1 هٍت نزاق و (1 6 مقر نيرمتلا اعطق ةجوم ًقٍقح ددع . أ - هٍت نزاق هٍت ّمث ّنأ جتىتسإ ـ ب x 5 مقر نيرمتلا . اٌّدعاصت ةّتز 0  x  1 ثٍحت ًقٍقح ددع x 4 مقر نيرمتلا نزاق و (4 نأ ههست و (3 و b نزاق مث 1 و a نزاق (2 b بولقم وه a نأ جتىتسا و ab ءارجلا ةسحأ (1 هٍ

ًتسغلا يشو

IR ًف ةٍتستلا

ًساسأ9

حٍجذومىلا حٌدادعلإا حسزدملا جسٍحثلا فافض

1

مقر نيرمتلا 1

(I حلاح لك ًف هٌددعلا هٍت نزاق

)1

4 3

و - 2 - 3 )2

1 2

11

و +

1 2

5 + )3

2 6+ 10 و

1 6+ 10

(II و a ثٍحت ناٍقٍقح ناددع b a  b

حلاح لك ًف هٌددعلا نزاق

أ ) 5a- 8b و

8a- 11b ب

)

3 5

2 4 5

a b

و -

5 5

4 a + b

هٌددعلا هٍت نزاق (III و x

حلاح لك ًف y

أ)

2 2

x -4

و =

1 2

y - 3 ب =

)

14

3 6 x= -

و

5 6

y= 2-

ج )

2 10 x= -

و

3 5

y= -

د )

2 5 6

x= -

و

8 5 4

y= -

مقر نيرمتلا 2

هكٍل ًقٍقح ددع x

: ّنأ هٍّت (1

x<x+1 و

x-1<x

ّنأ جتىتسا (2 x-

1<x<x+1 مقر نيرمتلا 3

هٍٍقٍقحلا هٌددعلا سثتعو

2 3 a  

و

2 3 b  

ءارجلا ةسحأ (1 نأ جتىتسا و ab

بولقم وه a b

نزاق (2 و a

نزاق مث 1 و b

2 3

نأ ههست (3

2 7 4 3 a  

و

2 7 4 3 b  

نزاق (4

a

و

b b a

مقر نيرمتلا 4

ثٍحت ًقٍقح ددع x 0 x 1

. اٌّدعاصت ةّتز 4; 3; 2

x x x

مقر نيرمتلا 5

اعطق ةجوم ًقٍقح ددع x .

أ - هٍت نزاق

1 2

1 و

x+ 2

هٍت ّمث

1 1

و

3 3

x

ّنأ جتىتسإ ـ ب

1

2 3

1 6 (x )(x ) 

مقر نيرمتلا 6

هٍت نزاق (1

1 32 5 1 و

32 5

ًتسغلا يشو

IR ًف ةٍتستلا

ًساسأ9

حٍجذومىلا حٌدادعلإا حسزدملا جسٍحثلا فافض

2

هكتل (2 و a

و b ثٍحت اعطق حثجوم حٍقٍقح ادادعأ c

ab

. نأ هٍت

a a c b b c

 



هٌددعلل حوزاقم جتىتسا 5

و 2 5 1

3



مقر نيرمتلا 7

أ - هكٍل و a

ُثٍح هٍٍّقٍقح هٌدع b a > b

ّنأ ىلع ههست

ab :

a b

a b

   

. 4

ب - ناك اذإ هّوأ جتىتسا :

a-b=2

ّنإف ab -1

مقر نيرمتلا 8

هكٍل و a هٍثجوم هٍٍّقٍقح هٌددع b .

