Expressions Num´ eriques
Objectif : Savoir calculer une expression sans parenth` eses
Expressions sans parenth` eses : r` egles de priorit´ e
En l’absence de parenth`eses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Exemple : A = 2 + 35 = 2 + 15 = 17
S’il n’y a que des additions ou des soustractions, il est conseill´e d’effectuer les calculs dans l’ordre, de gauche `a droite.
Exemple : A = 2 + 3 - 4 = 5 - 4 = 1
Exercice 1
Calculer les expressions suivantes :
A= 44 + 44 D= 66 + 66 + 6 B= 4 + 44 + 4 E= 6 + 6(66 + 6) C= 4 + 444 F= 6(6 + 66)6
Exercice 2
Parmi les ´egalit´es suivantes, certaines sont fausses ; corriger alors le second membre.
a)39,2 + 0,2 - 1 = 26,8 e)92,8 = 27 b)50,7 - 0,7 = 0 f)32,1 - 1 = 5,3 c)67 + 3100 = 7 000 g)29 + 47 = 74 d)5,1 + 31,3 = 9 h)15 : 3 + 2 - 2 = 1
Exercice 3
Dans les expressions suivantes, enlever les parenth`eses inutiles puis effectuer le calcul.
A= ((37) + (78))C= (5 + 4)(54) E= [4(5(7(8 + 10)))] G= (48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2) B= (5 + 4) + (54) D= 2 + (9 - (7 + 1))F= ((15 : 2)8 - (23)) H= ((35) + 1)(7 + 2)
Exercice 4
Barrer les expressions qui ne sont pas ´egales `a 15.
A= 5 + 4 + 321 C= 5 + 432 + 1 B= 5 + 43 + 21 D= 5(4 - 3 : (2 + 1))
Exercice 5
Ajouter des parenth`eses dans les expressions suivantes pour que les ´egalit´es soient vraies.
A= 25 - 52 = 40 C= 3,1 + 22,2 + 2 = 11,5 B= 3,1 + 22,2 + 2 = 21,42 D= 3,1 + 22,2 + 2 = 13,22
Exercice 6
Supprimer une paire de parenth`eses dans les expressions suivantes pour que les ´egalit´es soient vraies.
A= (9 + 5)(8 + 2) = 114 C= 2 + 3((5 + 2)4) = 41 B= (9 + 5)(8 + 2) = 59 D= 7 + 4(4 + (7 + 1)) = 31
Exercice 7
D´eplacer des parenth`eses dans les expressions suivantes pour que les ´egalit´es soient vraies.
A= 2 + 3(4 + 5) = 25 C= 2(3 + 4)5 = 46 B= 2 + 3(4 + 5) = 19 D= 2 + 3((5 + 2)4) = 65
Exercice 8
Compl´eter le tableau.
62 + 1 = 70
+ +
- 14 = 6
= = = =
+ 5 =
Exercice 9
Compl´eter le tableau.
30 + 4 =
+ + +
28 - 6 =
+
- 2 = 28
= = = =
170 + 26 = 534
Exercice 10
Calculer les expressions suivantes.
A= 20 - 63 + 1 : 2 G= 7 + 93 - 4 + 10 : 4 B= 4 + 32 H= 4 + 72 + 15 - 12 : 3 C= 20 - 53 I= 11,5 - 25 + 80,1 D= 8 + 25 - 7 J= 135 + 11 - 42 E= 12 - 81,5 K= 242 - 73 + 8 : 1 F= 7 + 42 + 1 + 6 : 3 L= 14 - 23 + 49 : 7
Correction
Exercice 1
A = 16 + 16 A =32
B = 4 + 16 + 4 B = 20 + 4 B =24
C = 4 + 164 C = 4 + 64 C = 68
D = 36 + 36 + 6 D = 72 + 6 D =78
E = 6 + 6(36 + 6) E = 6 + 6 42
E = 6 + 252 E =258
F = 6(6 + 36)6 F = 6426
F = 2526 F = 1 512
Exercice 2
a) L’´egalit´e est vraie.
b)L’´egalit´e est fausse : 5 0,7 - 0,7 = 3,5 - 0,7 = 2,8 c) L’´egalit´e est fausse : 67 + 3100 = 67 + 300 =367 d)L’´egalit´e est vraie.
e) L’´egalit´e est fausse : 92,8 =25,2 f)L’´egalit´e est vraie.
