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Année 2020-2021 Polytech Marseille Info 4 REVA Modélisation Géométrique

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Année 2020-2021 Polytech Marseille Info 4 REVA

Modélisation Géométrique

TP de modélisation géométrique 1 : Algorithmes de base

Il est demandé de rendre une version source des algorithmes développés ainsi que des exemples de résultats. Ce travail sera noté et le résultat interviendra dans la note finale.

Temps estimé : 4 à 5 heures

Dans les deux parties, l’utilisation d’algorithmes récursifs est à proscrire.

1

e

partie

Algorithme de De Casteljau

L’objectif n’est pas de réaliser un logiciel complet de manipulation de courbes, mais de mettre en place le calcul d’une courbe de Bézier. Les points de contrôle pourront être saisis de différentes façons (comprendre : au choix) :

•

Au clavier

•

Lus dans un fichier

•

Saisis à la souris

Ensuite, il s’agit de tracer le polygone de contrôle et la courbe de Bézier associée. Le langage de programmation est libre. Seule la partie algorithmique centrale est importante dans ce TP. On veillera à ce que le nombre de points calculés pour tracer la courbe permette d’atteindre le premier et le dernier point de la courbe. Il n’est pas nécessaire d’avoir une matrice de travail pour calculer l’algorithme.

2

e

partie

Algorithme de De Boor

Il est demandé de modifier le programme précédent afin de lui faire tracer une courbe B-spline d’ordre quelconque

(compatible avec le nombre de points de contrôle !). On veillera à ce que le nombre de points calculés pour tracer la

courbe permette d’atteindre le premier et le dernier point de la courbe. L’algorithme choisi sera celui qui consiste à

calculer les k fonctions B-splines en un point et à pondérer ensuite avec les k points de contrôle associés. Il n’est pas

nécessaire d’avoir une matrice de travail pour calculer l’algorithme. Un vecteur de k éléments suffit du point de vue

théorique.

Références

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