Évaluation technico-économique de l’utilisation de sandwich dalle et des blocs InsuLites en béton dans la construction des bâtiments

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Évaluation technico-économique de l’utilisation de

sandwich dalle et des blocs InsuLites en béton dans la

construction des bâtiments

Rami Fatayri

To cite this version:

Rami Fatayri. Évaluation technico-économique de l’utilisation de sandwich dalle et des blocs InsuLites en béton dans la construction des bâtiments. Matériaux composites et construction. 2016. �dumas-01810759�

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS

ISSAE – CENTRE ASSOCIE DU LIBAN

__________

MEMOIRE

Présenté en vue d’obtenir

Le DIPLOME d’INGENIEUR CNAM

SPECIALITE : CONSTRUCTION ET AMENAGEMENT

OPTION : CALCUL DE STRUCTURE

CYC66

Par

FATAYRI Rami

Evaluation technico-économique de l’utilisation de sandwich dalle et des blocs

InsuLites en béton dans la construction des bâtiments

Soutenu le 09 Mars 2016

JURY

PRESIDENT : Francis GUILLEMARD Professeur Titulaire de la Chaire BTP

Marwan EL-RASI Chef de département de Génie Civil Walid LARBI Maître de conférences

Remerciements

Il apparaît opportun de commencer ce rapport par des remerciements, tout d’abord à Dr. Francis Guillemard, Professeur Titulaire de la Chaire BTP et Dr. Elias El Hachem, Directeur Général du CNAM-Liban qui m’ont fait l’honneur de participer au jury. Mes remerciements vont également à Dr. Marwan Rassi, notre chef de département, pour les conseils qu’ils ont pu nous prodiguer pour la réalisation de ce rapport.

Ensuite, un grand merci à Dr. Rachid Kortas, professeur assistant à l’université libanaise, qui m’a accompagné tout au long de ma préparation à la mémoire avec beaucoup de patience et de pédagogie.

Je voudrais adresser toute ma gratitude à Dr. Assad Abdul Baki à la façon professionnelle avec laquelle il a géré mes démarches dans ce projet. Je souhaite d’autant que plus le remercier pour m’avoir transmis sa passion et sa vision du métier d’ingénieur.

Je souhaite également remercier l’ingénieur Philippe Damé, le chef de département des Matériaux de construction à Sibline, grâce à la confiance qu’il m’a accordé. De plus, ses conseils avisés, sa pédagogie et sa disponibilité nous ont permis d’avancer progressivement au fil de l’étude.

Je remercie l’ingénieur Hani Mansour, mon responsable à la cimenterie de Sibline, dont les conseils et la disponibilité étaient d’une aide précieuse pour la réalisation de ce mémoire.

Je désir aussi remercier Mme. Diana Daou, la directrice administrative de département des Matériaux de construction à Sibline, qui m'a aidé en me fournissant des données précises sur les produits fabriqués dans les usines de la cimenterie de Sibline.

Enfin, je ne vais pas oublier de remercier toute l’équipe de la cimenterie de Sibline qui était toujours prête à me donner le bon conseil. Je remercie très spécialement, Mlle. Faten Abou Chakra, Mlle. Layal Abou Karroum, Mr. Makram Dakdouk, et Mr. Ahmad Hajjar, ingénieurs, qui ont pris le temps de répondre à toutes les questions que je leur posais.

Liste des abréviations

SD_X : Sandwich dalle avec des sandwichs hourdis de densité X kg/m3

SAN X : Sandwich dalle d’épaisseur X cm Ins-X: bloc InsuLite de densité X kg/m3

Reg-2200 : bloc régulier de densité 2200Kg/m3

CSDN : combinaison de la sandwich dalle avec la dalle nervurée h : Hauteur totale de la section

bw : la largeur d’une section rectangulaire, la largeur de l’âme d’une section en T ou double T

tfa : épaisseur de la table de compression supérieure d’une section en I (double T)

tfb : épaisseur de la table de compression inferieur d’une section en I (double T)

As1 : Aire totale des armatures longitudinales tendues

As2 : Aire totale des armatures longitudinales comprimées

d : distance du centre de gravité des armatures tendues à la fibre la plus comprimée d’une section droite.

d’ : distance du centre de gravité des armatures comprimées à la fibre de béton la plus comprimée.

ρb : Densité du béton

fcd : résistance de calcul du béton

fck : résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours

fcm : résistance moyenne à la compression du béton à 28 jours

fctk,0.05 : résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours

fctm : résistance en traction du béton à 28 jours

fyk : Limite élastique des aciers

αe : Coefficient d’équivalence

Ec,eff : module d’élasticité effectif tangent du béton

Ecm : module d’élasticité moyen du béton

Es : module d’élasticité de l’acier

Ich : moment d’inertie de la section droite non-fissurée

Icf : moment d’inertie de la section droite fissurée

Mcr : moment de fissuration

MEd : effort normal de compression à l’ELU

Ф : diamètre d’une barre d’acier Red (Z) : Réduction de Z

m : masse λ : élancement

Wk : ouverture calculée des fissures

Wmax : valeur limite de l’ouverture calculée des fissures

Sommaire

Remerciements ... 3

Liste des abréviations ... 4

Sommaire ... 6

Introduction ... 10

Chaptire I: Le système classique des planchers ... 12

I.1. Présentation du Système classique ... 12

I.1.1. Dalle pleine ... 13

I.1.2. Dalle nervurée ... 13

I.2. Critique du Système classique ... 14

I.2.1. Dalle pleine ... 14

I.2.2. Dalle nervurée ... 14

I.3. Fonctions des planchers ... 14

Chaptire II: Sandwich dalle : Conception, composants, mise en œuvre ... 16

II.1. Domaine d’application ... 16

II.2. Conception ... 16

II.3. Composant et fonctionnement ... 17

II.3.1. Nervures ... 17

II.3.2. Dalles de répartition ... 18

II.3.3. Sandwich hourdis ... 18

II.4. Genre ... 23

II.5. Type ... 23

II.6. Mise en œuvre ... 24

Chaptire III: Blocs InsuLites en béton: ... 27

III.1. Définition ... 27

III.2. Composant ... 27

III.3.1. Fabrication par des presses automatiques ... 28

III.3.2. Fabrication manuelle ... 30

III.4. Les types de blocs InsuLites ... 31

III.4.1. Blocs pour les partitions intérieurs ... 31

III.4.2. Blocs pour les partitions extérieures : Double bloc avec EPS ... 31

III.4.3. Blocs linteaux ... 32

III.5. Propriétés du bloc InsuLite ... 33

III.5.1. Un fort bloc avec un poids léger ... 33

III.5.2. Une grande résistance thermique ... 35

III.5.3. Un bloc résistant au feu ... 39

III.5.4. Un bloc fortement insonorisée ... 40

III.6. Avantages de travailler avec blocs InsuLites... 40

III.6.1. Facile à travailler ... 40

III.6.2. Economique au transport ... 41

III.6.3. Facile à couper avec une scie ou un disque ... 42

III.6.4. Avantageux dans l'installation de conduits et tuyaux ... 43

Chaptire IV: Dimensionnement de sandwich dalle ... 44

IV.1. Sections résistantes et largeur efficace ... 44

IV.2. Charges et moments ... 45

IV.2.1. Charge de la dalle ... 45

IV.2.2. Charge des cloisons : ... 46

IV.2.3. Estimation des moments: ... 47

IV.3. Ferraillage de sandwich dalle ... 50

IV.4. Dimensionnement à partir du moment réduit ... 52

IV.5. Dimensionnement à partir de la flèche admissible ... 55

IV.5.1.1. Calcul de l’inertie ... 55

IV.5.1.2. Moment de fissuration ... 57

IV.5.1.3. La flèche totale ... 57

IV.5.1.4. Flèche admissible ... 58

IV.5.1.5. Les portées limites ... 59

IV.5.1.6. La méthode de pré-dimensionnement ... 60

IV.5.2. Critère de flèche nuisible selon les recommandations professionnelles ... 62

IV.6. Vérifications ... 63

IV.6.1. Vérification des contraintes ... 63

IV.6.2. Ouverture des fissures ... 64

Chaptire V: Etude comparative : Sandwich dalle contre Dalle pleine à un sens... 66