g) L’´egalit´e est fausse : 29 + 47 = 18 + 28 = 46 h)L’´egalit´e est fausse : 15 : 3 + 2 - 2 = 5 + 2 - 2 = 7 - 2 = 5
Exercice 3
A = ((37) + (78)) A = 3 7 + 78 A = 21 + 56 A =77
B = (5 + 4) + (54) B = 5 + 4 + 54 B = 5 + 4 + 20 B = 9 + 20
B =29
C = (5 + 4)(54) C = (5 + 4)5 4 C = 954 C = 45 4 C = 180
D = 2 + (9 - (7 + 1)) D = 2 + 9 - (7 + 1) D = 2 + 9 - 8 D = 11 - 8 D =3
E = [4(5(7(8 + 10)))]
E = 4 5 7 (8 + 10) E = 4 5 7 18 E = 20718 E = 14018 E =2 520
F = ((15 : 2)8 - (23)) F = (15 : 2) 8 - 23 F = 7,5 8 - 23 F = 60 - 23 F = 60 - 6 F = 54
G = (48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2) G = 48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2 G = 48 : 8 + 12 : 2
G = 6 + 6 G = 12
H = (35 + 1) (7 + 2) H = (15 + 1) 9
H = 169 H = 144
Exercice 4
A = 5 + 4 + 321
5 + 4 + 32 1 = 5 + 4 + 61 = 5 + 4 + 6 = 9 + 6 = 15
B = 5 + 43 + 21 : faux
5 + 43 + 21 = 5 + 12 + 2 = 17 + 2 = 19
C = 5 + 43 2 + 1 : faux
5 + 43 2 + 1 = 5 + 12 2 + 1 = 5 + 24 + 1 = 29 + 1 = 30
D = 5(4 - 3 : (2 + 1))
5 (4 - 3 : (2 + 1)) = 5(4 - 3 : 3) = 5(4 - 1) = 53 = 15
Exercice 5
A =(25 - 5)2 = 40
B =(3,1 + 2)(2,2 + 2)= 21,42
C = 3,1 + 2(2,2 + 2)= 11,5
D =(3,1 + 2)2,2 + 2 = 13,22
Exercice 6
A = (9 + 5)8 + 2 = 114
B = 9 + 5(8 + 2) = 59
C = 2 + 3(5 + 2 4) = 41
D = 7 + 44 + (7 + 1) = 31
Exercice 7
A = (2 + 3)4 + 5 = 25
B = 2 + (34) + 5 = 19
C = 2(3 + 4 5) = 46
D = (2 + 3)(5 + 2 4) = 65
Exercice 8
62 + 1 8 = 70
+ +
5 4 - 14 = 6
= = = =
310 + 5 22 = 420
Exercice 9
30 + 4 14 = 86
+ + +
28 - 2 6 = 16
+
5 6 - 2 = 28
= = = =
170 + 14 26 = 534
Exercice 10
A = 20 - 63 + 1 : 2 A = 20 - 18 + 1 : 2 A = 20 - 18 + 0,5 A = 2 + 0,5 A =2,5
B = 4 + 32 B = 4 + 6 B =10
C = 20 - 53 C = 20 - 15 C = 5
D = 8 + 25 - 7 D = 8 + 10 - 7 D = 18 - 7 D =11
E = 12 - 81,5 E = 12 - 12
E =0
F = 7 + 42 + 1 + 6 : 3 F = 7 + 8 + 1 + 2
F = 15 + 1 + 2 F = 16 + 2 F = 18
G = 7 + 93 - 4 + 10 : 4 G = 7 + 27 - 4 + 2,5
G = 34 - 4 + 2,5 G = 30 + 2,5 G = 32,5
H = 4 + 72 + 15 - 12 : 3 H = 4 + 14 + 15 - 4
H = 18 + 15 - 4 H = 33 - 4 H =29
I = 11,5 - 25 + 80,1 I = 11,5 - 10 + 0,8
I = 1,5 + 0,8 I =2,3
J = 135 + 11 - 42 J = 65 + 11 - 8
J = 76 - 8 J = 68
K = 242 - 73 + 8 : 1 K = 48 - 21 + 8
K = 27 + 8 K = 35
L = 14 - 23 + 49 : 7 L = 14 - 6 + 49 : 7 L = 14 - 6 + 7 L = 8 + 7 L =15
