Projet : asservissement num´erique d’un oscillateur `a quartz

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asservissement num´erique d’un oscillateur `a

quartz J.-M Friedt & al

Résonateur à quartz Instabilité des oscillateurs Correction des oscillateurs Résultats

Projet : asservissement num´ erique d’un oscillateur ` a quartz

E. Carry, J.-M Friedt´

jmfriedt@femto-st.fr transparents `ajmfriedt.free.fr

7 f´evrier 2021

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Projet : asservissement num´erique d’un oscillateur `a

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Objectifs du projet

• Le concept: un oscillateur asservi sur une source stable (1 PPS du GPS –GPS disciplined oscillator^{1 2})

• L’´etude: correction en fr´equence de l’oscillateur

`

a quartz caden¸cant un microcontroleur

• La r´ealisation: sch´ema et routage d’un circuit autour d’un Atmega32U4

• Démonstrationexpérimentale de la réalisation

Applications : synchronisation de mesures sur des bases étendues (interférométrie³: 1µs = 300 m), synchronisation de transactions et acquisition de capteurs distribués⁴,smart grid

1. http ://www.microsemi.com/products/timing-synchronization- systems/embedded-timing-solutions/modules/gps-disciplined-oscillators

2. J.-M. Friedt, A. Masse, F. Bassignot,Les microcontroleurs MSP430 pour les applications faibles consommations – asservissement d’un oscillateur sur le GPS., GNU/Linux Magazine France 98, Octobre 2007

3. E.N. Anagnostou, D.P. Lalas,National Observatory of Athens Long-Range Lightning Detection System,

http://www.zeus.iag.usp.br/pub/publications/al02.pdf

4. http://teams.femto-st.fr/equipe-cosyma/new-joint-lab-gorgy-timing&

https://anr.fr/Projet-ANR-17-LCV2-0003# 3 / 12

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Exemple d’instabilit´ e de l’oscillateur local

• Un oscillateur de référence présente une stabilité court terme (<100 s) de 10⁻⁹−10⁻¹⁰ sous un environnement contrôlé stable

• En pratique, un système embarqué est soumis à de larges fluctuations de l’environnement

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

5 10 15 20

temps (minutes) mesures hobo (oC)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 10⁴ 0

0.5 1

∆ T (oC) à 30 cm

500 1000 1500 2000 2500 3000

5 10 15 20

TMSP430 (oC) (T/12/4096*1.5)/0.0035−291

<.>

60

−50 0 50 100

4.3399 4.3399 4.3399 4.3399 4.34 4.34 4.34

x 10⁸ 20 MHz resonator, multiplied to 400 MHz (PLL) + mixer at 34 MHz

temperature (^oC)

f (Hz)

f[Hz]=0.0432*T3−3.4975*T2−107.35*T+cst

433.988 MHz 2 kHz

Gauche : mesure de temp´erature ext´erieure et en sous-sol pendant 2,5 jours (1 mesure/min)

Droite : oscillateur de référence (20 MHz), multiplié à 433 MHz, en fonction de la température

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Principle d’un oscillateur asservi

• la stabilité court terme est fournie par l’oscillateur à quartz (fort facteur de qualité pour insensibilité aux flucutations de

l’environnement)

• un principe physique stable fournit la référence à long terme

• le quartz sonde la référence pour compenser ses dérives en température, vieillissement ...

10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸

10^-12 10^-11 10^-10 10^-09 10^-08 10^-07 10^-06

integration time (s)

Allan deviation (n.u.)

Stabilité des horloges atomiques & leur référence Diapason à quartz v.s DCF77

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Correction d’oscillateur local

• Barkhausen⁵ : gain compensent pertes & rotation de phase∝2π

• L’ajustement de l’oscillateur local s’obtient en polarisant une varicap sur un des pieds du r´esonateur⁶

• Un compteur de fréquence mesure la fréquence de l’oscillateur (le temps de porte est considéré comme exact)

• Un asservissement compense les d´erives de fr´equence

• Compteur direct⇒simple à implémenter dans tout microprocesseur possédant untimer(Input Capture)

polarisation (Vdc)

2.0147 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148

x 10⁶ 0

0.01 0.02

frequence

|Y|

vide 27 pF 37 pF

2.0147 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148

x 10⁶

−2 0 2

2.0147 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148

x 10⁶

−2 0 2

2.0147 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148

x 10⁶

−2 0 2

2.0147 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148 2.0148

x 10⁶

−2 0 2

φY

2.014750 MHz ∆ f=70 Hz 2.014820 MHz

5. E. Rubiola,Phase Noise and Frequency Stability in Oscillators, Cambridge Univ.

Press (2008)

