Chaptire VII: Modalisation sur des programmes
VII.2. Programme sur EXCEL
Pour traiter une sandwich dalle d’une manière plus précise que les tableaux de pré-dimensionnement situés dans les chapitres précédents, on a préparé une fiche Excel qui nous permet d’étudier une nervure avec une section en I (double T) qui comporte jusqu’à cinq travées.
Travée (m) 7 8 9 10 11 12 X=50 cm Icf X1 Icf X1 Icf X1 Icf X1 Icf X1 Icf X1 (cm4) (cm) (cm4) (cm) (cm4) (cm) (cm4) (cm) (cm4) (cm) (cm4) (cm) Sand dalle 90271 7.28 114533 8.33 140680 9.42 168382 10.56 197334 11.72 227256 12.89 Dalle pleine équivalente 90310 7.21 114750 8.12 141341 9.02 169878 9.91 200180 10.80 232083 11.67 Rapport 100% 99.81% 99.53% 99.12% 98.58% 97.92%
L’Excel préparé contient plusieurs parties : 1- Page principale : Géométrie et matériaux
Caractéristiques géométriques : Dans cette partie, on indique l’épaisseur de la dalle, la distance utile, le nombre de travées et leurs longueurs.
Caractéristiques des matériaux : On indique la résistance à la compression du béton et sa densité. De plus, on indique la résistance à la traction des armatures et leur module d’élasticité ES.
3- Calcul des moments et de la quantité d’acier tendue
En indiquant les données nécessaires dans les deux premiers pages, ce programme calcule les moments fléchissants et la quantité d’acier tendue nécessaire aux appuis et en travées.
4- Les vérifications à l’ELS
En choisissant une telle travée qu’on va étudier en détail, ce programme calcule la flèche totale, la flèche nuisible, les contraintes et l’ouverture des fissures correspondants à cette travée tout en les comparant avec leurs valeurs limites.
Flèche nuisible selon les recommandations françaises
Conclusion
L’idéal est d’économiser les matériaux sans pour autant affecter la sécurité. En fait, l’utilisation de la sandwich dalle nous permet adopter des dalles allégées avec un comportement meilleur que celui d’une dalle pleine traditionnelle. De plus, le bloc InsuLite avec ses propriétés physiques (Légèreté, solidité, isolation thermo acoustique, inflammabilité) est devenu un matériau d’exception.
Au plan de la gestion des ressources, la sandwich dalle permet une utilisation plus rationnelle des matériaux. En effet, la présence des sandwichs hourdis InsuLits économise jusqu’à 60% de la quantité béton et 30% de la quantité d’acier tendue en comparaison avec la dalle pleine.
Dans la cadre des charges, l’utilisation de sandwich dalle réduit le poids propre entre 18 et 52% selon l’épaisseur de dalle et la densité des sandwichs hourdis utilisés. Par conséquent, les charges appliquées sur les éléments verticaux diminuent jusqu’à 25% pour un bâtiment de dix étages. Ce qui entraine une réduction qui atteint 25% dans les dimensions des poteaux et 12% dans celles des fondations.
En ce qui concerne les forces sismiques, la réduction des efforts tranchants et des moments fléchissants peut arriver jusqu’à 30% pour un bâtiment résidentiel de dix étages. Il est important de noter que cette réduction peut atteindre 35% en utilisant des cloisons InsuLites légères.
En analysant le comportement des dalles aux états limites services, on peut conclure que le comportement de sandwich dalle est mieux que celui de la dalle pleine traditionnelle. En effet, l’utilisation de sandwich dalle peut diminuer la flèche totale jusqu’à 7%.
La combinaison entre la sandwich dalle et la dalle nervurée génère une solution très avantageuse en terme de résistance et de réduction des matériaux. Mais le contrôle nécessaire au chantier peut mettre une certaine limite à son utilisation.
En identifiant les moments extrêmes, ce rapport traite des tableaux de dimensionnement qui sont applicables pour des conditions bien déterminées dans le rapport. Pour étudier de cas plus précis, on a préparé une fiche Excel qui traite une sandwich dalle jusqu’à cinq travées tout en étudiant ses
charges, les moments, la quantité d’acier nécessaire et son comportement à l’ELU et à l’ELS. La modalisation d’une sandwich dalle sur l’ordinateur à une marge d’erreur négligeable en terme de calcul des sollicitations, des flèches, des contraintes et de ferraillage du au moment fléchissant.