V.1. La quantité de béton ... 66

V.2. Le poids propre des dalles ... 67

V.3. Charge des cloisons ... 69

V.4. Charge permanente ... 70

V.5. La quantité d’acier ... 71

V.6. Limitations des portées selon le moment réduit limite ... 73

V.7. Inertie ... 74 V.7.1. Inertie non-fissurée ... 75 V.7.2. Inertie fissurée ... 76 V.8. La flèche ... 77 V.8.1. Moment de fissuration ... 77 V.8.2. La flèche totale ... 78

V.9. L’effet sur les éléments verticaux ... 80

V.9.1. Poteaux ... 80

V.9.3. Séisme ... 84

Chaptire VI: Combinaison : Sandwich dalle et Dalle nervurée légère InsuLite ... 87

VI.1. Dalle nervurée légère InsuLite ... 87

VI.1.1. Définition ... 87

VI.1.2. La section résistante ... 88

VI.1.3. Le critère de dimensionnement... 89

VI.2. Etude comparatif : Dalle nervurée InsuLite contre Sandwich dalle ... 90

VI.2.1. La quantité du béton ... 90

VI.2.2. Le poids propre de dalle ... 91

VI.2.3. Les portées limites ... 91

VI.3. Type de combinaisons ... 93

VI.3.1. Type 1 : CSN1 ... 94

VI.3.1.1. Définition ... 94

VI.3.1.2. Dimensionnement ... 95

VI.3.2. Type 2 : CSN2 ... 96

Chaptire VII: Modalisation sur des programmes ... 98

VII.1. Modificateurs ... 98

VII.1.1. Densité ... 98

VII.1.2. Inertie non-fissurée ... 99

VII.1.3. Inertie fissurée ... 100

VII.2. Programme sur EXCEL ... 102

Conclusion ... 106

Références ... 108

Liste de figures ... 109

Introduction

De nos jours, le manque et le coût élevé des terrains à bâtir au Liban deviennent une fatalité dans le domaine de la construction, ce qui pousse de plus en plus les architectes à construire en hauteur. La conséquence directe de ce type de construction est l’augmentation considérable des charges du bâtiment. De plus, une construction moderne a besoin d'isolation pour économiser l'énergie, elle doit être étanche, anti-bruit, et plus au cours, elle doit être léger pour réduire le coût de fondation et éléments porteurs structuraux. Ajoutons à cela, les matériaux de construction qui deviennent de plus en plus chers d’où un coût de plus en plus élevé dans la construction des logements.

Depuis plus d’un siècle et dans le cadre d’une dalle en béton, le système de plancher utilisé est la dalle pleine. Plus tard, on a eu l’apparition de la dalle nervurée comme une première tentative de diminuer la quantité de béton. Et suite aux besoins des portées plus longues avec une épaisseur plus mince, le monde a assisté à la naissance de plusieurs types de dalle comme les dalles préfabriquées et celles en précontrainte.

Dans notre rapport, on va présenter et analyser deux grandes solutions nouvelles sur le marché qui consistent à alléger la structure et à économiser l’énergie durant toute la vie des bâtiments: blocs InsuLites en béton et sandwich dalle.

Les Blocs InsuLites sont des blocs utilisés dans la construction sous forme de cloisons ou hourdis dans les dalles en admettant plusieurs niveaux de densité plus faibles que ceux des blocs traditionnels.

Sandwich dalle est un nouveau type de dalle qui, avec son intérieur allégé à travers de sandwichs hourdis InsuLites creuses, peut offrir une dalle de poids propre faible avec un comportement fort.

Ces deux solutions sont nouvelles donc, les études qui en parlent sont très limitées. De plus, on est réticent vis-à-vis des nouvelles techniques tout au moins au début. D’où la nécessité d’expliquer dans ce rapport la méthode de dimensionnement d’une sandwich dalle et de convaincre les ingénieurs de l’importance de telles solutions qui peuvent faire un saut quantique dans la construction des bâtiments dans plusieurs termes.

Dans ce projet, on va réaliser un mini-code pour la sandwich dalle afin d’avoir la capacité de la dimensionner rapidement tout en restant dans la zone sécuritaire. De plus, ce rapport vise à évaluer l’efficacité d’utiliser une sandwich dalle et des blocs InsuLites par rapport au système classique de construction et ceci concernant la quantité de matériaux, les charges, le comportement de la dalle et les dimensions des éléments verticaux. Ensuite on traitera la performance de combiner une sandwich dalle avec une dalle nervurée. Enfin on sert à découvrir la susceptibilité de modéliser une sandwich dalle à l’aide de l’ordinateur et à préparer une fiche Excel qui étudie précisément une sandwich dalle. Afin d’atteindre ces objectifs, ce rapport devra être divisé en huit volets :

- Dans le premier, nous présenterons le système classique des planchers tout en précisant les avantages et les points faibles de chaque type.

- Le deuxième volet décrira la sandwich dalle et ses différents composants.

- Le troisième volet concernera sur les blocs InsuLites tout en citant leurs caractéristiques et leurs avantages économiques par rapport aux blocs traditionnels.

- Dans le quatrième volet, nous nous sommes penchés sur l’identification des charges appliquées sur une sandwich dalle tout en posant un courbe d’enveloppe pour les moments afin de généraliser son dimensionnement.

- Le cinquième volet évaluera les différences dans le comportement de la structure ainsi que les réductions de charge et des matériaux résultant de l’utilisation de sandwich dalle par opposition au système traditionnel des dalles massives.

- Dans le sixième volet, on traitera la combinaison entre la sandwich dalle et la dalle nervurée - Dans le dernier chapitre, on s’intéressera aux modificateurs nécessaires pour modéliser une

Chaptire I:

Le système classique des planchers

Au fil des années, plusieurs types de dalle sont apparus selon la disponibilité des matériaux et l’évolution des besoins demandés dans la construction. Chacun de ces types a ses avantages et ses inconvénients. D’où la nécessité d’une étude permanente pour les améliorer et économiser dans les matériaux.

Dans ce chapitre, on va présenter le système classique afin de le critiquer tout en précisant les caractéristiques pour une dalle idéale.

I.1. Présentation du système classique

Le plancher est un ensemble d’éléments horizontaux de la structure d’un bâtiment qui sert à reprendre différents types de charges afin de les transmettre sur les éléments porteurs verticaux (poteaux, voiles, murs).

Les principales charges supportées par ces planchers sont en général des charges d’exploitation qui varient selon l’utilité du bâtiment et d’autres charges permanentes comme les cloisons, le carrelage,…

Le plancher peut être exécuté en bois, en acier, en béton armé ou précontrainte. Il peut être également préfabriqué ou coulé en place. Dans ce rapport, les planchers qu’on va traiter sont en béton armé et sont coulés en place.

 Les planchers peuvent être constitués d’un ou plusieurs éléments: Dalles, Nervures ou poutrelles, poutres, et hourdis,…

 Les planchers en béton les plus couramment utilisés au Liban en particulier sont : - Dalle pleine (un sens, deux sens) ≈ 30%

- Dalle nervurée ≈ 50% - Plancher dalle ≈ 10% - Autres dalles ≈ 10%

I.1.1. Dalle pleine o Dalle sur deux appuis

Une dalle est appelée « dalle sur deux appuis » lorsque le moment de flexion dans une direction est prépondérant par rapport à celui de l’autre direction. C’est un plancher à poutres dans une direction et dalles portant dans la direction perpendiculaire.

L’appellation de ces dalles n’est pas très précise car lorsqu’elles sont continues sur plusieurs travées, il y a plus de deux appuis. Ce type de dalles est appelé « One-way slab » selon les anglo-saxons. Les appuis peuvent être ponctuels (poteaux) ou continues (poutres, mur maçonnée et voiles,…). Ce type de dalle est étudié comme une poutre de 1 m.

o Dalle sur quatre appuis

Ce sont des planchers à poutres croisées perpendiculaires et dalles portant dans deux directions.

o Plancher dalle

Ce sont des dalles portées directement par des appuis ponctuelles. Le plancher dalle ne contient ni des nervures ni des poutres

I.1.2. Dalle nervurée :

La dalle nervurée est un ensemble d’une dalle de faible épaisseur (varie entre 5cm et 8cm), de nervures parallèles et rapprochées de l’ordre de 0.5 m à 1.5 m d’entre axes de nervures, et des poutres perpendiculaires aux nervures afin de reprendre leurs charges.

