Toutes les régions ne sont pas atteintes par les ondes ultrasonores.

TP n° 3 : Phénomène de diffraction

Le phénomène de diffraction est caractéristique des ondes périodiques.

Buts : Mettre en évidence le phénomène de diffraction des ondes ultrasonores et lumineuses.

Etudier les conditions dans lesquelles le phénomène se manifeste (largeur de fente).

I. Diffraction des ondes ultrasonores 3 dispositifs

Position du problème :

Le phénomène de diffraction est-il observable avec des ondes ultrasonores et dans quelles conditions ? 1. Diagramme de rayonnement de l’émetteur.

On effectue un montage suivant :

Le récepteur d’ultrasons R peut se déplacer sur un demi-cercle centré sur C de rayon 15 cm.

L’émetteur émet un signal sinusoïdal de fréquence f = 40 KHz.

Le récepteur est relié à la voie 1 de l’oscilloscope.

On décale le récepteur de 5° à chaque fois et on mesure l’amplitude (V) du signal à l’oscilloscope.

On complète le tableau suivant : Calibre (V/div)

Coeff de balayage

s / div)

 (°)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Um (V)

On trace à l’aide d’un tableur (excel) la représentation graphique Um = f() Questions et interprétation :

 A partir du graphe, indiquer si toutes les régions de l’espace sont atteintes uniformément par les ondes ultrasonores.

2. Diffraction par une fente rectiligne de largeur 1,0 cm . On effectue un montage équivalent à celui-ci :

Largeur de la fente = 1,0 cm On complète le tableau suivant :

On trace à l’aide d’un tableur (excel) la représentation graphique Um = f() Calibre (V/div)

Coeff de balayage

s / div)

 (°)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Um (V)

Questions et interprétation :

 Quel est l’intérêt de la première expérience ?

 Quelle est la période T et la fréquence f des ondes ultrasonores ?

 Quelle est l’ordre de grandeur de la longueur d’onde  de ces ondes ?

 Déterminer sur le graphe la valeur minimale min correspondant au premier minimum d’amplitude. Cette valeur min est appelée demi-écart angulaire.

 Vérifier que a

 = min (attention : angle en rad)

II. Diffraction des ondes lumineuses : 3 dispositifs Position du problème :

 Réaliser un montage permettant de mettre en évidence le phénomène de diffraction et montrer ainsi que la lumière peut être décrite comme une onde.

 Vérifier la pertinence de la relation a

  - Réaliser le montage suivant :

d : distance entre le centre de la frange lumineuse centrale et la première extinction.

D : distance entre l’écran (mur) et la fente. D = 1,5 m.

a : largeur de la fente ou du fil calibré.

 : longueur d’onde de la lumière du laser.  = 633 nm.

- Placer une feuille de papier millimétré sur le mur et relever la position du centre de la frange lumineuse centrale et la première extinction.

- Réaliser cette mesure pour différentes largeurs de fente ou de fil calibré.

- Etablir la relation entre d, D et  - Compléter le tableau suivant :

a (m) d (m)

 (rad) a



Questions et interprétation :

 Dans quelle direction les taches de diffraction s’étalent-t-elles par rapport à la direction de la fente ?

 la relation a

  est-elle vérifiée ?

Correction du TP n°3 I. Diffraction des ondes sonores.

1. Diagramme du rayonnement de l’émetteur.

Calibre (V/div) 0,100 Coeff de balayage

s / div)

10

 (°)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Um (V)

Technique pour mesurer la tension : on compte le nombre de divisions crête à crête, puis on divise par deux.

On multiplie ensuite par le calibre.

0 100 200 300 400 500 600 700

0 5 10 15 20 25 30

angle (°)

Tension (mV)

Toutes les régions ne sont pas atteintes par les ondes ultrasonores.

On peut définir la valeur du secteur angulaire d’émission de cet appareil en considérant arbitrairement que la valeur de la tension ne doit pas être inférieure à 50% de la valeur maximale.

Ainsi on peut considérer que le secteur angulaire est de 12°

(ou si on tient compte de l’angle symétrique : 24°)

2. Diffraction par une fente rectiligne de largeur 0,8 cm.

 L’intérêt de la première expérience est de servir de témoin pour la comparaison avec l’expérience avec ouverture rectiligne.

 La période T est égale à 2,5 div



 La fréquence est égale à f =



 

25 10

1 1

T

 Définition du phénomène de diffraction : voir cours.

  = cT = 340







Calibre (V/div) Voie A 100 mV Coeff de balayage s / div) 10s / div

 (°) 0 5 10 15 20 25

Um (V) 120 120 100 100 90 90

0 20 40 60 80 100 120 140

0 5 10 15 20 25 30

Angle (°)

Tension (mV)

On constate que toute la zone derrière l’ouverture est atteinte par l’onde ultrasonore.

On remarque également la présence de maximum et de minimum caractéristique du phénomène de diffraction.



1

8 10 85 10

2 3 



 

a



 Avec une fréquence de 1000 Hz, la longueur d’onde aurait été égale à  = ^c_f ^₁₀₀₀^{340 0,340} m = 34 cm.

II. Diffraction des ondes ultrasonores.

Avec tan  =  pour de petits angles exprimés en radian, on a  = D d

a (m) 120









d (m) 0,75









 (rad) 5,31









a

 5,275









 Les tâches de diffraction s’étalent dans une direction perpendiculaire à l’axe du fil.

 La relation est bien vérifiée.

o Le graphe = f(1/a) a pour pente 645,48 ce qui correspond à la longueur d’onde en nm.

o L’incertitude relative sur cette mesure est  100 650

48 , 645 0 ,

650 0,6 %

y = 645,48x - 0,2248

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Angle(rad)

1 / a

Rappel sur Excel :

 Rentrer les valeurs (1^ère colonne abscisse, deuxième colonne ordonnée)

 Sélectionner les valeurs

 Cliquer sur l’assistant graphique (icône avec des graphes en couleur)

 Cliquer sur nuages de points.

 Suite > suite > nouvelle page

 Pour ajouter une courbe de tendance, cliquer droit sur l’un des points de la courbe et cliquer sur ajouter une courbe de tendance.

 Pour faire apparaître l’équation de la courbe, cliquer sur l’onglet options, puis sur afficher l’équation sur le graphique.

Philippe Morin 2004 – 2005

(d’après les TP de Mlle Lourdel, Stricher, Negretti, M Boubazine et Harrus)