La mesure de la conductivité thermique des conducteurs à haute température

HAL Id: jpa-00212823

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00212823

Submitted on 1 Jan 1961

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

La mesure de la conductivité thermique des conducteurs

à haute température

J. Martinet

To cite this version:

115 A.

LA MESURE DE LA

_{CONDUCTIVITÉ THERMIQUE}

DES CONDUCTEURS A HAUTE TEMPÉRATURE

Par J.

_MARTINET,

Docteur ès _Sciences, O. N. E. R. A., Châtillon-sous-Bagneux.

Résumé. 2014 On

rappelle dans ce _qui suit les difficultés habituellement rencontrées lors de la détermination de la conductivité thermique d’un conducteur à haute _{température,} difficultés dues à _{l’importance} des _{déperditions calorifiques parasites,}

_lesquelles

sont à _l’origine de _grandes

impré-cisions. Les méthodes du signal sinusoïdal entretenu et du _{signal périodique permettent précisément} de tenir _compte, c’est-à-dire d’évaluer ces _{déperditions.} La seconde méthode _peut, en _outre, être aisément _adaptée à des éprouvettes de _longueur réduite et, moyennant

quelques

précautions, on

peut facilement _opérer à des températures élevées _(jusqu’à 1 000 _°C) tout en conservant d’incom-parables avantages de _simplicité et de _rapidité

_{d’expérimentation.}

Abstract. 2014 The usual difficulties found in

measuring the thermal conductivities of conductors at _{high temperature} are reviewed : These difficulties are due to the _{important parasitic} heat losses which cause _large inaccuracies. The methods of the sustained sinusoidal signal and of the perio-dic _{signal provide} the means to take account of, that is to say to evaluate these losses. The second method may be easily adapted to _samples of reduced length and, if one _{operates cautiously,} it is

possible to _experiment at _{high temperature (as high} as 1 000 _°C) while _retaining unrivalled

advan-tages of _simplicity and _rapidity. PHYSIQUE

PHYSIQUE APPLIQUÉE TOME _22, JUIN _1961, PAGE 115 A.

I. Introduction. -

Depuis quelques

années,

les

problèmes

d’échauffement

_cinétique

mettent en

relief l’intérêt croissant des mesures des

_propriétés

physiques

des matériaux à haute

_température

et

plus particulièrement,

celles relatives aux

trans-ferts de chaleur

_{(conductibilité}

_thermique

et fac-teur

_{d’émission).}

-Pour mesurer une conductivité

_thermique,

on

fait

_{généralement appel}

à deux sortes de méthodes communément

_appelées

méthodes de

_régime

per-manient et méthodes de

_régime

transitoire.

Toutefois,

quelle

que soit celle

utilisée,

il est

néces-saire de faire traverser

_{l’éprouvette}

_{généralement}

cylindrique

ou

parallélépipèdique

_par un flux de

chaleur

_{longitudinal,}

ce

qui

revient à créer un

signal

thermique

dans une des sections droites et à

suivre ensuite l’évolution de ce

_signal.

Or,

à haute

_{température,}

_{que l’on} travaille ou non sous

vide,

la surface

_{périphérique}

de

l’éprou-vette est le

_siège

d’une

_{déperdition thermique}

considérable

_laquelle

est à

_l’origine

d’un amortis-sement extraordinairement élevé du

_signal

ther-mique.

Nous

_allons,

dans ce

_qui

_suit,

montrer _que

les

_{procédés généralement}

utilisés _pour limiter

cette

_déperdition

sont

_toujours

la source de grosses

imprécisions

le

_plus

souvent

_passées

sous

silence,

et _que le seul

_procédé

correct de mesure d’une

conductivité

_thermique

doit tenir

_compte,

c’est-à-dire doit en fait

_permettre

d’évaluer cette

déper-dition,

d’où l’intérêt de

_{l’extrapolation}

de la métho-de du

_{signal périodique}

_{pour les}

_hautes

tempéra-tures.

II. Le

régime

permanent.

