombre M sous la forme d'une fraction irréductible.
3. Le nombre est-il décimal ? Est-il rationnel ? Justifier.
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TRAVAUX GEOMETRIQUES : sur 12 points
Exercice 1 :
On considère le rectangle ci-contre.
1. Calculer le périmètre p de ce rectangle et l'exprimer sous forme d’une fraction irréductible 2. Calculer l'aire du rectangle cm2
Rappel : pour un rectangle, on a : et
Exercice 2 :
Sur la figure ci-dessous qui n'est pas en vraie grandeur,
est un trapèze rectangle, le point appartient au segment On donne :
1. Construire cette figure sur une feuille de papier millimétré, en respectant les mesures données. (On la placera au centre de la feuille).
2. Montrer que la longueur est égale à
3. Calculer le périmètre du trapèze
4. Calculer l'aire du trapèze
Rappel : L’aire d’un trapèze est :