I.2. Critique du Système classique I.2.1. Dalle pleine :

La dalle pleine en un sens ou deux sens peut avoir plusieurs avantages et inconvénients :

 Avantages

- Il n’est pas nécessaire d’enduire le sous face de dalle - On obtient une grande inertie ensuite une grande résistance

 Inconvénients

- La dalle pleine a un poids mort très élevé

- Elle n’est pas économique suite à la présence d’une grande quantité de béton et d’acier

I.2.2. Dalle nervurée :

La dalle nervurée, qui est en général en un sens, peut avoir plusieurs avantages et inconvénients :

 Avantages :

- La souplesse de mise en œuvre où en général on n’a pas besoin des moyens de manutention. Donc, la mise en œuvre est presque manuelle.

- La couverture dense sur tout le territoire national des fabricants ou distributeurs

- Une grande économie en termes de matériaux et par conséquent, une grande compétitivité économique par rapport aux autres types de dalle pour les constructions individuelles

 Inconvénients :

- Il est nécessaire d’enduire le sous face

- Les portées usuelles sont généralement limitées

I.3. Fonctions des planchers

:

Les planchers doivent répondre à plusieurs critères:

 Résistance et stabilité (porteuse)

- les flèches de ses éléments ne doivent pas dépasser des valeurs déterminées par le code (limiter la flèche au moment du coffrage puis en cours d’utilisation)

- Les bâtiments peuvent être utilisés pour plus que 100 ans alors, la durabilité des planchers sera une nécessitée. Donc, la flèche à long terme doit être acceptable.

 Etanchéité et protection

La plancher doit résister aux éléments naturels extérieurs comme les pluies, vent et humidité surtout que ces éléments peuvent mettre en péril les éléments constitutifs du bâtiment.

 Isolation thermique et acoustique

- L’isolation thermique est très nécessaire dans les bâtiments, dans les dalles comme dans les partitions. Aussi beaucoup des libanais soufrent de ce problème surtout dans les maisons individuelles.

- isolant acoustiquement (bruits d’impacts, ...)

 Fonction architecturale

Le plancher en général doit avoir un aspect acceptable en sous face : un nombre des poutres retombées limité surtout dans les bâtiments résidentiels.

 Fonctions techniques - facilité de mise en œuvre

- liaisons avec les porteurs verticaux

- passage de gaines (eau, chauffage, électricité, ...)

L’importance de ces fonctions varie selon la destination de la construction. La dalle qui assure toutes ces caractéristiques dans une marge économique acceptable est une dalle idéale.

Chaptire II:

Sandwich dalle : Conception, composants, mise en œuvre

La sandwich dalle est un nouveau système dans le monde de construction. C’est un nouveau type de plancher qui a son propre méthode de fonctionnement. D’où la nécessité de comprendre sa conception.

Ce chapitre est consacré à la définition et à la présentation de ce type de dalle afin de la dimensionner et la comparer avec les autres types dans les chapitres suivants.

II.1. Domaine d’application

La sandwich dalle n’est pas fréquemment utilisée dans le monde pour plusieurs causes. Tout d’abord, les gens pensent que c’est une dalle chère et qu’elle a besoin d’un contrôle particulier. En plus, les études qui détaillent ce type de dalle sont très rares. Enfin, il y a le facteur de réticence cité précédemment vis-à-vis des choses nouvelles. D’où le but principal de ce projet est d’étudier l’efficacité de ce type de dalle en termes de résistivité, économique et isolation.

II.2. Conception

La sandwich dalle est un ensemble de nervures, deux couches de table de compression et des sandwichs hourdis. Les nervures ont un entre-axe égal ou supérieur à 75 cm, elles sont parallèles et portent dans la direction perpendiculaire aux poutres. Les deux tables de compression ont une petite épaisseur qui varie entre 6 et 12 cm. Les sandwichs hourdis sont de type Insulite et ils se reposent entre les deux tables.

La sandwich dalle est une combinaison entre la dalle pleine et la dalle nervurée. En effet, ce plancher agit comme la dalle pleine mais les éléments constituants ce type de dalle rassemblent à ceux de la dalle nervurée avec une nouvelle conception en ce qui concerne la dalle de compression, la nature des hourdis et leur emplacement.

Figure 1: Vue en plan, coupe longitudinale et coupe transversale d’une sandwich dalle

II.3. Composant et fonctionnement

Une sandwich dalle est un plancher coulé sur place et elle est composée de 3 éléments principaux: - les corps creux de type Insulite qui servent de coffrage perdu.

- les poutrelles qui peuvent être en béton armé ou précontraint et elles se posent dans un sens ou dans les 2 sens selon le besoin. Ces poutrelles assurent la tenue de l'ensemble et reprennent les efforts de traction grâce à leurs armatures,

- deux dalles de compression armée coulées sur et sous les sandwichs hourdis. Ces dalles reprennent les efforts de compression dans les travées et aux supports.

Par opposition aux dalles, lorsqu’on coupe transversalement (perpendiculairement à la portée de la nervure), la section résistante prise en compte dans les calculs se présente comme une succession de sections en double T (ou section en I).

La hauteur de la nervure sous la table de compression ne doit pas excéder 4 fois sa largeur. Donc, avec une table de compression égale à 6 cm et une nervure de largeur 15 cm, on peut arriver à une dalle d’épaisseur égale à 65 cm.

II.3.2. Dalles de répartition

Elles sont également appelées tables de compression. La dalle supérieure est une dalle en béton armé monolithique uniformément répartie sur les nervures et les hourdis tandis que la dalle inférieure glisse sous les hourdis. Elles sont coulées en place et en une fois sur la totalité de la surface du plancher.

Dans une section de plancher porteur, ces dalles peuvent former la membrure supérieure et inférieure comprimée.

L'épaisseur de la table de compression est supérieure ou égale à 1/10 de la distance libre entre nervures ou à 50 mm si cette valeur est supérieure.

Généralement, dans la sandwich dalle, on utilise des sandwich hourdis de longueur 60cm : tf ≥ 0.1*0.6 = 0.06m = 6 cm

II.3.3. Sandwich hourdis

Les sandwichs hourdis sont des blocs de différentes dimensions intercalaires aux poutrelles et suspendus entre les deux tables de répartition. Le but de ces hourdis est de diminuer la quantité du béton dans les dalles surtout dans les positions où on n’a pas besoin du béton.

Ils ont les caractéristiques suivantes :

 Hauteur : A la présence de deux tables de compression, la hauteur des hourdis est : h –tfa-tfb avec tf est l’épaisseur de la table de compression

 Largeur : La largeur d’un sandwich hourdis n’a d’influence ni sur la résistance ni sur le fonctionnement de la dalle. Mais en général, sa largeur égale à 20cm et ceci pour faciliter la maintenance des blocs.

 Longueur : La distance libre entre les nervures transversales ne doit pas excéder 10 fois l'épaisseur totale de la dalle.

Selon l’EC2, la distance entre nervures n'excède pas 150 cm. Donc, pour une nervure de 15 cm, on peut mettre des sandwichs hourdis de longueur varient entre 60 cm et 135 cm. Le choix de la longueur correspondante se fait en tenant compte principalement de l’effet économique.

 La section :

La section des sandwichs hourdis peut être de différentes formes d’où la nécessité de trouver la section la plus convenable qui contient une petite quantité de béton et qui résiste aux charges qui lui sont appliquées.

Les deux sections ont les mêmes dimensions mais les différences entre sont est le nombre et la largeur d’ouvertures :

-Le volume de la première section : 22.778 m3 - Le volume de la deuxième section : 21.326 m3

 Enlèvement

L’enlèvement de sandwich hourdis égale à l’épaisseur de la table de compression inférieure.  Densité

Dans les blocs Insulite (à expliquer dans la chapitre suivante), on peut changer la densité des blocs tout en ajoutant ou diminuant la quantité du polystyrène dans la mélange du béton.

 Les densités les plus fréquemment utilisées sont :

 Les facteurs qui influent sur le choix de densité: - Le poids

- Le prix : Ce facteur joue un rôle très important dans le choix de la densité. En fait, le prix des blocs augmente avec la diminution de la densité grâce à l’augmantation de la quantité de polystyrène qui est le matériau le plus cher dans le mélange de béton InsuLite.