-

Envisageons

tout

d’abord le cas d’une mesure de conductivité

ther-mique

par la méthode

classique

du

régime

perma-nent,

méthode dans

_laquelle

le four à

_gradient

de

température

permet

précisément

de limiter les

déperditions

latérales. On sait

_qu’une

telle mesure

nécessite de

_{longues heures,}

voire

_{plusieurs jours.}

Cela est dû à la

_longueur

du

_réglage

des différents circuits du four à

_gradient.

Dans ce

_procédé,

le

flux

_calorifique

s’évalue :

soit à

_partir

de la

_{puissance électrique}

de

chauf-fage

de

_{l’éprouvette}

à l’une de ses

extrémités,

soit par

comparaison

au _{moyen d’une}

_éprouvette

étalon de conductivité connue, fixée à l’extrémité

non chauffée de

_{l’éprouvette,}

soit à l’aide d’un

_{dispositif calorimétrique}

à cir-culation de

_{liquide, également}

fixé

à l’extrémité non

chauffée,

soit

_enfin,

au _{moyen d’une} combinaison de deux

Fie. 1. -

Éprouvette

et four à

gradient.

116 A

quelconques

de ces trois

_procédés,

ce

_{qui permet}

un contrôle de la mesure.

Le

_problème

_{expérimental}

consiste à

_régler

les différents circuits du four à

_gradient

de

_façon

_qu’en

chaque

section droite d’abscisse x de

_{l’éprouvette}

(x

étant

_compté

_par

_exemple

à

_partir

de la section

droite terminale non

_chauffée),

la

_température

0(x)

soit aussi voisine _que

_possible

de la

tempéra-ture

_0(x)

du

_{point correspondant}

du four de

garde (fig. 1).

Si la conductivité

_{thermique ),}

est

constante,

la

courbe de distribution

_0(x)

se

_rapproche

d’une

droite. C’est sensiblement le cas si l’écart entre les

températures

des extrémités de

_{l’éprouvette}

est

petit.

Mais dans le cas

_général,

cet écart est

_grand

et

_si,

ce

_qui

est souvent le _cas, la conductivité varie

avec la

_{température,}

la courbe de distribution

_0(x)

n’est

_plus

une droite. Nous allons montrer _que l’écart 0- 0 de

_température

est à

_l’origine

d’impré-cisions fort

_importantes

lors de l’établissement de la

distribution

_0(x)

et des

_{conséquences}

_{que l’on}

_peut

en d éduire.

Supposons

que, pour

limiter

les

déperditions,

l’on travaille sous un vide

_{poussé compatible}

toute-fois avec les tensions de vapeur des matériaux

uti-lisés,

aux

_{températures}

de mesure

(10-4

mm de

_Hg

par

exemple),

ce

_{qui permet}

d’éliminer les effets

convectifs ; désignons

par :

a la constante de

_Stefan,

p le

périmètre

de

_{l’éprouvette, s}

la surface de sa

section

_droite,

L sa

_longueur

_totale,

X sa conductivité

_thermique,

E son facteur total

_{d’émission,}

et _par

_p

et É les

_{grandeurs correspondantes}

rela-tives au four de

_garde.

Évaluons

le flux cp

dissipé

par

rayonnement

sur

l’unité de

_longueur

au

voisinage

de la

_partie

chauf-fée de

_{l’éprouvette}

et comparons le au flux (D

lon-gitudinal

(fig. 1) ;

en

_exprimant

les

_{températures}

0 en

_degrés

_absolus,

on

_peut

écrire :

et en

_posant

Envisageons

le cas d’une

_éprouvette

_cylindrique

de diamètre 1 cm, de

longueur

30 cm, dont la conductivité

_thermique

constante a _{pour valeur}

0,07

cgs cal. et le facteur d’émission

_{0,9 ;}

Sup-posons en _{outre que} le tube constituant le four

de

_garde

ait un diamètre intérieur de 5 cm et

pn

facteur d’,émission

de

0,7.

Si les

_{températures}

terminales

_O1

et

₀₂

ont

_{respectivement}

_pour valeur 1 300 et 300 oR.

