r - t l UNIVERSITE DE
LlJ SHERBROOKE
Faculte de genieDepartement de genie mecanique
ETUDE THERMODYNAMIQUE EN DIMENSIONS FINIES DES CYCLES DE PUISSANCE UTILISANT UN MELANGE AMMONIAQUE-EAU AVEC DES REJETS
DE FAIBLE TEMPERATURE COMME SOURCE DE CHALEUR
Memoire de maitrise en sciences appliquees Specialite : genie mecanique
Nicolas Galanis Martin Desilets Hakim Nesreddine Luc Frechette
PHILIPPE ROY
1*1
Library and Archives Canada Published Heritage Branch 395 Wellington Street Ottawa ON K1A0N4 Canada Bibliotheque et Archives Canada Direction du Patrimoine de I'edition 395, rue Wellington Ottawa ON K1A0N4 CanadaYour file Votre reference ISBN: 978-0-494-43020-0 Our file Notre reference ISBN: 978-0-494-43020-0
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Resume
De nos jours, la valorisation des rejets thermiques de basse temperature pour produire de l'energie utile est un moyen tres propice pour diminuer la consommation d'energie ainsi qu'augmenter l'efficacite energetique dans le secteur industriel. Les technologies utilisees actuellement dans 1'industrie telle que le cycle de Rankine organique comportent plusieurs limitations importantes. Les cycles de puissance utilisant un melange binaire ammoniaque-eau comme fluide moteur sont depuis un certain temps une alternative qui permet la recuperation plus efficace des rejets thermiques a faible temperature.
Ce projet propose une etude beaucoup plus detaillee de diverses configurations de cycles de puissance utilisant un melange ammoniaque-eau ainsi que le developpement d'une
methodologie permettant la comparaison de ces differentes configurations. L'etude comprend l'analyse energetique interne, l'analyse exergetique, l'analyse en dimensions finies et
l'analyse des surfaces d'echange de chaleur qui comprend le dimensionnement des echangeurs de chaleur tube et calandre. Une comparaison des differentes analyses appliquees aux
configurations des cycles est ensuite realisee et permet de montrer qu'il est necessaire de se rendre a l'etude des surfaces d'echange pour le choix des variables de design.
Les resultats pour la temperature de la source a 100 °C que le rendement thermique maximal (nth =11,61 %) est obtenue avec le cycle de Kalina KCS34 qui possede un rendement
superieur de seulement 2 pour cent par rapport a celui de Rankine sans regenerateur. La puissance specifique nette maximale (w =154,5 kJ/kg) s'obtient aussi avec le cycle de Kalina KCS34 qui possede une puissance superieure de seulement 2,5 pour cent par rapport a celle de Rankine sans regenerateur. De plus, le ratio de la surface totale des echangeurs de chaleur par unite de puissance livree montre que le cycle de Rankine avec regenerateur et le cycle de
Rankine sans regenerateur possedent tous deux un optimal (0,72 mz/kW), soit d'environ 8% inferieur
a celui du cycle de Kalina KCS11. Ces differents resultats montrent que le cycle de Rankine sans regenerateur est legerement moins performant que les cycles de Kalina; par contre, il offre une performance un peu inferieur a celle des cycles de Kalina, mais il compense par sa simplicite et sest couts.
REMERCIEMENTS
Ce travail est le fruit d'un long cheminement qui a ete rendu possible grace a l'appui de nombreuses personnes.
J'aimerais tout d'abord remercier mes deux directeurs de maitrise a l'Universite de Sherbrooke, monsieur Nicolas Galanis et monsieur Martin Desilets pour leur appui, leurs conseils et leur disponibilite. Je suis extremement reconnaissant et privilegie d'avoir pu beneficier de leur expertise.
Je remercie egalement monsieur Hakim Nesreddine, chercheur au Laboratoire des
technologies de l'energie (LTE) d'Hydro-Quebec pour l'aide qu'il m'a accordee dans mon projet.
Le present projet a ete realise dans le cadre du programme de R&D de la Chaire CSRNG en efficacite energetique industrielle etablie en 2006 a l'Universite de Sherbrooke. Je remercie le Conseil de recherches en sciences naturelles et en genie du Canada, Hydro-Quebec, RIO TINTO ALCAN et le Centre de la Technologie de l'Energie de CANMET-Varennes pour leur soutien financier.
Finalement, un merci tout particulier a ma famille, a Rachel Beaulac et a sa famille qui m'ont soutenu et encourage durant mon sejour a Sherbrooke.
TABLE DES MATIERES
1. INTRODUCTION 1 1.1 Rejets thermiques dans les industries 1
1.2 Systemes thermiques 2 1.3 Descriptions des cycles de puissance 5
1.4 Revue bibliographique 5 1.4.1 Cycle de puissance avec un melange ammoniaque-eau 5
1.4.2 Installations 8 1.4.3 Cycle de puissance combine avec melange ammoniaque-eau 8
1.5 Definition 9 1.6 Conditions externes imposees au projet 9
1.7 Objectifs 10 1.8 Outil de modelisation 11
2 MELANGE BINAIRE AMMONIAQUE-EAU 12
2.1 Proprietes thermodynamiques 12 2.1.1 Phase liquide du melange 13 2.1.2 Phase vapeur du melange 14 2.2 Impact sur 1'environnement 14 2.3 Melange non azeotrope 15 2.4 Proprietes thermophysiques 17
2.5 Corrosion 17 3 CYCLES DE PUISSANCE AVEC MELANGE AMMONIAQUE-EAU 18
3.1 Cycle de Rankine avec melange ammoniaque-eau 18
3.1.1 Cycle de Rankine sans regenerateur 18 3.1.2 Cycle de Rankine avec regenerateur 19
3.2 Cycle de Kalina 20 3.2.1 Les systemes du cycle de Kalina 20
3.2.2 Systeme du cycle de Kalina KCS 11 22 3.2.3 Systeme du cycle de Kalina KCS 34 23
3.3 Methodologie generale 23 4 MODELISATION DES CYCLES DE PUISSANCES 26
4.1.2 Analyse exergetique 27 4.1.3 Analyse en dimensions finies 28
4.2 Moderations 28 4.2.1 Analyse energetique interne 28
4.2.2 Limite finie de la source de chaleur 32
4.2.3 Analyse exergetique 34 4.2.4 Modelisation des echangeurs de chaleur 35
4.2.5 Discretisation et methode LMTD 37 4.2.6 Limites de la pression d'evaporation 39
4.3 Methodologies 41 4.3.1 Methodologie de l'analyse energetique interne 41
4.3.2 Methodologie de l'analyse exergetique 43 4.3.3 Methodologie de l'analyse en dimensions finies 44
Generateur de vapeur 45
Condenseur 47 Regenerateur 48 5 RESULTATS ET DISCUSSIONS 50
5.1 Analyse energetique interne 50 5.1.1 Cycle de Rankine avec melange ammoniaque/eau 50
5.1.2 Cas particulier 53 5.1.3 Cycle de Kalina 57 5.2 Analyse exergetique 60 5.2.1 Cycle de Rankine 60 5.2.2 Cycle de Kalina 63 5.3 Analyse en dimensions finies 65
5.3.1 Cycle de Rankine 65 5.3.2 Cycle de Kalina 70 6 CONCEPTION DES ECHANGEURS DE CHALEUR 74
6.1 Configuration des echangeurs de chaleur 74 6.2 Criteres de conception (Echangeur de chaleur tube et calandre) 76
6.3 Conception du generateur de vapeur •. 79
6.3.1 Hypotheses 79 6.3.2 Methodologie 81
6.4 Conception du condenseur 91 6.4.1 Hypotheses 91 6.4.2 Methodologie 93 6.4.3 Modelisation 95 6.5 Conception du regenerateur 101 6.5.1 Hypotheses 101 6.5.2 Methodologie 103 6.5.3 Modelisation 105 6.6 Discussions 105 6.6.1 Generateur de vapeur 105 6.6.2 Condenseur 106 6.6.3 Regenerateur 106 6.7 Surface des echangeurs de chaleur 107
6.7.1 Cycles de Rankine 107 6.7.2 Cycles de Kalina 110 6.8 Synthese de l'analyse des surfaces 114
CONCLUSIONS 116 Synthese generale des resultats 116
Contributions duprojet 118 Perspectives et recommandations 119