Références
ROUX J. 2009. « Maîtrise de l’eurocode 2 ».Edition AFNOR, 11, rue Francis-de-Pressensé.
THONIER H. « Conception et calcul des structures de bâtiment », tomes 1 à 4, Presses de l’école nationale des ponts et chaussées, 28, rue des Saint-Père, 75007 Paris.
Document technique, Kemisol Isolatie, 2005. « Les tâches spéciales notre spécialité ».2220 Heist- op-den-Berg. www.kemisol.be
Archive de l’entreprise «Cimenterie de Sibline ». www.Siblinelb.com
Application Béton Armé Et Précontraint, 2010-2011. « Poutre continue à deux travées». Ecole nationale des ponts et chaussées, 6-8 avenue Blaise-Pascal, France.
Norme Européenne, 2005. « Calcul des structures en béton », NF EN 1992-1-1, Indice de classement : P 18-711-1. Edition Afnor, 11, rue Francis de Pressensé.
Recommandations professionnelles pour l’application de la norme NF EN 1992-1-1 et de son annexe nationale, SEBTP Editeur, 6 rue La Pérouse, 75016 Paris.
Laboratories de TQP « Trust for the quality of products », Bchamoun, Liban
Liste de figures
Figure 1: Vue en plan, coupe longitudinale et coupe transversale d’une sandwich dalle ... 17
Figure 2: Type 1 : Un support pour les sandwichs hourdis ... 24
Figure 3: Type 2 : Une chaise pour supporter les sandwichs hourdis ... 25
Figure 4: Un moule métallique de sandwich hourdis ... 30
Figure 5 : résistance à la compression en fonction de la densité et le facteur de ciment pour un béton styropor ... 34
Figure 6: Machine mesure la résistance à la compression ... 34
Figure 7: L’U-valeur d’un bloc creux 10x20x40 ... 38
Figure 8: L’U-valeur d’un bloc creux 15x20x40 ... 38
Figure 9: L’U-valeur d’un bloc creux 20x20x40 ... 38
Figure 10: U-valeur des blocs InsuLites avec EPS contre des blocs traditionnels ... 39
Figure 11: Le coût de transport des blocs ... 42
Figure 12: La distance entre points nuls d’une poutre continue ... 44
Figure 13: La section résistante de sandwich dalle à mi- travée ... 45
Figure 14: La section résistante de sandwich dalle au support ... 45
Figure 15: La section de la nervure à mi- travée d’une sandwich dalle ... 55
Figure 16: L’inertie équivalente de différentes épaisseurs de sandwich dalle ... 58
Figure 17: La flèche d’une sandwich dalle de 30 cm ... 58
Figure 18: Les portées maximales de sandwich dalle pour les trois positions ... 59
Figure 19: La linéarité de la variation des longueurs de portée limite en fonction de l’épaisseur ... 60
Figure 20: La linéarité de la variation des longueurs de portée limite de sandwich dalle en porte à faux en fonction de l’épaisseur ... 62
Figure 21: Variation du volume de béton entre une sandwich dalle et une dalle pleine ... 66
Figure 22: La réduction de la quantité du béton en utilisant la sandwich dalle à la place de la dalle pleine .... 67
Figure 23: La charge de dalle pleine et de sandwich dalle ayant différentes densités de hourdis ... 68
Figure 24: La réduction de la charge de dalle en utilisant la sandwich dalle à la place de dalle pleine ... 69
Figure 25: La charge de cloisons en utilisant différentes densités pour les blocs ... 70
Figure 26: La charge permanente d’une dalle de 30 cm ... 71
Figure 27: L’économie de la quantité d’acier tendue de la sandwich dalle SD-1400 contre une dalle pleine .. 72
Figure 28: La quantité d’acier tendue d’une dalle de 30 cm à la rive en fonction de la longueur de portée ... 73
Figure 29: Les longueurs admissibles d’une dalle simplement appuyée ... 73
Figure 30: Les longueurs admissibles d’une dalle de rive ... 74
Figure 31: Les longueurs admissibles d’une dalle intermédiaire ... 74
Figure 32: La variation de l’inertie non-fissurée en fonction de la longueur de portée de deux types de dalle
à la rive de 30cm... 75
Figure 33: La perte d’inertie non-fissurée de sandwich dalle contre la dalle pleine ... 75
Figure 34: La variation de l’inertie fissurée en fonction de la longueur de portée de deux types de dalle à la rive de 30cm ... 76