On a alors :

Si d0 =

5°,

_ce

qui

suppose une excellente

pré-cision dans

_{l’équilibrage}

des

_{températures,}

l’erreur

correspondante

sur l’évaluation du flux est de

l’or-dre de 9

_%.

Cette erreur se traduit

expérimentale

ment _par une erreur sur les écarts de

_température

d’où une forte

_dispersion

des

points expérimentaux

dans la zone des

_{températures}

élevées. Ce fait est

d’autant

_plus

grave que, pour déterminer la

con-ductivité

_thermique,

il nous faut calculer la

tan-gente

à la courbe de

_répartition

_(ou

la

_pente

de la droite de

_répartition

si la conductivité

_peut

être

supposée constante)

au

voisinage

d’une des

extré-mités de ladite

_courbe,

là où l’on ne

_dispose

_que

d’un nombre de

_{points expérimentaux}

extrême-ment réduit. C’est ici _que,

_normalement,

devraient intervenir les

_procédés

de

_lissage

et

d’extrapola-tion. Mais la

_grande

difficulté

_{expérimentale}

_que constitue le four à

_gradient

et son

_réglage

n’est

plus

compensée

par la

simplicité

du

dépouillement

et la

_précision

des

_résultats.

Certains

auteurs ont

_préconisé

un

_réglage

_plus

lâche du four à

_gradient,

voire son

_remplacement

par un

_{simple four,}

en

_{disposant concentriquement}

autour de

_{l’éprouvette}

un

cylindre

creux taillé

dans le même matériau ou tout au moins dans un

matériau de conductivité

_thermique

voisine. Les sections droites terminales

_{correspondantes}

étant

portées

à la même

_température

au _moyen

d’un ou mieux de deux

dispositifs

chauffants,

les

conditions limites aux extrémités non chauffées

sont

_imposées

directement si les

_longueurs

sont suffisantes

_{(ce qui}

est rarement le

cas),

au _moyen

de deux calorimètres à circulation de

_liquide

dont les

_réglages

sont

_{indépendants.}

Si,

par

contre,

les

_longueurs

sont

_réduites,

on

prolonge

l’ensemble au _{moyen d’une}

_éprouvette

et

d’un

_cylindre

de conductivités connues, fixés aux

extrémités non chauffées des

_précédents

’et

direc-tement reliés aux calorimètres. On

_peut

aussi

contrôler le flux.

Un tel

_{montage apporterait}

certes une

atténua-tion de la

_dispersion

des

_{points expérimentaux,}

si la

_{compli.cation expérimentale supplémentaire}

n’était pas souvent

_compensée

_{par la}

simplification

susdite relative au four de

_garde,

de sorte _{que, dans}

la

_majorité

des cas, l’amélioration est douteuse.

III. Le

régime

transitoire. - Les

déperditions

parasites

dues au

_rayonnement

étant à haute

température

à

_l’origine

_{d’imprécisions}

souvent

insoupçonnées,

il fallait _{songer à} une méthode

nou-velle

_permettant

.de tenir

_compte,

c’est-à-dire

d’évaluer autant que

possible

la

_déperdition

nécessité d’un

_{dépouillement soigné,}

soit au moins

justifiée

par la

simplicité

et la

rapidité

de

l’expé-rimentation.

La méthode du

_{signal périodique s’imposait}

donc. Il est vrai _que, comme toutes les méthodes

de

_régime

transitoire elle ne

_permet

_que la

déter-mination de la diffusivité

_{X/cp (c}

étant la chaleur

spécifique

par unité de masse _{et p} la

_densité).

