de concentration C2 -- On relie les deux compartiments (les deux béchers) par un papier imbibé d une solution de nitrate d ammonium (NH4aq NO 3aq)

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

Exercice_1_pile_solution

On immerge une plaque décapée (polis) de fer dans un bécher contenant 100

ml

d’une solution aqueuse de sulfate de fer

(Fe

²_aq^ 

SO

²_4aq^

)

de concentration

C

₁

0.1mo / l l

.

On immerge une plaque décapée de cuivre dans un bécher contenant 100

ml

d’une solution de sulfate de cuivre

(Cu

_aq^2

 SO

_4aq^2

)

de concentration

C

₂ 

0.1mo / l l

.

-- On relie les deux compartiments (les deux béchers) par un papier imbibé d’une solution de nitrate d’ammonium

(NH

_4aq^ 

NO

_3aq^

)

.

-- On relie les deux plaques métalliques par un milliampèremètre et un conducteur ohmique de résistance

R  10 

; et on ferme le circuit.

Données : la constante d’équilibre de la réaction d’oxydoréduction ayant lieu,

K  10

²⁶. 1) faire le schéma de la pile ainsi formée.

2) Faire l’inventaire des porteurs de charges responsable du courant électrique mesuré par le milliampèremètre.

4) En déduire le sens de déplacement des divers porteurs de charges.

5) Que se passe-t-il au niveau de l’interface métal-solution dans chaque bécher.

Solution

1) Le schéma de la pile ainsi formé 2) – dans les parties métalliques, il y a déplacements des électrons.

-- Dans les solutions, il y a mouvements des ions.

-- Dans le pont salin (pont ionique) il y a mouvement

des cations et des anions dans deux sens opposés.

remarque : toutes les charges positives se déplacent dans le sens conventionnel

du courant, toutes les charges négatives se déplacent dans le sens inverse du sens conventionnel.

-- les charges positives :

NH , Fe

₄^{ 2}

, Cu

^2.

-- Les charges négatives sont : les électrons,

SO

²₄^

, NO

₃^.

3) le sens du courant électrique.

Les deux couples réagissant :

Fe

^2

/ Fe et Cu

^2

/ Cu

.

écrivons l’équation de la réaction entre ces deux couples : ^{2 1 2}

Cu

^

 Fe  

2

  Cu  Fe

^. Calculons le quotient initial de la réaction :

2 i

r,i 2

i

[Fe ] 0.1

Q 1 K

[Cu ] 0.1







  

, donc la transformation précédente évoluera dans le sens (1) direct. C'est-à-dire il y a déposition de cuivre et dissolution de la plaque de fer, selon les deux demi-équations électroniques suivantes :

Cu

2^

 2e

^

  Cu

; Réduction ; cathode (+).

Fe   Fe

2^

 2e

^ ; Oxydation ; anode (-).

Donc le sens du courant est l’inverse de celui des électrons, c'est-à-dire de la plaque du cuivre vers la plaque de fer à l’extérieur de la pile.

4) refaire le schéma de la pile

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

Remarque

La masse se la plaque de cuivre augmente la masse de la plaque de fer diminue.

5) – Au niveau de l’interface cuivre- solution, il y a réduction des ions de cuivre II en métal cuivre.

-- Au niveau de l’interface fer-solution, il y a oxydation du fer en ions de fer II.

Esxercice_2_pile_solution

A l’ aide d’un pont ionique (salin) on relie l es deux demi-piles suivantes :

--

Cu

_aq^2

/ Cu

_s ^{; avec}

[Cu

^2

]

_i

 0.05mo / l l

. --

Ag

_aq^

/ Ag

; avec

[Ag ]

^ _i

 0.01mo / l l

.

1) L’équation de la réaction d’oxydoréduction possible à l’intérieur de la pile

2 1

s aq 2 aq s

2Ag  Cu

^

    2Ag

^

 Cu

. A 25 °C, la constante d’équilibre associée à cette équation est

K  2.6 .10

^16. Prévoir le sens de l’évolution de ce système.

