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Les options
Olivier Levyne (2007) Docteur en Sciences Economiques
HDR en Sciences de Gestion 1. Définitions
Une option est un droit d’acheter (call) ou de vendre (put) un actif financier appelé sous-jacent à une date donnée (option à l’européenne) ou pendant une période donnée (option à l’américaine) à un prix connu à l’avance appelé prix d’exercice. Le cours de l’option s’appelle la prime.
La prime a deux composantes :
- la valeur intrinsèque, notée par la suite VI : VI d’un call = max (S-E, 0) ;
VI d’un put = max (E-S, 0), avec :
S = cours comptant de l’action sous-jacent (spot) E = prix d’exercice de l’option (strike price) - La valeur temps, notée VT.
Il s’agit complément de prix par rapport à la valeur intrinsèque que le spéculateur est prêt à payer compte tenu de ses anticipations d’évolution du cours du sous- jacent d’ici à la date d’échéance de l’option.
Le jour de l’échéance, l’option n’a plus de valeur temps ; par conséquent, à cette date, sa prime est égale à sa valeur intrinsèque.
2 2. Stratégies spéculatives de base
Le jour de l’échéance le propriétaire de l’option ne peut plus espérer d’ évolution du cours de l’action qui lui soit favorable, par conséquent, à cette date, la VT = 0
Achat d’un call
Tableau n°1 : simulation du résultat à l’échéance de l’acheteur de call
Les perspectives de pertes sont limitées au montant de la prime payée alors que les perspectives de gain sont d’autant plus importantes que le cours du sous-jacent progresse. Il s’agit donc d’une stratégie de spéculation à la hausse.
Montants en €
Prime 10
Prix d'exercice 100
S à l'échéance 80 90 100 110 120 130
Prime payée (10) (10) (10) (10) (10) (10)
Valeur intrinsèque (VI) 0 0 0 10 20 30
Résultat à l'échéance (10) (10) (10) 0 10 20
Profil de résultat à l'échéance de l'achat d'un call
(15) (10) (5) 0 5 10 15 20 25
80 90 100 110 120 130
Cours de l'action sous-jacente à l'échéance (€)
Résultat à l'échéance (€)
3 Achat de put
Tableau n°2 : simulation du résultat à l’échéance de l’acheteur de put
Les perspectives de perte sont limitées au montant de la prime payée tandis que les perspectives de gain sont d’autant plus importantes que le cours du sous-jacent baisse.
Il s’agit donc d’une stratégie de spéculation à la baisse.
Montants en €
Prime 10
Prix d'exercice 100
S à l'échéance 80 90 100 110 120 130
Prime payée (10) (10) (10) (10) (10) (10)
Valeur intrinsèque 20 10 0 0 0 0
Résultat à l'échéance 10 0 (10) (10) (10) (10)
Profil de résultat à l'échéance de l'achat d'un put
(15) (10) (5) 0 5 10 15
80 90 100 110 120 130
Cours de l'action sous-jacente à l'échéance (€)
Résultat à l'échéance (€)
4 Vente de call
Tableau n°3 : simulation du résultat à l’échéance du vendeur de call
Les perspectives de gains sont limitées au montant de la prime perçue tandis que les perspectives de pertes sont d’autant plus importantes que le cours de l’action sous- jacente monte. Il s’agit donc d’une stratégie de spéculation à la baisse.
La vente d’un call correspond comme l’achat d’un put à une stratégie de spéculation à la baisse. Celle-ci est plus risquée et les perspectives de gain sont limitées. Elle sera toutefois mise en œuvre par le spéculateur dépourvu de trésorerie.
Montants en €
Prime 10
Prix d'exercice 100
S à l'échéance 80 90 100 110 120 130
Prime perçue 10 10 10 10 10 10
Financement de la VI 0 0 0 (10) (20) (30)
Résultat à l'échéance 10 10 10 0 (10) (20)
Profil de résultat à l'échéance de la vente d'un call
(25) (20) (15) (10) (5) 0 5 10 15
80 90 100 110 120 130
Cours de l'action sous-jacente à l'échéance (€)
Résultat à l'échéance (€)
5
Vente de put
Tableau n°4 : simulation du résultat à l’échéance du vendeur de put
Les perspectives de gains sont limitées au montant de la prime perçue tandis que les perspectives de pertes sont d’autant plus importantes que le cours du sous-jacent monte.
Il s’agit donc d’une stratégie de spéculation à la hausse, plus risquée et avec des perspectives de gain inférieures par comparaison avec une stratégie d’achat de call.
Elle est par conséquent réservée au spéculateur dépourvu de liquidités.
Montants en €
Prime 10
Prix d'exercice 100
S à l'échéance 80 90 100 110 120 130
Prime perçue 10 10 10 10 10 10
Financement de la VI (20) (10) 0 0 0 0
Résultat à l'échéance (10) 0 10 10 10 10
Profil de résultat à l'échéance de la vente d'un put
(15) (10) (5) 0 5 10 15
80 90 100 110 120 130
Cours de l'action sous-jacente à l'échéance (€)
Résultat à l'échéance (€)
6 Achat de straddle
Il s’agit de l’achat simultané d’un call et d’un put de même prix d’exercice
Tableau n°5 : simulation du résultat à l’échéance de l’acheteur de straddle
La perte maximale qui correspond à la somme des primes payées est obtenue lorsque le cours du sous-jacent est égal au prix d’exercice.
Les perspectives de gain sont d’autant plus importantes que le cours du sous-jacent s’écarte du prix d’exercice.
Il s’agit donc d’une stratégie de spéculation sur la volatilité des cours de l’action sous-jacente.
Montants en €
Prime du call 10
Prime du put 5
Prix d'exercice 100
S à l'échéance 80 90 100 110 120 130
Primes payées (15) (15) (15) (15) (15) (15)
VI du call 0 0 0 10 20 30
VI du put 20 10 0 0 0 0
Résultat à l'échéance 5 (5) (15) (5) 5 15
Profil de résultat à l'échéance d'un achat de straddle
(20) (15) (10) (5) 0 5 10 15 20
80 90 100 110 120 130
Cours de l'action sous-jacente à l'échéance (€)
Résultat à l'échéance (€)
7 Vente de straddle
Il s’agit de l’achat simultané d’un call et d’un put de même prix d’exercice Tableau n°6 : simulation du résultat à l’échéance du vendeur de straddle
Les perspectives de gains sont maximales et égales à la somme des primes perçues lorsque le cours du sous-jacent est égal au prix d’exercice.
Les perspectives de perte sont d’autant plus importantes que le cours du sous- jacent s’écarte du prix d’exercice.
Il s’agit donc d’une stratégie de spéculation sur la stabilité du cours du sous-jacent autour du prix d’exercice.
Montants en €
Prime du call 10
Prime du put 5
Prix d'exercice 100
S à l'échéance 80 90 100 110 120 130
Primes encaissées 15 15 15 15 15 15
Financement de la VI du call 0 0 0 (10) (20) (30) Financement de la VI du put (20) (10) 0 0 0 0
Résultat à l'échéance (5) 5 15 5 (5) (15)
Profil de résultat à l'échéance d'une vente de straddle
(20) (15) (10) (5) 0 5 10 15 20
80 90 100 110 120 130
Cours de l'action sous-jacente à l'échéance (€)
Résultat à l'échéance (€)