Mais la connaissance de cette

_grandeur

est souvent

aussi,

sinon

_plus

_importante

_que celle de la

conduc-tivité X elle-même. D’ailleurs la chaleur

_spécifique

étant _peu variable d’un _{corps à} un autre

et,

qui plus

est,

aisément

_mesurable,

il est normal de rattacher la connaissance de la conductivité X à celle de la

diffusivité

_{À/ cp.}

LA MÉTHODE DU SIGNAL

_PÉRIODIQUE

ENTRE-TENU. - Les

procédés

de mesure de la conductivité

thermique

par la méthode du

signal

ont fait

_l’objet

de nombreux travaux. Si l’on

_garde

les mêmes

notations _que

_{précédemment,}

relativement aux

grandeurs géométriques

et

_physiques

_supposées

cette fois constantes de

_{l’éprouvette}

et si l’on

désigne

par h le coefficient

d’échange superficiel

supposé

lui aussi

constant,

on sait que la

tempéra-ture T en une section droite d’abscisse x

_est,

à

l’instant t, et dans le cas d’un

chauffage

_par une

section droite le

_plus

souvent

_terminale,

donnée par une solution de

_{l’équation}

0 étant la

température

de l’enceinte

environ-nante.

A)

La barre

semi-infinie

à basse

_{température.}

-La

_température

6 étant constante et

_prise

comme

origine

des

_{températures,}

la barre semi-infinie

per-met,

si elle est suffisamment

_longue,

de réaliser

physiquement

la condition aux limites T = 0

pour x = L. La recherche des solutions

simples

et

plus particulièrement

des solutions sinusoïdales nécessite la réalisation dans l’une des sections

droites

_(xa

=

0)

d’une

température rigoureusement

sinusoïdale

_(signal

_émis).

Il en résulte en une

sec-tion droite voisine d’abscisse x une

_température

également rigoureusement

sinusoïdale

_(signal

_reçu),

de sorte _{que l’on}

_{peut écrire,}

en

_désignant

_par T

la

_période

du

_{phénomène thermique}

et l’on en déduit _par identification les relations

suivantes :

D’où les valeurs

_de,hpixs

et

de Xicp. -

Or,

la

_{quasi-impossibilité}

de réaliser une

tempé-rature sinusoïdale

_{(une température}

ne saurait en

eflet

être

_{imposée), jointe}

à

_{l’imprécision}

qu’intro-duit

_toujours

une méthode

_quelconque

de

dépouil-lement (des

harmoniques

apparaissent toujours

dans les

_calculs),

a conduit à une nouvelle

_méthode,

celle du

_signal

_{périodique qui impose}

au

signal

émis

la seule condition d’être

_périodique.

Les

fonda-mentaux de

_ces

_signaux

se calculent aisément _par

analyse

harmonique ;

en

_outre,

les calculs effectués

sur ces fondamentaux conduisent à des relations

analogues

aux

_{précédentes..}

Pratiquement

les dimensions de

_{l’éprouvette}

sont

_imposées

_{par le} fait _{que le}

_{signal thermique}

ne doive

_plus

être décelable à l’extrémité non

chauffée. C’est donc l’amortissement caractérisé

par le

quotient

hp IÀ8

qui

va

_imposer

les relations

entre les

_{grandeurs h,}

_p,

_{s, À}

d’une

_part,

la dis-tance 1 entre

_prises

de

_température

_(signaux

émis et

_reçus)

et la

_longueur

totale L d’autre

_part.

_Ainsi,

un amortissement total de

1/250

nécessite _pour un

coefficient h de

_0,0004

cgs

cal.,

dans le cas d’un

amortissement aisément mesurable

_quant

aux

amplitudes

des

_{signaux (mo l}

_{= 1),}

_pour une

dis-tance 1 = 5 _{cm, un} diamètre D

d’éprouvette

de

1 cm et une conductivité minima de

_0,04

_cgs

_cal.,

une

_longueur

minima totale L de 28 cm.

L’expérience

proprement

dite est fort

_{simple :}

le

_signal

émis est créé à l’aide d’un chauffoir

cons-titué par

quelques spires

de fil résistant bobinées

sur la barre

_près

d’une extrémité. Les mesures de

température peuvent

s’eflectuer soit à l’aide de

couples

fins soudés sur la

surface

_(fig.