6. J. Vig,Quartz Crystal Resonators and Oscillators(2000) `a http://www.am1.us/Local Papers/U11625%20VIG-TUTORIAL.pdf

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R´ ef´ erence GPS

Motorola Oncore VP Thales A12

Novatel Superstar2 U-Blox LEA6T

200 ns sur le signal 1 s 1PPS⇒0.2 ppm stabilité relative (<0.5 ppm) sur le long termepuisque GPS n’est pas affecté par les dérives

thermiques, stress, vieillissement ... _{7 / 12}

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D´ emonstration : boucle ouverte

⁷

Motorola Oncore VP

1 PPS

HP53131A counter

ref. Cs 10 MHz

PC (recording) 32 kHz

PWM MSP430

4 MHz

freq., PID, T RS232 compteur

RS232 3600

3800 4000 4200 4400 4600 4800

0 20 40 60 80 100 120

frequence % 65536 (Hz)

PWM -> DAC (u.a.)

• Evolution de la´ fr´equence en fonction de la tension de polarisation (boucle ouverte)

• ajustement sur 1 kHz autour de 4 MHz (250 ppm)

7. J.-M. Friedt& al.,Les microcontroleurs MSP430 pour les applications faibles consommations – asservissement d’un oscillateur sur le GPS, GNU/Linux Magazine

France98(2007) _{8 / 12}

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D´ emonstration exp´ erimentale : boucle ferm´ ee

⁸

Boucle ouverte : -1 ppm/K autour de 25ôC, les fluctuations de température sont visibles sur le fréquence

Boucle ferm´ee : les fluctuations de temp´erature sont visibles sur la commande

8. J.-M. Friedt& al.,Les microcontroleurs MSP430 pour les applications faibles consommations – asservissement d’un oscillateur sur le GPS, GNU/Linux Magazine France98(2007)

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Analyse des r´ esultats

10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵

10⁰ 10¹

τ (s) στ

open loop closed loop closed loop

PID feedback

no feedback

with feedback

10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

10⁻⁹ 10⁻⁸ 10⁻⁷ 10⁻⁶ 10⁻⁵

τ (s) στ

MSP430, open HP53131 open MSP430, closed HP53131, closed

3 s/year

1 day

variation de fr´equence absolue ∆f variation de fr´equence relative ∆f/f

• 5×10⁻⁸= 0,05 ppm en accord avec une stabilit´e du 1 PPS de 50 ns

• Référence de temps accessible àtoutes les unités, même spatialement distantes ⁹

9. D. Rabus, G. Goavec-Merou, G. Cabodevila, F. Meyer, J.-M Friedt,Generating a timing information (1-PPS) from a software defined radio decoding of GPS signals, IEEE International Frequency Control Symposium (IFCS), 2021 (soumis) `a

http://jmfriedt.free.fr/ifcs2021.pdf _{10 / 12}

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Organisation du projet

• 4 s´eances de pr´eparation individuelle

1 Pr´esentation du projet (1,5 h)

2 Utilisation d’un microcontroleur (1,5 h)

3 Conception du circuitet introduction au routage (KiCAD¹⁰) + conception m´ecanique (FreeCAD¹¹)¹²– 1,5 h.

4 Mod´elisationde la partie analogique –ngspice(1,5 h)

• Groupes de 4 ou 5 ´etudiants

1 5 s´eances “intensives” de cˆablage, programmation et mise en œuvre (5×4 h)

2 A l’issue du projet, un membre de chaque ´` equipe est choisi au hasard et présente le résultat de la réalisation

Homogénéiser les groupes, pas tous les membres avec la même expérience !

10. https://kicad-pcb.org 11. https://www.freecadweb.org/

12. J.-M Friedt,Automatiser les tˆaches de conception de circuit imprim´e : greffons pour KiCAD et FreeCAD, GNU/Linux Magazine France238(Juin 2020)

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Questions ...

1 Identifier les broches du microcontrôleur qu’il faut absolument connecter pour le faire fonctionner, en plus des alimentations et du résonateur à quartz.

2 Quels composants additionnels, en plus du

microcontrˆoleur, sommes nous susceptibles d’utiliser ?

3 Comment g´erer la tension d’alimentation du circuit – valeur moyenne et stabilit´e ?

4 Comment g´en´erer la tension de commande qui ajustera le condensateur de tirage de l’oscillateur ?

5 Quels périphériques du microcontrôleur seront nécessaires aux tâches de gestion du temps qui vont nous intéresser ?

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