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206 : THEOREMES DE POINTS FIXES – Ex & App I. Théorèmes de points fixes

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206 : THEOREMES DE POINTS FIXES – Ex & App I. Théorèmes de points fixes

[SR][G2][GT1]

1. Théorèmes métriques

Banach Picard et variantes – point fixe à paramètre

2. Théorèmes topologiques

Lemmes de non rétraction – Th Brouwer – Th Shauder

II. Suites récurrentes

[Dem][Rou]-[Fi]-[Vi]

1. Convergence des suites récurrentes réelles

lim => pt fixe – nature des pts fixes

2. Méthode du gradient

cvgce de la méthode du gradient à pas constant

3. Convergence des suites homographiques

III. Calcul et équations différentiels

[Rou][Dem][SR]

1. Inversion locale (Th)

2. Equations différentielles ( Cauchy-Lipschitz / Cauchy-Peano )

3. Champs de vecteurs ( Th du champs rentrant )

Biblio :

Saint-Raymond Gourdon

Gonnord Tosel (Calcul diff) Demailly

Rouvière Filbet Vidonne

Développements :

3 – Théorème de Schauder

21 - méthode du gradient ( convexite de la fct° - convergence )

Références

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