Exercice n°1 :
Soit le montage suivant :
1- Établir l'équation du noeud C.
2- En déduire l'expression de I3 en fonction de I1 et I2. 3- Calculer I3.
4- Établir l'équation de la maille (ABCFA).
5- En déduire l'expression de la tension U2. 6- Calculer U2.
7- Établir l'équation de la maille (CDEFC).
8- En déduire l'expression de U3. 9- Calculer U3.
10- Vérification de la loi des mailles
Établir l'expression de la maille (ABDEA).
11- Faire l'application numérique. La loi des mailles est-elle vérifiée?
Exercice n°2 :
Soit le montage suivant :
1- Tracer sur le schéma la tension aux bornes du voltmètre UBC. 2- Tracer le courant IV qui traverse le voltmètre (convention récepteur).
3- Établir l'équation de la maille (EAMHE) et en déduire l'expression de E en fonction de UAM.
4- Établir l'équation de la maille (EFGHE) et en déduire l'expression de E en fonction de UAC
et de UCM.
Yannick MOREL Les lois fondamentales du courant continu – Exercices chapitre 1 - 1/3 E
R1 I1
U1 R2
I2
U2 R3 I3
U3
E = 10 V U2 = 5 V I1 = 0,1 A I2 = 30 mA
A
B C D
F E
A
B
M R1 I1
UAB
R4 I4
UBM
R2 I2
UAC
R3 I3
UCM V COM
E C
UAM = 10 V UCM = 4 V E
H
F
G
5- Calculer UAC.
6- Le voltmètre indique une tension UBC = 1 V et l'intensité qui le traverse IV = 0 A.
Établir l'équation de la maille (BCGMB).
7- En déduire l'expression de UBM(UBC, UCM).
8- Calculer UBM.
9- Établir l'expression de la maille (HEAMH).
10- Calculer UAB.
11- Établir l'équation de la maille (AFCBA) et vérifiez la loi des mailles.
12- Flécher l'intesité I délivrée par le générateur E.
13- Établir l'équation du noeud A.
14- I1 = 5 mA, I2 = 0,006 A. Calculer I.
15- Établir l'équation du noeud C.
16- Calculer I3.
17- Complétez le tableau ci-dessous :
I(mA) I1(mA) I2(mA) I3(mA) I4(mA) E(V) UAB(V) UBM(V) UAC(V) UCM(V) UBC(V) IV(A)
Exercice n°3 :
Soit le montage suivant:
1- Annotez et fléchez les différentes tensions.
2- Calculer successivement : UDM, UCM , I2, I3, UBM , I4, I et UAM.
Exercice n°4 :
Yannick MOREL Les lois fondamentales du courant continu – Exercices chapitre 1 - 2/3 R1
I
R2 I4
R1 I3
R2 I2
R1
R1 I1
E
R2 = 2.R1 = 2 kΩ I1 = 2 mA.
A B C D
M M M
R2 R3 R1
R4 R5
E I
A
B
1- Flécher et annoter les différentes tensions et intensités sur le schéma (convention récepteur).
Exemple : Aux bornes de R1, la tension sera notée U1 et l'intensité qui la traverse sera notée I1.
On donne : E = 12 V, UAB = 4 V I = 10 mA
R1 = 470 Ω, R2 = 1 kΩ.
2- Établir, en utilisant la loi d'ohm, l'expression de U1. Calculer U1. 3- Établir l'expression de U5 en fonction de E, U1 et U2. Calculer U5. 4- Établir l'équation du noeud A.
5- Calculer I2.
6- En déduire la valeur de I3.
7- Établir l'expression de U2 en fonction de U3 et U4. 8- Quelle relation existe-il entre I3 et I4?
9- Établir l'expression de la loi d'ohm pour R3 et R4. 10- En déduire que U2 = 2.R3 .I3 si R3 = R4. 11- Calculer R3.
12 – Calculer R5.
13- Vérifier la loi des noeuds au noeuds B.
Complétez au fur et à mesure les tableaux suivants :
I(mA) I1(mA) I2(mA) I3(mA) I4(mA) I5(mA)
E (V) U1(V) U2(V) U3(V) U4(V) U5(V)
R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) R4(Ω) R5(Ω)
Yannick MOREL Les lois fondamentales du courant continu – Exercices chapitre 1 - 3/3