2) En déduire les deux demi-équations qui se produisent au niveau de chaque électrode, et déduire le sens de déplacement des porteurs de charge dans la pile.

3) déterminer la polarité de chaque électrode.

4) Donner le schéma conventionnel de cette pile.

Solution

1) calculons d’abord le quotient de la réaction initial.

2 2

i 3

r,i 2

i

[Ag ] 0.01

Q 2.10

[Cu ] 0.05

 





 

.

Comme

Q

_r,i

 K

, alors le système chimique évolue dans le sens (2) indirect.

2) Alors, les deux demi-équations se produisent au niveau de chaque électrode :

--

Cu   Cu

^2

 2e

^ ; oxydation, l’anode.

--

Ag

^

 1e

^

  Ag

, réduction ; cathode.

Comme le cuivre libère des électrons, alors, ces derniers partent de la plaque du cuivre vers la plaque d’argent, c'est-à-dire dans le sens inverse du sens conventionnel du courant électrique à l’extérieur de la pile est de l’argent vers le cuivre.

3) d’après le résultat de la question-2 : -- L’argent est le pole positif (+).

-- Le cuivre est le pole négatif (-).

4) Le schéma conventionnel de la pile :

( )Cu | Cu 

^2

|| Ag | Ag( )

^



Exercice_3_soluution_bilan de matière

Soit la pile de schéma conventionnel :

( )Cu | Cu 

^2

|| Ag | Ag( )

^



. Le système chimique évolue dans le sens direct de l’équation :

2Ag

_aq^ 

Cu

_s 

2Ag

_s 

Cu

_aq^2.

La pile débite pendant la durée

  t 1.5 min

un courant d’intensité I = 86 mA constant.

1) Quelle est la quantité d’électricité mise en jeu pendant cette durée ?

2) Calculer la variation de la quantité de matière des ions d’argent, pendant la même durée.

Donnée : 1F= 96500

C.mo l

^1

Solution

1) d’après la définition de l’intensité électrique en courant continu

Q   I. t

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie Q  86 .10

^3

 1.5 60   7.74C

2) faisons le tableau d’avancement de cette équation -- la variation

de la quantité de matière de

Ag

^est :

n(Ag )

^

2x

  

-- La variation de la quantité de matière de

Cu

²_aq^, est :

 n(Cu

^2

)  x

^.

-- Ecrivons la demi-équation de l’oxydation du cuivre :

Cu   Cu

^2

 2e

^.

On observe que la quantité de matière des électrons produite est le double de celle des ions de cuivre, c'est-à-dire :

n(e )

x 2



 . Donc

Q

Q n(e ).F 2x.F x 2F





  

D’où :

Q 7.74

⁵

n(Ag ) 2x 8.2 .10 mo

F 96500

 

         l

Et ²

Q

⁵

n(Cu ) x 4.01 .10 mo 2F

 

    l

Exercice_4_solution

On immerge une partie d’un fil d’argent dans un volume V= 100

ml

d’une solution aqueuse du nitrate d’argent, avec

[Ag ]

^

 0.10mo / l l

, et o, immerge une partie d’une plaque de fer dans un volume, V= 100

ml

d’une solution aqueuse du chlorure de fer II, avec

[Fe

^2

]  0.10mo / l l

. On relie les deux solutions à l’aide d’un pont ionique contenant une solution du chlorure de potassium.

On branche le fil d’argent au borne « V » et la plaque de fer au borne « COM » d’un voltmètre, qui indique une valeur positive. On monte après, en série avec la pile, un ampèremètre et un conducteur ohmique « D ». la pile génère « débite » un courant électrique d’intensité I = 43 mA.

1) faire un schéma de cette pile, et indiquer le sens du déplacement des porteurs de charges.

2) Ecrire l’équation d’oxydoréduction qui se produit lors du fonctionnement de la pile.

3) déterminer la quantité d’électricité maximale que peut produire cette pile.

4) Déterminer la durée maximale du fonctionnement de cette pile.

