Echelles
I – Introduction :
En dessin, il est souvent impossible de représenter un objet en grandeur réelle.
Exemples :
Fourmi Carte de France Crevette Bactéries
II – Cas d’une réduction :
Sur une feuille de papier, de format A4, il est impossible de représenter le dessus d’une table rectangulaire de longueur 160 cm et de largeur 120 cm. On donne alors au dessin des dimensions plus petites que l’objet, par exemple 40 fois plus petites. On dit qu’il y a réduction.
Dimensions réelles Dimensions du dessin Longueur
largeur
Dans ce cas, on dit que le dessin est à l’échelle :
III – Cas d’un agrandissement :
Si l’objet est trop petit, on donne alors au dessin des dimensions plus grandes que l’objet, par exemple 1 000 fois plus grandes. On dit qu’il y a agrandissement.
Dimensions réelles Dimensions du dessin
Laurence POISSON - CAP 1
0,01 mm 0,035 mm
Dans ce cas, on dit que le dessin est à l’échelle :
IV – Définition:
L’échelle d’un dessin est le quotient exact d’une longueur mesurée sur le dessin par la longueur correspondante mesurée sur l’objet (avec la même unité).
Echelle =
réelle mesure
des du
mesure sin
V - Exercices :
1 – Compléter le tableau. A partir des échelles marquées et des dimensions dessin, calculer les dimensions réelles.
Echelles 1/2 1/5 1/125 2/1 1/20 1/1 000 5/1
Dimension dessin 18 cm 23 cm 13 mm 8 cm 27 cm 72 cm 60 mm
Dimension réelle
2 – Sur une carte routière à l’échelle 1/ 1 000 000, la distance entre Caen et Bayeux est de 28 km. Calculer la distance entre ces deux villes sur la carte.
3 - Sur une carte à l’échelle 1/ 500 000, la distance entre Grenoble et Lyon est de 20,5 cm. Calculer la distance réelle en km entre ces deux villes.
4 – Deux points distants de 30 mm sur le plan sont en réalité à 15 cm de distance. Calculer l’échelle du plan.
5 -
0,95 m
1,50 m
6 - Sur une carte routière, on lit : échelle 1/ 25 000. Que signifie cette indication ? Quelle est la distance réelle entre ces deux villages distants sur le carte de 42 cm ?
7 – Deux villes, Angoulême et Limoges, distantes de 49 cm sur la carte sont en réalité à 98 km de distance.
Déterminer l’échelle.
Laurence POISSON - CAP 2
Ce schéma représente un cadre métallique que l’on veut reproduire à l’échelle 1/10.
Les dimensions marquées sur les lignes de côtes sont les dimensions réelles.
Calculer les dimensions du dessin en cm.
8 –
H h
Laurence POISSON - CAP 3
Sur un plan à l’échelle 1/75, une piscine a une profondeur maximale de 4 cm et minimale de 1,4 cm.
Quelles sont les profondeurs réelles de la piscine ?
