LICENCE 2 DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION

REPUBLIQUEDECÔTED’IVOIRE UNIONDISCIPLINETRAVAIL

MINISTEREDEL’ENSEIGNEMENTSUPERIEUR ETDELARECHERCHESCIENTIFIQUE UNIVERSITEFELIXHOUPHOUET-BOIGNY

COCODYABIDJAN

UFRDESSCIENCES ECONOMIQUESETDEGESTION

LICENCE 2 DES SCIENCES

ECONOMIQUES ET DE GESTION

UE : Communiquer dans un monde globalisé ECUE : Culture numérique

Chargé de cours :

M. YEO Yaya

1 SOMMAIRE

CHAPITRE 1 : L’ALGORITHMIQUE ... 2

I) Les bases de l’algorithme ... 2

II) Les structures de contrôle ... 6

III) Les variables structurées ... 10

CHAPITRE 2 : LE TABLEUR ... 15

I) Présentation d’un tableur ... 15

II) Les formules de calcul ... 16

III) Le tableur Excel ... 18

2

CHAPITRE 1 : L’ALGORITHMIQUE

I) Les bases de l’algorithme

L’algorithmique est un terme d’origine arabe, comme algèbre, amiral ou zénith.

Avez-vous déjà indiqué un chemin à un touriste égaré ? Avez-vous fait chercher un objet à quelqu’un par téléphone ? Avez-vous déjà préparé une omelette ?

Un algorithme, c’est une suite d’instructions qui, une fois exécutée correctement, conduit à un résultat donné.

Un algorithme est un cheminement qui permet, à partir de la définition d’un problème, d’en déduire une solution sous forme de programme informatique.

Définition

Un algorithme est l’énoncé d’une suite finie et ordonnée d’actions élémentaires permettant de résoudre un problème.

1) Structure d’un algorithme

L’algorithme n’est pas réservé uniquement pour l’informatique.

Par exemple :

- une recette de cuisine ;

- le programme journalier d’une personne.

Sont des énoncés des actions élémentaires, donc des algorithmes.

Un algorithme est représenté par des :

- Identificateurs (variables et constantes) ; - actions (instructions) et leur enchaînement

3

Algorithme : nom_de_l’algorithme Identificateurs ;

Début

Instruction 1 ; instruction 2 ;

… Fin.

Pour concevoir un programme informatique (logiciel), il faut mener des réflexions qui

aboutiront à la conception d’algorithmes. Une fois les algorithmes obtenus, il faut les traduire en programmes informatiques (logiciel). Cette traduction se fera à l’aide de langages de programmation (Turbo Pascal, C, C++, Visual basic, plsql).

2) Les identificateurs

Les identificateurs sont constitués de variables et de constantes.

- une variable est un nom ou un identifiant auquel peuvent être affectées différentes valeurs au cours de l’exécution du programme.

- une constante est un identifiant dont la valeur reste invariable tout au long de l’exécution du programme.

3) Les types de données

Le type définit la nature du contenu de l’identificateur, c’est-à-dire le domaine de valeurs de la variable; et par conséquent les opérations qui pourront être effectuées avec ces

identificateurs.

Exemples de types : « booléen », « entier », « réel », « caractère » et « chaîne de caractères ».

Le type booléen doit son nom au mathématicien Georges Boole, ce type ne peut prendre que deux valeurs distinctes :

 Faux, Vrai

 F, V

Le type entier est constitué de l’ensemble des entiers naturels.

Le type caractère est constitué de l’ensemble des caractères.

Le type chaîne de caractères est constitué de l’ensemble des chaînes de caractères.

Déclaration des identificateurs

Suite d’instructions

4 4) Les opérateurs

Les opérateurs utilisés sont les opérateurs arithmétiques (*, /, div, mod, +, -), auxquels s’ajoutent les opérateurs logiques et les opérateurs relationnels (opérateurs de comparaison).