_2),

soit à

FIG. 2. - La barre, semi-infinie à basse

température,

au bas de la figure lire l et non e.

l’aide de

_{couples gainés (Thermocoax}

_par

_exemple),

les extrémités des

_gaines

et les soudures étant

placées

dans de

_petits

trous

_borgnes

_forés

perpen-diculairement à l’axe de

_{l’éprouvette ( fig. 3).}

Dans

Fixe. 3. - Prise de température.

l’un et l’autre cas, les mesures absolues

risquent

. d’être

quelque

peu

inexactes,

mais cela a _peu

d’importance

car la méthode ne nécessite _{que la}

connaissance de

_rapports

de

_température

et il a été

prouvé

que,

lorsque

deux

mesures de

_température

s’effectuent de

_façon

_identique

comme c’est le cas

118 A

températures

pouvait,

en

_{première approximation,}

être considérée comme

_{négligeable.}

Naturellement

_{l’amplitude}

des

_signaux

doit être

réduite

₍₁₀

_degrés

_par

_exemple),

afin d’assurer autant _que

_possible

la constance des

_grandeurs

physiques

et

_{géométriques.}

Un

_{potentiomètre}

enre-gistreur

à

_grande

sensibilité est

_{indispensable.}

Il

permet

d’ailleurs _{de s’assurer que le}

_régime

pério-dique

est bien établi. Le

_{dépouillement}

des

si-FiG. 4. -

Signaux périodiques dans une _tige de Fer Armco. -

Couples BTE-NTE.

Température ambiante : 21°4. Source froide : 19°8. Diamètre de la _{tige :} 11 mm.

Distance entre _prises de température : 50 mm.

gnaux

(fige 4),

c’est-à-dire la recherche des

fonda-mentaux,

constitue la

_partie

fastidieuse de la

mé-thode. Aussi était-il

_nécessaire,

sinon de

_simplifier,

tout au moins d’en codifier le processus, ce

_qui

_peut

FIG, 5. - Gnile

pour analyse

harmonique.

facilement se faire à l’aide d’un

_jeu

de

_grilles

clas-sique

(fig. 5)1

B)

La barre

_{semi-in finie à}

haute

_{température.}

-Le fait de

_disposer

la barre

_précédente

et ses

dispo-sitifs de

_chauffage

et de

_prises

de

_température

dans

la zone isotherme d’un four _pose certains

pro-bfèmes,

en

_particulier

celui des dimensions du. four et de

_{l’éprouvette.}

Le coefficient h

_d’échange

super-ficiel et

par suite

l’amortissement,

doivent ici leur

valeur élevée au coefficient de

_rayonnement,

lui-même

_{proportionnel}

au cube de la

_température

absolue ;

on a donc la

_possibilité

de travailler sur

des

_éprouvettes

de courte

_longueur.

Ainsi,

un amortissement total de

_1/250

nécessite pour un coefficient h de

_0,003

_{cgs cal.}

_(lequel

cor-respond

sensiblement dans le cas d’une

_éprouvette

oxydée

à la

_température

de 650

_°C),

dans le _cas d’un amortissement aisément mesurable

_{quant aux}

amplitudes

des

_{signaux (mo l = 1),}

_pour une

dis-tance 1 =

2,2

cm, un diamètre de 1 cm et une

conductivité

_thermique

minima de

0,06

cgs

cal.,

une

_longueur

totale minima L de

12,2

cm.

. Il est difficile de fixer’une

température

limite

aux

possibilités

de la

méthode ;

cela

_dépend

en

particulier

de la distance l.

_Ainsi,

au

_voisinage

de

1 000

_OC,

on

_peut

fort

bien,

avec h =

0,015

_cgs cal.

À =

0,06,

D = 1 _cm,

prendre 1

= 2

cm ; l’amortis-sement des

_signaux

est de l’ordre de

1 /7,

donc très

mesurable ;

en revanche il ne le saurait

plus

si l’on

prenait l

= 5 _cm.