Figure 36: La variation de moment fléchissant quasi-permanent et moment de fissuration en fonction de la
longueur de portée de deux types de dalle à la rive de 30cm ... 77
Figure 37: La variation de la flèche en fonction de la longueur de portée de deux types de dalle à la rive de 30cm ... 78
Figure 38: La flèche totale d’une dalle à la rive ... 78
Figure 39: La diminution de la flèche totale de sandwich dalle contre la dalle pleine ... 79
Figure 40: comparaison entre les portées limites d’une dalle à la rive (selon le critère de flèche) ... 79
Figure 41: la variation de la charge appliquée sur un poteau selon le type de dalle et la densité des cloisons . 81 Figure 42: La variation de l’aire de section de poteau en fonction du type de dalle ... 82
Figure 43: La variation de la largeur du poteau selon le type de dalle en fixant h=60cm ... 82
Figure 44: La variation de volume de béton dans une fondation selon le type de dalle et la densité des cloisons ... 83
Figure 45: La variation de la masse totale du bâtiment selon le type de dalle et la densité des cloisons ... 85
Figure 46: La réduction de l’effort tranchant à la base due au séisme provenant de remplacer
la dalle pleine par une sandwich dalle ... 85
Figure 47: La réduction de moment fléchissant due au séisme provenant de remplacer la dalle pleine
par une sandwich dalle ... 86
Figure 48: Section transversale dans une dalle nervurée ... 87
Figure 49: Variation du volume de béton entre dalle nervurée InsuLite et dalle nervurée normale ... 88
Figure 50: Le dimensionnement de dalle nervurée InsuLite selon le moment réduit limite et la flèche admissible ... 89
Figure 51: Variation du volume de béton entre dalle nervurée InsuLite et sandwich dalle ... 90
Figure 52: La réduction de la quantité du béton en utilisant la dalle nervurée InsuLite à la place
de sandwich dalle ... 90
Figure 53: Le poids propre de dalle nervurée légère et de sandwich dalle ... 91
Figure 54: Comparaison des longueurs limites selon le moment réduit limite μ=0.2 ... 92
Figure 55: Comparaison des longueurs limites selon le moment réduit limite μ=0.2 ... 92
Figure 56: Comparaison des portées limitées selon le critère de la flèche admissible ... 93
Figure 57: une dalle de type CSN1 ... 94
Figure 58: les sections résistantes de la dalle CSN1 ... 94
Figure 59: La linéarité de la variation portée limites d’une dalle nervurée InsuLite en fonction de l’épaisseur ... 95
Figure 60: Une dalle de type CSN2 ... 96
Figure 61: La variation des densités de sandwich dalle et de dalle pleine en fonction de l’épaisseur ... 99
Liste des tableaux
Table 1: Poids des sandwichs hourdis à plusieurs densités ... 20
Table 2: Poids des blocs creux InsuLites ... 31
Table 3: Poids d’un double bloc creux InsuLites avec EPS ... 32
Table 4: Le poids propre des blocs linteaux InsuLites ... 32
Table 5: La charge supportée par un linteau en mètre linéaire pour 100 cm des blocs au-dessus d’elle ... 33
Table 6: Les portées maximales des linteaux selon l’épaisseur de mur ... 33
Table 7: La résistance à la compression des blocs creux InsuLites mesurée à 28 jours
dans les laboratoires de TQP (trust of the quality of product) ... 35
Table 8: Valeurs de coefficient de conductibilité de différents matériaux ... 35
Table 9: Le coût de l’exécution des blocs InsuLites légers et ceux réguliers ... 41
Table 11: Le poids propre d’une sandwich dalle SD-1400 pour plusieurs épaisseurs ... 46
Table 12: La variation des valeurs extrêmes de M/pL2 d’une sandwich dalle à la rive en fonction de l’épaisseur ... 49
Table 13: La variation des valeurs extrêmes de M/pL2 d’une sandwich dalle intermédiaireen fonction de l’épaisseur ... 50
Table 14: La quantité d’acier minimale de sandwich dalle sur la méthode précise avant que la fissuration soit requise ... 51