Opérateur logique : les arguments et le résultat de l’opération sont booléens.

opérateur

signification Dans un algorithme Dans un programme

Non Not Négation

Et And Et logique

Ou Or Ou inclusif logique

Xou Xor Ou exclusif logique

Opérateur relationnel : chaque opérateur compare des propositions de même type. Les résultats des opérations effectuées avec ces opérateurs sont de type booléen.

opérateur

signification Dans un algorithme Dans un programme

< < Strictement inférieur à

≤ <= Inférieur ou égal à

> > Strictement supérieur à

≥ >= Supérieur ou égal à

= = Egal à

≠ <> ou != Différent de

5) Les instructions

Une instruction est une opération particulière que l’ordinateur peut exécuter.

La fin d’une instruction est matérialisée par un ;.

On distingue deux catégories d’instructions : les instructions de base et les instructions de contrôle.

5.1) Les instructions de base Les instructions de base sont :

- Affectation : attribuer une valeur à un identificateur au cours de l’exécution du programme ;

- Lire : attribuer une donnée à un identificateur à partir d’un périphérique d’entrée ;

5

- Ecrire : envoyer une donnée à un périphérique de sortie.

Le symbole de l’affectation est le suivant : Exemples :

A 5 ; ici on affecte la valeur 5 à la variable A.

Lire (B) ; l’ordinateur affectera à la variable B la valeur saisie au clavier Ecrire (B) ; l’ordinateur affichera le contenu de la variable B à l’écran.

Une variable déclarée n’a pas automatiquement de valeur. La première affectation s’appelle l’initialisation.

5.2) Les instructions de contrôle

Les instructions de contrôle sont composées de structures alternatives (conditionnelles) et/ou répétitives (itératives).

Application :

Ecrire un algorithme permettant de saisir deux nombres entiers et de les afficher.

ALGORITHMESaisirAffiche VAR

Nbre1, Nbre2 : ENTIER ; DEBUT

ECRIRE(‘Entrez le premier nombre’) ; LIRE(Nbre1) ;

ECRIRE(‘Entrez le deuxième nombre’) ; LIRE(Nbre2) ;

ECRIRE(‘Les deux nombres sont :’,Nbre1, Nbre2) ; FIN.

Exercice 2 :

Ecrire un algorithme permettant de permuter deux nombres entiers.

Exercice 3 :

Ecrire un algorithme permettant de saisir un prénom et d’afficher « Bonjour et bonne journée » suivi du prénom saisi.

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II) Les structures de contrôle

1) La structure conditionnelle ou alternative

La structure conditionnelle permet de faire un choix entre deux situations possibles.

Application :

Ecrire un algorithme permettant de déterminer la valeur absolue d’un nombre entier.

ALGORITHMEValAbsolue VAR

N : ENTIER ; DEBUT

ECRIRE(‘Entrez un nombre’) ; LIRE(N) ;

SI N>=0 ALORS DEBUT

ECRIRE(‘La valeur absolue de ‘,N,’est ‘,N) ; FIN ;

SINON DEBUT

ECRIRE(‘La valeur absolue de ‘,N,’est ‘,-N) ; FIN ;

FIN.

Exercice 4 :

Ecrire un algorithme permettant de savoir le résultat d’un étudiant. Il a deux notes et il faut avoir une moyenne supérieure ou égale à 10 pour être admis. Pour une moyenne inférieure à 10 on est ajourné.

SI

ConditionALORS Action ; FINSI ;

SI

ConditionALORS Action1 ; SINON

Action2 ; FINSI ;

7 2) Les structures itératives

Les structures itératives permettent d’exécuter plusieurs fois une séquence d’instructions.

Nombre de répétitions connu à priori : POUR

Nombre de répétitions inconnu à priori : TANTQUE, REPETER

2.1) La boucle TANTQUE

La boucle TANTQUE est une structure de contrôle permettant d’exécuter plusieurs fois un bloc d’instructions. La condition d’arrêt de la boucle est vérifiée à l’entrée de la structure.