ANNEXE A: PROPRIETIES THERMOPHYSIQUES 120 ANNEXE B : METHODOLOGIE DE L'ANALYSE ENERGETIQUE INTERNE 133
ANNEXE C : VALIDATIONS DU MODELE NUMERIQUE 135
ANNEXE D : ETUDES DE CAS 140
LISTE DES FIGURES
FIGURE 1-1 PROJECTION TEMPORELLE DE LA CONSOMMATION D'ENERGIE 1 FIGURE 1-2 COMPARAISON DES PROFILS DE TEMPERATURE D'UN MELANGE ET
D'UN FLUIDE PUR 4 FIGURE 2-1 DIAGRAMME DE PHASE DU MELANGE AMMONIAQUE/EAU 16
FIGURE 3-1 CYCLE DE RANKINE SANS REGENERATEUR 18 FIGURE 3-2 CYCLE DE RANKINE AVEC REGENERATEUR 19
FIGURE 3-3 CYCLE DE KALINA KCS 11 22 FIGURE 3-4 CYCLE DE KALINA KCS 34 23 FIGURE 3-5 METHODOLOGIE GENERALE DE LA MODELISATION DES CYCLES DE
PUISSANCE 24 FIGURE 4-1 VARIATION DE LA CHALEUR SPECIFIQUE DU MELANGE
AMMONIAQUE/EAU EN FONCTION DE LA TEMPERATURE 30
FIGURE 4-2 LIMITES DU CYCLE DE PUISSANCE 32
FIGURE 4-3 LIMITATION DE A 34 FIGURE 4-4 COMPARAISON DU RENDEMENT DE LA METHODE NTU ET DE LA
METHODE DE DISCRETISATION 38 FIGURE 4-5 COMPARAISON DU UA OBTENU AVEC LA METHODE LMTD ET LA
DISCRETISATION 39 FIGURE 4-6 PINCEMENT DANS LE GENERATEUR 40
FIGURE 4-7 PROFILS DE TEMPERATURE DU GENERATEUR AVEC UN MELANGE
AMMONIAQUE/EAU 40 FIGURE 4-8 TITRE DE LA VAPEUR A LA SORTIE DE LA TURBINE 41
FIGURE 4-9 METHODOLOGIE DE L'ANALYSE ENERGETIQUE INTERNE DU CYCLE
DE RANKINE 42 FIGURE 4-10 METHODOLOGIE DE L'ANALYSE EXERGETIQUE 44
FIGURE 4-11 ELEMENT DU SYSTEME D'EQUATION DU TRANSFERT DE CHALEUR 45 FIGURE 4-12 METHODOLOGIE DU CALCUL DES UA POUR LE GENERATEUR 46 FIGURE 4-13 METHODOLOGIE DE CALCUL DES UA DU CONDENSEUR 47 FIGURE 4-14 METHODOLOGIE DU CALCUL DES UA DU REGENERATEUR 48 FIGURE 5-1 PUISSANCE SPECIFIQUE ET RENDEMENT THERMIQUE AVEC ET
SANS REGENERATEUR DU CYCLE DE RANKINE 50 FIGURE 5-2 PUISSANCE SPECIFIQUE POUR LE CYCLE DE RANKINE POUR
PLUSIEURS CONCENTRATIONS D'AMMONIAQUE 52 FIGURE 5-3 RENDEMENT THERMIQUE DU CYCLE DE RANKINE AVEC
REGENERATEUR POUR TSOURCE=300°C 53
FIGURE 5-4 PUISSANCE SPECIFIQUE ET RENDEMENT THERMIQUE AVEC ET
SANS REGENERATEUR A TSOURCE=300°C 54
FIGURE 5-5 PROFILS DE TEMPERATURE DU REGENERATEUR AVEC PEVAP=5 MPA
55 FIGURE 5-6 CROISEMENT DES PROFILS DE TEMPERATURE DU REGENERATEUR
FIGURE 5-8 PUISSANCE SPECIFIQUE DU CYCLE DE KALINA KCS 11 57 FIGURE 5-9 PUISSANCE SPECIFIQUE DU CYCLE DE KALINA KCS 34 57 FIGURE 5-10 RENDEMENT THERMIQUE DU CYCLE DE KALINA KCS 11 58 FIGURE 5-11 RENDEMENT THERMIQUE DU CYCLE DE KALINA KCS 34 58 FIGURE 5-12 RENDEMENT EXERGETIQUE AVEC ET SANS REGENERATEUR 61 FIGURE 5-13 RENDEMENT EXERGETIQUE SANS REGENERATEUR POUR UNE
SOURCE DE300°C 62 FIGURE 5-14 RENDEMENT EXERGETIQUE AVEC REGENERATEUR POUR UNE
SOURCE DE 300°C 63 FIGURE 5-15 RENDEMENT EXERGETIQUE DU CYCLE DE KALINA KCS 11 64
FIGURE 5-16 COMPARAISON DU RENDEMENT EXERGETIQUE DES CYCLES KCS
11ETKCS34 64 FIGURE 5-17 COEFFICIENT AVEC ET SANS REGENERATEUR AVEC X=0,975 ET
X=0,99 66 FIGURE 5-18 PROFILS DE TEMPERATURE DU CONDENSEUR AVEC X=0,975 ET
X=0,99 67 FIGURE 5-19 EFFET DE A SUR LE CYCLE AVEC REGENERATEUR AVEC X=0,99...68
FIGURE 5-20 PROPORTION DU COEFFICIENT UA POUR CHAQUE ECHANGEUR... 69 FIGURE 5-21 PUISSANCE NETTE EN FONCTION DU COEFFICIENT UA TOTAL
MINIMAL 69 FIGURE 5-22 EFFET DE LA CONCENTRATION D'AMMONIAQUE SUR LE
COEFFICIENT UA 71 FIGURE 5-23 EFFET DE A SUR LE COEFFICIENT UA 71
FIGURE 5-24 PROPORTION DU COEFFICIENT UA DE CHAQUE ECHANGEUR DU
CYCLE KCS11 72 FIGURE 5-25 PUISSANCE NETTE PRODUITE EN FONCTION DU COEFFICIENT UA
GLOBAL 73 FIGURE 6-1 CHICANE SUPPORTEE PAR UNE TIGE 76
FIGURE 6-2 DISPOSITION DES AILETTES 77 FIGURE 6-3 AGENCEMENTS POSSIBLES DES TUBES 78
FIGURE 6-4 PHASE DU MELANGE AMMONIAQUE-EAU DANS LE GENERATEUR.79 FIGURE 6-5 GENERATEUR DE VAPEUR TUBES ET CALANDRE A
CONTRE-COURANT 80 FIGURE 6-6 METHODOLOGIE DU CALCUL DES SURFACES POUR LE
GENERATEUR DE VAPEUR 82 FIGURE 6-7 CONDENSEUR A TUBES ET CALANDRE A CONTRE-COURANT 91
FIGURE 6-8 METHODOLOGIE DE CALCUL DES SURFACES DU CONDENSEUR 94
FIGURE 6-9 PAS ENTRE LES TUBES A L'INTERIEUR DE LA CALANDRE 96 FIGURE 6-10 REGENERATEUR A TUBES ET CALANDRE A CONTRE-COURANT .101
FIGURE 6-11 METHODOLOGIE DU CALCUL DES SURFACES DU REGENERATEUR 104 FIGURE 6-12 SURFACE TOTALE D'ECHANGE AVEC ET SANS REGENERATEUR. 107
FIGURE 6-13 EFFET DE LA SURFACE TOTALE D'ECHANGE 108 FIGURE 6-14 PROPORTION DES SURFACES DE CHAQUE ECHANGEUR 109
FIGURE 6-15 PUISSANCE NETTE EN FONCTION DE LA SURFACE TOTALE
FIGURE 6-16 EFFET DE X SUR LA SURFACE D'ECHANGE DU CYCLE KCS 11 110 FIGURE 6-17 PROPORTION DE LA SURFACE TOTALE DE CHAQUE ECHANGEUR
DU CYCLE KCS 11 I l l FIGURE 6-18 EFFET SUR LA SURFACE TOTALE D'ECHANGE DU CYCLE KCS 11112
FIGURE 6-19 PUISSANCE NETTE EN FONCTION DE LA SURFACE TOTALE
MINIMALE POUR KCS 11 113 FIGURE 6-20 COMPARAISON DE LA PUISSANCE NETTE EN FONCTION DE LA
SURFACE MINIMALE DE KCS 11 ETKCS 34 114 FIGURE 6-21 COMPARAISON DE LA SURFACE D'ECHANGE DES QUATRE
LISTE DES TABLEAUX
TABLEAU 1-1 INSTALLATIONS UTILISANT LE CYCLE DE KALINA 8
TABLEAU 1-2 CONDITIONS DES GAZ DE PROCEDE 9 TABLEAU 2-1 POINT DE FUSION ET D'EBULLITION DE L'EAU ET
L'AMMONIAQUE 12 TABLEAU 3-1 DIFFERENT SYSTEME DU CYCLE DE KALINA 20
TABLEAU 5-1 COMPARAISON DE LA PUISSANCE SPECIFIQUE NETTE MAXIMUM 59 TABLEAU 5-2 COMPARAISON DU RENDEMENT EXERGETIQUE MAXIMUM 65 TABLEAU 5-3 COMPARAISON DU COEFFICIENT UA TOTAL MINIMAL 73 TABLEAU 6-1 COMPARAISON DE LA SURFACE TOTALE D'ECHANGE MINIMALE
LEXIQUE
A Dc
P De Dh EA e f h ho Ah Hf K kf L N Nf P P« AP Pr Q Qu Re s so T To AT U UA V W X X Surface (m ) Diametre (m) Chaleur massique Diametre equivalent (m) Diametre hydraulique (m) Exergie detruite (kW) Flux d'exergie (kJ/kg) Facteur de friction de Darcy Enthalpie (kJ/kg)Enthalpie a Tetat mort (kJ/kg) Variation d'enthalpie (kJ/kg) Hauteur des ailettes (m)
Conductivite thermique (kW/m-K)
Conductivite thermique des ailettes (kW/m-K) Longueur(m)
Nombre de discretisation Nombres d'ailettes par tubes Pression (MPa ou Bar) Pas du tube
Variation de pression (MPa) Nombre de Prandtl
Transfer! de chaleur (kW) Titre
Nombre de Reynolds Entropie (kJ/kg-K)
Entropie a Tetat mort (kJ/kg-K) Temperature (°C ou K)
Temperature a Tetat mort (°C ou K) Variation de la temperature
Coefficient d'echange de chaleur (kW/m -K)
Produit de la surface et du coefficient d'echange de chaleur global (kW/K) Vitesse de Tecoulement (m/s)
Puissance electrique (kW)
Concentration d'ammoniaque (fraction massique) Concentration d'ammoniaque (fraction molaire) Svmboles grecs
a Proportion de la puissance electrique maximale theorique 5f Epaisseur des ailettes (m)
Hf T|0 Y P H V Abreviations CL CTP H20 IHX KCS NH3 ORC PR LMTD vc
Kendement d une ailette Rendement global des ailettes Efficacite du regenerateur Densite (kg/m )
Viscosite dynamique (kg/m-s) Volume massique (m /kg)
Constante de l'agencement Constante du compte des tubes Eau
Echangeur de chaleur interne Systeme du cycle de Kalina Ammoniaque
Cycle de Rankine organique Ratio du pas du tube
Temperature moyenne logarithmique Volume de controle
1. INTRODUCTION
1.1 Rejets thermiques dans les industries