Il se

_peut

d’autre

_part,

_que le diamètre du four

ne soit

plus

suffisamment

grand

et que sa

tempé-rature 0

_subisse,

du fait du

_chauffoir,

des

pertur-bations

_{périodiques.}

Il est néanmoins

_possible

de chercher une

_expression

_corrigée

de

_X/cp

et de

hp IÀ8

en assimilant la

_température

0

_prise

au

voi-sinage

de la seconde

_prise

de

_{température (signal}

reçu)

à un

_signal

_{également périodique}

(signal

correspondant),

de même

_période

T mais

déphasé

de Ç

par

rapport

à

_{celui-là ;}

T et 0 sont alors don-nés par les deux

expressions

suivantes :

D’où les

_{expressions corrigées de Àlcp}

et de

hpl Às,

lcsquelles

sont données _par le

_{s yst èine}

Cette correction

_peut,

à haute

_{température,}

atteindre une fraction

importante

des valeurs

ini-tiales non

corrigées.

C’est là la

plus

grave source

d’imprécision

de la méthode.

L’expérience

se réalise comme

_{précédemment,}

à

cela

_près

_{que les}

_couples

ne

_peuvent

plus

être

soudés

sur la surface de la barre

(le

rayonnement

serait une

trop grande

source

_d’erreur),

et

_qu’un

couple

supplémentaire

est nécessaire pour la

mesure de 6. Il est aussi

préférable,

afin de dimi-nuer les effets

perturbateurs

des

chauffoirs,

de

réa-liser ceux-ci au _{moyen de fils} de

platine

isolés,

FIG. 6. - Chauffoir

néces-saire de limiter les

_{déperditions}

_par le

_support,

au

moyen d’un chauffoir auxiliaire constitué par un

fil

_résistant,

bobiné sur ce

_support

dans une _gorge

périphérique

(fige 7) ;

on évite ainsi toute

diminu-FIG. 7. -

Montage relatif à la barre finie à haute tempé-rature.

tion de la

_longueur

de la zone isotherme du four.

La réalisation des

_{signaux périodiques}

et leur

dépouillement

s’effectuent comme

_{précédemment.}

Le

_signal

_reçu est évidemment très

_amorti,

d’où

l’utilité d’un détecteur de

_température

sensible.

Remarque.

-

Certains auteurs ont cru

_pouvoir

se

_permettre

de

_négliger

le coefficient h en utilisant

une

_éprouvette

de

_garde

_cylindrique

_creuse, taillée

si

_possible

dans le

même

matériau que

l’éprouvette

d’étude,

_{disposée concentriquement}

par

rapport

à

celle-là et soumise aux mêmes

fluctuations

ther-miques.

Mais l’on retombe ici dans un cas

_analogue

à celui

_{déjà examiné,}

_lorsque

_la

_température

_{0 de}

l’enceinte

_subissait,

du fait du

_chauffoir,

une

fluc-tuation

_périodique.

L’on a vu

_quelles

erreurs

ris-quaient

d’en découler.

C)

La barre

_finie.

-

Lorsqu’on

opère

au

voisi-nage de

températures

peu

élevées,

les dimension-,

indispensablps

pour une détermination correcte de la

_{diffusivité,}

_{par la méthode de la barre}

semi-infinie,

sont souvent

_{incompatibles}

avec les

possi-bilités

_usuelles,

surtout si l’étude

_porte,

comme

c’est souvent _{le cas,} sur des matériaux nouveaux

dont on ne

_dispose

_{que de}

_{petites quantités.}

La

condition aux _limites T = 0

pour x = L

risque

de

ne

_plus

être

_réalisable,

_de- sorte

_qu’on

est amené à

éliminer le

_phénomène

_mal connu

qui

se _passe à

l’extrémité non _{chauffée de}

_{l’éprouvette,}

en

impo-sant à cette _{extrémité un}

_{signal périodique}

_aussi

semblable _que

_possible

au

signal

émis à l’autre

extrémité.

Si l’on

_désigne

cette _{fois par 2l la}

_longueur

totale

de la

_{barre, l’origine}

des abscisses étant

_prise

au

milieu,

la théorie montre _que

_{l’expression}

du

fon-damental de la demi-somme

_{(Tl + T -l)/2}

des

signaux

émis aux extrémités est fort

_{simple ;}

on

prend

cette demi-somme comme loi du

_signal

_émis,

le

_signal

_reçu n’étant autre _que la

_{température To}

du milieu.