Lorsque lacondition est vérifiée la boucle s’exécute et s’arrête lorsqu’elle n’est plus vérifiée.

TANTQUE condition FAIRE DEBUT

Bloc d’instructions FIN ;

La boucle TANTQUE vérifie la condition avant d’exécuter l’action.

Application :

On veut faire la somme de 10 (dix) entiers.

Ecrire l’algorithme en utilisant la structure de contrôle TANTQUE.

ALGORITHME Somme VAR

Nbre, Som, Cpte : ENTIER ; DEBUT

Som←0 ; Cpte←0 ;

TANTQUE Cpte<10 FAIRE DEBUT

ECRIRE(‘Entrez un nombre’) ; LIRE(Nbre) ;

Som←Som+Nbre ; Cpte←Cpte+1 ; FIN ;

ECRIRE(‘La somme est ‘,Som) ; FIN.

8 2.2) La boucle REPETER

La boucle REPETER est une structure de contrôle permettant d’exécuter plusieurs fois un bloc d’instructions. La condition d’arrêt de la boucle est vérifiée à la sortie de la structure de contrôle. La boucle se répète tant que la condition est fausse.

REPETER

Bloc d’instructions JUSQUA condition ;

La boucle REPETER exécute l’action avant de vérifier la condition.

ALGORITHME Somme2 VAR

Nbre,Som,Cpte :ENTIER ; DEBUT

Som←0 ; Cpte←0 ; REPETER

ECRIRE(‘Entrez un nombre’) ; LIRE(Nbre) ;

Som←Som+Nbre ; Cpte←Cpte+1 ; JUSQUA Cpte >10;

ECRIRE(‘La somme est ‘,Som) ; FIN.

2.3) La boucle POUR

La boucle POUR est une structure de contrôle permettant d’exécuter plusieurs fois un bloc d’instructions.

POUR variable DE valeur_initiale A valeur_finale PAS n Action

FINPOUR ;

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La boucle s’exécute en fonction de la valeur d’une variable qui est incrémentée d’un certain pas n à chaque passage de la boucle (par défaut le pas est 1). Elle s’arrête si variable atteint valeur_finale.

ALGORITHME Somme3 VAR

Nbre,Som,Cpte :ENTIER ; DEBUT

Som←0 ; Cpte←0 ;

POUR Cpte DE 1 A 10 FAIRE DEBUT

ECRIRE(‘Entrez un nombre’) ; LIRE(Nbre) ;

Som←Som+Nbre ; FIN ;

ECRIRE(‘La somme est ‘,Som) ; FIN.

2.4) Structures imbriquées

Il est possible de combiner les structures alternatives et/ou répétitives pour obtenir une structure imbriquée.

Exercice 5 :

Ecrire un algorithme permettant d’afficher des nombres entiers consécutifs de zéro à cent.

Ecrire un algorithme permettant d’afficher des nombres entiers consécutifs de cent à zéro.

Exercice 6 :

Ecrire un algorithme permettant de calculer la factorielle d’un nombre entier.

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III) Les variables structurées

1.1) Les tableaux à une dimension

Un tableau à une dimension également appelé vecteur est une structure de données constituée d’une ligne et de plusieurs colonnes permettant de contenir des informations de même type.

Déclaration

NomTableau : TABLEAU[valeur initiale..valeur finale] DETYPE ; Exemple :

Déclarez un tableau de 10 entiers.

TNbre :TABLEAU[1..10] DEENTIER ;

Observations :

Chaque case a un indice.

Soit le tableau TPrenom de 5 prénoms.

Indice : 1 2 3 4 5

Valeur : Moussa Bakary Emmanuel François Nicolas

TPrenom[3] contient la valeur Emmanuel

Application :

Ecrire un algorithme permettant de faire la somme et la moyenne de dix nombres que vous devez saisir au préalable dans un tableau à une dimension.