Donnée : la constante de Faraday, 1 F = 96500

C.mo l

^1. Solution

1) Le schéma de la pile, puisque la valeur

indiquée par le millivoltmètre est positive, c’est à dire qu’il est branché correctement, et que le fil d’argent est le pole positif et la plaque de fer est le pole négatif.

2) Puisque les électrons se déplacent dans le sens inverse au sens conventionnel du courant électrique.

-- Alors à la borne négative, il y a oxydation anodique :

Fe   Fe

^2

 2e

^.

-- Au borne positive, il y a réduction cathodique

Ag

^

 1e

^

  Ag

.

-- D’où l’équation d’oxydoréduction

Fe  2Ag

^

  Fe

2^

 2Ag

équation 2

aq s s aq

2Ag

^ 

Cu



2Ag



Cu

^

état initial 2

i i i i aq

n (Ag )

^

n (Cu) n (Ag) n (Cu

^

)

état intermédiaire 2

i i i i aq

n (Ag )

^ 

2x n (Cu)



x n (Ag)



2x n (Cu

^

)



x

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

3) faisons le tableau d’avancement pour trouver le réactif limitant.

à la fin de la réaction tous les ions d’argent

Ag

^ en excès vont se déposer sur le fil d’argent ;

i max

n (Ag )

^

 2x  0

i 3 max

n (Ag ) [Ag ].V 0.1 0.1

x 5 .10 mo

2 2 2

 





    l

. reprenons la demi-équation

Fe   Fe

2^

 2e

^, on remarque que lorsqu’il y a production de x moles de

Fe

^2, il y a production

de 2x moles d’électrons, donc _max

n(e )

_max ²

x n(e ) 2x 10 mol

2

  

   

.

On sait que la capacité d’une pile est la quantité de charge maximale que peut produire une pile, pendant toute la durée de son fonctionnement :

Q

_max

 n(e ).F

^

 10

^2

 96500  965C

.

4) la durée maximale du fonctionnement de la pile

max max 4

max 3

max

Q Q 965

I t 2.244 .10 s 6h14 min

t I 43 .10

^

      



Exercice_1

1) Quels types de réactions se produisent dans une pile ?

2) Est-ce que ces réactions se produisent au niveau du pont salin, des électrodes ou à l’extérieur du circuit électrique ?

Solution

1) dans les piles se produisent des réactions d’oxydoréduction, qui permettent d’échanger des électrons.

2) Ces réactions se produisent au niveau de l’interface s’éparant l’électrode ( conducteur d’électricité) et la solution électrolytique.

Le pont salin permet de relier les deux compartiments composant la pile, permet aussi d’assurer la neutralité électrique de chaque solution électrolytique.

Exercice_2

Citer les constituants d’une pile.

Solution

Pour constituer une pile, il faut deux compartiments contenant chacun une solution électrolytique et un électrode ; qui sont reliés par un pont salin.

Exercice_3

Donner la définition du farad et celle de la capacité d’une pile.

Solution

-- Le Fard est la quantité d’électricité d’une mole d’électrons.

23 19 1

1F  N .e

A

 6.02 .10  1.6 .10

^

 96320 C.mo l

^

-- La capacité d’une pile est la quantité d’électricité que peut débiter une pile pendant toute la durée de son fonctionnement jusqu’à son épuisement :

Q

_max  

I. t

_max^.

Remarque : une pile est épuisé s’il se réalise au moins une des conditions suivantes : -- Le quotient de la réaction atteint la valeur de la constante d’équilibre ;

Q

_r,e

 K

-- La pile ne débite plus de courant électrique ; I = 0.

-- Disparition d’au moins un des réactifs Exercice_4

répondre par vrai ou faux 1) lorsqu’une pile fonctionne :

équation 2

Fe  2Ag

^

  Fe

^

 2Ag

état final

excès

n (Ag )

_i ^

n (Fe

_i ^2

)

excès état

intermédiaire excès

n (Ag )

_i ^

 2x n (Fe

_i ^2

)  x

excès état final excès

n (Ag )

_i ^

 2x

_max

n (Fe

_i ^2

)  x

_max excès

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

a) elle est traversée par un courant électrique.

b)

Q

_r

 K

.

c) il se passe une réaction acide-base.

d) Il se passe une réaction d’oxydoréduction.

