Équations de droites
Attentes incontournables au niveau des savoir-faire
Déterminer une équation cartésienne de droite (définie par deux points, définie par un point et un vecteur directeur, définie comme parallèle à une droite passant par un point) en utilisant la méthode de colinéarité.
Cas particuliers des droites parallèles aux axes.
Déterminer un vecteur directeur d’une droite (définie par une équation cartésienne ou par son équation réduite).
Tracer une droite définie par une équation :
- cartésienne (recherche de deux points à coordonnées entières lorsque c’est possible ou d’un point et d’un vecteur directeur) ;
- réduite.
Déterminer si deux droites définies par des équations sont parallèles ou sécantes.
Déterminer les coordonnées du point d’intersection de deux droites sécantes (système).
Utiliser un programme pour déterminer l’équation réduite ou une équation cartésienne de droite.
Attentes au niveau de la rédaction
Doivent être parfaitement maîtrisés les points suivants :
- la rédaction de la recherche d’une équation cartésienne par colinéarité (chaîne d’équivalences avec des « si et seulement si ») ;
- la vérification qu’un point appartient ou non à une droite dont on donne une équation ;
- le calcul des coordonnées du point d’intersection de deux droites dont on connaît des équations cartésiennes ;
- l’utilisation des articles définis et indéfinis (« une équation cartésienne », « l’équation réduite », « un vecteur directeur »…).
Mettre un modèle pour chacune de ces attentes de rédaction.