ALGORITHMEAdditionMoyenne VAR

TNbre : TABLEAU[1..10] DEENTIER ; i,Som : ENTIER ;

Moy : REEL ; DEBUT

(* La saisie des nombres*) POUR i DE 1 A 10 FAIRE DEBUT

ECRIRE(‘Entrez le nombre N° ‘,i) ; LIRE(TNbre[i]) ;

11 FIN ;

(*Faire la somme*) Som←0 ;

POUR i DE 1 A 10 FAIRE DEBUT

Som←Som+TNbre[i] ; FIN ;

Moy←Som/i ;

ECRIRE(‘La somme est :’,Som) ; ECRIRE(‘La moyenne est :’,Moy) ; FIN.

Exercice 7 :

Ecrire un algorithme permettant de saisir dix entiers dans un tableau et de le trier après la saisie.

1.2) Les tableaux à deux dimensions

Un tableau à deux dimensions est une structure de données constituée de plusieurs lignes et de plusieurs colonnes permettant de contenir des informations de même type.

Déclaration

NomTableau :TABLEAU[ValeurInitialeLigne..ValeurFinaleLigne, ValeurInitialeColonne..ValeurFinaleColonne] DETYPE ;

Exemple : Déclarez un tableau de 2 lignes et de 5 colonnes de prénoms.

TPrenom :TABLEAU[1..2,1..5] DECARACTERES ;

Observations :

Un tableau à deux dimensions a deux indices. Le premier indique le numéro de la ligne et le second le numéro de colonne ( TPrenom[2,3] ←’Yaopio’)

Application :

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Ecrire un algorithme permettant de saisir 10 nombres dans un tableau de deux lignes et de cinq colonnes. Après la saisie votre algorithme doit permettre de déterminer la plus grande valeur du tableau.

ALGORITHME Maxi VAR

TNbre :TABLEAU[1..2 ,1..5] DEENTIER ; i,j,Max : ENTIER ;

DEBUT

POUR i DE 1 A 2 FAIRE DEBUT

POUR j DE 1 A 5 FAIRE DEBUT

ECRIRE(‘Entrez un nombre’) ; LIRE(TNbre[i ,j]) ;

FIN ; FIN ;

Max←TNbre[1;1] ;

POUR i DE 1 A 2 FAIRE DEBUT

POUR j DE 1 A 5 FAIRE DEBUT

SI Max <TNbre[i ,j] ALORS DEBUT

Max ←TNbre[i ,j];

FIN;

FIN ; FIN ;

ECRIRE(‘La plus grande valeur du tableau est ’,Max) ; FIN.

Exercice 8 :

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Ecrire un algorithme permettant de déterminer le nombre de notes inférieures à dix préalablement saisie dans une matrice deux lignes et cinq colonnes.

Exercice 9 :

Ecrire un algorithme permettant de remplacer tous les nombres inférieurs à zéro par zéro dans une matrice de trois lignes et de quatre colonnes.

2) Les enregistrements

Un enregistrement est une structure de données permettant de stocker des données de types différents.

Déclaration TYPE

TEnregistrement = Enregistrement Champ 1 : TYPE 1 ;

Champ n : TYPE n ; FIN ;

VAR

NonVariable : TEnregistrement ;

Application :

Ecrire un algorithme permettant de saisir des informations sur un étudiant (Matricule, nom et prénom). Votre algorithme doit permettre d’afficher les informations saisies.

ALGORITHME InfoEtud TYPE

(*Création du type Etudiant qui est un enregistrement*) TEtudiant=ENREGISTREMENT

Mat :CARACTERES ; Nom :CARACTERES ; Pren :CARACTERES ; FIN ;

VAR

VEtudiant : TEtudiant ; DEBUT

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(* saisie des informations sur l’étudiant*) CRIRE(‘Entrez le matricule de l’’étudiant’) ; LIRE(VEtudiant.Mat) ;

ECRIRE(‘Entrez le nom de l’’étudiant’) ; LIRE(VEtudiant.Nom) ;

ECRIRE(‘Entrez le prénom de l’’étudiant’) ; LIRE(VEtudiant.Pren) ;

(* affichage des informations saisies*)

ECRIRE(‘Le matricule de l’’étudiant est :’,VEtudiant.Mat) ; ECRIRE(‘Le nom de l’’étudiant est :’,VEtudiant.Nom) ;

ECRIRE(‘Le prénom de l’’étudiant est :’,VEtudiant.Pren) ; FIN.