أ) جزاثعلا سشوأ

  ²

2 a  b

ب ) نزاق و

ab

2 a b 

ج ) ّنأ حلاح ًف كتوزاقم هم قّقحت

3 2 3

, a=

2 3

b 

د ) نوكٌ ىتم

2

ab  a b 

مقر نيرمتلا 9

جزاثعلا سثتعو ( I A=|-30x+2|

(x  IR )

ةسحأ (1 نأ تملع اذإ A

x 1

< 5

دجوأ (2 ثٍحت x

A=12

ةتكأ (3 نأ تملع اذإ حقلطم حمٍق نودت A

14 x  15

جزاثعلا سثتعو ( II B=(2x+1)(-5x+3)

جزاثعلا سصتخاو سشوا (1 B

جزاثعلل ازاصتخا دجوأ (2

|-10x²+x+3|

نأ تملع اذإ x<-2

ًتسغلا يشو

IR ًف ةٍتستلا

ًساسأ9

حٍجذومىلا حٌدادعلإا حسزدملا جسٍحثلا فافض

3

( III جزاثعلا سثتعو

25 2 10 8 C= - x + x-

( x IR)

نأ هم ققحت (1

(4 5 )(5 2) B= - x x-

وأ (3 دج نأ تملع اذإ |B|

x 1

< - 5

مقر نيرمتلا 6

ًقٍقح ددع x .

ّنأ هٍّت :

ناك اذإ (1

9

5x 2 3

ّنإف

x 25 9

ناك اذإ (2

x 25

ّنإف 9 9

5x 2 3

ناك اذإ (3

x  5

ّنإف 5 1x 52

ناك اذإ (4

1x 52

ّنإف

x  5 5

مقر نيرمتلا 7

ثٍحت ًقٍقح ددع x x>1

ّنأ هٍّت

x x

2 

3

مقر نيرمتلا 9

هٌددعلا جّسم ّلك ًف نزاق و a

: b 1) 5 2 2

2) 3 7 8 3) -5 3 -4 5 4) 2 7 -3 5 5) 1 5 - 3

a b

a b

a b

a b

a b

 

 

 

 

 

6) 6 - 3 - 3 2 7) 2 5 - 6 6 - 4 2 8) 7 2 - 6 4 5 - 6 9) -4 2 -3 10) 2 7 -1

a b

a b

a b

a b

a b

  

 

 

  

 

مقر نيرمتلا 10

حقلطملا حمٍقلا صمز نودت ةتكأ ـ أ :

2 3 ; 3-2 2 1- 2 ; 11 2 3





7 3 2

7 ; 5

2 2

-2+ 5 ; 4 2 6

 



ًعٍتسّتلا زرجلا صمز نودت ةتكأ ـ ب :

ًتسغلا يشو

IR ًف ةٍتستلا

ًساسأ9

حٍجذومىلا حٌدادعلإا حسزدملا جسٍحثلا فافض

4

     

     

2

2 2 2

2 2 2

3 1

2 5 ; ; 3 7 8 ; 5 5 4 7

2 2

4 2 3 3 ; 4 2 3 3 ; 3 5 4 3

 

     

     

مقر نيرمتلا 11

أ - هكٍل و a ُثٍح هٍٍّقٍقح هٌدع b a > b

ّنأ ىلع ههست

ab :

a b

a b

   

. 4

ب - ناك اذإ هّوأ جتىتسا :

a-b=2 ّنإف

ab -1 مقر نيرمتلا 10

هٌددعلا سثتعو

14 28

9 6

2 9

x= - +

و

3 3

3 2 3 2

y= -

+ -

)1 نأ هٍت

3 3 7 x= +

و

3 5 3 y= +

)2 هٍت نزاق و x

هٍت حوزاقم جتىتسا مث y

1

و x 1 y

مقر نيرمتلا 11

)1 هٍت نزاق و 2 5

5

)2 هم لكل حوزاقم جتىتسإ : .

أ)

2 5+ 2

و ب 7 )

1

2+ 2 5

و

1 7

)3 هٍت نزاق و 49

24+ 8 5

جزاثعلا ةتكا مث ثٍح طسثم لكش ًف B

2 5 4 49 (24 8 5)

B= - + - +