Table 1: Poids des sandwichs hourdis à plusieurs densités

Dimension Poids de sandwich hourdis (kg)

WxHxL ρb=1400 Kg/m3 ρb=1200 Kg/m3 ρb=1000 Kg/m3 ρb=750 Kg/m3 7x20x60 9.77 8.37 6.98 5.23 8x20x60 10.16 8.71 7.26 5.44 9x20x60 11.84 10.15 8.46 6.34 10x20x60 12.6 10.8 9 6.75 11x20x60 12.76 10.94 9.12 6.84 12x20x60 13.20 11.31 9.43 7.07 13x20x60 13.65 11.7 9.75 7.31 14x20x60 14.58 12.50 10.42 7.81 15x20x60 15.03 12.88 10.74 8.05 16x20x60 15.47 13.26 11.05 8.28 18 x20x60 16.38 14.04 11.7 8.77 20 x20x60 17.24 14.78 12.32 9.24 22 x20x60 17.62 15.10 12.59 9.44 23 x20x60 17.95 15.39 12.82 9.61 24 x20x60 19.02 16.30 13.59 10.19 38 x20x60 31.92 27.36 22.8 17.1  Module d’Young

Les normes proposent différentes relations empiriques pour évaluer les modules élastiques des bétons légers, en fonction de leur masse volumique et de leur résistance à la compression.

La relation de l’Eurocode EN 1992-1-1 préconise d’utiliser la formule suivante pour calculer le module d’Young : Ec = 22000 ( 𝑓𝑐𝑚 10

)

× (

)

est la densité du béton léger en Kg/m

 La résistance de sandwich hourdis :

Ces hourdis ne sont pas calculés en flexion car ils n’interviennent pas dans la résistance du plancher. On peut seulement faire une vérification au laboratoire pour savoir si un hourdis peut supporter :

- le poids d’un être humain pendant la mise en œuvre (≈120 Kg) - Le poids de l’aile supérieur du béton

0.07*2500= 175 Kg/m2 →175*0.2*0.6 = 21 kg

Suite à la difficulté de trouver des machines qui mesure la résistance à la compression d’un bloc de forme courbée, on évalue la résistance à la compression du sandwich hourdis manuellement en suivant l’essai ci-dessous :

1- On met le sandwich hourdis par terre et on commence à ajouter des blocs dont on connait le poids.

2- Après l’addition de chaque bloc, on note le poids

3- On continue cette opération jusqu’à l’apparition des fissures. 4- On additionne les masses des blocs.

Type de bloc Densité

(Kg/m3)

Charge limite avant la première

fissure

Charge limite avant la première fissure

Cas1 10*20*60 1400 578.08 Kg 549.23 Kg

Cas 2 18*20*60 1400 466.45 Kg 436.45 Kg

Comme première remarque, il ressort du tableau ci-dessus que la charge limite supportée par le sandwich hourdis est suffisante pour bien résister à la charge réelle appliquée sur ce hourdis.

En appliquant les formules ci-dessous, on peut avoir une idée sur sa résistance à la compression : o flct = 0.6×flct (fl) o flctk,0.05 = ftk,0.05 .ƞ1 avec ƞ1 = 0.4 + 0.6× ρ / 2200 o flctk,0.05 = 0.7 flctm o flctm = 0.3× (flck )2/3

Le symbole « L » dans les formules ci-dessus signifie : Léger

Etude de cas 1:

hfa = hfb = 3cm

La charge supportée par le sandwich hourdis est 549.23Kg : P = 2746.15 Kg/ml →M= 6865 Kg.cm

T=C = M/z = 980.71 Kg → fct = T / hfa .W

avec W : largeur du sandwich hourdis P : Charge M: moment de rupture T : effort de traction C : effort de compression fct = 0.6×fct (fl) = 0.98 MPa flctk,0.05 =0.767 MPa flctm = 1.095 MPa

II.4. Genre

La sandwich dalle peut être combinée avec d’autre type de dalle surtout la dalle nervurée. D’où la présence de plusieurs genres de sandwich dalle.

- Partiellement en sandwich dalle : Dans ce genre, on peut voir une combinaison entre la sandwich dalle et la dalle nervurée. En fait, plusieurs types des hourdis sont utilisés : Sandwichs hourdis et des hourdis réguliers (ce type est plus expliqué dans le chapitre 6). - Totalement en sandwich dalle : Dans ce genre, les deux dalles de compression sont

réparties sur toute la surface du plancher. Les sandwichs hourdis sont le seul type de hourdis utilisé dans la dalle.

II.5. Type

La forme, la disposition des appuis et les longueurs des portées imposent l’utilisation de plusieurs types de sandwich dalle :

 Sandwich dalle dans une seule direction

Une dalle soumise principalement à des charges uniformément réparties peut être considérée comme porteuse dans une seule direction si l'une ou l'autre des conditions ci-après est remplie :

- elle présente deux bords libres (sans appui) sensiblement parallèles,

- elle correspond à la partie centrale d'une dalle pratiquement rectangulaire appuyée sur quatre côtés et dont le rapport de la plus grande à la plus faible portée est supérieur à 2 c.à.d. Ly/Lx> 2

avec Lx est la petite portée.

 Sandwich dalle dans les deux directions Ly/Lx < 2

 Sandwich dalle travaille comme une plancher dalle : plancher sandwich dalle.

 Sandwich dalle précontrainte qui est constituée par des nervures en béton précontraint. Ce type est utilisé pour arriver aux grandes portées avec de faible épaisseur.

II.6. Mise en œuvre

La mise en œuvre de la sandwich dalle est composée de plusieurs étapes :

a. Pose du ferraillage de la dalle de compression inférieure.

b. Installation des armatures de nervures longitudinales et transversales. Les nervures peuvent être triangulaires ou rectangulaires.

c. Installation les supports des blocs

Ces supports sont constitués par des barres d’armature. Il y a plusieurs types de supports :

Type 1 : C’est un ensemble de trois barres en acier. Une barre est soudée sur l’atrier des nervures environ chaque mètre et les deux autres sont mises sur le premier tout le long de la travée. C’est le type le plus économique et le plus couramment utilisé.

Figure 2: Type 1 : Un support pour les sandwichs hourdis

Type 2 : comme montre la figure 3, c’est un système plus complexe constitué d’un grand nombre de barres appelé «chaise». Il faut installer une chaise chaque 20 cm pour supporter 2 entrevous. Cela rend ce type très cher et moins utilisable.

d. Installation les blocs sur leurs supports

Le béton coulé à la fin va glisser sous les sandwichs hourdis et à cause du poids léger de ces derniers, le béton peut les pousser et détériore leur position. Pour cela il est

préférable de lier chaque dix hourdis par un fil en acier pour empêcher leur renversement.

e. Pose du ferraillage de la dalle de compression supérieure.

f. Après avoir terminé la mise en œuvre de tous les éléments du sandwich dalle, on verse le béton.

Il convient premièrement de verser le béton au-dessus des

hourdis. Ensuite, on coule le béton dans les nervures.

Figure 3: Type 2 : Une chaise pour supporter les sandwichs hourdis

Il faut s’assurer que le béton est bien vibré et coulé sous les blocs. Il est préférable de retirer en plus un bloc par rangée afin de bien absorber le flux de béton sous les blocs.

En suivant cette méthode de coulage, on peut se passer de relier chaque dix hourdis par un fil en acier comme il est indiqué dans la quatrième étape.

Pour assurer un bon glissement du béton sous les sandwichs hourdis, il faut que les diamètres des agrégats constituants le béton n’accèdent pas 10 millimètres. En plus, et pour les mêmes raisons, l’affaissement au cône d’Abrams doit être d’environ 28 cm.

Chaptire III:

Blocs InsuLites en béton:

Le bloc creux ou solide peut être fabriqué de plusieurs matériaux : béton, terre cuite, plastique, polystyrène, fibre de bois,…

Le bloc de béton est un élément de maçonnerie moulé en forme de parallélépipède et il peut être creux ou non. Il se présente sous plusieurs formes même en plusieurs compositions. Les blocs les plus idéals sont ceux qui ont le meilleur rapport qualité / prix. Les blocs réguliers et classiques sont composés d'un béton constitué de ciment, de sable, de gravier et gravillons.

Il existe des blocs de béton dit légers incorporant de la pierre ponce naturelle ou de poudre d’aluminium ou de polystyrène. En général, ces blocs sont meilleurs en plusieurs termes que ceux en béton de composition ordinaire.