La consommation d'energie au niveau planetaire est en hausse depuis qu'il y a une augmentation globale de la population et que l'economie est en croissance dans plusieurs pays fortement peuples. Selon l'agence Energy Information Administration (EIA), la consommation d'energie devrait atteindre les 500 quadrillions de BTU (1,6 million de PJ) vers la fin de la decennie. A titre d'exemple, cette consommation d'energie equivaut a 56 fois la production annuelle de puissance produite par les Etats-Unis. L'agence predit aussi que de l'annee 2000 a l'annee 2030 [IEA, 2002], l'augmentation annuelle de la demande energetique sera d'environ 1,7% a 2,4%. La figure 1-1 montre l'augmentation de la demande energetique a l'echelle planetaire. Quadrillion Btii History 347 3&3
3k
!mure # # # N# rf' ,ffProjection tempore!ie de la consommation d'energie
Pour combler la demande en energie, les pays se doteront de plusieurs centrales thermiques. Ces centrales a combustion fossile ne font qu'augmenter le taux d'emission de CO2 dans l'atmosphere et, par consequent, favorisent le rechauffement climatique.
II est a noter que le secteur industriel compte parmi les plus importants consommateurs d'energie. Une etude menee par Strieker Associates Inc. [2006] demontre que les huit secteurs industriels les plus energivores representent plus des deux tiers de la consommation d'energie
dans le secteur industriel au Canada. De plus, l'etude demontre qu'approximativement 70 % de l'energie que consomment ces huit principaux secteurs industriels est rejetee dans l'environnement sous forme de chaleur. Ces rejets thermiques proviennent des sources suivantes :
• les cheminees (gaz de combustion et air chaud, de 150 °C a 800 °C), qui liberent approximativement 550 PJ/annee;
• la vapeur (de 100 °C a 250 °C), qui libere approximativement 310 PJ/annee.
• le gaz et la vapeur des procedes de fabrication (de 80 °C a 500 °C), qui liberent approximativement 290 PJ/annee.
• les flux de chaleur liquide (de 50 °C a 300 °C) qui liberent approximativement 550 PJ/annee.
A titre d'exemple, l'etude de Strieker a aussi demontre que les rejets thermiques uniquement pour le secteur des alumineries represented environ 80 PJ/annee, soit l'equivalent d'environ trois fois la production de puissance produite par la centrale nucleaire de Gentilly-2. Si seulement 10 % des rejets thermiques etaient reutilises, certaines alumineries realiseraient des economies d'environ 96 millions de dollars par annee et reduiraient de 0,45 Mt/annee leur production de gaz a effet de serre. II s'agit done d'un secteur qui presente un enorme potentiel en matiere d'economie d'energie. Ainsi, la conversion des rejets thermiques industriels en electricite a un avenir ires prometteur autant sur le plan economique que sur le plan environnemental. Le present memoire etudie un cycle capable de convertir en electricite les rejets thermiques industriels a faible temperature.
1.2 Systemes thermiques
De nos jours, il existe plusieurs moyens pour recuperer les rejets thermiques a basse temperature, de l'ordre de 80 °C a 350 °C (faible exergie), dans le but de produire de 1'electricite. Les cycles de puissance sont les systemes fondamentaux permettant de produire de 1'electricite par l'intermediaire d'un reservoir chaud. Le cycle de Rankine a l'eau est le plus utilise pour la production d'electricite. Utilise en grande partie dans les centrales thermiques, ce cycle offre un bon rendement lorsque la temperature de la source de chaleur est elevee. Par
contre, il s'avere peu performant et meme inefficace pour recuperer la chaleur a faible temperature. Pour remedier a ce probleme, on se tourne vers l'utilisation du cycle organique de Rankine (ORC) qui offre un meilleur rendement, car les fluides organiques possedent une temperature critique plus faible que celle de l'eau pure. Depuis vingt ans, ce cycle fait l'objet de recherche qui a pour but principal de convertir en electricite la chaleur de faible qualite (80 °C<T<350 °C) [Angelino et coll., 1999; Hung, 2001 et Wei et coll., 2007]. D'ailleurs, le cycle ORC est commercialise depuis plusieurs annees. Par contre, le fait d'utiliser un fluide moteur pur cause une limitation importante de l'apport d'energie dans le cycle de puissance, en raison du changement de phase liquide-vapeur qui se produit a temperature constante. Ce changement de phase a temperature constante, pour le fluide pur, diminue la variation de temperature entre les deux flux de chaleur (fluide froid et fluide chaud). Cette diminution de la variation de temperature entre les deux flux entraine le pincement. Le pincement est caracterise par l'echange de chaleur ayant la plus faible variation de temperature entre les deux flux de chaleur. Le melange ammoniaque-eau permet d'attenuer le pincement produit lors du changement de phase. Le changement de phase se fait a temperature variable pour le melange ammoniaque-eau qui permet de reduire le pincement et ainsi augmenter l'apport de puissance nette produite. La figure 1 -2 presente une comparaison du transfert de chaleur entre les cycles ORC (dans le generateur de vapeur) et les nouveaux cycles proposes. De plus, la figure 1-2 illustre le phenomene du pincement, qui comme on l'a deja mentionne, limite l'echange d'energie lorsque le cycle fonctionne avec un fluide pur. Un pincement negatif ne peut physiquement pas se produire, car il enfreint la deuxieme loi de la thermodynamique : le fluide froid (fluide pure ou melange ammoniaque-eau) ne peut en aucun cas etre superieur au fluide chaud (source de chaleur).
120 100 ? 80 g
I
60 a | 40h «-20 b i*mL*etneni, fj~ Source de chaleur —fluide pur —melange ammoniaque-eau x=0,8 0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 0.6 0.7 0,8 0,9 1 chaleur relativeFigure 1-2 Comparaison des proflls de temperature d'un melange et d'un fluide pur
Aussi, la source des rejets thermiques etant limitee, l'utilisation d'un fluide pur pour exploiter cette source ne fait qu'augmenter la generation d'entropie (irreversibilite) au moment de l'echange de chaleur. Afin de contourner cette limitation, d'autres fluides moteurs tels que le melange ammoniaque/eau et les fluides supercritiques sont utilises pour permettre un changement de phase a temperature variable.
Les cycles supercritiques font l'objet d'etudes depuis quelques annees. Contrairement aux cycles de puissance avec melange ammoniaque-eau, tres peu d'applications utilisent les cycles supercritiques ou transcritiques [Chen, 2006]. Cependant, on commercialise davantage les cycles avec fluides binaires ammoniaque-eau. Le cycle de puissance avec melange ammoniaque-eau le plus connu de nos jours est sans doute le cycle de Kalina. L'objectif de la presente recherche consiste a analyser plusieurs configurations de cycles de puissance utilisant un melange ammoniaque-eau comme fluide moteur; ainsi, les autres cycles permettant de valoriser les rejets fhermiques.ne seront plus pris en compte. De plus, la revue bibliographique presente un survol des cycles de puissance utilisant un melange ammoniaque-eau, et ne tient pas compte des autres cycles.
