Devoir maison de math

Devoir maison de math´ematiques n

4

Exercice 1

Comparer les nombres suivants en justifiant : 9

17 et ¹³₂₃ 22

7 et 3,14

√5−2 etp

9−4√

5(on pourra comparer les carr´es des deux nombres)

Exercice 2

On consid`ere un nombre x v´erifiant−16x63 . Donner un encadrement de 2x−7 .

Donner un encadrement de 5−3x .

Exercice 3

D´eterminer l’ensemble des solutions des in´equations suivantes : 3x+ 5>−6

5 +x <5x−3

Exercice 4

Dresser le tableau de signes des expressions suivantes : (5x−1)(2−3x)

−5 x(2−x)

Exercice 5

R´esoudre les in´equations suivantes en utilisant des tableaux de signes :

−3x(2x−1)60 4−x

2−x >0

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Devoir maison de math´ematiques n^◦4

Exercice 6

D´eterminer graphiquement les ensembles suivants : ]− ∞; 5[ ∪ ]−2 ; 7[

[−3 ; 0[ ∩[−1 ; +∞[

Exercice 7

R´esoudre les in´equations suivantes :

|x−2|>4,5

|x+ 3,1|62

Exercice 8 *

R´esoudre les syst`emes d’in´egalit´es suivants :

|x−2| < 3 2x−5 6 3 x−762x+ 1<5x+ 3

Exercice 9 **

R´esoudre les in´equations suivantes :

1<|x+ 3|62 1−x 1 +x >2

1

(x+ 3)² 61

Exercice 10 **

Prouver que :

1 2 +

2+ ¹

2+ 12

< √

2 − 1 < 1 2 +

2+ ¹

2+ 12+ 12

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