2) les porteurs de charges électriques dans une pile sont : a) des électrons en chaque point du circuit.

b) des ions dans les conducteurs métalliques et des électrons dans les solutions.

c) des ions dans les solutions et des électrons dans les conducteurs métalliques.

3) lorsqu’une pile est épuisé.

a) alors, tous les ions sont consommés.

b) il ne passe plus de courant dans le circuit c) alors, le système est en équilibre.

d) alors, le système est hors d’équilibre.

Solution

1) a) vrai ; b) faux ; c) vrai.

2) a) faux, sauf dans les parties métalliques ; b) faux, justement l’inverse. ; c) vrai

3) a) faux, il suffit de la disparition d’un réactif. ; b) vrai ; c) vrai ; d) faux, maix vrai dans le cas de la disparition d’un des réactifs

Exercice_5

On réalise le montage suivant. L’ampèremètre i ndique une valeur négative.

1) donner le schéma conventionnel de cette pile.

2) Ecrire les équations des réactions se produisant au niveau de chaque électrode.

3) Quel est le rôle du pont ionique (salin) ?

4) 4.1) Calculer la valeur du quotient de la réaction à l’état initial.

4.2) Comment varie le quotient de la réaction lors du fonctionnement de la pile.

réponse :

4.1) Q

r,i

 20 ; 4.2) sa valeur croit

Solution

Si l’ampèremètre indique une valeur négative c’est qu’il est monté en inverse.

C’est-à-dire que le cobalt est le pole négatif (-), le cuivre est le pole positif (+).

( )Co | Co 

2^

|| Ag | Ag( )

^



2) Comme les électrons sortent de l’électrode de cobalt et rentrent par l’électrode de cuivre dans la pile, alors :

-- oxydation anodique au niveau du cobalt ;

Co   Co

^2

 2e

^_

-- réduction cathodique au niveau du cuivre ;

Ag

^

 e

^_

  Ag

3) Le pont ionique (salin) a deux poles :

-- Fermer le circuit électrique, par ce que le pont salin est un conducteur électrique à cause des ions qui y sont présent.

-- Assurer la neutralité électrique de chaque compartiment, car les anions se déplacent vers le

compartiment où il y a formation des cations

Co

^2, et les cations se déplacent vers le compartiment où il y a consommation des cations

Ag

^

4.1) l(équation de la réaction

Co  2Ag

^

    Co

^2

 2Ag

Le quotient initial de la réaction ;

2

r,i 2 2

[Co ] 0.05

Q 20

[Ag ] 0.05



   

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

4.2) Au cours de la réaction la quantité des ions

Co

^2 augmente et la quantité des ions

Ag

^ diminue.

Donc le quotient de la réaction

Q

_r croit jusqu’à atteindre la valeur de la constante d’équilibre.

Exercice_6

On réalise une pile en reliant deux demi-piles par un pont salin formé d’une solution du chlorure de potassium

(K

_aq^

 C l

_aq^

)

. L’un des demi-piles est formé d’une plaque d’étain immergée dans une solution du chlorure d’étain

(Sn

_aq^2 

2C l

^_aq

)

, sa concentration

[Sn

^2

]

_i

 0.10mo / l l

.

L’autre demi-pile est formée d’une plaque de nickel immergée dans une solution du chlorure de nickel II

2

aq aq

(Ni

^ 

2C l

^

)

de concentration

10

^2

mo / l l

. On relie cette pile entre les bornes d’un conducteur ohmique. Soit

K  8.9 .10

^4 la constante d’équilibre associée à la réaction d’équation suivante :

2 2

aq s s aq

Ni

^

 Sn     Ni  Sn

^.

1) prévoir le sens d’évolution spontané du système chimique formant la pile.

2) Quelle réaction se produisant : 2.1) Au niveau de l’électrode de nickel.

2.2) Au niveau de l’électrode d’étain.

3) faire un schéma de cette pile et préciser le sens de déplacement de chaque type de porteurs de charges.

