20/12/2012
La géométrie dans l'espace au lycée
En SECONDE
1) Poursuite du travail sur les solides vus au collège.
Représentations de ces solides en perspective parallèle (cavalière).
Dessin avec un logiciel de construction géométrique.
2) Passer des solides à l'espace : Un plan n'est pas une face du solide.
Une droite n'est pas une arête du solide.
Nécessité de "sortir" du solide.
3) Mettre en place les positions relatives de droites et plans de l'espace.
Capacités attendues, programme de Seconde – 2009 :
Manipuler, construire, représenter en perspective des solides.
C’est sur la manipulation d’objets de l’espace que se fondera ce chapitre : la construction d’un patron de solide (autre que ceux déjà étudiés au collège) puis celle d’un solide à partir d’un patron sont des étapes expérimentales encore indispensables pour bon nombre d’élèves.
L’étude d’éléments de ce solide puis de sections planes de ce solide amène à dégager quelques énoncés concernant les positions relatives de droites et de plans de l’espace (règles dites d’incidence).
20/12/2012
Inventaire des propriétés à admettre :
- Caractérisation d’un plan de l’espace par trois points non alignés ; - Positions relatives de deux plans ;
- Positions relatives de deux droites ;
- Positions relatives d’une droite et d’un plan ;
- Propriétés de la relation de parallélisme entre droites (et entre plans) de l’espace.
En TERMINALE S
1) Orthogonalité dans l’espace : droites, droites et plans, plans.
2) Sections planes du cube.
3) Calcul vectoriel dans l’espace.
4) Repérage dans l'espace.
5) Représentation paramétrique d’une droite, d’un plan.
6) Produit scalaire dans l’espace.
7) Equation cartésienne d’un plan.
8) Intersection de droites et de plans, de deux plans.