Exercice 10 :

Ecrire un algorithme permettant de saisir des informations sur des étudiants (Matricule et identité). Il y en a dix au maximum. Votre algorithme doit permettre de rechercher un étudiant à partir du matricule. Prévoir un menu avec les options suivantes :

1 :Saisir un étudiant 2 :Rechercher un étudiant 3 :Quitter le programme

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CHAPITRE 2 : LE TABLEUR

I) Présentation d’un tableur

Un tableur est un progiciel outil, conçu pour effectuer des calculs complexes, la construction de graphiques, la simulation, etc…

Le tableur est l'outil idéal pour les applications nécessitant :

• des calculs répétitifs ou nécessitant l’encodage de formules élaborées ;

• une présentation de données ordonnées en lignes et en colonnes ;

• la génération de graphiques.

2) Fonctionnalités d’un tableur Les fonctionnalités d’un tableur sont :

 Saisie de données :

- Saisie directe des données ;

- Importation de données depuis d’autres sources (bases de données,…) ;

 Traitement de données : - Stockage des données ;

- Calculs (scientifiques, financiers, statistiques, …) ;

 Présentation des résultats :

- Utilisation d’un grapheur : Secteur, Histogramme, Courbe, etc.

3) Exemples de tableurs

Il existe de nombreux tableurs développés par les grands éditeurs. Les principaux tableurs sont :

- Microsoft Excel, de la suite Microsoft Office ; - Sun StarOfficeCalc, de la suite StarOffice ; - OpenCalc, de la suite OpenOffice ;

- KSpread de la suite libre KOffice sous Linux.

16 4) Principes de base d’un tableur

Un tableur utilise des classeurs comportant des feuilles sur lesquelles on peut saisir des données et faire des calculs (traitements).

Une feuille de calcul est une table qui se compose d’un grand nombre de cellules référencées par des colonnes et des lignes.

Chaque élément de la feuille de calcul (ligne, colonne, cellule) est désigné par une référence.

La référence permet d'identifier précisément et sans ambiguïté un élément de la feuille de calcul.

Les colonnes sont référencées par des lettres A, B, C, ..., Z,AA, AB, etc.

Les lignes sont référencées par des numéros comme 1,2,3...,655, etc.

Chaque cellule est désignée par la référence de sa colonne, suivie de celle de sa ligne, sans espace entre les deux.

Exemple : Les cellules A1, B6, D3.

II) Les formules de calcul

Les formules sont des expressions qui sont évaluées par le tableur et retournent un résultat.

Par exemple, la formule =10*(B2-C3)est évaluée avec les valeurs dans les cellules B2 et C3.

Une formule commence par le symbole « = ».

Les formules sont construites avec des expressions arithmétiques et/ou des fonctions.

Il existe trois façons de référencer une cellule dans une formule:

- Une référence relative ; - Une référence absolue ; - Une référence mixte.

Dans une formule, on peut référencer aussi plusieurs cellules qu’on appelle plage de cellules.

Exemple de plage de cellules : (B6:H9).

2) La référence relative

Une référence de cellule relative ne contient pas le symbole $.

Exemple : B5 ; la cellule s’adapte en cas de recopie de la formule.

17 3) La référence absolue

Une référence de cellule absolue contient deux symboles $.

Exemple : $B$5 ; la cellule ne s’adapte pas en cas de recopie de la formule.

4) La référence mixte

Une référence mixte permet de désigner la ligne de manière absolue et la colonne de manière relative, ou l’inverse.

Exemple :

$A1 : Référence de colonne absolue et de ligne relative ; en cas de recopie la ligne s’adapte mais pas la colonne.

