E2 - Equations et expressions algébriques
EQUATIONS ET EXPRESSIONS ALGEBRIQUES 1
Exercice 1
Soit la fonction définie par : =² − 1
− 1
On se propose de tracer la courbe représentative de 1) Déterminer l’ensemble de définition de
On notera cet ensemble
2) Vérifier que pour tout de , = + 1
3) a) Tracer la courbe représentative de dans un repère orthonormal b) Vérifier à la calculatrice
Exercice 2
Déterminer l’ensemble de définition des fonctions puis les réduire au même dénominateur
= 3 + 4 − 2 = − 1 −1 ℎ = −5
+ 2 3 − 1
= 1
− 1 − 2 + 4 − 1 − 5
= −4
² − 4 + 2 − 2
E2 - Equations et expressions algébriques
2
CORRECTION
Exercice 1
Soit la fonction définie par : =² − 1
− 1
1) existe ssi − 1 ≠ 0 ⇔ ≠ 1 Donc = ℝ \1 2)
² − 1
− 1 = − 1 + 1
− 1 = + 1
Donc = + 1
3)
Exercice 2
= 3 + 4
existe ssi − 2 ≠ 0 ⇔ ≠ 2 − 2 = ℝ \2
= 3 + 4
− 2 =3 − 2 + 4
− 2 =3 − 6 + 4
− 2 = 3 − 2 − 2 = − 1 −1
existe ssi ≠ 0 = ℝ \0 = − 1 −1
= − 1 − 1
= − − 1
Faire un tableau de valeur 0 1
1 2
E2 - Equations et expressions algébriques
ℎ = −5
3
+ 2 3 − 1 ℎ existe ssi
≠ 0 et 3 − 1 ≠ 0 ⇔ ≠ 0 et ≠1 3 = ℝ \ 0;1
3"
ℎ = −5 + 2
3 − 1 =−5 3 − 1 + 2
3 − 1 =−15 + 5 + 2
3 − 1 = −13 + 5 3 − 1
= 1
− 1 − 2 + 4 − 1 − 5 existe ssi
− 1 ≠ 0 et − 2 ≠ 0 ⇔ ≠ 1 et ≠ 2 = ℝ \1; 2
= 1
− 1 − 2 + 4
− 1 − 5 = 5 − 13 − 1 − 2 − 5
= −4
² − 4 + 2 − 2 existe ssi
² − 4 ≠ 0 et − 2 ≠ 0 ⇔ − 2 + 2 ≠ 0 et − 2 ≠ 0 ⇔ ≠ 2 et ≠ −2 = ℝ \−2; 2
= −4
² − 4 + 2
− 2 = −4
² − 4 +2 + 2
² − 4 =−4 + 2 + 4
² − 4 = 2
² − 4