Ce chapitre traite un nouveau matériau en construction de bâtiment : les blocs en béton styropor appelés blocs InsuLites.

III.1. Définition

Blocs InsuLites inventés par Dr. Assad Abdul-Baki et brevetés à la fin des années 90. L’appellation du matériau est une combinaison de deux adjectifs abréviés qui le caractérise :

 Insu : propriétés d'isolation élevées (high insulation properties)

 Lite : léger (Light weight) III.2. Composant

Les blocs InsuLites sont fabriqués à partir d'un béton styropor constitué principalement de ciment, des billes de polystyrène expansé, une petite proportion de sable, et un faible rapport eau-ciment. L'opération de mélange est très importante pour accomplir une bonne répartition des différentes substances, tout en empêchant la ségrégation. Il existe différents types de blocs qui peuvent être fabriqués à partir de ce mélange, et chacun à sa forme particulière et son application.

Le polystyrène expansé est venu sur le marché au début de l’année 1940 sous la dénomination “STYROPOR®” de BASF. Les perles EPS sont manufacturées du polystyrène expansé fermé.

Chaque perle a une structure cellulaire fermée et très fine. Les perles EPS contiennent 2 à 6 % de polystyrène tandis que l’espace resté est composé d’air immobile. Etant donné que l’air immobile est un excellent isolant thermique, ses perles peuvent se diversifier des autres perles par leur valeur d'isolation et leur valeur écologique.

La densité du béton styropor varie selon la quantité des billes de polystyrène qui le compose. Plus cette quantité est grande, plus la densité du béton styropor est faible.

III.3. Procédés de fabrication

La fabrication des blocs Insulites peut être manuelle ou par des grosses machines qui travaillent automatiquement.

III.3.1. Fabrication par des presses automatiques

- Réception des matières premières :

Les sables, les fillers et les graviers sont acheminés par camions. Après avoir vérifié leur qualité, ils sont stockés dans plusieurs trémies.

Le ciment et les billes de polystyrène expansé sont stockés dans des silos séparés tandis que les adjuvants sont mis dans des cuves.

- Dosage des matières premières :

Les granulats sont conduits automatiquement sur un tapis peseur-transporteur situé sous les trémies. Ensuite et à l’aide d’un skip, ils sont déversés dans le malaxeur. D’autre part le ciment et les billes de polystyrène sont acheminés dans des bascules qui se trouvent au-dessus du malaxeur.

Après déversement des agrégats dans le malaxeur, les bascules

libèrent une quantité exacte de ciment et de billes de polystyrène. Les différents adjuvants liquides sont dosés par une installation automatique composée entre autre de pompes qui enverront les adjuvants dans le malaxeur.

- Le malaxeur :

Dans le malaxeur, toutes les substances constitutives des blocs sont bien mélangées tout en ajoutant l’eau d’une façon automatique en fonction du produit à fabriquer.

- La presse :

Après avoir un mélange homogène, le béton styropor est transféré par un tapis roulant jusqu'à la trémie d'attente de la presse.

L’installation de fabrication de bloc en béton styropor est constituée par des presses fixes à démoulage immédiat utilisant un principe de comptage du béton basé sur une vibration combinée avec une compression. La presse moule les blocs et les dépose sur une planche de séchage par quantités dépendant du modèle de bloc et de ses dimensions.

Figure 4: Un moule métallique de sandwich hourdis

- Evacuation vers les étuves :

Après démoulage, les produits sont évacués vers une chambre de durcissement appelé « étuve ». La période nécessaire pour que cette opération soit bien faite est d’une semaine.

III.3.2. Fabrication manuelle :

Cette méthode consiste à pilonner le béton styropor dans des moules métalliques.

Mais elle est difficile et prend de l’ouvrier un effort important. De plus, le démoulage est immédiat à l’extérieur ce qui demande un espace important pour le stockage. En outre, la manutention des blocs frais augmente les risques

d'endommagement. Enfin, elle prend du temps pour produire une grande quantité (L’ouvrier peut fabriquer à l’aide de cette machine un seul bloc toutes les 2 minutes).

III.4. Les types de blocs InsuLites

III.4.1. Blocs pour les partitions intérieurs

Comme les blocs traditionnels, ces blocs ont les dimensions suivantes: Longueur L= 40 cm, Hauteur H= 20 cm et Largeur W= X selon l’épaisseur du mur

a. Forme

 Section traditionnelle elliptique: contient une grande quantité de béton ce qui lui rend plus lourd.

 Section adaptée : Les blocs avec des ouvertures rectangulaires réduisent la quantité de béton. On trouve deux types de ces blocs :

- Sans scission

- Avec scission: Ce type réduit le nombre des blocs cassés de 7% jusqu’à presque nul pour les blocs InsuLites.

Table 2: Poids des blocs creux InsuLites

III.4.2. Blocs pour les partitions extérieures : Double bloc avec EPS Ce type des blocs est utilisé pour les cloisons extérieures. Il économise le prix de l’exécution. En fait la mise de deux blocs se fait en une seule fois.

Dimension Poids d’un bloc creux (Kg) WxHxL ρb =1400 Kg/m3 ρb =1200 Kg/m3 ρb =1000 Kg/m3 ρb =750 Kg/m3 8x20x40 6.24 5.35 4.46 3.34 10x20x40 6.62 5.67 4.73 3.54 12x20x40 8.05 6.9 5.75 4.31 15x20x40 9.8 8.4 7 5.25 20x20x40 11.85 10.16 8.47 6.35

L’EPS inséré entre les deux blocs est un solide constitué d’un ensemble de perles de polystyrène. Grâce à une méthode de production efficace et une structure unique du matériau, l’EPS est un des matériaux isolants les plus avantageux (λ=0.034 W/mK).

Table 3: Poids d’un double bloc creux InsuLites avec EPS

III.4.3. Blocs linteaux

 Définition :

Les blocs linteaux sont destinés à être placées au-dessus des fenêtres et des portes.

Ils simplifient la réalisation des linteaux sur le chantier. Ils

constituent un coffrage perdu ce qui permet de respecter l’homogénéité d’aspect et de structure de façade. En plus, il évite la fissuration de l’enduit à la conjonction du linteau et de la maçonnerie. Les blocs linteaux InsuLites sont des éléments en béton styropor de densité varie entre 750 et 1000 Kg/m3. Il existe des blocs adaptés aux différentes largeurs de murs. En général, ils ont une hauteur de 20cm, longueur de 120cm et une épaisseur égale à 2.5 cm.

Table 4: Le poids propre des blocs linteaux InsuLites Dimension des

blocs linteaux Poids d’un bloc linteau (kg) (W x H x L) ρb= 750 Kg/m3 ρb= 1000 Kg/m3

10x20x120 13.5 18.0

12x20x120 14.4 19.2

15x20x120 16.2 21.6

20x20x120 20.6 27.5

Dimension EPS Poids d’un double bloc creux avec EPS (kg)

WxHxL cm ρb =750 Kg/m 3 _ρ b =1000 Kg/m 3 ρb =1200 Kg/m3 ρb =1400 Kg/m3 HOL 20x20x40 6 8.6 11.5 13.7 16.0 HOL 25x20x40 4 10.2 13.6 16.3 19.0 HOL 25x20x40 6 9.8 13.1 15.7 18.3 HOL 30x20x40 4 11.2 15.0 17.9 20.9 HOL 30x20x40 6 10.8 14.4 17.3 20.2

Ces linteaux sont ferraillés et remplies par du béton ordinaire qui a une résistance à la compression généralement faibles. Donc, la section du béton qui résiste aux charges est (H-2.5)×(W-2*2.5).

 Charge :

Le béton qui remplit un bloc linteau doit supporter son poids propre avec le poids du bloc linteau, d’enduit et des blocs qui se trouvent au-dessus de linteau. Donc, la charge dépend de la largeur des murs, de la hauteur de chaque étage et de hauteurs des fenêtres et des portes.

Pour le cas le plus courant, on a un linteau qui supporte environ 100cm des blocs.