1.3 Descriptions des cycles de puissance
Les cycles de puissances tels que Rankine et Kalina sont composes de quatre composantes essentielles qui sont le generateur de vapeur, le condenseur, la turbine et la pompe. Le cycle de Kalina possede un separateur, une composante additionnelle de celui de Rankine, qui permet de varier la concentration d'ammoniaque du melange. Le separateur est un systeme de distillation permettant de separer la phase vapeur et la phase liquide du melange. Ces cycles de puissances consistent a surchauffer le fluide moteur avec un echangeur de chaleur (generateur de vapeur) qui capte de Penergie provenant d'une source chaude. Cette surchauffe du fluide moteur permet d'augmenter l'apport d'energie provenant d'une source chaude. II y a ensuite une detente dans la turbine du fluide moteur a haute pression qui permet de produire du travail utile (electricite). Finalement, le fluide moteur est refroidi par le condenseur pour ensuite etre pompe pour augmenter la pression du fluide qui est redirige dans le generateur de vapeur. II peut avoir ajout de regenerateur ainsi que d'un separateur comme le cas du cycle de Kalina pour augmenter la puissance produite ainsi que l'efficacite des cycles. Le chapitre 3 presente une description plus detaillee de ces cycles de puissance.
1.4 Revue bibliographique
1.4.1 Cycle de puissance avec un melange ammoniaque-eau
Une premiere etude du cycle de puissance utilisant un melange binaire ammoniaque-eau a ete realisee par Maloney et Robertson [1953]. Les conclusions ne montrent aucun avantage significatif qui decoule de ce cycle par rapport a celui de Rankine. Les chercheurs ont analyse le cycle sans prendre en consideration la limite de l'echange de chaleur, et ils ont neglige la diminution du pincement dans les echangeurs de chaleur a contre-courant. Plusieurs decennies apres, Kalina [1983] a propose une autre configuration du cycle avec un melange ammoniaque-eau. Kalina a conclu que le cycle de Kalina offre un rendement thermique de 1,6 a 1,9 plus grand que le cycle a vapeur d'eau de Rankine pour les meraes conditions de la
source de chaleur (TSOUrce=560 °C et sous forme de gaz). Egalement, plusieurs articles qui ont
ete publies sur ce cycle ont donne lieu a la delivrance de plusieurs brevets [MLCAK, 1996]. Au tout debut, Kalina a etudie le comportement du cycle utilise comme cycle auxiliaire avec une source de chaleur a faible temperature [Kalina, 1984]. Cette recherche a d'ailleurs
alors qu'il en prendrait six ans pour celui du cycle de Rankine. Le modele numerique realise par Marston [1990] confirme 1 'observation de Kalina selon lesquels le pincement dans l'evaporateur limite la sortie de puissance du cycle. Selon Marston [1990] et Nag [1998], les parametres qui influent sur la performance du cycle sont les conditions a l'entree de la turbine et la temperature du separateur. Le separateur est une unite que Ton retrouve soit a l'amont ou a l'aval de la turbine, et qui permet d'assurer d'une certaine concentration d'ammoniaque dans le melange. Plusieurs autres articles portant sur l'analyse thermodynamique du cycle de Kalina ont ete publies. La plus recente etude du cycle de Kalina (KCS 11) utilise pour exploiter une source de chaleur a 80 °C, menee par Madhawa et coll. [2007], demontre qu'il y a une maximisation du rendement thermique et exergetique ainsi qu'une surface minimale d'echange de chaleur pour une certaine pression d'evaporation et une concentration d'ammoniaque du melange. De plus, les resultats obtenus demontrent que les conditions de fonctionnement offrant le rendement thermique maximal ne correspondent pas aux conditions d'operation qui permettent l'optimisation de la performance globale (rendement exergetique et la surface d'echange optimal) du cycle de Kalina (KCS 11). Selon Madhawa et coll. [2007], il est important de considerer la composition de la source de chaleur et les surfaces d'echange de chaleur par unite de puissance fournie. Par contre, plusieurs etudes dont celle de Madhawa et coll. [2007] ont considere la methode LMTD standard pour evaluer les echangeurs de chaleur dans le cycle. Cette approche ne peut etre consideree, puisque le transfert de chaleur dans les echangeurs de chaleur ne se fait pas a proprietes constantes. D'ailleurs, cette observation a aussi ete soulignee dans les travaux de Schaefer [1997]. De plus, la revue bibliographique demontre plusieurs aspects des cycles de Kalina qui n'ont pas ete encore abordes. En outre, depuis ce jour, les modeles numeriques decrivant les cycles de Kalina sont limites quant a l'etude des echanges de chaleur ainsi qu'a l'effet de l'echange sur la performance de ces cycles. II reste encore plusieurs questions sans reponses pour ce qui est du potentiel de la valorisation de plusieurs sources de chaleur differentes.
Dans les annees 1990, les chercheurs se sont penches sur l'optimisation du cycle de Kalina. Ibrahim et Klein [1995] se sont penches sur l'analyse du cycle de Kalina et sur celui de
Maloney et Robertson avec des sources de chaleur a faible temperature (Tsource=180 °C). lis
obtenus demontrent que les avantages en ce qui a trait a la performance thermodynamique du cycle de Kalina se produisent seulement avec de grandes surfaces d'echangeurs de chaleur; cependant, sur de plus petites surfaces, le cycle de Kalina produit moins de puissance nette que n'en produit le cycle de Maloney et Robertson.
Kalina [1991] a etudie l'application du cycle a plus grande echelle, c'est-a-dire par rapport a une centrale thermique a charbon. II compare son propre cycle a celui de Rankine et constate que le sien produit la meme quantite de puissance nette, mais qu'il est caracterise par un cout plus faible en ce qui concerne les composantes. Cette economie de couts est attribuable a plusieurs facteurs: premierement, le cycle de Kalina produit la meme puissance nette que le cycle de Rankine avec 20 % moins de chaleur. Deuxiemement, il conclut que les turbines utilisees dans le cycle de Kalina n'ont pas besoin d'etre depressurisees pour offrir un rendement raisonnable. Finalement, les resultats indiquent que l'efficacite globale du cycle de Kalina est de 2 0 % superieure, et que l'investissement financier est de 10% inferieur a ce qu'exige le cycle de Rankine. Une autre application tres prometteuse du cycle de Kalina est la production d'electricite a partir de la geothermie. D'ailleurs, Kalina et Leibowitz [1989], a l'aide d'une analyse exergetique, ont compare le cycle de Rankine organique avec celui de Kalina applique a un systeme geothermique produisant 5 MW d'electricite. lis ont tire plusieurs conclusions en ce qui concerne les aspects importants determinant le rendement du cycle. Tout d'abord, la composition d'ammoniaque dans le melange influence grandement l'efficacite globale du cycle. Ensuite, cette etude a demontre que la puissance nette de sortie du cycle de Kalina, utilisee en geothermie, est de 50 % superieure a celle du cycle de Rankine a vapeur d'eau pour des sources d'eau chaude de 124 °C. De nos jours, le cycle de Kalina est tres prometteur dans plusieurs domaines tels que les centrales geothermiques et les systemes thermiques qui valorisent les rejets thermiques a faible temperature. Depuis qu'il existe, le cycle de Kalina a beaucoup evolue. En effet, il existe plusieurs configurations du cycle qui permettent de repondre a differentes applications [Mlcak, 1996]. La prochaine section aborde plus en detail les types d'applications et installations des cycles de Kalina.
1.4.2 Installations
A ce jour, peu de centrales energetiques et d'industries utilisent le cycle de Kalina. D'ailleurs, le premier projet pilote fonctionnant selon un cycle de Kalina a ete inaugure seulement vers la fin de 1991 par la compagnie Exergy Inc., fondee en Californie par le chercheur a l'origine du cycle, A. Kalina. Dans cette application, le cycle de Kalina est utilise comme cycle secondaire pour recuperer les rejets d'un cycle a haute temperature. Cette centrale thermique a d'abord ete construite dans le but de valider les analyses theoriques du cycle. En 1999, le Royal Institute of Technology de la Suede a developpe un projet ou le cycle de Kalina a ete utilise pour recuperer les rejets thermiques d'une usine de pates et papiers [Isaksson et Lior, 1999].
De nos jours, c'est dans les centrales geothermiques que la mise en place du cycle de Kalina connait le plus de succes. Effectivement, la premiere centrale geothermique concue pour fonctionner avec le cycle de Kalina se trouve a Husavik, un petit village du nord-est de l'lslande [Leibowitz et Mlcak, 1999]. Le tableau 1-1 illustre les installations pilotes du cycle de Kalina :
TABLEAU 1-1 INSTALLATIONS IJTILISANT LE CYCLE BE KALINA
Emplacement Canoga Park; Californie Ibaraki, Japon Fukuoka City, Japon Husavik, Tslande Reno, Nevada Application
Valorisation des rejets thermiques gazeux Valorisation des rejets thermiques de I'eau provenant de la production d'acier Valorisation des rejets thermiques provenant d'incinerateurs de dechets solides
Centrale geothermique; source provenant de geysers souterrains
Centrale geothermique; source provenant de geysers souterrains Date de construction 1991 1999 1999 2000 2007 T 1 source CO 545 98 -124 160 "ncttc (MW) 6,5 3,1 4 2 6
1.4.3 Cycle de puissance combine avec melange ammoniaque-eau
Depuis les annees 2000, il existe d'autres cycles de puissance avec melange ammoniaque-eau qui ne font pas partie de la technologie des cycles de Kalina. Goswami [1999] a propose un
cycle qui combine a la fois un cycle de puissance avec un cycle d'absorption (refrigeration). Ce cycle est capable de convertir de la chaleur provenant d'une source de chaleur a faible temperature, en quantite interchangeable de puissance ou de refrigeration selon les besoins. D'autres cycles similaires du genre tel que celui d'Erickson [2004] font encore l'objet de recherche. Le cycle concu par Erickson ressemble beaucoup au cycle a double fonction tel que celui de Goswami [1999].
