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235 : SUITES ET SERIES DE FONCTIONS INTEGRABLES – Ex & App I. Théorèmes de convergence

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Academic year: 2022

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235 : SUITES ET SERIES DE FONCTIONS INTEGRABLES – Ex & App I. Théorèmes de convergence [BP] -[ZQ]

1. Grands théorèmes

TCVM – Fatou - TCVD

2. Application aux séries de fonctions

∑⌠ - ∑∑

3. Application aux intégrales à paramètre

Th continuité, dérivabilité

II. Applications [BP][Wi] – [Be] – [Br][FaC] – [Be]

1. Convergence dans les espaces L

p

Minkowski généralisée – Riesz Fischer – c.s pp – Brézis Lieb

2. Régularisation

id approchée, ex – prop de convergence – Th de Weierstrass

3. Approximation dans les espaces L

p

fct° étagées denses – C

c

dense – C

c∞

dense

4. Séries de Fourier

def, noyaux de Dirichlet et Fejer – Th Fejer – cvgce quadratique

Biblio :

Briane Pages Zuilly Queffelec Willem

Beck Brezis

Faraut ( calcul intégral )

Développements :

17 – Densité de C

c∞

18 – Convergences p.p et en norme dans L

p

Références

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