Table 5: La charge supportée par un linteau en mètre linéaire pour 100 cm des blocs au-dessus d’elle Blocs Linteaux Ouverture p.p. de bloc linteau p.p. du béton dans le linteau

p.p. des blocs

au-dessus p.p. du mortier Pu (W x H x L) (m) (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) 10x20x120 100 15 21.9 137.5 66 240.4 12x20x120 100 16.0 30.6 162.5 66 275.1 15x20x120 100 18.0 43.8 200 66 327.8 20x20x120 100 22.9 65.6 275 66 429.5

 Dimensionnement selon la flèche admissible:

Table 6: Les portées maximales des linteaux selon l’épaisseur de mur

Blocs Linteaux Ouverture L Pu Mu Mqp As,inf f fadmissible

(W x H x L) (m) (m) (t/m) (t.m) (t.m) (cm2) (cm) (cm)

10x20x120 2.45 2.625 0.32 2.30 0.21 0.53 1.02 1.05

12x20x120 2.6 2.775 0.37 2.82 0.26 0.66 1.07 1.11

15x20x120 2.8 2.975 0.44 3.68 0.36 0.90 1.18 1.19

20x20x120 2.9 3.075 0.580 4.699 0.508 1.241 1.177 1.23

III.5. Propriétés du bloc InsuLite III.5.1. Un fort bloc avec un poids léger

Il y a plusieurs mixtes de béton styropor capable de nous donner plusieurs densités : 750-1000-1200-1400Kg/m3.

La figure ci-dessous présente la relation entre la résistance à la compression, la densité de ciment de béton styropor.

Figure 5 : résistance à la compression en fonction de la densité et le facteur de ciment pour un béton styropor Ce graphe montre qu’avec une petite densité, on peut arriver à une résistance à la compression relativement grande tout en ajoutant la quantité du ciment dans le mélange de béton. Cela nous donne un béton léger avec une résistance acceptable pour certain emploi surtout la fabrication des blocs.

 La résistance à la compression des blocs InsuLites

La résistance à la compression des blocs creux, destinés à être mis dans les partitions, peuvent être déterminée à l’aide de la machine illustrée dans la figure 7 grâce à ses surfaces lisses.

Par contre, la forme irrégulière des produits InsuLites, comme le sandwich hourdis, empêche de mesurer cette résistance par la même façon.

Figure 6: Machine mesure la résistance à

Table 7: La résistance à la compression des blocs creux InsuLites mesurée à 28 jours dans les laboratoires de TQP (trust of the quality of product)

Dimension de bloc à

ρ=1400 Kg/m3 10x20x40 15x20x40 20x20x40

Charge (KN) 224.9 262.5 395.1

la force par unité de

surface brute (MPa) 5.6 4.4 4.9

la force par unité de

surface nette (MPa) 8.2 7.6 9.3

III.5.2. Une résistance thermique importante

 Définition :

La transmission de la chaleur se passe entre deux objets qui ont une température différente.

La chaleur se déplace toujours du corps le plus chaud vers le corps le moins chaud, jusqu’au moment où les températures des deux objets sont en équilibre.

 Le coefficient de conductibilité λ (lambda)

La quantité de chaleur qui passe sous un flux constant à travers une pièce de matériau avec une épaisseur de 1 mètre et 1 m² de section, par unité de temps et par unité de gradient de température entre deux surfaces de ces matériaux, est nommée le coefficient de conductibilité. Le coefficient de conductibilité thermique est désigné par le caractère grec λ (lambda). Comme unité, on utilise W/mK (Watt par mètre et par degré Kelvin).

Tous les matériaux avec un λ < 0,065 W/mK sont considérés comme matériaux isolants. Table 8: Valeurs de coefficient de conductibilité de différents matériaux

Matériaux Densité λ (kg/m3) (W/mK) Béton ordinaire 2400 1.23 Béton styropor 1400 0.73 1200 0.66 1000 0.49 750 0.35 EPS 0.034

 La résistance thermique d’un matériau

La résistance thermique c’est la résistance qu’offre un matériau contre la transmission de chaleur. R = d / λ

Avec, R = résistance thermique du matériau (m² K/W) d = épaisseur du matériau (m)

λ = coefficient de conductibilité du matériau (W/mK)

 La résistance thermique d’une paroi composée Rtot = Ri +Σd /λ+ Rsp + Re

Avec Rtot = la résistance thermique d’une paroi composée [m²K/W]

Rsp = la résistance thermique du vide d’air = 0.17 m²K/W

Ri = 1/hi = résistance thermique d’échange à l’intérieur [m²K/W]

Avec, hi = coefficient d’échange thermique intérieur [W/m²K]

hi = 8 W/m²K

Re = 1/he = résistance thermique d’échange à l’extérieur [m²K/W]

avec he = coefficient d’échange thermique extérieur [W/m²K]

he = 23 W/m²K

Σλ/d = total des résistances thermiques des différentes couches des matériaux

 Le coefficient de transmission de chaleur d’une paroi composée (U-valeur)

Le coefficient de transmission de chaleur ou valeur k donne la quantité de chaleur qui passe à travers une surface de 1 m² d’une paroi par unité de temps et par différence de température de 1 K. Cette unité dépend donc de la composition de la paroi et n’est pas une propriété du matériau.

k = U = 1/ Rtot avec k ou U = coefficient de transmission de chaleur (W/m²K)

Etude de cas : λplâtre = 0.73 W/mK

Rair = 0.17 m2 K/w

W*H*L = 10*20*40

Densité du béton fabriquant le bloc: 1400 Kg/m3

tfi = 2cm, tfp = 2cm, J= [40-(2*2+2*2)]/3 = 10.67 cm Numéro de couche matériaux Epaisseur de la couche

hauteur Largeur Aire de trajectoire Aire fractionnée λ R (cm) (cm) (cm) (cm2) (-) (W/mK) (m²K/W) Couche 1 Plâtre 1.5 20 40 800 1 0.73 0.021 béton léger 2 20 40 800 1 0.73 0.027

Couche 2 béton léger 6 20 8 160 0.2 0.73 0.082

Aire 6 20 32 640 0.8 ---- 0.170

Couche 3 Plâtre 1.5 20 40 800 1 0.73 0.021

béton léger 2 20 40 800 1 0.73 0.027

Rt = 0.332 (m²K/W) → U= 3.012 (W/m²K)

La résistance thermique mesure la capacité d'isolation d'une couche de matériau : plus la couche sera isolante plus la résistance thermique sera élevée.

 Comparaison

Dans les diagrammes ci-après, on compare le coefficient de transmission de chaleur d’un bloc creux InsuLite de différentes densités contre un bloc régulier :

Figure 7: L’U-valeur d’un bloc creux 10x20x40

Figure 8: L’U-valeur d’un bloc creux 15x20x40

Figure 9: L’U-valeur d’un bloc creux 20x20x40 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5

Ins-750 Ins-1000 Ins-1200 Ins-1400 Reg-2400

U -v al e u r (W/m ²K ) Densité (kg/m3₎

10x20x40

Ins-750 Ins-1000 Ins-1200 Ins-1400 Reg-2400

U -v al e u r (W/m ²K ) Densité (kg/m3₎

15x20x40

Ins-750 Ins-1000 Ins-1200 Ins-1400 Reg-2400

U -v al e u r (W/m ²K ) Densité (kg/m3₎

20x20x40

Il ressort de ces diagrammes que le coefficient de transmission de chaleur diminue entre 6% et 18% en utilisant des blocs InsuLites dans les partitions dans les partitions à la place des blocs traditionnels.

Figure 10: U-valeur des blocs InsuLites avec EPS contre des blocs traditionnels

Il ressort de ce diagramme que le coefficient de transmission de chaleur diminue jusqu’à 84% en utilisant un double bloc InsuLite avec EPS à la place des blocs traditionnels.

III.5.3. Un bloc résistant au feu

Des tests faits dans les laboratoires du Cimenterie du Sibline et à ACTS montrent qu’en braquant d’une façon directe une flamme de butane sur des produits InsuLites fabriqués à partir d’un béton styropor de densité varie entre 750 et1400 Kg/m3 aucun endommagement observé avant deux heures.

En fait, la température élevée fait fondre le polystyrène. Or ce dernier a seulement 2% de matière solide. Donc, il perd la plupart de son volume ce qui laisse à l’eau un espace suffisant pour se déplacer. Ce qui rend le bloc InsuLite plus résistant au feu.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 20x20x40 25x20x40 30x20x40 U -v al e u r (W/m ²K )

Dimensions des blocs creux en cm

Reg-2400 sans EPS Ins-1400 avec EPS 6cm

Par ailleurs, une mesure de la résistance au feu est la capacité d'un matériau à maintenir une température basse à une surface quand il est exposé à une température élevée à la surface opposée. En fait, l’expérience qui illustre dans les figures ci-après est une bonne démonstration à la résistivité des blocs InsuLites contre le feu.