1.5 Definition
Le defi du projet est d'etudier et comparer differentes configurations du cycle de puissance avec melange ammoniaque-eau permettant de valoriser les rejets thermiques gazeux provenant des cuves d'electrolyse pour produire de l'electricite. II consiste a batir une methodologie afin d'etablir une conception optimale des cycles de puissance qui permettent de valoriser une quantite finie de ces rejets thermiques.
1.6 Conditions externes imposees au projet
Le projet s'effectue en collaboration avec RIO TINTO ALCAN. II implique que les rejets thermiques qu'il utilise correspondent aux gaz provenant des cuves d'electrolyse, une des principales sources de chaleur degagee dans renvironnement par les alumineries. A partir des donnees mises a notre disposition par le collaborateur, ces gaz doivent correspondre aux conditions suivantes :
TABLEAU 1-2 CONDITIONS DES GAZ DE PROCEDE Temperature
Debit volumique
100 °C
1,2 million nrVh
Les gaz provenant des cuves sont en grande partie composes d'air contenant des particules d'alumine en suspension et des traces d'HF, de CF4 et de C2F6.
Afin d'alleger l'analyse dans le generateur de chaleur, les rejets thermiques sont considered comme de l'air ayant les proprietes d'un gaz ideal. Aussi, le debit de la source de chaleur est de 314,5 kg/s. La temperature du puits de chaleur est fixee a 10 °C.
1.7 Objectifs
La revue bibliographique a permis de cerner l'etat actuel de la recherche sur les cycles de puissance avec le melange ammoniaque-eau. Elle a d'ailleurs demontre que la plupart des modeles numeriques ne tiennent pas compte du transfer! de chaleur a temperature variable, et qu'il n'y a ni de description systematique, ni d'analyse des surfaces d'echange de chaleur par rapport aux diverses configurations du cycle de puissance avec le melange ammoniaque-eau. La presente recherche comporte deux objectifs principaux :
• etude thermodynamique en dimensions finies de plusieurs cycles de puissance utilisant un melange binaire ammoniaque-eau comme fluide moteur;
• developpement d'une nouvelle methodologie pour analyser les cycles de puissance utilisant un melange binaire ammoniaque-eau.
Les objectifs specifiques du projet sont:
• Etude et modelisation des proprietes thermodynamiques du melange ammoniaque-eau; • Etude energetique interne et etude exergetique de plusieurs configurations de cycles de
puissance utilisant un melange ammoniaque-eau;
• Etude en dimensions finies des differents echangeurs de chaleur qui sont utilises dans les configurations des cycles de puissance avec melange ammoniaque-eau (calculs des coefficients UA);
• Calcul des parametres tels que les coefficients d'echanges de chaleur et les surfaces d'echange de chaleur;
• Choix et le dimensionnement des echangeurs de chaleur.
• Identifier les meilleures configurations pour des applications specifiques.
Ces objectifs permettent d'evaluer et comparer la performance des differentes configurations des cycles de puissance avec un melange ammoniaque-eau.
1.8 Outil de modelisation
II existe plusieurs logiciels qui permettent d'implementer des modeles numeriques pour
simuler des cycles de puissance. Le logiciel EES3 developpe par Klein [2007] ete choisi
pom-la conception des cycles etudies dans ce projet. D'ailleurs, EES a ete con9U par le pom-laboratoire en energie solaire de 1' University of Wisconsin-Madison comme outil de conception de systemes energetiques. Ce logiciel possede les proprietes thermodynamiques d'un grand eventail de fluides, dont le melange ammoniaque-eau. Depuis sa conception, le logiciel offre plusieurs methodes numeriques, telles que Newton-Raphson pour la resolution ainsi que la methode de Brent's ou celle de Golden Section Search pour l'optimisation des equations numeriques integrees, ce qui facilite l'analyse de diverses applications, comme celles du domaine energetique.
2 MELANGE BINAIRE AMMONIAQUE-EAU
Ce chapitre porte sur le calcul des proprietes thermodynamiques et sur la description du comportement du melange ammoniaque-eau ainsi que son interaction avec l'environnement.
2.1 Proprietes thermodynamiques
Les proprietes d'un melange binaire permettent de combiner en quelque sorte les proprietes individuelles des composantes qui le forment. II permet d'obtenir des traits distinctifs qu'on ne retrouve pas chez un corps pur. La variation de la concentration d'ammoniaque offre done un degre de liberte en ce qui a trait aux proprietes thermodynamiques. Ce degre de liberte complexifie la modelisation des cycles de puissance mais avantage le rendement global. Le tableau 2-1 indique le point de fusion et le point d'ebullition des deux corps purs formant le melange binaire.
TABLEAU 2-1 POINT DE FUSION ET D'EBULLITION DE L'EAU ET L'AMMONIAQUE Corps Eau Ammoniaque Point de fusion (°C) 0 -77,7 Point d'ebullition (°Q 100 -33,4
II faut trois variables thermodynamiques pour definir l'etat du melange, tandis que les corps purs n'en requierent que deux. Les proprietes thermodynamiques du melange sont calculees a partir des equations implantees dans le logiciel EES. Les correlations utilisees dans le logiciel EES sont decrites par Ibrahim et Klein [1994] et sont valables pour une plage de pression variant de 0,2 a 110 bar et pour une plage de temperature variant de 230 K a 600 K. Les correlations qui permettent de calculer les etats thermodynamiques du melange ammoniaque-eau avec le logiciel EES ont ete validees avec celles de Refprop [2007] a 1'annexe C. Le logiciel Refprop [2007] est une base de donnees, creee par NIST, qui contient les proprietes thermodynamiques et thermophysiques de plusieurs fluides purs et melanges binaires.
Les etats thermodynamiques du melange dans EES sont definis en faisant appel a une fonction du type :
Call NH3/H20 (123; t; p; x: T; P;X; H; S; U; V; Qu) (2-1)
ou T est la temperature, P est la pression, x est la concentration d'ammoniaque, h est l'enthalpie, s est l'entropie, u est l'energie interne, v est le volume massique et Qu est le titre de la vapeur. Encore une fois, il suffit de definir seulement trois de ces proprietes pour pouvoir determiner les autres variables thermodynamiques.
La syntaxe de commande de la fonction 2-1 est la suivante. Les trois premiers chiffres indiquent les trois proprietes definies parmi les huit proprietes calculees par la fonction. A titre d'exemple, la combinaison 123 indique que les trois proprietes definies sont la temperature, la pression et la concentration d'ammoniaque. II peut y avoir plusieurs combinaisons de trois proprietes. Les lettres minuscules indiquent les entrees (trois proprietes) et les majuscules indiquent les huit proprietes calculees par la fonction.
Les correlations decrites par Ibrahim et Klein [1994] sont divisees en deux sections : la phase liquide et la phase vapeur du melange. Les correlations des deux phases comprennent quelques variances qui seront examinees dans les deux prochaines sections.
2.1.1 Phase liquide du melange
Les equations d'etats du melange liquide ont ete obtenues a partir de la regie de melange et des equations d'energie d'exces de Gibbs. Elles tiennent compte des deviations du comportement ideal de la solution. Les equations d'energie d'exces de Gibbs sont exprimees par les relations proposees par Ibrahim et Klein [1993]. II est important de considerer le terme «energie d'exces», car le melange ammoniaque-eau est une solution non ideale. Ceci s'explique du fait que les grandeurs molaires partielles du melange ne sont plus egales aux grandeurs molaires des corps purs, et cela fait apparaitre les grandeurs d'exces. Or, l'enthalpie, l'entropie et le volume massique se resument par les equations suivantes :
huq - Y. ulia >^-Y^. hliq -t- hE (2"2)
"•melange ~ X nNH3 + U x) nH20 + n
Jiq _ v . Ji'<7 i (--I _ VN . ,,'ii? i <,£ i ..melange ( 2 - 3 ) ^melange ~ X bNH3 ^ ^ XJ ^ 0 T A 1" i
5m^'an5e = -R{x • ln(x) + (1 - x) • ln(l - *)} (2-4)
v% = x-vliq +(l-x)-vl!,qn + vE (2-5)
melange NHj v ^ / /20
2.1.2 Phase vapeur du me] ange
Puisque le melange de vapeur d'ammoniaque-eau est considere comrae etant une solution ideale [Xu et Goswami, 1999; Ibrahim et Klein, 1993], on neglige le terme de l'energie d'exces de Gibbs. Or, l'enthalpie, 1'entropie et le volume massique se resument par les equations suivantes :
hgaz _ . hgaz n ,gaz ,2- 6 )
nmelange ~ X nNH3 + U x) nH20 K '
flange = X ' 4% + U " *) ' 4"o + ^ ^
^lange = X-<aH\ + a-xy<Z0 ™
2.2 Impact sur l'enviroimement
A l'heure actuelle, la notion de developpement durable prend beaucoup d'ampleur dans notre societe. Neanmoins, les repercussions sur l'environnement sont un critere primordial dans la conception de systemes energetiques tels que les cycles de puissance. Ainsi, les fluides moteurs utilises dans les cycles de puissance se voient attribuer certaines valeurs d'indices permettant d'evaluer leur compatibility ou incompatibilite ecologique. Afin de caracteriser les repercussions d'une substance sur l'environnement, on a introduit des donnees environnementales telles que le potcnticl de degradation de 1'ozone (ODP) et le potentiel d'effet de serre (GWP). L'ODP est un nombre attribue a une substance chimique qui caracterise la menace sur la couche d'ozone stratospherique. Quant au GWP, il caracterise la contribution d'une substance chimique au rechauffement global par rapport a la reference qui
est le dioxyde de carbone (CO2). De plus, on mesure le GWP par rapport a une echelle de
temps. La reference la plus communement employee est le GWP|0o qui correspond a 100 ans.