4) déduire la polarité de cette pile et faire sa schéma symbolique.

réponse :

Q

_r,i

 10  K ,le sens indirect

Solution

1) Cherchons la valeur du quotient initial de la réaction :

Ni

^2

 Sn     Ni  Sn

^2

Le quotient initial de la réaction ;

2 i

r,i 2 2

i

[Sn ] 0.10

Q 10

[Ni ] 10



 

  

2.1) Au niveau de l’électrode de nickel, on a la réaction d’oxydoréduction oxydation anodique)

2 _

Ni   Ni

^

 2e

2.2) Au niveau de l’électrode d’étain, on a la réaction de réduction (réduction cathodique).

2 _

Sn

^

 2e   Sn

3) – Il y a dissolution de l’électrode de nickel -- Il y a déposition sur l’électrode d’étain.

4) A l’extérieur de la pile (générateur) les électrons se déplacent du pole négatif vers le pole positif, donc :

Nickel (Ni), le pole négatif (-).

Étain (Sn), le pole positif (+).

2 2

( )Ni | Ni 

^

|| Sn

^

| Sn( ) 

Exercice_7

On relie par un pont ionique formé d’une agglomération du chlorure de potassium les deux demi-piles suivants.

Une plaque du nickel immergée dans

50ml

d’une solution du sulfate de nickel de concentration C. Un fil d’argent immergé dans

50ml

d’une solution du nitrate d’argent de concentration C.

lors du fonctionnement de la pile, on observe la réduction des ions d’argent

Ag

^ au niveau de l’électrode d’argent et oxydation du nickel en

Ni

^2 au niveau de l’électrode de nickel.

cette pile fonctionne pendant 3.0 h en débitant un courant électrique d’intensité I = 10 mA.

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

1) Calculer la variation de la masse de l’électrode du nickel pendant cette durée de fonctionnement.

2) Calculer la variation de la concentration des ions

Ag

^ dans l’autre demi-pile pendant la même durée.

Donnée :

F  9.65 .10 C.mo

⁴

l

^1

; M(Ni)  58.7 g / mo l

Réponse :

   m 32.8mg ;  [Ag ]

^

  2.2 .10 mo /

^2

l l

Solution

t 3h ; I 10mA

  

1) Réduction des ions

Ag

^selon la demi-équation

Ag

^

 e

_

  Ag (a)

Oxydation du nickel selon la demi-équation

2 _

Ni   Ni

^

 2e (b)

Calculons la variation de la mase de l’électrode du nickel.

Faisons le tableau d’avancement de la demi-équation (b) La quantité de matière des électrons mise en jeu

_

4

Q I. t I. t

n(e ) 2x x

F F 2F

0.01 3 3600

x 5.6 .10 mo

2 96500



 

    

   

 l

La variation de la masse de l’électrode du nickel est :

I. t.M

m x.M 32.87mg

2F

       

^;

  m 0

; car cette électrode est épuisé.

2)

3 2

2x 1.12.10

[Ag ] 2.24 .10 mo /

V 0.05

  

       l l

.

car d’après la demi équation (a) la variation de la quantité de matière des ions

Ag

^ consommés est égale à la quantité de matière des électrons mise en jeu ;

 n(Ag )

^

  n(e )

^_

  2x

Exercice_8

Soit la pile zinc-nickel suivante :

e Zn | Zn

_s ²_aq^

|| Ni

²_aq^

| Ni

_s

Lorsqu’on branche entre ses bornes un voltmètre, il indique une valeur U = 0.53 V.

1) En quel pole était relié l’entrée « COM » du voltmètre ?

2) Est-ce que la réaction qui se produit au pole positif est une oxydation ou bien une réduction ? 3) En déduire l’équation de la réaction spontanée qui se produit dans la pile zinc-nickel.

4) 4.1) Que se produit-il si on place une plaque du zinc dans une solution contenant des ions de nickel II

Ni

_aq^2 ?

4.2) Que se produit-il si on place une plaque du nickel dans une solution contenant des ions de zinc

Zn

_aq^2 ?