III.5.4. Un bloc fortement insonorisé

La densité et la porosité à l'air du matériau de maçonnerie ont un effet significatif sur l'isolation acoustique d'un mur de maçonnerie. La structure d'une bille de polystyrène, une fois étendue, est une série de cellules d'air non interconnectées regroupées d’une manière à former le bourrelet d'une sphère, donnant ainsi une porosité à l'air très faible. La bouillie riche couvre entièrement les perles et les garde séparés. Par conséquent, un tel matériau de maçonnerie devient, pour les raisons, qu’on vient de mentionner, un bon isolant acoustique.

L'indice moyen d'une cloison construite à partir de 100 mm de béton styropor ayant une densité 600 kg/m3 et recouvert sur ses deux faces avec 15 mm d’enduit s’est avérée être de 40dB.

III.6. Avantages de travailler avec blocs InsuLites III.6.1. Facile à travailler

En raison de la légèreté des blocs Insulites qui ont une masse de 1.5 à 2.7 fois moins que les blocs de béton de sable équivalentes, leur pose est extrêmement simple et rapide. Donc, un maçon peut mettre plus de blocs par heure. Par conséquent, le prix de l’exécution diminue progressivement avec la diminution de la densité.

Table 9: Le coût de l’exécution des blocs InsuLites légers et ceux réguliers Dimension des

blocs creux

Prix de l’exécution US$/m2

ρb=2200 Kg/m3 ρb = 1400 Kg/m3 ρb = 1200 Kg/m3 ρb = 1000 Kg/m3

10x20x40 4 3.5 3.3 3

12x20x40 4.5 4 3.8 3.5

15x20x40 5 4.4 4.1 3.8

20x20x40 6 5.2 5 4.7

Il ressort du tableau précèdent que la réduction de cout d’exécution peut atteindre 25% en utilisant des blocs InsuLites dans les partitions à la place des blocs réguliers.

III.6.2. Economique au transport

Pour les mêmes raisons de légèreté, le coût de transport subit aussi une réduction en utilisant des blocs InsuLites à la place des blocs traditionnels.

Les blocs sont généralement transportés par une trilla ou un camion avec grue. Ils sont mis sur des palettes en acier ou en bois. Les palettes en acier ont une section 0.8×1.2 m2 tandis que celle des palettes en bois est de 1.1×1.2 m2.

Le trilla peut contenir jusqu’à 29 en acier et 22 en bois tandis qu’un camion peut contenir seulement 14 palettes en acier et 10 palettes en bois.

Etude de cas :

Soit un camion avec grue de capacité totale égale à 14t qui va transporter des blocs de Sibline à Bchamoun- Liban où la distance entre eux est 35 Km.

- Le coût total du transport

coût du transport Impôt Impôt frais de gestion frais de gestion

coût total du transport

$/ Camion % $ % $ $

- Le coût de transport d’un bloc Dimension de bloc Densité Nb. de palettes Nb. de blocs Nb. De blocs poids de bloc charge par camion <14 t coût de transport d’un bloc WxHxL (Kg/m3) /camion / palette en acier /camion (Kg) (Kg) ($)

10x20x40 1400 14 144 2016 6.62 13345.92 $ 0.09 2200 8 144 1152 11 12672 $ 0.16 12x20x40 1400 14 120 1680 8.05 13524 $ 0.11 2200 8 120 960 13 12480 $ 0.19 15x20x40 1400 14 96 1344 9.8 13171.2 $ 0.13 2200 9 96 864 16 13824 $ 0.21 20x20x40 1400 14 72 1008 11.85 11944.8 $ 0.18 2200 8 72 576 22 12672 $ 0.31

Il ressort du tableau précèdent que le camion peut contenir un nombre des blocs Insulites plus grand que celui des blocs réguliers. Par conséquent et d’après le diagramme ci-dessous, le coût de transport d’un bloc réduit jusqu’à 43% en utilisant des blocs InsuLites à la place des blocs traditionnels.

Figure 11: Le coût de transport des blocs

En outre, le processus de chargement et de déchargement devient beaucoup plus simple et plus économique.

III.6.3. Facile à couper avec une scie ou un disque

En raison de la faible quantité d'agrégats utilisés dans le mélange, le processus de coupe un élément Insulite, pour s’adapter à une

$0.00 $0.05 $0.10 $0.15 $0.20 $0.25 $0.30 $0.35 10x20x40 12x20x40 15x20x40 20x20x40 C o û t d e tr an spo rt d ’u n b lo c ($)

Dimensions des blocs

Ins-1400 Reg-2200

dimension ou une forme donnée, est très simple et facile. Une scie ou un disque sont fortement efficaces pour fournir une surface lisse.

III.6.4. Avantageux dans l'installation de conduits et tuyaux

Les blocs Insulites avec leur section rectangulaire ont de multiples compartiments vides qui fournissent amplement d'espace pour les conduits électriques et des canalisations. Cette propriété permet d'éliminer l'opération de coupe, aucun écaillage, aucun gaspillage, et aucune rupture dans le bloc.

Chaptire IV:

Dimensionnement de sandwich dalle

Dans ce chapitre, nous allons dimensionner la sandwich dalle qui est un ensemble de nervures (poutrelles) de forme I tout en essayant d’arriver à des résultats qui peuvent être une référence pratique et simple.

Les méthodes affinées de dimensionnement des dalles sont souvent propres à chaque ingénieur et plus ou moins complexes en fonction du degré de précision recherchée. Cependant pour une sandwich dalle, les méthodes forfaitaires de pré-dimensionnement n’existent pas.

La méthode proposée dans ce chapitre est basée sur des efforts itératifs sur des fiches Excel préparées pour avoir la capacité de limiter les cas existants et généraliser le dimensionnement. Le calcul des poutrelles est basé sur les règles de l’Eurocode; Le dimensionnement se fait aux ELU où les charges correspondent à la ruine par flexion et aux ELS pour s’assurer du bon comportement des poutrelles dans des conditions d’utilisation normales.

IV.1. Sections résistantes et largeur efficace

Lorsqu’on utilise la sandwich dalle dans les bâtiments, la poutre rectangulaire est solidaire de deux dalles en béton armé. A mi- travée la section résistante des poutrelles est de forme T tandis qu’au support la section résistante est de forme T renversée.

La largeur participante de la table de compression (zone sur laquelle on peut admettre une distribution uniforme des contraintes) et les sections résistantes des poytrelles en I sont comme le suivant :

Figure 13: La section résistante de sandwich dalle à mi- travée

Figure 14: La section résistante de sandwich dalle au support

La largeur efficace est calculée en appliquant la formule suivante: beff = min (∑beff,i + bw , b)

avec beff,i = min (0.2 bi + 0.1 l0 , 0.2 l0, bi )

IV.2. Charges et moments

Afin de dimensionner la sandwich dalle, il est nécessaire d’identifier les charges appliquées pour calculer les sollicitations correspondantes.

IV.2.1. Charge de la dalle

Le poids propre de la sandwich dalle égale à la somme des charges de sandwichs hourdis et du béton.

 Charge des sandwichs hourdis :

La largeur de ce type de hourdis est 20 cm. Donc, par mètre linéaire, il existe 5 blocs sandwichs hourdis.

Ghourdis = Poids d’un hourdis × 5 / b ×1.05 (Kg/m2)

Cette charge est multipliée par 1.05 pour prendre en compte les sandwichs hourdis fermés dans le cas où la dalle porte en un seul sens.