Le melange ammoniaque-eau a peu d'effet nefaste sur l'environnement. D'ailleurs, l'ODP et le GWP sont nuls pour ce melange, utilise depuis longtemps dans les systemes de refrigeration. Dans les annees 1990, on a cesse d'utiliser le melange dans les systemes de refrigeration pour favoriser les frigorigenes comme les HFC et les CFC; mais depuis l'abolition des HFC et des CFC, le melange connait un regain de popularite, car il n'a pratiquement pas d'effet sur l'environnement.
Neanmoins, dans les cycles de puissance, le melange ammoniaque-eau offre plusieurs avantages techniques, notamment:
• il se trouve facilement et est tres peu couteux;
• il ne contribue pas a la pollution de notre atmosphere, ni au rechauffement de la planete; • il offre un meilleur transfert de chaleur comparativement aux fluides purs;
• il est capable de fonctionner avec des composantes mecaniques (turbine et pompe) identiques a celles utilisees avec de l'eau pure.
Le melange ammoniaque-eau a mauvaise reputation, car l'ammoniaque pure est toxique et degage une forte odeur. Par contre, l'ammoniaque diluee avec de l'eau n'est pas aussi toxique et ne presente aucun danger lorsqu'on 1'utilise avec les precautions necessaires telles que dans les systemes de refrigeration.
2.3 Melange non azeotrope
Par definition, un melange binaire non azeotrope est un melange pour lequel le diagramme de phase ne presente pas d'extremum autre que les corps purs. Au contraire d'un corps pur, les melanges binaires non azeotropiques n'ont pas, a une pression donnee, ni de temperature d'ebullition ou de condensation fixe, mais des temperatures variables en fonction de la composition. II n'y a pas que le melange ammoniaque-eau qui est non azeotrope; les melanges R404a, R407c et R410a en sont trois autres exemples.
La figure 2-1 illustre le diagramme de phase d'un melange binaire non azeotrope. Ce diagramme est tres utile pour bien saisir revolution isobare du melange dans les cycles de puissance. 250, 200, C 150.
L
50, 0.0C rT"'rT-r'TT'r"r'rr'T"-rTT'T"rT"" P:"constanie 4 2,5 MPs > P _£'«/)__ Vapeur surchauiTee Qa ~ - ^ - — - *
'H, "\ Liquide sous-refroidi ..±jL-L..iA..lA^..J^L.U-.A.JU>.~LLl.±.i..±.±...L~L... 6. \ _ „ I i, i ; J I i , i ,l J I, I. i „l„ .0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0,6 0.7 0.8 0.9 1. Concentration d'ammoniac (X)Figure 2-1 Diagramme de phase du melange ammoniaque/eau
Considerons un melange ammoniaque-eau en phase liquide sous-refroidi avec une concentration d'ammoniaque de x=0,7 et une temperature de 48 °C. Lorsqu'on chauffe le melange liquide a pression constante, la temperature augmente et atteint la temperature d'ebullition (etat 2) (separation de la region liquide et de la region diphasique). Par contre, la concentration d'ammoniaque du melange a la phase liquide est differente de celle de la vapeur a l'etat 3. Si on poursuit l'evaporation, on appauvrit la solution en ammoniaque. Rendu a 140 °C, le liquide (etat 6) est a x=0,32 et la vapeur (etat 5) est a x=0,9. Pour une temperature de 140 °C, la proportion de vapeur du melange est plus importante que celle du liquide. Si Ton chauffe encore plus le melange (phase diphasique), il est completement evapore (etat 7). A ce moment-la, le melange est constitue de vapeur saturee et possede la meme concentration d'ammoniaque qu'a l'etat 1 (X7=xi). Un chauffage additionnel du melange a l'etat 7 (vapeur saturee) devient surchauffe, et la concentration d'ammoniaque du melange a l'etat 9 ne varie pas [Walas, 1985] et [Bejan, 1988].
2.4 Proprietes thermophysiques
Les proprietes thermophysiques sont essentielles pour calculer les nombres adimensionnels tels que le nombre de Prandtl (Pr) et de Reynolds (Re), qui caracterisent le transfert de chaleur ainsi que l'ecoulement des fluides. Les proprietes thermophysiques calculees sont notamment la viscosite dynamique, la chaleur massique et la conductivite thermique du melange. Comme aucune de ces proprietes n'existe dans EES, les correlations qui permettent d'exprimer ces proprietes ont done ete obtenues a partir de la documentation sur le sujet. La plupart des correlations ont ete tirees du rapport publie par M. Conde Engineering [2006]. Les correlations ainsi que les resultats de chacune des proprietes thermophysiques utilisees dans la modelisation des cycles de puissance se retrouvent a l'annexe A.
Les correlations sont valables pour une temperature inferieure a la temperature critique de
l'ammoniaque (Tcrjt;NH3=132 °C). Par contre, les correlations des substances pures peuvent etre
legerement modifiees pour permettre une plus grande plage de temperatures permises.
2.5 Corrosion
Puisque l'ammoniaque est une substance qui corrode plusieurs materiaux, les composantes des cycles de puissance qui utilisent les melanges ammoniaque-eau doivent etre concues avec des materiaux a l'epreuve de l'ammoniaque. A titre d'exemple, 1'utilisation du cuivre avec de l'ammoniaque est impossible, car l'ammoniaque est un tres bon solvant du cuivre. Les experiences en laboratoire indiquent aussi que l'ammoniaque est susceptible de corroder le cuivre. Les materiaux les plus utilises pour la construction des systemes avec le melange ammoniaque-eau sont l'acier et l'acier inoxydable. L'utilisation de l'acier inoxydable est preferable, mais son prix eleve fait en sorte qu'il est peu recommande. L'acier est sans doute le meilleur choix economique, mais il requiert des inhibiteurs de corrosion, soit simplement des sels contenant des metaux pour eviter l'oxydation de l'acier. Cependant, comme ces inhibiteurs sont interdits par l'agence de protection de l'environnement des Etats-Unis, les fabricants menent des activites de recherche visant a en developper de nouveaux.
3 CYCLES DE PUISSANCE AVEC MELANGE AMMONIAQUE-EAU
Ce chapitre presente les differentes configurations des cycles de puissance etudiees dans ce memoire. La premiere partie presente le cycle de Rankine avec melange ammoniaque-eau, avec et sans regenerateur. Vient ensuite la presentation des cycles de Kalina pour des sources de chaleur a faible temperature. Enfin, on decrit la methodologie generate ainsi que les differentes analyses appliquees dans ce projet.3.1 Cycle de Rankine avec melange ammoniaque-eau
Peu de recherches ont ete realisees sur le cycle de Rankine avec un melange d'ammoniaque-eau. Par contre, une recherche menee par Desideri et coll. [1991] a demontre que le cycle avec ce melange offre plusieurs avantages. II est done important de considerer la plus simple des configurations des cycles de puissance, celle ou la concentration d'ammoniaque dans le melange demeure constante a travers le cycle. L'analyse du cycle de Rankine, avec et sans regenerateur, permet de comparer la performance avec celle des cycles un peu plus complexes, comme ceux de Kalina. Dans le projet actuel, on etudie quatre configurations de cycles de puissance avec melange ammoniaque-eau. Une breve description de chacune est essentielle pour en comprendre le fonctionnement.
3.1.1 Cycle de Rankine sans regenerateur
La figure 3-1 illustre une premiere configuration du cycle de Rankine qui sera etudiee
T 1 source. soured, sortie
T ^ St source, entree i Evaporateur yPompeJ Turbine 4,5 Condenseur t T •' J puiis. 2,3
' puns, ciiirec 1 puiis, sortie
Le cycle de Rankine est le systeme energetique le plus simple pour produire de l'electricite. II est constitue de quatre composantes essentielles : le generateur de vapeur, la turbine, le condenseur et la pompe. II est possible de definir les etats thermodynamiques a l'entree de ces quatre composantes. Le cycle fonctionne selon deux niveaux de pression : la pression
d'evaporation (Pmax) et la pression de condensation (Pmin). Le melange est chauffe dans
l'evaporateur pour obtenir soit de la vapeur saturee ou surchauffee a l'etat 1. La vapeur a l'etat 1 est ensuite dirigee dans une turbine ou le melange est detendu aux etats 2 et 3, pour produire de l'electricite. Le melange de vapeur est ensuite refroidi aux etats 4 et 5 par le condenseur, puis pompe pour retourner a l'evaporateur a l'etat 6.