Solution

1) L’entrée « COM » pour les appareils électroniques joue le rôle du pole négatif pour les appareils électrique. C’est pourquoi il est lié à l’électrode de zinc.

2) Au pole positif par lequel rentre les électrons se produit la réduction cathodique.

3) – L’oxydation anodique ;

Zn   Zn

^2

 2e

^_

(a)

-- La réduction cathodique ;

Ni

^2

 2e

^_

  Ni (b)

équation 2 _

Ni   Ni

^

 2e

état initial

n

0 C.V 0 état intermédiaire

n

0

 x

C.V+x 2x

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

-- L’équation de la réaction qui se produit dans la pile Zinc-Nickel ; (a) + (b)

2 2

Zn  Ni

^

    Zn

^

 Ni

4.1) d’après la question-3, on observera la corrosion de la plaque de zinc et déposition du nickel.

4.2) Il ne se produit rien car cette réaction n’est pas spontanée.

Exercice_9

On réalise la pile Cadmium-Argent qui contient le deux couples OX/Red

Cd

_aq^2

/ Cd et Ag

_{s aq}^

/ Ag

. Les deux solutions électrolytiques ont la même concentration initiale

0.15mo / l l

.

la masse de la partie immergée de l’électrode de cadmium est 3.0 g. Lors du fonctionnement de la pile, la masse de l’électrode de cadmium diminue et , et déposition de l’argent sur l’électrode d’argent.

1) Ecrire la demi-équation de la réaction qui se passe au niveau de chaque électrode. Déduire l’équation de la réaction chimique qui se produit dans la pile.

2) Quelle est la valeur de l’avancement de la réaction lorsque la partie immergée du cadmium est épuisé (il a réagit totalement) ?

3) Quel est le volume minimal de la solution électrolytique nécessaire pour épuisé la partie immergée du cadmium ?

4) Calculer la masse de l’argent déposée sur la partie immergée de l’argent.

Données :

M(Ag)  108g / mo ; M(Cd) l  112.4g / mo l

réponse : 2) x = 0.027

mol

; V = 0.36

l

; m = 5.8 g.

Solution

Faisons un schéma de la pile

1) La masse de l’électrode de cadmium diminue, donc il subit une oxydation ;

2 _

Cd   Cd

^

 2e (a)

Il y a déposition de l’argent, donc les ions

Ag

^ vont subir une réduction ;

Ag

^

 e

^_

  Ag (b)

L’équation de l’oxydoréduction (a) + 2(b) ;

Cd



2Ag

^ 

Cd

2^ 

2Ag

2) faisons le tableau d’avancement de cette transformation.

à la fin de la réaction, il y a

dissolution de la partie immergée du cadmium, donc :

0 max max 0

2 0

n x 0 x n

m 3.0

n 2.67 .10 mo

M 112.4



   

   l

3) Pour épuiser (consommer)

complètement la partie immergée du cadmium, il faut qu’à la fin de la réaction

n

₁

 2x

_max

 0

au moins.

2 max max

2x 2 2.67 .10

C.V 2x 0 V 0.36

C 0.15





      l

Exercice_10

On réalise ne pile, en liant par un pont ionique deux demi-piles : la première est formé d’une plaque immergée partiellement dans une solution du nitrate de plomb de concentration

0.1mo / l l

; la

deuxième est formé d’un fil d’argent immergée aussi partiellement dans une solution du nitrate d’argent de concentration

5.0 .10

^2

mo / l l

.

équation ₂

Cd  2Ag

^

    Cd

^

 2Ag

état initial

0 1

n n n

₂ excès

état

intermédiaire

n

⁰

x n

¹

2x n

²

x

excès état final

n

₀

x

_max

n

₁

2x

_max

n

₂

x

_max excès

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

un voltmètre branché entre les bornes de cette pile indique que le borne positif est le fil d’argent. Le volume de chaque solution

V  200m l

. La valeur de la constante d’équilibre de la réaction qui se déroule à l’intérieur de la pile est

K  6.8 .10

²⁸.

1) faire un schéma de cette pile et donner son schéma conventionnel.