A$1 : Référence de colonne relative et de ligne absolue ;en cas de recopie la colonne s’adapte mais pas la ligne.

5) Laréférence à une plage de cellules

Pour référencer plusieurs cellules adjacentes, on utilise le signe « : » Exemple : B3:B5 ou A1:B3

Pour référencer des cellules non adjacentes, on utilise le signe « ; » Exemple : A1;B2;C6

Pour référencer des cellules de plusieurs plages, on utilise les signes « : » et « ; » Exemple : B3:B5;D3:D5

6) Les fonctions dans un tableur

Les fonctions sont des formules prédéfinies qui effectuent des calculs en utilisant des valeurs appelées arguments.

Syntaxe : Nom_Fonction (Argument1 ; Argument2;…)

Les fonctions permettent d'effectuer des calculs simples et complexes.

Il existe des fonctions base de données, Date et Heure, financières, mathématiques et trigonométriques, statistiques, …

Par exemple : SOMME , MOYENNE , SI, ET, OU.

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III) Le tableur Excel

L’écran comprenddeux fenêtres:

 Lafenêtreduprogramme,constituéeduruban,dumenu fichier et

desdifférentesbarres(barredetitre,barred’outilsAccèsrapide,barredes deuxzones de saisie, barred’étatet barredes tâches) ;

 Lafenêtreduclasseur,constituéedesabarredetitre,delafeuilledecalcul, des ongletset des outils de défilement. Par défaut, elleaunetailleplein écran.

2) Mise en forme

Les éléments de mise en forme (formats d’affichage, police, bordure et remplissage) sont accessibles à partir de la boîte de dialogue « Format de cellule ».

Lamiseenformeconditionnéedépend du contenudela cellule ; elle est obtenue à partir des règles prédéfinies ou personnalisées.

Parexemple,silavaleurd’unecelluleestcomprise entre18et24,sescaractèressont vertset lestyle estitalique.

La commande de mise en forme conditionnelle est accessible à partir du bouton « Mise en forme conditionnelle » du groupe style.

Les ascenseurs

Barre de rubans Barre de titre Barre d’outils

accès rapide

Menu Fichier

Barre d’état Barre des tâches

Windows Cellule

Barre de formule

Onglet s Boutons de défilement

Zone de nom

Modes d’affichage

Feuille de calcul

19 3) Les graphiques

Un graphiqueest efficacepour représenter,«faireparler»des données chiffrées.

Pour créer ungraphique,procédezainsi:

 Sélectionnezlaplagedecellulescontenantlesdonnéesàreprésenter,ycomprisles intitulés (ou«étiquettes»)des lignes et des colonnes ;

 Choisissez la catégorie de graphique: sous l’onglet Insertion, dans le groupe Graphiques, cliquezsur la catégorie souhaitée ;

 Au sein de la catégorie précédemment choisie, cliquezsur le graphique souhaité.

Onpeutcréerainsi,surlamêmefeuille,d’autresgraphiquesrelatifsauxmêmesdonnées.

Quand la zonedegraphique est sélectionnée, descommandes«Outils degraphique»sont disponibles sur les onglets auxnoms explicites: Création, Disposition et Mise en forme.

Parailleurs,enfaisantunclicdroitsurunélémentdelazonedegraphique,onaffichele menu propre à cetélément.

4) Les fonctions

Des fonctions prédéfinies existent pour effectuer des traitements standardisés, des calculs statistiques, ou autres calculs. La syntaxe d’une fonction est la suivante :

nom_fonction(argument1 ; argument2 ; ….).

Le nombre d’arguments est variable et certains peuvent être optionnels. Un argument peut être une référence, une valeur, une autre fonction ou une expression.

Exemple :

=SOMME(A2 :A5)  qui réalise la somme A2+A3+A4+A5

=AUJOURDHUI()  fonction sans argument qui fournit la date du jour.

Remarque :

L’aide en ligne du tableur Excel nous donne la syntaxe exacte et un exemple d’utilisation de chacune des fonctions.

