ECE1 Lyc´ee Champollion 2020-2021
Un QCM sur les r` egles de calcul ´ el´ ementaires
Pour chacun des items suivants, choisir la bonne r´eponse parmi celles qui sont propos´ees. Et puisque vous ˆetes d´esormais en pr´epa : v´erifiez que vous ˆetes capable de justifier votre choix!
1. Le d´enominateur commun des fractions a+ 1 b et 1
ab est : a) a
b) b
c) a+ 2 d) a2+ab
e) ab
2. Le d´enominateur commun de x 1 et 1
x2 est : a) 1 +x2
b) x2
c) x3+ 1 d) 1
e) (1−x)(1 +x)
3. Le d´enominateur commun de 3
4 et 1
4(x+ 1)2 est : a) 4(x+ 1)2
b) 5 +x2
c) x2+ 4x+ 4 d) 4x2+ 4
e) (x+ 1)2
4. Le d´enominateur commun de x
x+ 1 et x+ 1 x est : a) x2+ 1
b) x(x+ 1)
c) 2x+ 1 d) x2
e) (x+ 1)2
5. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression 1
x + x
x+ 1 donne : a) x+ 1
2x+ 1 b) 3
2
c) x2+x+ 1
x(x+ 1) d) 2
3 e) x2
x+ 1 6. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression a
b + b
a donne : a) 1
b) 2
c) a+b
ab d) a2+b2
ab e) ab
a+b 7. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression a−
1
a donne : a) a−1
a b) 1−a
a2 c) a2−1
a
d) 1 a2
e) On ne peut pas r´eduire
2
8. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression a2 3 + 3
a donne : a) a
b) a3+ 9 3a
c) 3a2
3 +a d) a2+ 3
3 +a e) a2+ 3
3a 9. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression 1
2 +1
a donne : a) 1
2a b) 2
a
c) 1
2 +a d) 2
2 +a e) a+ 2 2a 10. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression 1
x − 1
x+ 1 donne : a) 0
b) 0
−1
c) x2 −1
x(x+ 1) d) 1
−1
e) 1
x(x+ 1) 11. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression 2
x+ 1 − 1
x+ 1 donne : a) 1
2x+ 2 b) 1
0
c) x2+x+ 1 x+ 1
d) 1 x+ 1 e) 2x2+ 2
x+ 1 12. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression x+ 1
x − 2
x+ 1 donne : a) x2+ 1
x(x+ 1) b) x−1
x(x+ 1) c) x2+x+ 1
x(x+ 1)
d) x2+ 2x−1 x(x+ 1) e) x
x+ 1 13. Une r´eduction au mˆeme d´enominateur de l’expression 1
x2 + x2
x+ 1 donne : a) x4+x+ 1
x2(x+ 1) b) 1 +x2
x2(x+ 1)
c) x2+x+ 1 x(x+ 1) d) 1 +x2
x2+x+ 1
e) x2 x+ 1
14. Une simplification de l’expression
1 x +x
x donne : a) 1
x + 1 b) 1 +x2
x2
c) 1 x2 +x d) x2+ 1
e) 1 x2 −1
3
15. Une simplification de l’expression
x+1 x
x donne : a) x+ 1
2x b) 1 + 1
x c) x+ 1
x2
d) 2 e) 2
x 16. Une simplification de l’expression 1 +x
1 x2
donne : a) x+ 1
2x+ 1 b) x2+x3
c) x2+x+ 1
x+ 1 d) 2x2
1 +x e) x
x2+x3 17. Une simplification de l’expression
√x(x−1)
x2−1 donne : a) x3/2+ 1
b) x2−1
c) 1
x+ 1 d)
√x x+ 1 e) 1
√x−1 18. Une simplification de l’expression
√x+x
√x donne :
a) 1 +x b) 2√
x
c) 1 +√ x d) x2+ 1
e) x+ 1
√x
19. L’expression x10x3 se simplifie en : a) x30
b) x13
c) x7 d) x10/3
e) On ne peut pas simplifier
20. L’expression (a2)3 se simplifie en : a) a6
b) a5
c) a2/3 d) a3/2
e) a−1 21. L’expression (a−4)4 se simplifie en :
a) a0 b) 1
c) a8 d) a−16
e) a−8
22. L’expression 3
x2 se simplifie en : a) 3 +x2
b) (3x)−2
c) 3x−2 d) 9
e) 3
x 2
4
23. L’expression w10
w9 se simplifie en : a) w10/9
b) w19
c) 10w9 d) w−1
e) w
24. Sib est un r´eel positif, l’expression b
√b se simplifie en :
a) b2 b) √ b
c) b d) b3/2
e) On ne peut pas simplifier
25. L’expression (a2b)5 se simplifie en : a) a10b5
b) a2b5
c) a7b d) a7b5
e) a10b
26. L’expression a2
b 4
se simplifie en : a) a2
b4 b) a6 b
c) a8 b d) a6
b4
e) a8 b4
27. L’expression b4 b2
b10 se simplifie en : a) b16
b) b0.6
c) b−8 d) b−4
e) b14
28. Six est un r´eel positif, l’expression rx10
x8 peut ˆetre simplifi´ee en : a) x−2
b) x2
c) x18 d) x9
e) x
29. Donner l’expression ´equivalente `a (xy)−3 xy−3 : a) xy3
b) 1 x4
c) 1
xy3 d) x
y3 e) x4 30. Donner l’expression ´equivalente `a 25x :
a) e2xln(5) b) e2 ln(x)
c) e5xln(2)
d) e5 ln(x) e) e10 ln(x)
5
31. Donner l’expression ´equivalente `a (a−n+1b)3
(a2b3)n (n est un entier naturel) a) (ab)n
(a5b3)3 b) (a5b3)n (ab)3
c) (ab)3
(a5b3)n d) (a5b3)3 (ab)n e) a−2n−1b6+n
32. Donner l’expression ´equivalente `a a2n+an+1 : a) (an+a)an
b) a3n+1
c) a2n2+2n d) (an+a)a
e) Les 4 propositions sont fausses
33. Donner l’expression ´equivalente `a (ab2)n+a b
−n
: a)
an bn +an
bn b)
anbn+ 1 bn
bn
c)
anbn+ 1 bn
an d)
anbn+ 1 an
an
e)
anbn+ 1 an
bn
34. Donner l’expression ´equivalente `a a2n−b2n an+bn : a) an+bn
b) anbn
c) a2n−b2n
2 d) a2n+b2n
2 e) an−bn 35. Donner l’expression ´equivalente `a e2x+ex−2 :
a) (ex−1)(ex+ 2) b) e3x−2
c) (ex−1)(ex−2) d) (ex+ 1)(ex+ 2)
e) (ex+ 1)(ex−2)
36. Donner l’expression ´equivalente `a 5e−3 ln(2) : a) 8
5 b) −40
c) −30 d) 5
8
e) − 5 8
37. Donner l’expression ´equivalente `a e−ln(x)/2 : a) −
1
√x b) 1
√x c) −
√x
d) − x 2 e) √
x
38. Donner l’expression ´equivalente `a e2 ln(x)−ln(y) : a) 2x−y
b) y x2
c) x2 y
d) x2−y e) x
y2 R´eponses :
1. e) 2. b)
6
3. a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. c) 8. b) 9. e) 10. e) 11. d) 12. a) 13. a) 14. b) 15. c) 16. b) 17. d) 18. c) 19. b) 20. a) 21. d) 22. c) 23. e) 24. b) 25. a) 26. e) 27. d) 28. e) 29. b) 30. c) 31. c) 32. a) 33. e) 34. e) 35. a) 36. d) 37. b) 38. c)
