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Une dalle en béton de surface S et de hauteur H = 12 cm ( de conductivité thermique λ = 0, 7 W.m

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Academic year: 2022

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Une dalle en béton de surface S et de hauteur H =12 cm ( de conductivité thermique λ=0,7 W.m−1.K−1) est chauffée par sa partie inférieure grâce à une circulation d’eau chaude. En régime permanent, le flux thermique surfacique fourni par la circulation d’eau chaude est constant, noté ϕ0=20 W.m−2. L’interface air-dalle est à la coteH.

La loi de Newton détermine le flux thermique surfacique de la dalle vers l’air par la relation ϕdalle→air=h(Tdalle(H) −TAI R) h=6,7 W.m−2.K−1

On considère Tair=20 ○c

1. Par un bilan énergétique global sur la totalité de la dalle, déterminerTdalle(H)

2. Déterminer la températureT(x)de la dalle à la cote 0<x<H en fonction des données.

3. En déduire la température de la dalle Tdalle(0) en contact avec la circulation d’eau chaude. Quelle doit être la valeur minimale de la température de l’eau qui circule dans les tuyaux ?

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