Les fonctions logiques

Les fonctions logiques sont utilisées pour faire les calculs logiques.

Exemple de fonctions logiques : SI, ET, OU, NB.SI, etc.

20 La fonction SI

La fonction SI permet de réaliser une alternative : SI(condition ; action1;action2).

Si la condition est VRAI alors action1 sinon action2.

Conditions et actions peuvent porter sur des valeurs, des références de cellules, des textes.

Exemples :

SI(A10 > 300 ; A10*B1 ; A10*B2) ; SI(C35=G32 ;D5*F8 ;’’Calcul impossible’’)

SI (OU (B3=’’Payé’’ ;H5<10) ;’’Ne rien faire’’ ;’’Relance’’).

Si la cellule B3 contient le texte Payé ou si la valeur de la cellule H5 est inférieure à 10 alors la phrase Ne rien faire est affichée dans le cas contraire le mot Relance est affiché.

Les fonctions financières

Les fonctions financières sont utilisées pour faire les calculs financiers.

Exemples: VA, VC, NPM, VPM, TAUX, etc.

VA qui calcule la valeur actuelle d’un investissement (montant de départ) :

 Elle est égale à 0 pour des économies

 Positive pour un placement

 Négative pour un prêt

VA(taux;npm;vpm;vc;type)

Taux représente le taux d’intérêt par période Npm représente le nombre de périodes Vpm représente le montant des mensualités

vc représente la valeur capitalisée, c'est-à-dire le montant que vous souhaitez obtenir après le dernier paiement.

type représente le nombre 0 ou 1 et indique quand les paiements doivent être effectués (0 ou omis en fin de période, 1 en début de période).

21 Exemple:

Valeur actuelle d’un investissement

Le résultat est négatif car il représente un décaissement, ce qu’on doit payer. Si on effectue un décaissement de 60 000 F pour cet investissement, il n’est pas intéressant d’y souscrire car la valeur actuelle de la suite d’annuités (59 777,15 F) est inférieure à ce qu’on doit payer.

TAUX qui calcule le taux d’intérêt par période d’un investissement : TAUX(npm;vpm;va;vc;type;estimation)

estimation représente votre estimation quant à la valeur du taux.

Si l'argument estimation est omis, la valeur par défaut est 10%.

Si les résultats de la fonction TAUX ne convergent pas, essayez différentes valeurs pour l'argument estimation. Normalement, les résultats de TAUX convergent si l'argument estimation est compris entre 0 et 1.

Exemple:

Taux d’un emprunt dont les informations sont les suivantes:

22 NPM qui calcule le nombre de périodes :

NPM(taux;vpm;va;vc;type)

Exemple:

Nombre de périodes d’un investissement dont les informations sont les suivantes:

VPM qui calcule le montant des mensualités d’un prêt : VPM(taux;npm;va;vc;type)

Exemple:

Valeur de remboursement d’un emprunt dont les informations sont les suivantes:

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VC qui calcule la valeur capitalisée d'un investissement à remboursements périodiques et constants, et à un taux d'intérêt constant.

VC(taux;npm;vpm;va;type)

Exemples :

Valeur capitalisée d’un investissement dont les informations sont les suivantes:

Valeur capitalisée d’un investissement dont les informations sont les suivantes:

24

Valeur capitalisée d’un investissement dont les informations sont les suivantes:

Remarques

Veillez à utiliser la même unité pour les arguments taux et npm.

Si vous effectuez des remboursements mensuels pour un emprunt sur quatre ans à un taux d'intérêt annuel de 12%, utilisez 12%/12 pour l'argument taux et 4*12 pour npm.

Si vous effectuez des remboursements annuels pour le même emprunt, utilisez 12% pour l'argument taux et 4 pour l'argument npm.

Quel que soit l'argument, les décaissements, tels que les dépôts sur un compte d'épargne, sont représentés par un nombre négatif alors que les encaissements, tels que les paiements de dividendes, sont représentés par un nombre positif.