3.1.2 Cycle de Rankine avec regenerateur
La figure 3-2 illustre une seconde configuration du cycle de Rankine, qui est tres proche de la configuration precedente.
Condenseur '
• piiils.cmrce Tp„„s, sortie
ngure 3-2 Cvcle de Rankine avec regenerateur
melange sortant de la pompe a l'etat 5. Cette configuration possede deux etats thermodynamiques supplementaires par rapport au cycle sans regenerateur.
3.2 Cycle de Kalina
Le cycle de Kalina est essentiellement un cycle de Rankine mais ayant des composantes additionnelles, par exemple, un systeme de distillation qui permet de varier la composition du melange.
Le cycle de Kalina a beaucoup evolue depuis ses debuts. De nos jours, il existe plusieurs systemes, chacun d'entre eux etant concu pour repondre a differentes applications. Une distinction importante vient de la position du systeme de distillation dans le cycle; pour certains systemes, la distillation se fait en aval de la turbine alors que pour d'autres, elle se fait en amont de celle-ci. Cette variante parmi les differents systemes depend de l'application et des conditions de fonctionnement.
3.2.1 Les systemes du cycle de Kalina
Les systemes du cycle de Kalina sont designes par l'abreviation KCS, suivie d'un numero (Kalina Cycle System #). Le numero associe au cycle permet de specifier l'application et revolution du cycle. Le tableau 3-1 illustre quelques exemples de systemes du cycle de Kalina ainsi que leurs diverses applications.
TABLEAU 3-1 DIFFERENTS SYSTEMES DU CYCLE DE KALINA Systeme Cycle de Kalina ® KCS1 KCS 1-2 KCS 5 et KCS 6 KCS 11 KCS 12 KCS 34 Applications
Cycle combine inferieur; recuperation de la chaleur provenant d'une turbine
Recuperation des rejets thermiques gazeux dans les cimenteries (200 °C<TSource<400 °C)
Centrale thermique a charbon (400 °C<Tsource<566 °C)
Recuperation des rejets thermiques a faible temperature (80 °C<TSOUrce<160 °C)
Centrale geothermique; recuperation de l'eau
provenant des geysers (Tsource~180 °C)
Centrale geothermique; recuperation de l'eau provenant des geysers a faible temperature (80oC<Tsource<160°C)
Depuis l'invention du cycle de Kalina, il existe plus de 45 brevets (systemes) du cycle. De plus, on compte plusieurs systemes pour plusieurs applications, entre autres, la valorisation des rejets provenant d'incinerateurs de dechets municipaux, les gaz provenant de differents secteurs industriels, et les applications solaires et nucleaires.
La recherche portant sur les systemes du cycle de Kalina a permis de cibler deux configurations potentielles pour la source de rejets thermiques etudiee dans ce projet. Les systemes etudies sont le KCS 11 et le KCS 34. Les deux configurations different tres peu puisqu'elles sont toutes deux munies de separateur en amont de la turbine. La seule difference est que le KCS 34 est muni d'un regenerateur a faible temperature. Les configurations du cycle de Kalina ayant le separateur a l'amont sont plutot utilisees pour recuperer de la chaleur a basse temperature. Le separateur situe a l'amont de la turbine permet d'avoir un melange riche en ammoniaque dans la turbine pour eviter la condensation a l'interieur de celle-ci et permet aussi d'avoir un melange faible en ammoniaque dans les echangeurs de chaleur. Cela resulte en une diminution de l'irreversibilite produite pendant l'echange de chaleur (destruction d'exergie). Par contre, ces configurations peuvent aussi bien recuperer de la chaleur a haute temperature, mais les pressions d'operation doivent etre tres elevees pour que les cycles puissent beneficier du plein potentiel de la temperature de la source. II faut done considerer l'utilisation d'un systeme avec le separateur a 1'aval de la turbine lorsque la temperature de la source est relativement elevee. L'implantation d'un separateur a l'aval de la turbine permet d'appauvrir le melange qui circule dans les echangeurs de chaleur, ce qui permet aussi de reduire l'irreversibilite (generation d'entropie) produite dans le transfert de chaleur.
3.2.2 Systeme du cycle de Kalina KCS 11
La figure 3-3 illustre la premiere configuration d'un cycle de Kalina
1 source, erHree ' *onree. sortie Absorbeur Melange de base — Melange riche NH3 Melange pauvre NHj
l
m
+ 4 * mtii puils,sortic I pnits,tn(r«Figure 3-3 Cvcle de Kalina KCS 11
Le cycle de Kalina est constitue d'un plus grand nombre de composantes que le cycle de Rankine. La composante qui qualifie le cycle de Kalina est le separateur de type flash tank. Contrairement au cycle de Rankine, le cycle de Kalina (KCS 11) se definit par dix etats thermodynamiques. Le separateur permet de diviser le melange de vapeur saturee riche en ammoniaque a l'etat 2 avec le melange liquide sature pauvre en ammoniaque a l'etat 8. Le melange liquide a haute temperature cede de l'energie au liquide sortant de la pompe qui entre dans le regenerateur a l'etat 6.
3.2.3 Systeme du cycle de Kalina KCS 34
La figure 3-4 illustre une deuxieme configuration du second cycle :
Vapeur sMuree
.-ource. enlree Separateur
-Q
Turbine, 10 1 source, some - Melange de base - Melange riche en NH> Melange pauvre en NH3 T J puiis.cntrei:
:?iaure 3-4 Cvcle de Kalina KCS 34
Le cycle de Kalina KCS 34 est semblable au KCS 11. Sa seule difference est le regenerateur a basse temperature situe a l'amont du condenseur. Ce regenerateur permet au fluide sortant de la pompe a l'etat 7 de tirer profit d'une petite quantite de chaleur provenant du melange a l'etat 4. L'addition du regenerateur ajoute deux etats thermodynamiques supplementaires au cycle de Kalina.
3.3 Methodologie generate
binaire ammoniaque-eau. La figure 3-5 illustre la methodologie globale ainsi que les differentes analyses qui sont effectuees dans ce projet.
Les variables de conception de base dans toutes les configurations sont les pressions d'evaporation, la concentration d'ammoniaque du melange, x, et la puissance non-dimensionnelle produite a, qui sera definie au chapitre 5. II est important de preciser que la plage de pression d'evaporation est limitee et requiert une certaine analyse manuelle qui sera explicitee a la section 4.2.6. / \ ' [>,,a. X = •E tm , sc thcrmod y intern e T
1
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1lNH.VH2t>> " apfcifiqRS) 1th«nti»|uc» %*«jj*Ui|l«
| 1 T UA des eehangeurs j i i
Propriftes thcrmo physiques du melange NH3/H20 1 * A des eehangeurs
z
j Hypotheses / preiiminaires / L / Correlations iI
j Hypotheses / dimcnsionnelles /La premiere analyse consiste en une simple etude thermodynamique; elle est suivie d'une analyse exergetique et d'une analyse detaillee en dimensions finies des echangeurs de chaleur. Les prochains chapitres abordent plus en detail les differentes analyses realisees sur les cycles, ainsi que la discussion des resultats pertinents obtenus.
4 MODELISATION DES CYCLES DE PUISSANCES
Le chapitre 4 presente les hypotheses, les calculs et les methodologies des analyses energetique interne, exergetique et en dimensions finies.
4.1 Hypotheses
4.1.1 Analyse energeti que interne
Les hypotheses des conditions externes ont deja ete etablies (TSOUrce= 100 C et Thsowce=3 14,5
kg/s, Tsink=10°C). Voici les hypotheses des conditions internes.
Les composantes des cycles sont considerees comme etant: • Systeme ouvert en regime permanent;
• Aucun echange de chaleur avec environnement externe (adiabatique)
De plus :
• Les pertes de pression ainsi que l'energie cinetique et l'energie potentielle sont negligees.
• Les temperatures maximales et minimales du melange different de 5 °C des temperatures de la source et du puits. Done, la temperature maximale (temperature a 1'entree de la turbine) et minimale (temperature a la sortie du condenseur) dans le cycle sont de 95 °C et 15 °C respectivement.
Les parametres fixes tout au long des analyses de chacun des cycles dans ce projet sont le rendement isentropique de la pompe et le rendement de la turbine. lis sont tous les deux fixes a 0,8.
Avant d'aborder la methodologie, il est important de preciser que le melange a la sortie du condenseur dans toutes les configurations des cycles etudies dans ce projet est a l'etat de liquide sature (Qu=0).
L'analyse energetique interne est realisee en posant comme hypothese un debit massique unitaire du melange qui circule dans le cycle (debit unitaire a l'entree de la pompe pour les
cycles de Kalina). En effet, Panalyse est independante du debit massique du fluide moteur qui circule dans les cycles de puissance.