Table 15: La quantité d’acier minimale de sandwich dalle en appliquant la méthode forfaitaire dans le code 52 Table 16: Tableau des moments réduit 104 μluc –palierhorizontale- ... 52
Table 17: Dimensionnement de sandwich dalle de 25cm selon le moment réduit limite ... 54
Table 18: Dimensionnement de sandwich dalle de 30cm selon le moment réduit limite ... 54
Table 19: Dimensionnement de sandwich dalle de 40cm selon le moment réduit limite ... 54
Table 20: La flèche d’une sandwich dalle de 30 cm pour différentes positions ... 59
Table 21: Pré-dimensionnement d’une sandwich dalle ... 60
Table 22: Pré-dimensionnement d’une sandwich dalle en porte à faux ... 62
Table 23: Le poids propre de sandwich dalle SD-1400 contre la dalle pleine ... 67
Table 24: La quantité d’acier tendue da sandwich dalle (SD-1400) et dalle pleine de rive ... 72
Table 25: Pré-dimensionnement de la dalle CSN1 à un sens ... 95
Table 26: Les modificateurs de densité pour différentes épaisseurs de sandwich dalle ... 99
Table 27: Modificateurs des inerties non-fissurées pour une sandwich dalle de 20 cm ... 100
Table 28: Rapport des inerties fissurées pour une dalle de 20 cm ... 101
Table 29: Rapport des inerties fissurées pour une dalle de 30 cm ... 101
Table 30: Rapport des inerties fissurées pour une dalle de 40 cm ... 102
Evaluation technico-économique de l’utilisation de sandwich dalle et des blocs InsuLites en béton dans la construction des bâtiments. Mémoire d’Ingénieur C.N.A.M., Liban 2016
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
RESUME
Ce rapport peut être considéré comme une référence pour le dimensionnement de sandwich dalle et ses différents types. En effet, dans cette étude, une méthode proposée vise à dimensionner la sandwich dalle d’une façon rapide et sécuritaire.
Ce projet montre que la sandwich dalle est techniquement et économiquement avantageux par rapport au système traditionnel de dalles pleines. En effet, elle assure une réduction en termes de matériaux, de charges, de dimensions des éléments porteurs et d’efforts dus au séisme. Elle provoque, toutefois, des flèches, des contraintes et des ouvertures de fissures qui sont moins importantes que celles provoquées par une dalle pleine.
En plus, ce rapport montre l’efficacité de l’utilisation des blocs InsuLites à la place des blocs traditionnels dans les cloisons et les planchers grâce à sa légèreté et ses différentes caractéristiques. Enfin, une étude, concerne la combinaison entre la sandwich dalle et la dalle pleine, est réalisée. Bien que cette combinaison puisse engendrer un système parfait en termes de résistance, de l'économie et des charges réductrices, il peut causer des problèmes d'exécution sur site.
Les mots clés : Sandwich dalle, Insulite, polystyrène, SDN1, SDN2, réduction, comparaison, légèreté.
_____________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________
SUMMARY
This report can be considered as a reference for the design of sandwich slab and its different types. In fact in this study, the proposed method is to size the sandwich slab in a quick way.
This project shows that the sandwich slab is technically and economically advantageous compared to traditional solid slabs system. Indeed, it ensures a reduction in term of materials, loads, dimensions of the supporting elements and efforts due to earthquakes. Moreover the deflection, stresses and cracks are smaller than in solid slab.
In addition this report addresses the effectiveness of using InsuLite blocks instead of traditional blocks in walls and floors because of its lightness and various features.
Finally, the combination of sandwich slab and ribbed slab is carried out. Although this combination can produce a perfect system in terms of strength, economy and reducing loads, it may cause execution problems on site.
Keywords: Sandwich slab, InsuLite, blocks, polystyrene, SDN1, SDN2, reduction, comparison, lightness.