 Charge du béton :

Le volume du béton d’une nervure en I dans la sandwich dalle peut être calculé par la formule suivante:

Vb = [(b × tfa + b × tfb + (h – tfa – tfb ) × bw ] / b (m3/m2)

Par suite, la charge du béton est: Gb = Vb × ρb

avec ρb : est la densité du béton

Table 10: Le poids propre d’une sandwich dalle SD-1400 pour plusieurs épaisseurs

Sandwich hourdis Béton Dalle

épaisseur Type densité Charge bw Volume Charge Charge

(m) (W*H*L) (Kg/m3) (t/m2) (cm) (m3/m2) (t/m2) (t/m2) SAN 20 20 8*20*60 1400 0.0711 15 0.136 0.34 0.41 SAN 22 22 10*20*60 1400 0.0882 15 0.14 0.35 0.44 SAN 25 25 13*20*60 1400 0.0955 15 0.146 0.365 0.46 SAN 30 30 18*20*60 1400 0.1146 15 0.156 0.39 0.50 SAN 32 32 20*20*60 1400 0.1207 15 0.16 0.4 0.52

IV.2.2. Charge des cloisons :

 Nombre des blocs : Longueur des murs × He ×11.7

avec, He est la hauteur de l’étage.

Cette formule prend en compte l’épaisseur du mortier qui se trouve entre les blocs.

 La charge de cloison :

GPartition = (nb. des blocs × poids des blocs correspondant à l’épaisseur du mur)/Anet

Avec, Anet est l’aire de la dalle sans escaliers, ouvertures, ascenseurs, et rampe.

IV.2.3. Estimation des moments:

Les moments sont des sollicitations qui dépendent de chaque hypothèse et de chaque cas. Or nos efforts, pour arriver à des tableaux de dimensionnement rapide pour les bâtiments résidentiels, nous a conduit à chercher les cas qui nous donne les moments les plus élevés.

On sert à déterminer les moments par la méthode de Caquot. Cette méthode consiste à calculer les moments sur appuis d’une poutre continue en considérant uniquement les travées qui encadrent l’appui considéré. Ainsi une poutre assimilée à une série de poutres à deux travées. Ensuite en tenant compte des travées chargées-déchargées, on calcule les courbes de moments fléchissants.

Afin de généraliser notre travail, on considère pour les moments positifs trois cas à étudier : simplement appuyé, à la rive et intermédiaire. Parallèlement, on étudie trois cas pour les moments négatifs : Appuis entouré par deux travées de rive, appuis entouré par une travée de rive et autre intermédiaire et appuis entouré par deux travées intermédiaires.

Pour construire la courbe d’enveloppe de chacun des positions ci-dessus, il est nécessaire de considérer un grand nombre de cas dans lesquels on change le nombre de travées et on étudie l’effet de longueur des portées par rapport à eux. Après un grand nombre des itérations sur des fiches Excel préparées à cet objet, on a eu la capacité de déterminer les hypothèses qui donnent les moments les plus élevés pour chaque cas.

 Moment maximal sur appuis

Les moments sur appuis sont calculés en ne tenant compte que des travées voisines de gauche et de droite.

Pour une travée de longueur L, le moment sur appuis est maximal lorsque toutes les travées sont totalement chargées et lorsque la travée adjacente à la même longueur L. Or la longueur réelle des travées est égale à L s’il s’agit d’une poutre de rive et à 0.8 L s’il s’agit d’une poutre intermédiaire, on a donc, trois cas à considérer :

- Appuis entouré par deux travées de rive: Mappuis= 𝑃1𝐿3+𝑃2𝐿′3 8.5×(𝐿+𝐿′₎

=

=

= 0.117 P L

- Appuis entouré par une travée de rive et autre intermédiaire : Mappuis

=

𝑃𝐿3+𝑃𝐿3×0.83

8.5×(𝐿+0.8𝐿)

= 0.098 P L

2

- Appuis entouré par deux travées intermédiaires : Mappuis

=

𝑃𝐿3×0.83+𝑃𝐿3×0.83

8.5×(0.8𝐿+0.8𝐿)

=0.0751 P

2

 Moment maximal sur travées :

Le moment en travée dépend des moments des appuis qui les encadrent. Plus les moments des appuis sont petits, moindres sont les moments sur travées. Selon Caquot, pour obtenir le moment maximal en travée, il faut seulement que ce dernier soit chargé totalement. Et après plusieurs tests sur des fiches Excel, on a conclu les cas les plus défavorables pour chaque position des travées :

- Travée simplement appuyée : M=0.125P.L2

- Travée de rive : M≈0.085 P.L2

Pour une travée de rive de longueur L, le moment sur appuis est maximal si la travée adjacente a une longueur environ de 0.5 L.

Pour un appui encadré par deux travées, une de rive et de longueur L et l’autre de longueur 0.5 L, on obtient seulement les cas suivants :

Le cas 1, qui nous donne un moment M ≈ 0.085 PL2, est le cas le plus défavorable.

Table 11: La variation des valeurs extrêmes de M/pL2 d’une sandwich dalle à la rive en fonction de l’épaisseur

h (cm) 20 22 25 28 30 32 35 38 40 42 44 Mu/pL 2 0.0854 0.0854 0.0854 0.0854 0.0854 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 Mser/pL 2 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 0.0853 0.0852 0.0852 Mqp/pL 2 0.0850 0.0850 0.0850 0.0850 0.0849 0.0849 0.0849 0.0849 0.0849 0.0849 0.0849 - Travée intermédiaire : M ≈ 0.07P.L2

Pour une travée intermédiaire de longueur L, le moment sur appuis est maximal si les travées adjacentes ont une longueur environ de 0.5 L.

Pour une travée intermédiaire de longueur L encadrée par deux travées de longueur 0.5 L, on peut traiter les cas suivants :

Le cas 3, qui nous donne un moment M ≈ 0.07 PL2, est le cas le plus défavorable.

Table 12: La variation des valeurs extrêmes de M/pL2 d’une sandwich dalle intermédiaireen fonction de l’épaisseur

h (cm) 20 22 25 28 30 32 35 38 40 42 44

Mu/pL2 0.0695 0.0695 0.0695 0.0694 0.0694 0.0694 0.0694 0.0694 0.0693 0.0693 0.0693

Mser/pL2 0.0694 0.0694 0.0694 0.0694 0.0693 0.0693 0.0693 0.0693 0.0693 0.0693 0.0693

Mqp/pL2 0.0688 0.0688 0.0688 0.0688 0.0688 0.0688 0.0688 0.0688 0.0688 0.0688 0.0688

Résumé :

Cas Moment positif maximal

Simplement appuyée PL2 / 8

A la rive PL2 / 11.8

Intermédiaire PL2 /14.3

Position d’appuis Moment négatif maximal

Appuis entouré par deux travées de rive PL2 / 8.55 Appuis entouré par une travée de rive

et autre intermédiaire PL

2

/ 10.2 Appuis entouré par deux travées

intermédiaires PL

2

/ 13.3

IV.3. Ferraillage de sandwich dalle

Les armatures dans une sandwich dalle ont la forme d’un treillis qui se met dans les tables inférieure et supérieure de la dalle et qui peut être distribué dans un sens ou dans les deux directions.

Mais il faut vérifier que les armatures ont une place suffisante dans les tables surtout que la forme courbée du sandwich hourdis rend l’épaisseur de l’aile plus petite d’un centimètre que l’épaisseur moyenne proposée.  Vérification : - Aile inferieure : c+ ФX,inf + ФY,inf ≤ tfa – 1cm c+ ФX,inf + ФY,inf +1.8cm ≤ tfa + 1cm - Aile supérieure : c+ ФX,sup + ФY,sup ≤ tfb – 1cm

avec, “c” est l’enrobage.

Si ces formules ne sont pas vérifiées, il faut élargir la dalle ou choisir un sandwich hourdis d’épaisseur plus faible et bien sûr cela nécessite un nouveau calcul.

 Quantité minimale d’acier tendue

Pour déterminer la quantité d’acier minimale qu’il faut qu’elle soit mise dans une section, il faut équilibrer le moment résistant des armatures avec le moment résistant du béton seul au moment de l’apparition d’une fissure:

As,min ×z× fyk = Mcr → As,min = fctm × I /v × 1/z avec d=0.85×h et z=0.9×d

Table 13: La quantité d’acier minimale de sandwich dalle sur la méthode précise avant que la fissuration soit requise

Epaisseur (cm) 20 22 25 28 30 32 35 38 40 42 44

As,min (cm 2

) 1.59 1.71 1.86 2.00 2.08 2.16 2.27 2.37 2.43 2.49 2.55

Selon l’EC2

Pour une section rectangulaire As,min = 0.26×fctm/fyk bt d

avec bt est la largeur moyenne du béton tendue

- Dans la section en T, bt = bw