2) Ecrire les deux demi-équations qui se produisent au niveau de chaque électrode et déduire l’équation- bilan d’oxydoréduction.

3) calculer le quotient de la réaction initial et déduire le sens de l’évolution spontané de la pile.

4) 4.1) On branche entre les bornes de cette pile un conducteur ohmique, on trouve que l’intensité électrique qui la traverse pendant 1.0 h on trouve I = 100 mA. Calculer la quantité d’électricité qui parcourt le conducteur pendant cette durée.

4.2) déterminer les concentrations des espèces chimiques après une heure du fonctionnement de la pile.

4.3) Quelle est la masse du métal déposée ? Et celle du métal épuisé (consommé) ?

Données :

M(Ag)  107.9g / mo ;M(Pb) l  207.2g / mo ; F l  9.65 .10 C.mo

⁴

l

^1. Réponse :

Q

_r,i

 40

; le sens direct de l’équation. 4.1)

Q  360C ;[Ag ]

^

 0.031mo / ; l l

[Pb ]

^

 0.109mo / ; 4.3) l l    m 0.39g ; m(Ag)  0.4g

. Solution

1) Faisons un schéma de la pile Le schéma conventionnel

( )Pb | Pb 

2^

|| Ag | Ag( )

^



2) L’électrode d’argent joue le rôle de la cathode, donc à ce niveau se produit la réduction

Ag

^

 1e    Ag (a)

-- L’électrode de plomb joue le rôle de l’ode donc à ce niveau ce produit l’oxydation.

Pb   Pb

2^

 2e  (b)

l’équation d’oxydoréduction (b) + 2(a).

Pb



2Ag

^

Pb

2^ 

2Ag

3) Le quotient initial de la réaction ;

2 i

r,i 2 2

i

[Pb ] 0.1

Q 40

[Ag ] 0.05







 

; avec

Q

_r,i

 K

,donc le système va évoluer dans le sens direct.

4.1) La quantité d’électricité qui parcourt la pile pendant 1.0 h. ;

Q    I. t 0.1 3600   360 C

4.2) Cherchons la quantité de matière des électrons qui traversent le conducteur ohmique pendant 1

heure.

Q 360

³

Q n(e ).F n(e ) 3.73 .10 mo

F 96500

      



l

-- Faisons le tableau d’avancement pour l’équation (a).

Avec

n

₀₁

 C .V

_{1 1}

 0.2 0.05   10 mo

^2

l

On remarque que l’avancement de la réaction est égale à la quantité des électrons.

Donc la quantité de matière des ions

Ag

^

restante est :

n (Ag )

_r ^

 n

₀₁

 n(e )   10

^2

 3.73 .10

^3

 6.27 .10 mo

^3

l

-- Faisons le tableau d’avancement pour l’équation (b).

équation

Ag

^

 1e    Ag

état initial

n

01 0 excès

état intermédiaire

n

₀₁

 x x

^excès

Transformations spontanées dans les piles et production d’énergie

Avec

n

₀₂

 C .V

_{2 2}

 0.1 0.2   2 .10 mo

^2

l

On remarque que la quantité de matière des électrons est égale à deux fois l’avancement x’ ;

n(e ) n(e ) 2x' x'

2

    

Donc la quantité de matière des ions

Pb

^2 en solution est

3

2 2

3.73 .10

2

n(Pb ) 2 .10 2.187 .10 mo

2















l

Leurs concentrations sont :

3 r 2

2 2

2

n (Ag ) 6.27 .10

[Ag ] 3.14 .10 mo /

V 0.2

n(Pb ) 2.187 .10

[Pb ] 0.11mo /

V 0.2

 

 

 



  

  

l l l l

4.3) Le métal déposé est l’argent

3

m(Ag) x.M(Ag) n(e ).M(Ag) m(Ag) 3.73 .10

^

107.9 402.5mg

  

  

Le métal épuisé est le plomb

3.73 .10

3

207.2

m(Pb) 386.43mg

2





 

équation

Pb   Pb

2^

 2e 

état initial excès

n

₀₂ 0

état intermédiaire excès

n

₀₂

 x'

^2x’