Programme de colle - Semaine 9 Lundi 23 - Vendredi 27 novembre

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Questions et démonstration de cours Systèmes linéaires en régime sinusoïdal forcé

• Révisions : signal sinusoïdal, amplitude, pulsation, fréquence, période, déphasage...

• Révisions : lois de Kirchhoff ; associations de résistors ; lois des diviseurs ; lois des noeuds en terme de potentiels ; théorème de superpositions ;

• définitions de valeurs moyenne et efficace d’un signal périodique ;

• définitions de la notation complexe, amplitude complexe, lien avec l’amplitude réelle et le déphasage ;

• utilisation de la notation complexe pour déterminer la solution particulière d’une EDL en RSF.

• définitions d’impédances réelles et complexes, d’admittances réelles et complexes ; informations apportées par ces grandeurs ;

• expressions des impédances et admittances (réelles et complexes) des dipôles linéaires usuelles ;

• lois de l’ectrocinétique en RSF (lois de Kirchhoff, lois des diviseurs, loi des noeuds en terme de potentiels, associations de dipôles) ;

• circuit RLC : études des résonances en tension et courant, acuité de la résonance en courant ;

• oscillateur mécanique : études des résonances en position et vitesse, acuité de la résonance en vitesse. Rq : les calculs de puissance en RSF sont hors-programmes.

Filtrage analogique linéaire et passif

• Présentation de la décomposition en série de Fourier ; Liens entre parité et coefficients de Fourier¹;

• Principe du filtrage linéaire ; utilisation d’une fonction de transfert, utilisation d’un diagramme de Bode ;

• Famille de filtres ;

• Exemple du RC série : modèles équivalents basses fréquences et hautes fréquences ; fonction de transfert, gain linéaire, gain en décibel, phase, définition du diagramme de Bode, diagramme de gain asymptotique, pulsation de cassure, pulsation de cassure ;

• Filtres usuels du premier ordre : formes canoniques des fonctions de transfert, allure du diagramme de Bode, propriétés... ;

• Utilisation d’un filtre en moyenneur.

Applications et exercices

Systèmes linéaires en régime sinusoïdal forcé

• Utilisations des lois de l’électrocinétique ;

• études de résonances en électrocinétique et en mécanique ;

• lectures de courbes (oscillogrammes, courbes de résonances).

• lectures de spectres.

Filtrage analogique linéaire et passif²

• Exercices simples sur les filtres d’ordre 1 : calculs et utilisation de fonctions de transfert, comportements asymptotiques, construction de diagramme de Bode asymptotique...

1Le calcul des coefficients de Fourier est hors-programme.

2le TD n’a pas encore été traité