• Aucun résultat trouvé

2.2 PRODUIT SCALAIRE ET CALCUL D’ANGLES

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "2.2 PRODUIT SCALAIRE ET CALCUL D’ANGLES"

Copied!
15
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

2.2 PRODUIT

SCALAIRE ET CALCUL

D’ANGLES

(2)

Dans

(3)

Loi des cosinus

(4)
(5)

Angle entre deux vecteurs

(6)

Exemple:

(7)

Théorème:

Preuve:

Soit et , deux vecteurs non nuls de , alors

Si alors

et donc, Si

, mais

donc et

d’où

(8)

Dans le cas particulier du plan,

si on cherche un vecteur perpendiculaire à un vecteur donné, on a l’embarras du choix!

Aussi bien en prendre un de même longueur.

Mais si on prend

donc,

et de même pour

On note lui

(9)

Propriétés du produit scalaire 1.

2.

(10)

3.

4.

(11)

Projections orthogonales

Très loin La projection orthogonale de sur est Ce vecteur est tel que

1.

2.

(12)

Hum... c’est presque le produit scalaire ça!

Vecteur unitaire

(13)

Exemple:

(14)

Si on est dans , on a vu qu’on pouvait trouver un vecteur perpendiculaire à un vecteur donné.

Mais dans , c’est une tout autre histoire.

Il y en a trop!

(15)

Trouver un vecteur perpendiculaire à

et dans le plan défini par et .

D’où

est à et dans le même plan que et .

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 15 Page - 679.70 KB )

Documents relatifs

3)Un vecteur tangent est donné par

[r]

−2$% (2)Gammes fG012g01 Produit vecteur par réel.doc pa2005 6ROXWLRQV

[r]

PRODUIT SCALAIRE (Partie 2)

Méthode : Calculer un produit scalaire par projection Vidéo https://youtu.be/2eTsaa2vVnI.

PRODUIT SCALAIRE (Partie 2)

Produit scalaire dans un repère orthonormé Le plan est muni d'un repère

2) Produit scalaire

L’intérêt de la projection orthogonale réside dans le fait qu’on obtient des vecteurs colinéaires pour lesquels le calcul du produit scalaire est beaucoup plus simple en

Chapitre 2 : Produit scalaire et calcul vectoriel I- Premières expressions du produit scalaire

Le produit scalaire des vecteurs ⃗ et ⃗, noté ⃗. Pour plus de simplicité, il a donc été choisi deux vecteurs de même origine dans la définition.. Le vecteur nul est orthogonal

EXERCICE 1.4 u est un vecteur donné

[r]

2. Vecteur densité de courant

d'ensemble des électrons est circulaire. Un ensemble de spires de courant disposées côte à côte constitue une bobine électrique ou solénoïde. a) Calculer le champ B sur