_Si,

en se bornant aux

fondamentaux,

l’on pose

1

désignant toujours

la

période

du

phénomène

thermique,

les inconnues

_{À lcp}

et

_hpixs

sont

encore données par les relations

Cette nouvelle variante de la méthode du

_signal

-présente

un intérêt considérable. Si en

_effet,

l’on

dispose

bout à bout .deux barres

_identiques

chauf-fées à chacune de leurs

extrémités,

le

_gradient

de

température

est nul au contact. De ce

_fait,

la

résistance

_thèrmique

de contact n’entraîne aucune

discontinuité de

_température

et les deux barres se

comportent

comme une barre

_unique

deux fois

plus longue.

On

_peut

donc fort bien travailler sur un

ensem-ble de deux

_{éprouvettes,}

la

_{température To de la}

fonction étant

_prise

_égale

à la moyenne

(Ti

+

T-1)12

des

_{températures}

_prises

aux

dis-tances :1:

E de

part

et d’autre du milieu.

Dans le cas

_d’une

_éprouvette

de

caractéristiques

h =

0,003,

D =

1

cm, X

=

0,06,

un

amortisse-ment de 4 conduit à l =

4,6

_cm, soit à une

lon-gueur totale L sensiblement double. Par

contre,

si h =

0,015,

_une

longueur 1

de 3 cm conduit à un

amortissement

_exagéré

de 10.

Naturellement,

le fait de

_placer

_{l’éprouvette,}

on

double

_dispositif

de

_chauffage

ainsi _{que l’ensemble}

des

_prises

de

_{température (fig. 8),}

dans la zone

FIG. 8. -

120 A

isotherme d’un

_four,

pose des

problèmes

de détail

identiques

à ceux

précédemment

_exposés,

à savoir

la limitation des

déperditions calorifiques

par les

extrémités

_{(chauffoirs auxiliaires)}

et la variation

FIG. 9. -

Signaux thermiques périodiques dans une

éprouvette de chrome fritté. -

Couples

BTE-NTE. Tension _{d’opposition :} 23 mV.

Diamètre de

_{l’éprouvette :}

11 m.

Longueur totale : 170 mm. Distance entre _prises: 140 mm.

de la

_température

6 du milieu de la zone isotherme

du

_four,

si le diamètre de ce dernier n’est pas

suffi-samment vaste.

_Expérience

_{(fige 9)}

et

dépouille-ment s’effectuent ensuite comme

_{précédemment,}

le

signal

reçu étant encore ici très amorti. Si l’on

opère

à basse

_température

ou à

_température

_peu élevée et si l’on ne

_dispose

_que

_{d’éprouvettes}

de

dimensions réduites comme c’est presque

_toujours

le _cas, la méthode de la barre finie

_s’impose.

IV. Conclusion. -

La méthode du

_signal

pério-dique

dont nous venons

_d’exposer

l’essentiel dans trois cas

_{particuliers,}

ne nécessite

_{qu’un appareil-.}

lage réduit ;

en

_{outre, l’expérience}

_proprement

dite

ne demande que peu de

temps.

En

_revanche,

le

dépouillement

est assez

_long,

mais il ne

_présente

aucune difficulté. Il est vrai _que, là encore, la

déper-dition

latérale est la source d’une

imprécision

croissante avec la

_{température,}

mais

_qu’il

est

faci-lement

_possible

de minimiser soit en

_opérant

dans une enceinte suffisamment

_vaste,

soit en effectuant

la correction nécessaire. La méthode est surtout

limitée _par la sensibilité de

_l’appareil

détecteur de

température.

Mais d’une

_façon

_générale,

la

_simplicité

et la

rapidité

de

_{l’expérimentation}

sont des raisons suffisantes pour l’utiliser de

_préférence

aux

métho-des

_classiques

de

_{régime permanent.}

Manuscrit _reçu le 24 février 1961. BIBLIOGRAPHIE

VERNOTTE _{(P.),Thermocinétique.} Publication

_Scientifique

et _Technique du Ministère de l’Air (PST), n° _{224, 1949.}