4.1.2 Analyse exergetique Definition
L'exergie represente la quantite maximale de travail pouvant etre extraite d'un systeme, quand il passe de son etat a un etat d'equilibre thermodynamique avec Penvironnement. De plus, l'exergie permet de combiner la premiere et la deuxieme loi de la thermodynamique et de mettre en valeur la qualite de Penergie, ce que la premiere loi ne peut faire. L'exergie est un concept relativement recent, de plus en plus utilise et accepte dans le domaine energetique. En ce qui concerne Panalyse exergetique, elle permet de determiner les conditions de fonctionnement des cycles qui detruisent le moins le potentiel maximal de travail pouvant etre extrait d'une source thermique.
L'exergie est calculee a partir d'un environnement de reference ou un etat mort. C'est Petat ou aucun travail n'est possible. L'etat de reference dans le present projet est a la temperature de Peau de refroidissement de 10 °C et a la pression atmospherique standard.
Exception faite des pertes de pression, mentionnees dans les hypotheses de Panalyse energetique, la pression a Pinterieur du generateur de chaleur (cote des gaz) et du condenseur (cote de Peau de refroidissement) est de 0,3 MPa et de 0,2 MPa respectivement.
L'analyse exergetique exige de faire P evaluation de la quantite d'energie provenant de la source dans le generateur de chaleur ainsi que de celle rejetee a Peau de refroidissement dans le condenseur. Ainsi, la deuxieme loi de la thermodynamique evalue les flux d'energie externes pour calculer Pirreversibilite qui se produit habituellement au moment de Pechange de chaleur. Pour y parvenir, il est necessaire de connaitre le debit du fluide moteur; celui-ci est calcule en fixant la puissance nette generee par le systeme. Par ailleurs, le debit de Peau de refroidissement est calcule de sorte que sa temperature augmente de 10 °C a 12 °C.
externes. Rappelons que cette hypothese implique que l'analyse effectuee ne tient compte ni des pertes de pression ni des pertes de chaleur vers l'environnement.
4.1.3 Analyse en dimensions finies
Les hypotheses de base deja etablies dans l'analyse energetique et exergetique sont encore une fois posees. L'analyse en dimensions finies consiste a discretiser en plusieurs sections les echangeurs de chaleur et a assurer une difference de temperature finie entre les deux flux circulant dans les echangeurs de chaleur. Les proprietes sont posees comme etant constantes a chaque discretisation, et chaque fois, il y a une legere imprecision dans les resultats. Mais plus le nombre de points de discretisation est grand, plus l'analyse sera precise. D'ailleurs, une etude de sensibilite decrite a l'annexe C a permis de fixer le nombre de points de discretisation a N=50, puisque les resultats ne varient pratiquement plus au-dela de cette valeur. Les variables de conception sont toujours la pression d'evaporation, la proportion de puissance nette a et la concentration d'ammoniaque du melange.
4.2 Moderations
4.2.1 Analyse energetique interne
La modelisation des composantes consiste a decrire les equations permettant de modeliser et d'analyser les differentes configurations des cycles de puissance. Les equations permettant la modelisation sont les suivantes :
Les composantes Generateur de vapeur :
Vl n — ^•NH^/HjOy^-evap.sortie ^-kvwp,entrke) ^ '
Condenseur :
Pompe : Turbine : his - h • (4'3) "-pompe,sortie "-pompe,entree Ipompe ~ h .. — h "pompe,sortie "-pompe,entree • __ rnNH3/H2o • v{Pevap ~ Pcond) (4'4) " p o m p e y. 'pompe "turb,entree "turb.sortie (4-5) 'turbine , lis "turb,entree "^turb,sortie
''turbine ~ ^-NH3/H20\"-turbine,entree "turbine,sortie) *• '
Regenerateur :
"chaud,entree "chaud,sortie "froid,sortie "froid,entree v*~')
II convient de noter que le regenerateur est defini en fonction de sa difference d'enthalpie, puisqu'un changement de phase a temperature variable peut se produire et, en consequence, la methode NTU traditionnelle qui considere la chaleur specifique constante ou egale a Pinfini pour un changement de phase a temperature constante, n'est plus valide. Ceci est illustre dans la figure 4-1 qui montre la variation de la chaleur specifique selon la temperature a trois pressions differentes. La figure 4-1 indique une tres grande chaleur massique lorsque le melange subit un changement de phase.
/ uu 600 ^^ * 6) 500 .*: - 5 J i T 400 <u D O-'<$, 300 nj E ^ 200 <D (D o 10° n ; concentration d'ammoniaque ; • • :*M**.A*M*Ml x=0,95 , t ; | !: ', • ! i \ • * * i • '. : \ ;••• P=1 MPa ! » P=2MPa |- o-P=3MPa -• -*.*'»^*i*i*s«B*K*a«a*wtr.^i:-caa^o 10 30 50 70 90 Temperature (°C) 110 130
Figure 4-1 Variation de la chaleur specifique do melange ainmoniaque/eau en. fonction. de la temperature
Afin de s'assurer d'eviter tout croisement des profils de temperature des deux fluides dans les echangeurs de chaleur et de respecter la deuxieme loi de la thermodynamique, on doit discretiser le transfert de chaleur dans le regenerateur pour evaluer les proprietes a chaque point.
Comme il a ete mentionne precedemment, la chaleur massique constante est inadmissible dans le cas du regenerateur des cycles de Rankine avec melange ammoniaque-eau. Neanmoins, une valeur approximative de la temperature a la sortie du cote chaud du regenerateur peut etre determinee en assumant que les proprietes du fluide chaud sont constantes. En effet, la valeur de la temperature a la sortie du cote chaud (Tchaud, sortie) est toujours entre la temperature a
l'entree du cote chaud (TChaud, entree) et celle a l'entree du cote froid (Tfroid, entree)- H est done
possible en faisant cette hypothese de calculer TChaud,sortie par :
' chaud,sortie ' chaud.entree — Y ' \1 chaud,entree * froid,sortie) (4-8)
Ou 0< y<l correspond a la definition classique de l'efficacite du regenerateur basee sur la meme definition avec chaleur massique constante. La temperature a la sortie du cote froid (Tfroid, sortie) s'obtient en discretisant le regenerateur.
Separateur :
Pour le cycle de Kalina, il y a l'ajout d'un separateur qui divise le melange de la phase vapeur saturee avec la phase liquide sature. Les equations de la conservation de la masse et de l'energie permettent de calculer les etats thermodynamiques aux sorties du separateur. Les equations utilisees, avec les hypotheses posees, sont les suivantes :
^•NHj/H20 ' % ~ ^-vapeur ' %riche ">" TH-liquide ' Xpauvre (4-")
TR-NH^/HiO ' "-Sep.,entree ~ ^-vapeur ' "-riche """ ^-liquide ' "-pauvre (4-10)
Les etats aux sorties du separateur sont obtenus avec la temperature et la pression dans le separateur, et en presumant que d'un cote, il sort de la vapeur saturee et de l'autre cote du liquide sature. Avec ces hypotheses, les etats thermodynamiques sont obtenus a partir de la fonction qui definit les etats du melange ammoniaque-eau dans EES. La syntaxe pour obtenir les proprietes aux sorties du separateur est la suivante :
Pour le melange vapeur saturee :
Call NH3H2O(128;TSep.!en,ree;Pevap;l,0: T; P; x; h; s; u; v; Qu)
Pour le melange liquide sature :
Call NH3H2O(128;TSep.!entree;PevaP;0,0: T; P; x; h; s; u; v; Qu)
Les valeurs 1 et 0 sont respectivement le titre de la vapeur et du liquide du melange.
La puissance nette specifique est determinee par:
W-nette,specif ique
Wturbine-Wpomve (4-11)
mNH3/H20
Pour les configurations du cycle de Kalina, le debit massique de la pompe n'est pas egal a celui dans la turbine. La puissance specifique est calculee avec l'equation suivante :
Rendement thermique
** turbine ** pompe (4-13)
Ith
Bilan d'energie du cycle :
Qin + ^pompe ~ Qout ~ ^turbine = 0 (4-14)
4.2.2 Limite finie de la source de chaleur
Les flux externes des gaz de rejets thermiques et des eaux de refroidissement ne sont pas des sources d'energie infinie, mais plutot de quantite finie. La figure 4-2 illustre le cas ou Ton considere les flux externes comme source et puits d'energie infinie. On constate que la temperature de sortie de la source et du puits depend du debit massique des gaz de rejets thermiques ainsi que l'eau de refroidissement. Done, il est clair que la quantite d'energie que les cycles peuvent recuperer pour produire du travail utile est limitee.
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Source infinie Source finie _ _ •—• Cycle dc puissance Puits fini __ - " / ** i1
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sr Pails infiniFigure 4-2 Limites du cycle de puissance
Entropie
II faut done en premier lieu determiner la puissance maximale qui peut etre produite par un cycle de puissance ideal en considerant une quantite d'energie infinie. C'est la puissance maximale de Carnot qui est definie par 1'equation 4-15.
